重慶市榮昌區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

榮昌區(qū)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測試

七年級數(shù)學(xué)試題

（本卷共6頁四個大題，滿分150分.考試時間120分鐘）

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代

號為A、5、C、。的四個答案，其中只有一個是正確的，請將你認為正確的答案代號涂

（填）在答題卡（卷）表格中對應(yīng)的位置.

1.下面四個數(shù)中，負數(shù)是（）

A.1B.-3.1415C.0D.+6

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負數(shù)即可求解.

【詳解】解：A.1是正數(shù)，故本選項不合題意；

B.-3.1415是負數(shù)，故本選項符合題意；

c.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故本選項不合題意；

D.+6是正數(shù)，故本選項不合題意.

故選：B.

【點睛】此題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，關(guān)鍵是看它比0大還是比0小.

2

2.單項式-一爐:/的次數(shù)是（）

3

A.5B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的概念求解.

2

【詳解】單項式-的次數(shù)為2+3=5.

故選：A.

【點睛】本題考查了單項式的知識，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù).

3.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.x-y=lB.x~-y-2C.22y-y=21D,y2=0

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求解即可，只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程為一元

一次方程.

【詳解】解：A、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；

B、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；

C、含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為1,是一元一次方程，符合題意；

D、未知數(shù)的次數(shù)為2,不是一元一次方程，不符合題意；

故選：C.

【點睛】此題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義.

4.如圖是由五個相同的小正方體組成的立體圖形，從上面向下看到的圖形是（）

正面

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖.

【詳解】解：從上邊看第一列是三個小正方形，第二列中間一個小正方形，

故選：B.

【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.

5.下列數(shù)字中0.3，-11,1.2,乃，0,-3.14,有理數(shù)有（）個.

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義解答即可.

【詳解】在0.3，1.2,兀,0,—3.14中，

有理數(shù)為：0.3，1.2,0,-3.14,共5個，

故選：C.

【點睛】本題考查有理數(shù)定義，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義.

6.下面各式運算正確的是（）

A.2（?！?）=2?！?B.3a2-2a"=a2

C.3a2-2a2-jD.3a+2b=5ab

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)去括號法則，合并同類項，逐項判斷即可求解.

【詳解】解：A、2（a-l）=2a-2,故本選項錯誤，不符合題意；

B、3a2—2/="，故本選項正確，符合題意；

C、3a2—2"=",故本選項錯誤，不符合題意；

D、3a和26不是同類項，無法合并，故本選項錯誤，不符合題意；

故選：B

【點睛】本題主要考查了去括號，合并同類項，熟練掌握去括號法則，合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.

7.下列變形錯誤的是（）

A.由47=5得x+7—7=5—7

B.由3x—2=2x+l得x=3

2

C.由—2%=3得犬=——

3

D.由4一3%=4*-3得4+3=4x+3x

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)、合并同類項法則逐一判斷即可.

【詳解】解：A.由x+7=5得x+7—7=5—7,故本選項不符合題意；

B.由3x—2=2x+1

移項，得3x—2x=2+l

解得％=3,故本選項不符合題意；

3

C.由—2%=3得%=——,故本選項符合題意;

2

D.由4—3x=4x—3得4+3=4x+3x,故本選項不符合題意.

故選C.

【點睛】此題考查的是解一元一次方程的步驟，掌握等式的基本性質(zhì)、合并同類項法則是解題關(guān)鍵.

8.若海面上一燈塔位于一艘船的北偏東40。的方向上，則這艘船位于該燈塔的（）

A.北偏東40。B.北偏東50°C.南偏西50°D.南偏西40。

【答案】D

【解析】

【分析】由燈塔位于艘船的北偏東40?？傻眠@艘船位于這個燈塔南偏西40°.

【詳解】解：因為燈塔位于艘船的北偏東40。，

所以這艘船位于這個燈塔南偏西40°.

故選：D.

【點睛】此題考查方位角，注意兩個物體間的位置關(guān)系，相對而言時，所得到的方向是相反的，角度是相

同的.

9.教材中“整式的加減”一章的知識結(jié)構(gòu)如圖所示，則A和8分別代表的是（）

A.整式，合并同類項B.單項式，合并同類項

C.系數(shù)，次數(shù)D.多項式，合并同類項

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)整式的定義，整式的加減運算，即可得到答案

【詳解】單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，整式的加減就是合并同類項，

...A代表的是多項式，B代表的是合并同類項.

故選：D.

【點睛】本題考查了整式，單項式和多項式統(tǒng)稱作整式，注意整式的加減就是合并同類項是解答本題的關(guān)

鍵.

