專題04拋體運(yùn)動的規(guī)律（優(yōu)練）

?第五章拋體運(yùn)動專題04拋體運(yùn)動的規(guī)律基礎(chǔ)基礎(chǔ)一．選擇題（共8小題）1．一排球運(yùn)動員練習(xí)發(fā)球技巧，如圖所示，設(shè)將球從離地高度為的某處點(diǎn)水平向右擊出，第一次擊出后球剛好過球網(wǎng)，落到對方界內(nèi)點(diǎn)，第二次由于操作失誤擊出后，球與地面碰撞一次后，剛好越過球網(wǎng)，也到達(dá)對面界內(nèi)點(diǎn)。設(shè)排球與地面的碰撞為彈性碰撞，不計(jì)空氣阻力，則球網(wǎng)高度為A． B． C． D．2．把三個物體從水平地面上的不同位置沿不同的路徑拋出，最終落在水平地面上的同一點(diǎn)，三條路徑的最高點(diǎn)是等高的，如圖所示。若忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是A．沿路徑1拋出的物體在空中運(yùn)動的時間最長 B．沿路徑1拋出的物體初速度的水平分量最大 C．沿路徑3拋出的物體初速度的豎直分量最大 D．三個物體拋出時初速度的水平分量相等3．如圖所示，點(diǎn)處有一小球以的水平初速度做平拋運(yùn)動，經(jīng)過，小球到達(dá)點(diǎn)取，則下列說法正確的是A．、兩點(diǎn)之間的水平距離為 B．、兩點(diǎn)之間的豎直距離為 C．小球在點(diǎn)的水平分速度大小為 D．小球在點(diǎn)的豎直分速度大小為4．如圖所示，人站在平臺上平拋一小球，球離手的速度為，落地時速度為，不計(jì)空氣阻力，能表示出速度矢量的演變過程的是A． B． C． D．5．做平拋運(yùn)動的物體，其水平位移決定于A．物體的質(zhì)量 B．平拋的初速度 C．下落的高度 D．平拋的初速度和下落的高度6．如圖所示，將一個小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從半球形坑的邊緣以速度沿直徑方向水平拋出，落在坑壁某點(diǎn)，忽略空氣阻力。對到過程說法中正確的是A．越大，小球運(yùn)動時間越長 B．越大，小球運(yùn)動位移越大 C．越大，小球運(yùn)動加速度越大 D．取適當(dāng)值，小球可能垂直坑壁落入坑中7．某一滑雪運(yùn)動員從滑道滑出并在空中翻轉(zhuǎn)時經(jīng)多次曝光得到的照片如圖所示，每次曝光的時間間隔相等。若運(yùn)動員的重心軌跡與同速度、不計(jì)阻力的斜拋小球軌跡重合，、、和表示重心位置，且和處于同一水平高度。下列說法正確的是A．相鄰位置運(yùn)動員重心的加速度相同 B．運(yùn)動員在、位置時重心的速度相同 C．運(yùn)動員從到和從到的時間相同 D．運(yùn)動員重心位置的最高點(diǎn)時速度為零8．一架航模飛機(jī)在離地面高處水平勻速飛行，機(jī)身外側(cè)固定球，球用細(xì)線與球連接，兩球之間的距離為，如圖所示。某時刻釋放球，兩球落地的時間差為△，球落地后末移動，且球落地時細(xì)線恰好伸直，飛行過程中，細(xì)線未繃緊，空氣阻力忽略不計(jì)，則航模飛機(jī)飛行的速度為A． B． C． D．二．計(jì)算題（共2小題）9．平拋一小球，當(dāng)拋出后它的速度方向與水平方向的夾角為，落地時速度方向與水平方向成角，，求：（1）初速度的大?。唬?）落地時的速度大??；（3）拋出點(diǎn)離地面的高度。10．2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺上，跳臺滑雪運(yùn)動員經(jīng)過一段滑行后從斜坡上的點(diǎn)水平飛出，落到斜坡上的點(diǎn)。兩點(diǎn)間的豎直高度，斜坡與水平方向的夾角，不計(jì)空氣阻力，。