2020-2021學(xué)年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)課件：第八講C組沖擊金牌

2024/3/132020—2021學(xué)年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)課件：第八講C組沖擊金牌

數(shù)學(xué)解題技巧2.如圖，直線l1與直線l2相交，∠α=60°，點(diǎn)P在∠α內(nèi)（不在l1，l2上）．小明用下面的方法作P的對(duì)稱點(diǎn)：先以l1為對(duì)稱軸作點(diǎn)P關(guān)于l1的對(duì)稱點(diǎn)P1，再以l2為對(duì)稱軸作P1關(guān)于l2的對(duì)稱點(diǎn)P2，然后再以l1為對(duì)稱軸作P2關(guān)于l1的對(duì)稱點(diǎn)P3，以l2為對(duì)稱軸作P3關(guān)于l2的對(duì)稱點(diǎn)P4，…，如此繼續(xù)，得到一系列點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn．若Pn與P重合，則n的最小值是（）A．5 B．6 C．7 D．8一讀關(guān)鍵詞：作P的對(duì)稱點(diǎn)、最小值二聯(lián)重要結(jié)論：軸對(duì)稱的性質(zhì)；重要方法：發(fā)現(xiàn)規(guī)律三解解：四悟此題主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力和與作圖能力作圖可得：設(shè)兩直線交點(diǎn)為O，根據(jù)對(duì)稱性可得：作出的一系列點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn都在以O(shè)為圓心，OP為半徑的圓上，∵∠α=60°，∴每相鄰兩點(diǎn)間的角度是60°；故若Pn與P重合，則n的最小值是6．故選：B．

數(shù)學(xué)解題技巧3.將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨三角形．若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）表示第m行，從左到右第n個(gè)數(shù)，如（4，3）表示分?jǐn)?shù)．那么（9，2）表示的分?jǐn)?shù)是

．一讀關(guān)鍵詞：萊布尼茨三角形、有序?qū)崝?shù)對(duì)二聯(lián)重要結(jié)論：坐標(biāo)確定位置；重要方法：發(fā)現(xiàn)規(guī)律三解解：四悟找出本題的數(shù)字規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵觀察圖表可知以下規(guī)律：是第幾行就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)；每行每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1；每行第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為行號(hào)，如第n行為，第二個(gè)的分母為；每行首尾對(duì)稱．故（9，2）表示第9行，從左到右第2個(gè)數(shù)，即．故答案填：．

數(shù)學(xué)解題技巧4.在一張單位長度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A1、A2、A3、A4…An，連接點(diǎn)A1、A2、A3組成三角形，記為，連接A2、A3、A4組成三角形，記為…，連An、An+1、An+2組成三角形，記為（n為正整數(shù)）,請(qǐng)你推斷，當(dāng)?shù)拿娣e為100cm2時(shí)，n=

．一讀關(guān)鍵詞：所給圖示、三角形、面積二聯(lián)重要結(jié)論：圖形與坐標(biāo)、三角形的面積；重要方法：發(fā)現(xiàn)規(guī)律三解解：四悟通過計(jì)算前面幾個(gè)具體圖形的面積發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后進(jìn)一步推廣計(jì)算由題意可得規(guī)律：第n個(gè)圖形的面積是×2（n+1）×（n+1），所以當(dāng)面積是100時(shí)，n=9．

數(shù)學(xué)解題技巧5.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（4，3）、B（0，0）、C（8，0）為頂點(diǎn)的三角形向上平移3個(gè)單位，得到△A1B1C1（點(diǎn)A1、B1、C1分別為點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），然后以點(diǎn)C1為中心將△A1B1C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C1（點(diǎn)A2、B2分別是點(diǎn)A1、B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是

．一讀關(guān)鍵詞：點(diǎn)的坐標(biāo)、三角形、平移、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)二聯(lián)重要結(jié)論：坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)、坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；重要方法：分析法三解解：四悟本題中能正確確定A1、D2的坐標(biāo)是關(guān)鍵，只有這樣才能確定點(diǎn)A2的坐標(biāo)如圖，∵以點(diǎn)A（4，3）、B（0，0）、C（8，0）為頂點(diǎn)的三角形向上平移3個(gè)單位，得到△A1B1C1（點(diǎn)A1、B1、C1分別為點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），∴點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（4，6）、（0，3）、（8，3），過A作AD⊥BC于D，過A2作A2D2⊥B2C1于D2，∴CD=C1D2=BD=4，AD=A2D2=3，而CB=B1C1=B2C1=8，∴A2的橫坐標(biāo)為8+3=11，縱坐標(biāo)為3+4=7，∴A2的坐標(biāo)為（11，7）．

