2023年江蘇省中考數(shù)學(xué)試卷

——Keeppushing————Keeppushing——/——Keeppushing——江蘇省中考數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘全卷滿分：140分）一、選擇題（本大題共有8小題．每小題3分，共24分．）題號12345678答案1．在-2，-1、0、2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）(A)-2(B)-1(C)0(D)22．下列幾何體的主視圖是三角形的是（）(A)(B)(C)(D)3．正在建設(shè)的成都第二繞城高速全長超過220公里，串起我市二、三圈層以及周邊的廣漢、簡陽等地，總投資達(dá)290億元，用科學(xué)計數(shù)法表示290億元應(yīng)為（）（A）290×（B）290×（C）2.90×（D）2.90×4．下列計算正確的是（）（A）（B）（C）（D）5．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）(A)(B)(C)(D)6．函數(shù)中自變量的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）7．如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）（A）60°（B）50°60°90°（C）4060°90°（D）30°8．近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn).為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識，我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識競賽，某班的學(xué)生成績統(tǒng)計如下：成績（分）60708090100人數(shù)4812115則該辦學(xué)生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）（A）70分，80分（B）80分，80分（C）90分，80分（D）80分，90分二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．計算：_______________.10.分解因式：=．11．如圖，為估計池塘兩岸邊A,B兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)O，分別去OA、OB的中點(diǎn)M，N，測的MN=32m，則A，B兩點(diǎn)間的距離是_____________m.12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)，若，則________.（填”>”，”<”或”=”）14.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(–1，2)向右平移3個單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是.15.一個底面直徑是80cm，母線長為90cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為16．一個平行四邊形的一條邊長為3，兩條對角線的長分別為4和，則它的面積為.17.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸是過點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線，若點(diǎn)P（4，0）在該拋物線上，則4a﹣2b+c的值為18.有一矩形紙片ABCD，AB=8，AD=17，將此矩形紙片折疊，使頂點(diǎn)A落在BC邊的A′處，折痕所在直線同時經(jīng)過邊AB、AD（包括端點(diǎn)），設(shè)BA′=x，則x的取值范圍是．第第11題第13第13題A′A′第18題第17題第18題第17題三、解答題（本大題共有10小題，共86分．請在答題卡指定區(qū)域作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題10分）（1）計算（2）解不等式組20．（本題10分）先化簡，再求值：，其中，.21．（本題7分）如圖，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB．求證：AB=CD．22．（本題8分）我市中小學(xué)全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設(shè)了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項活動為了解學(xué)生最喜歡哪一項活動，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；(2)請將統(tǒng)計圖2補(bǔ)充完整；(3)統(tǒng)計圖1中B項目對應(yīng)的扇形的圓心角是度；(4)已知該校共有學(xué)生3600人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)．第第19題圖23．（本題7分）在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的解”時，數(shù)學(xué)張老師設(shè)計了一個數(shù)學(xué)活動．有A、B兩組卡片，每組各3張，A組卡片上分別寫有0，2，3；B組卡片上分別寫有﹣5，﹣1，1．每張卡片除正面寫有不同數(shù)字外，其余均相同．甲從A組中隨機(jī)抽取一張記為x，乙從B組中隨機(jī)抽取一張記為y．（1）若甲抽出的數(shù)字是2，乙抽出的數(shù)是﹣1，它們恰好是ax﹣y=5的解，求a的值；（2）求甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程ax﹣y=5的解的概率．（請用樹形圖或列表法求解）24．（本題8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（2，5）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，7）．（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x取何值時，y1＜y2．25．（本題8分）19．如圖，正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點(diǎn)，且AE⊥BF，垂足為點(diǎn)G.求證：AE=BF.26．（本題8分）一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）27．（本題10分）如圖1，P（m，n）是拋物線上任意一點(diǎn)，l是過點(diǎn)（0，）且與x軸平行的直線，過點(diǎn)P作直線PH⊥l，垂足為H．【探究】（1）填空：當(dāng)m＝0時，OP＝，PH＝；當(dāng)m＝4時，OP＝，PH＝；【證明】（2）對任意m，n，猜想OP與PH的大小關(guān)系，并證明你的猜想．【應(yīng)用】OxyHP（m，n）l－2(第23題圖1)OxyBOxyHP（m，n）l－2(第23題圖1)OxyBAl－2(第23題圖2)28．（本題10分）如圖，已知拋物線（為常數(shù)，且）與軸從左至右依次交于A,B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為D.（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-5，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若在第一象限的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求的值；（3）在（1）的條件下，設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接AF，一動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個單位的速度運(yùn)動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運(yùn)動到D后停止.當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時，點(diǎn)M在整個運(yùn)動過程中用