求：（1）運(yùn)動員在空中的飛行時間為多少秒？（2）運(yùn)動員剛落到點(diǎn)時的速度大小為多少？（3）求此段時間內(nèi)運(yùn)動員發(fā)生的位移。能力能力一．選擇題（共7小題）1．一個小球在離地一定高度處向右水平拋出，不計(jì)空氣阻力，拋出的初速度越大，則小球A．落地時的速度越小 B．從拋出到落地過程中，速度的變化量越大 C．落地時的重力的瞬時功率不變 D．從拋出到落地過程中，動能的變化量變大2．2022年夏天，我國南方地區(qū)遭遇多輪暴雨襲擊，抗洪救災(zāi)的戰(zhàn)士們利用無人機(jī)參與救援物資的運(yùn)送。已知無人機(jī)在距離地面的高空以的速度沿水平方向勻速飛行并進(jìn)行物資投送，物資可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度。下列說法正確的是A．物資離開無人機(jī)后在空中做自由落體運(yùn)動 B．從無人機(jī)上拍攝的視頻看到物資做平拋運(yùn)動 C．物資落地的速度大小只由無人機(jī)的水平速度決定 D．無人機(jī)應(yīng)該在距投放地點(diǎn)前方水平距離處投放3．一生態(tài)公園的人造瀑布景觀如圖所示，水流以的速度從高處的水平槽道流出，落入人行道邊的水池中，取重力加速度大小，不計(jì)空氣阻力，則人行道的寬度的最大值為A． B． C． D．4．小朋友們之間經(jīng)常玩一項(xiàng)有意思的游戲—打水漂（如圖甲），打水漂的石片能彈跳的次數(shù)由石片初速度、轉(zhuǎn)速、入水時石頭和水面的夾角，以及石片材質(zhì)決定。其他條件相同的情況下，石片首次接觸水與水面成20度角時，水漂效果最為完美。某次投擲時，如圖乙，石片在距離水面高處，以速度水平拋出，若石片與水面碰撞時，水平速度不變，但碰后反彈高度都是前一次的，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為，則石片從拋出到停止跳動的過程中通過的總水平距離是A． B． C． D．5．如圖甲所示，平拋運(yùn)動可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動；斜拋運(yùn)動也可以分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動（如圖乙所示）。兩種運(yùn)動的起點(diǎn)、終點(diǎn)相同，運(yùn)動時間分別為、，分析兩種分解方式的位移矢量三角形，則A． B． C． D．16．壁球是杭州亞運(yùn)會的項(xiàng)目之一，運(yùn)動員需要面對墻壁不斷將球打在豎直墻壁上。如圖所示，如果運(yùn)動員在同一水平高度上的、兩點(diǎn)分別擊球，不計(jì)空氣阻力時為使球能垂直打在墻上的同一點(diǎn)，則在、點(diǎn)擊球后瞬間球的速度大小分別為和，則兩者的大小關(guān)系正確的是A． B． C． D．無法確定7．如圖，傾角為的斜面體固定在水平地面上，在點(diǎn)正上方的點(diǎn)，以速度水平拋出一個小球，小球落在斜面上的點(diǎn)（圖中未畫出），且落到斜面上時速度與斜面垂直，重力加速度為，不計(jì)空氣阻力，則點(diǎn)離地面的高度為A． B． C． D．二．計(jì)算題（共3小題）8．如圖所示，某人距離平臺右端處起跑，以恒定的加速度向平臺的右端沖去，離開平臺后恰好落在地面上的小車車廂底板中心。設(shè)平臺右端與車廂底板間的豎直高度，與車廂底板中心的水平距離，取，求：（1）人離開平臺時的速度；（2）人運(yùn)動的總時間。9．跳臺滑雪是勇敢者的運(yùn)動，運(yùn)動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。