數(shù)學(xué)解題技巧6.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，正三角形ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），過坐標(biāo)原點(diǎn)O的一條直線分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N，若OM=MN，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

．一讀關(guān)鍵詞：正三角形、點(diǎn)的坐標(biāo)、線段關(guān)系二聯(lián)重要結(jié)論：等邊三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；重要方法：數(shù)形結(jié)合三解解：四悟本題關(guān)鍵是由OM=MN，得到線段關(guān)系解得AN得1，進(jìn)而求得∵B（1，0），C（3，0），∴OB=1，OC=3，∴BC=2，過點(diǎn)N作EN∥OC交AB于E，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，NF⊥BC于F，∴∠ENM=∠BOM，∵OM=NM，∠EMN=∠BMO，∴△ENM≌△BOM，∴EN=OB=1，∵△ABC是正三角形，∴AD=，BD=BC=1，∴OD=2，∴A（2，

），∴△AEN也是正三角形，∴AN=EN=1，∴AN=CN，故答案為：

數(shù)學(xué)解題技巧7.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O（0，0），A（2，3），B（5，4），C（8，2），求四邊形OABC的面積．一讀關(guān)鍵詞：四邊形、各頂點(diǎn)坐標(biāo)、面積二聯(lián)重要結(jié)論：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積；重要方法：割補(bǔ)法三解解：四悟本題利用割補(bǔ)法表示出四邊形ABCD的面積是解題的關(guān)鍵如圖，∵SABCO=SOEGF﹣S△ADO﹣S△OCF﹣S△BGC﹣SDEBA，=14.5．

數(shù)學(xué)解題技巧8.如圖，將長方形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥x軸，且AB=4，AD=2，且A（2,1）.(1)求B,C,D的坐標(biāo),并說明將長方形ABCD進(jìn)行怎樣的平移使C點(diǎn)移到A點(diǎn)處.(2)y軸上是否存在點(diǎn)P,使△PAB的面積等于長方形ABCD面積的？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.一讀關(guān)鍵詞：長方形ABCD、點(diǎn)A坐標(biāo)、線段長、面積二聯(lián)重要結(jié)論坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形的面積；重要方法：假設(shè)法三解解：四悟解決該題型題目時(shí)，根據(jù)面積間的關(guān)系找出方程是關(guān)鍵(1)∵AB∥x軸,AD∥y軸，AB=4，AD=2，點(diǎn)A（2,1）∴B（6,1），C（6，3），D（2，3）．將長方形ABCD先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，可使C點(diǎn)移到A點(diǎn).（2）存在.理由如下：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，a），∴a=4或-2，故P（-2，0）或P（4，0）．

數(shù)學(xué)解題技巧9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的邊BC∥x軸．如果A點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，），C點(diǎn)坐標(biāo)是（3，﹣）．（1）求B點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo).（2）將這個(gè)長方形向下平移個(gè)單位長度，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)槎嗌?？?qǐng)你寫出平移后四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).（3）如果Q點(diǎn)以每秒m的速度在長方形ABCD的邊上從A出發(fā)到C點(diǎn)停止，沿著A→D→C的路徑運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別是1s、4s和6s時(shí)，△BCQ的面積各是多少？請(qǐng)你分別求出來．

數(shù)學(xué)解題技巧一讀關(guān)鍵詞：長方形ABCD、點(diǎn)的坐標(biāo)、平移二聯(lián)重要結(jié)論：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積、坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；重要方法：分析法三解解：四悟本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，圖形向下平移幾個(gè)單位，點(diǎn)的縱坐標(biāo)減幾（1）根據(jù)題意可知，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，2）；（2）按要求平移長方形后四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，

）、（﹣1，﹣3）、（3，﹣3）、（3，

）；（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間1秒時(shí)，△BCQ的面積=×4×4=8，運(yùn)動(dòng)時(shí)間4秒時(shí)，△BCQ的面積=×4×（4+4﹣4）=8，運(yùn)動(dòng)時(shí)間6秒時(shí)，△BCQ的面積=×4×（4+4﹣6）=8﹣4．

數(shù)學(xué)解題技巧10.操作與探究：（1）對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對(duì)線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′．如圖1，若點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3，則點(diǎn)A′表示的數(shù)是

；若點(diǎn)B′表示的數(shù)是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是

；已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是

．