設(shè)一位運(yùn)動員由山坡頂部的點(diǎn)沿水平方向飛出，到山坡上的點(diǎn)著陸。如圖所示，已知運(yùn)動員水平飛行的速度為，山坡傾角為，山坡可以看成一個斜面。取，，，求：（1）運(yùn)動員在空中飛行的時間；（2）、間的距離。10．自由式滑雪女子大跳臺比賽場地可簡化為如圖所示的示意圖。在比賽的空中階段可將運(yùn)動員視為質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動員從傾角為的斜面頂端點(diǎn)以的初速度飛出，初速度方向與斜面的夾角為，圖中虛線為運(yùn)動員在空中的運(yùn)動軌跡，為軌跡的最高點(diǎn)，為軌跡上離斜面最遠(yuǎn)的點(diǎn)，為過點(diǎn)作豎直線與斜面的交點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度。求：（1）運(yùn)動員從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的時間；（2）、兩點(diǎn)間的距離。拓展拓展一．選擇題（共7小題）1．一種定點(diǎn)投拋游戲可簡化為如圖所示的模型，以水平速度從點(diǎn)拋出小球，小球正好落入傾角為的斜面上的洞中，洞口處于斜面上的點(diǎn)，、的連線正好與斜面垂直；當(dāng)以水平速度從點(diǎn)拋出小球時，小球正好與斜面在點(diǎn)垂直相碰。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為，下列說法正確的是A．小球落在點(diǎn)所用的時間與落在點(diǎn)所用的時間之比是 B．小球落在點(diǎn)的時間是 C．點(diǎn)在點(diǎn)的下方 D．2．如圖，正在平直公路行駛的汽車緊急剎車，位于車廂前端、離地高度分別為、的兩件物品，因沒有固定而散落到路面，相距。由此估算剎車時的車速最接近A． B． C． D．3．如圖所示，一固定斜面傾角為，將小球從斜面頂端以速率水平向右拋出，小球擊中了斜面上的點(diǎn)；將小球從空中某點(diǎn)以相同速率水平向左拋出，小球恰好垂直斜面擊中點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為，小球、在空中運(yùn)動的時間之比為A． B． C． D．4．如圖，斜面與水平方向的夾角為．在處以初速度水平拋出一小球，落至斜面上，重力加速度為。則小球在空中運(yùn)動的時間為A． B． C． D．5．足球運(yùn)動員訓(xùn)練罰點(diǎn)球，足球放置在球門中央的正前方點(diǎn)。兩次射門，足球先后打在水平橫梁上的、兩點(diǎn)，為橫梁中點(diǎn)，如圖所示。若足球兩次擊中橫梁時的速度方向均沿水平方向，不計(jì)空氣的作用A．若足球從點(diǎn)運(yùn)動到、的時間分別為和，則 B．若足球擊中、點(diǎn)的速度分別為和，則 C．若先后兩次足球被踢出時的速度分別為和，則 D．兩次足球被踢出時的速度方向可能相同6．如圖，甲、乙兩小球從、兩點(diǎn)分別以速度、對著擋板上的點(diǎn)水平拋出，兩小球均剛好不與傾斜直擋板碰撞。已知，不計(jì)空氣阻力，則A． B． C． D．7．如圖所示，在水平地面上點(diǎn)的正上方高度處，將小球以速度大小為水平向右拋出，同時在地面上點(diǎn)處將小球以速度大小為豎直向上拋出。在球上升到最高點(diǎn)時恰與球相遇，不計(jì)空氣阻力。則在這段過程中，以下說法正確的是A．兩球的速度變化相同 B．相遇時小球的速度方向與水平方向夾角為 C．兩球的相遇點(diǎn)在點(diǎn)上方處 D．、間的距離為二．計(jì)算題（共3小題）8．2022年卡塔爾世界杯是第二十二屆世界杯足球賽。某次足球射門的運(yùn)動軌跡如圖所示，足球在垂直球門框的豎直面內(nèi)從地面射出，在進(jìn)球門瞬間恰好運(yùn)動到最高點(diǎn)，測得最高點(diǎn)到地面的距離，該次射出的位置到球門的距離。取重力加速度大小，不計(jì)足球受到的空氣阻力。求：（1）足球從射出到運(yùn)動至最高點(diǎn)的時間；（2）足球射出時的速度大小。9．如圖所示，某同學(xué)將離地的網(wǎng)球以的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時，擊中墻壁上離地高度為的點(diǎn)，為點(diǎn)的豎直投影點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.5倍。平行墻面的速度分量不變。取，空氣阻力不計(jì)，求：（1）網(wǎng)球擊出時豎直方向的分速度；（2）網(wǎng)球碰墻后的速度的大?。唬?）網(wǎng)球最后落地點(diǎn)到墻壁的距離。10．第二十四屆冬奧會于2022年2月4日至20日在北京舉行，跳臺滑雪是冬奧會的重要項(xiàng)目之一，如圖所示，某次比賽中，質(zhì)量為的運(yùn)動員（包括滑雪板）以大小為的初速度從跳臺頂端水平飛出，經(jīng)過一段時間后落在傾斜賽道上，賽道的傾角為，空氣阻力忽略不計(jì)，運(yùn)動員（包括滑雪板）可視為質(zhì)點(diǎn)，求：（1）運(yùn)動員在空中運(yùn)動的過程中速度變化量的大??；（2）運(yùn)動員在空中運(yùn)動的過程中距傾斜賽道最遠(yuǎn)時的速度大小?；A(chǔ)練一．選擇題（共8小題）1．【答案】【解答】解：設(shè)第一次由到球網(wǎng)過程所需要的時間為，到所需時間為，第二次發(fā)球過程，根據(jù)對稱性，到達(dá)點(diǎn)用時是第一次發(fā)球的3倍，則初速度是第一次發(fā)球的，則第二次發(fā)球到達(dá)球網(wǎng)的時間是，則，，聯(lián)立方程解得：第一次由到過程，根據(jù)豎直方向做自由落體運(yùn)動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動連續(xù)相等時間運(yùn)動規(guī)律可得，聯(lián)立方程解得：故選：。2．【答案】【解答】解：設(shè)物體拋出初速度的豎直分量為，水平分量為，上升的最大高度為，運(yùn)動時間為，由于豎直高度相同，根據(jù)對稱性有解得由于最高點(diǎn)等高，則三個物體運(yùn)動時間相等，故錯誤；．物體水平方向做勻速直線運(yùn)動根據(jù)圖像有可知即初速度水平分量不等，沿路徑1拋出的物體初速度的水平分量最大，故正確；豎直分速度大小，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可知三個物體豎直分速度大小均相等，故錯誤。根據(jù)選項(xiàng)分析可知，三個物體拋出時初速度的水平分量不同，故錯誤；故選：。3．【答案】【解答】解：、兩點(diǎn)之間的水平距離豎直距離，故正確，錯誤；、根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可知小球在點(diǎn)的水平分速度大小為，豎直分速度大小，故錯誤故選：。4．【答案】【解答】解：小球做平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，水平分速度不變，所以速度的變化量為豎直方向上速度的變化量，為△△則球速度變化量的方向與重力加速度方向相同，豎直向下，故正確，錯誤。故選：。5．【答案】【解答】解：物體做平拋運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，設(shè)下落的高度為，重力加速度為，下落過程的時間為則①在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，設(shè)水平位移為，水平方向上的初速度為，時間與豎直方向上運(yùn)動時間相同則②聯(lián)立①②解得其中為常量，初速度，高度為變量即水平方向的最大距離由初速度和拋出點(diǎn)距離地面的高度共同決定。故錯誤，正確。故選：。6．【答案】【解答】解：．根據(jù)題意可知，小球做平拋運(yùn)動，豎直方向上小球做自由落體運(yùn)動，有解得可知，當(dāng)小球落在圓心正下方時，運(yùn)動時間最長為水平方向上有解得即當(dāng)小球以拋出時，運(yùn)動時間最長；若初速度，則越大，小球運(yùn)動時間越短；若初速度，則越大，小球運(yùn)動時間越長，故錯誤；．根據(jù)題意，設(shè)落地時位移與水平方向的夾角為，則有由分析可知，當(dāng)小球的初速度大于時，小球落在半圓的右半邊，當(dāng)小球小于初速度小于時，小球落在半圓的左半邊，落在右半邊時的位移大于落在左半邊時的位移，當(dāng)小球的初速度大于時，隨著初速度的增大，時間越短，則越小，即位移與水平方向夾角越小，由幾何關(guān)系可知，位移越大；小球落在半圓的左半邊時，速度越大運(yùn)動的時間越長，所以位移越大。綜上所述，越大，小球運(yùn)動位移越大，故正確；．根據(jù)題意可知，小球做平拋運(yùn)動，加速度為重力加速度，大小與初速度無關(guān)，故錯誤；．根據(jù)平拋運(yùn)動速度的反向延長線交水平位移的中點(diǎn)，知小球甲的速度方向不會沿半徑方向，也就不可能垂直坑壁落入坑中，故錯誤。故選：。7．【答案】【解答】解：．運(yùn)動員的重心做斜拋運(yùn)動，由于運(yùn)動員始終只受重力作用，所以相鄰位置運(yùn)動員重心的加速度相同，均等于重力加速度，故正確；．由于和處于同一水平高度，則根據(jù)斜拋運(yùn)動的對稱性可知，運(yùn)動員在、位置時重心的速度大小相同，但方向不同，故錯誤；．由圖可知運(yùn)動員從到的時間等于4倍曝光時間間隔，從到的時間等于5倍曝光時間間隔，兩段時間不相等，故錯誤；．運(yùn)動員重心位置的最高點(diǎn)時，速度沿水平方向，不為零，故錯誤。故選：。8．【答案】【解答】解：球落地后做斜下拋運(yùn)動，在△內(nèi)運(yùn)動位移為，故航模飛機(jī)飛行的速度等于沿水平方向的分速度，為。故正確，錯誤。故選：。二．計(jì)算題（共2小題）9．【答案】（1）物體拋出時的初速度為；（2）物體落地時的速度為（3）物體拋出點(diǎn)距水平地面的高度為?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)物體平拋的初速度為，運(yùn)動過程如圖：則末物體的豎直方向的分速度為：故有：則有：（2）落地時速度為：（3）落地時豎直速度為：在豎直方向上有：則得：答：（1）物體拋出時的初速度為；（2）物體落地時的速度為（3）物體拋出點(diǎn)距水平地面的高度為。10．【答案】（1）運(yùn)動員在空中的飛行時間為；（2）運(yùn)動員剛落到點(diǎn)時的速度大小為；（3）此段時間內(nèi)運(yùn)動員發(fā)生的位移為。【解答】解：（1）平拋運(yùn)動在豎直方向上為自由落體運(yùn)動，則有：解得運(yùn)動員在空中的飛行時間為：；（2）落到點(diǎn)時，水平速度為：代入數(shù)據(jù)解得：豎直速度為則運(yùn)動員剛落到點(diǎn)時的速度大小為；（3）根據(jù)幾何關(guān)系可得此段時間內(nèi)運(yùn)動員發(fā)生的位移代入數(shù)據(jù)解得：。答：（1）運(yùn)動員在空中的飛行時間為；（2）運(yùn)動員剛落到點(diǎn)時的速度大小為；（3）此段時間內(nèi)運(yùn)動員發(fā)生的位移為。能力練一．選擇題（共7小題）1．【答案】【解答】解：、設(shè)小球拋出點(diǎn)離地高度為，則落地時的速度為，知拋出的初速度越大，小球落地時的速度越大，故錯誤；、由得，知小球從拋出到落地過程中，運(yùn)動時間是一定的，與初速度無關(guān)，由△知速度變化量不變，故錯誤；、小球落地時的重力的瞬時功率為，知不變，故正確；、從拋出到落地過程中，由動能定理得：△，不變，故錯誤。故選：。2．【答案】【解答】解：．物資離開無人機(jī)后具有水平方向的初速度，所以其做平拋運(yùn)動，故錯誤；．水平方向，無人機(jī)相對于物資靜止，所以從無人機(jī)上拍攝的視頻看到物資做自由落體運(yùn)動，故錯誤；．物資落地的水平方向的速度大小由無人機(jī)的水平速度決定，物資落地的豎直方向的速度由無人機(jī)的高度決定，則物資落地的速度大小由無人機(jī)的水平速度決定和無人機(jī)的高度決定，故錯誤；．由解得根據(jù)可得無人機(jī)應(yīng)該在距投放地點(diǎn)前方水平距離處投放，故正確。故選：。3．【答案】【解答】解：根據(jù)，解得根據(jù)，解得，故錯誤，正確。故選：。4．【答案】【解答】解：第1次石片從拋出到接觸水平做平拋運(yùn)動，設(shè)時間為則第1次石片從上升到第2次接觸水面的時間為第2次石片從上升到第3次接觸水面的時間為第3次石片從上升到第4次接觸水面的時間為第次石片從上升到第次接觸水面的時間為總時間為由數(shù)學(xué)知識有則石片從拋出到停止跳動的過程中通過的水平距離為，故錯誤，正確。故選：。5．【答案】【解答】解：由平拋運(yùn)動的規(guī)律可知：斜拋運(yùn)動分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，豎直方向的自由落體高度大小等于，有比較可得：，故正確，錯誤；故選：。6．【答案】【解答】解：球被擊出后做斜拋運(yùn)動，逆過程處理，球從豎直墻壁處開始做平拋運(yùn)動，下落高度相等，由可知運(yùn)動時間相等，水平方向速度，豎直方向速度由平行四邊形定則可得擊球后瞬間球的速度，由圖可知，所以，故正確，錯誤。故選：。7．【答案】【解答】解：小球做平拋運(yùn)動，對小球撞擊斜面時速度正交分解，得豎直方向速度，又由豎直方向自由落體，，水平方向做勻速直線運(yùn)動，，水平位移與所求距離地面的高度滿足三角函數(shù)，，聯(lián)立上述公式，解得運(yùn)算過程如下：故選：。二．計(jì)算題（共3小題）8．【答案】（1）人離開平臺時的速度是；（2）人運(yùn)動的總時間為【解答】解：（1）人在平臺上運(yùn)動的時間為，離開平臺后做平拋運(yùn)動的初速度為，運(yùn)動的時間為，則：由平拋運(yùn)動的公式得解得（2）人在平臺上運(yùn)動，代入數(shù)據(jù)解得人運(yùn)動的總時間答：（1）人離開平臺時的速度是；（2）人運(yùn)動的總時間為9．【答案】（1）運(yùn)動員在空中飛行的時間為；（2）、間的距離為?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)運(yùn)動員從到時間為，由平拋運(yùn)動的規(guī)律可得，則有，，聯(lián)立得（2）由（1）可得，所以、間的距離答：（1）運(yùn)動員在空中飛行的時間為；（2）、間的距離為。10．【答案】（1）運(yùn)動員從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的時間為；（2）、兩點(diǎn)間的距離為?！窘獯稹拷猓海?）運(yùn)動員在點(diǎn)飛出的初速度大小為為軌跡的最高點(diǎn)，說明運(yùn)動員在點(diǎn)速度方向水平向右，設(shè)到時間為，由斜拋運(yùn)動規(guī)律，豎直方向上有解得（2）運(yùn)動員從到過程，將運(yùn)動分解為沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向，如圖所示運(yùn)動員到點(diǎn)時速度平行于斜面向下，垂直斜面方向有，運(yùn)動員從運(yùn)動到點(diǎn)的時間為，解得設(shè)運(yùn)動員落在斜面的點(diǎn)，由垂直斜面方向運(yùn)動對稱性可得小球從到與到所用時間相等，平行斜面方向有，運(yùn)動員在水平方向做勻速直線運(yùn)動，為中點(diǎn)，則、兩點(diǎn)間的距離為代入數(shù)據(jù)解得答：（1）運(yùn)動員從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的時間為；（2）、兩點(diǎn)間的距離為。拓展練一．選擇題（共7小題）1．【答案】【解答】解：、以水平速度從點(diǎn)拋出小球，小球正好與斜面在點(diǎn)垂直相碰，速度與斜面垂直，由平拋運(yùn)動的規(guī)律和幾何關(guān)系得：，解得：，故連線與豎直方向夾角滿足，而連線與豎直方向夾角為，則，故點(diǎn)在點(diǎn)上方，故錯誤；、以水平速度從點(diǎn)拋出小球，、的連線正好與斜面垂直，由平拋運(yùn)動的規(guī)律和幾何關(guān)系得：，解得：，故錯誤；、落在點(diǎn)的時間與落在點(diǎn)的時間之比：，故正確。、點(diǎn)在點(diǎn)上方，則球以速度拋出下落的高度大于以速度拋出下落的高度，由得：，則又水平位移，由得，，故錯誤；故選：。2．【答案】【解答】解：汽車緊急剎車后物品做平拋運(yùn)動，平拋初速度等于汽車碰撞瞬間的行駛速度，設(shè)為。對于物品，水平方向上，有：豎直方式上，有：對于物品，水平方向上，有：豎直方式上，有：根據(jù)題圖分析可知解得汽車的行駛速度：所以剎車時的車速最接近故錯誤，正確；故選：。3．【答案】【解答】解：設(shè)小球在空中運(yùn)動的時間為，小球在空中運(yùn)動的時間為。對小球，球落在斜面上時，有可得對小球，小球恰好垂直斜面擊中點(diǎn)，速度與斜面垂直，結(jié)合幾何知識，由平拋運(yùn)動的規(guī)律可得可得聯(lián)合可得：，故正確，錯誤。故選：。4．【答案】【解答】解：小球落到斜面上，斜面傾角為位移方向與水平方向的夾角，，解得小球在空中運(yùn)動的時間：，故正確，錯誤。故選：。5．【答案】【解答】解：、根據(jù)幾何關(guān)系可知，到達(dá)點(diǎn)的足球水平位移較大，二者豎直位移相等；由于擊中、兩點(diǎn)速度方向均沿水平方向證明此過程為平拋運(yùn)動的逆過程根據(jù)豎直方向位移表達(dá)式可知二者豎直位移相等，點(diǎn)運(yùn)動到、的時間也相等，故錯誤；、設(shè)足球擊中、點(diǎn)的速度分別為和，先后兩次足球被踢出時的速度分別為和，由于到達(dá)點(diǎn)的足球水平位移較大，根據(jù)所以到達(dá)點(diǎn)的足球水平分速度大于到達(dá)點(diǎn)足球的水平分速度，；豎直方向速度根據(jù)可知二者豎直方向速度相同；根據(jù)速度的合成與分解，合速度為可知，故錯誤，正確；、若兩次足球被踢出時的速度方向相同，水平位移豎直位移相同，則會擊中同一點(diǎn)，故錯誤。故選：。6．【答案】【解答】解：兩小球均剛好不與傾斜直擋板碰撞，則直擋板與兩球運(yùn)動軌跡相切，可知兩球軌跡與直擋板相切時球的速度沿著直擋板方向，設(shè)直擋板與水平方向的夾角為，設(shè)、兩點(diǎn)關(guān)于直擋板對稱的點(diǎn)為、，如下圖所示：設(shè)甲、乙兩球軌跡與直擋板相切時豎直方向的位移分別為、根據(jù)平拋運(yùn)動推論速度的反向延長線經(jīng)過水平位移中點(diǎn)，則有：已知，可得：由