10.如圖，用相同小正方形按照某種規(guī)律進行擺放，則第8個圖形中小正方形的個數(shù)是（）

□□□□□

□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□□□□□□

第1個圖第2個圖第3個圖第4個圖

A.72B.78C.85D.89

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)題目中小正方形的變化規(guī)律，從而可以得到第8個圖形中小正方形

的個數(shù).

【詳解】解：由圖可得，第1個圖形中小正方形的個數(shù)為：2?+1=5,

第2個圖形中小正方形的個數(shù)為：3?+2=11，

第3個圖形中小正方形的個數(shù)為：4?+3=30，

第4個圖形中小正方形的個數(shù)為：5?+4=29，

故第8個圖形中小正方形的個數(shù)為：9?+8=89，

故選：D.

【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

11.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問人與車各幾何？

譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車：若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車

可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）

x+2x八x_x-9x（■,x+9x-2x八

A.-------=--9B.-+2=--------C.D.-------=-+9

32323232

【答案】B

【解析】

【分析】設(shè)有x人，根據(jù)車的輛數(shù)不變，即可得出關(guān)于元的一元一次方程，此題得解.

【詳解】解：設(shè)有x人，根據(jù)車的輛數(shù)不變列出等量關(guān)系，

Y

每3人共乘一車，最終剩余2輛車，則車輛數(shù)為：一+2,

3

x-9

每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，則車輛數(shù)為:

2

XX—Q

列出方程為：土+2=土二.

32

故選：B.

【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)

鍵.

12.若關(guān)于x的方程尤-6=（無-1）%有正整數(shù)解，則滿足條件的所有左值之和是（）.

A.OB.1C.-1D.-4

【答案】D

【解析】

A

【分析】將方程變形為％=——，結(jié)合方程的解即可求出k的所有值，從而求出結(jié)論.

2-k

【詳解】解：移項，合并同類項，得（2—左）x=6

系數(shù)化1,得x=）-

2-k

..?關(guān)于x的方程x—6=（%—1）%有正整數(shù)解，

；.2—k=l或2或3或6

解得：k=l或0或-1或-4

則滿足條件的所有左值之和是1+0+（-1）+（-4）=-4

故選D.

【點睛】此題考查的是一元一次方程的拓展題型，掌握一元一次方程的解法和方程解的特征是解題關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題4個小題，每小題4分，共16分）在每小題中，請將你認為正確的答

案填在答題卡（卷）相應(yīng)位置的橫線上.

13.截止2022年12月8日我國31個省（自治區(qū)、直轄市）和新疆建設(shè)兵團累計接種新冠疫苗約340000

萬劑次，請將數(shù)據(jù)340000萬寫成科學(xué)記數(shù)法的形式是萬.

【答案】3.4xl05

【解析】

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為axlO",其中l(wèi)W|a|<10,九為整數(shù).

【詳解】解：340000=3.4xlO5.

故答案為：3.4xl05.

【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為oxi。"的形式，其中九為整數(shù).確

定”的值時，要看把原來的數(shù)，變成。時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)

原數(shù)絕對值210時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負數(shù)，確定。與“的值是解題的關(guān)鍵.

14.如果一個角為145°,則它的補角為______度.

【答案】35

【解析】

【分析】根據(jù)補角的定義，即可解答.

【詳解】解：,??一個角的是145°,

???這個角的補角為180?！?45°=35°,

故答案為：35.

【點睛】本題考查了補角的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記補角的定義.

15.如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且點A與點B之間的距離為4個單位長度，則點A

表示的數(shù)是.

0

__1_________

【答案】一2

【解析】

【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點求解即可.

【詳解】V4-2=2,點A在原點的左邊，

...點A表示的數(shù)是-2.

故答案為-2.

【點睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，分別位于原點的兩旁，并

且它們與原點的距離相等.

16.“巴高是我家，創(chuàng)衛(wèi)靠大家”某校七年級某班組織學(xué)生到街道清理完一堆垃圾，若只由女生清理完，

則每位女生要清理36公斤；若只由男生清理完，則每位男生要清理45公斤，若全班同學(xué)同時參加清理

完，則每人平均清理加公斤，這里的〃?=.

【答案】20

【解析】

【分析】首先把這堆垃圾看成單位“1”，分別求出男女生人數(shù)，再求出平均清理的重量即可.

【詳解】把這堆垃圾看成單位“1”，貝1

男生人數(shù)為：—,女生人數(shù)為：—,

3645

---=20

所以，若全班同學(xué)同時參加清理完，則每人平均清理111=2+工(公斤)，

3645

故答案為：20.

【點睛】此題主要考查了工作問題，求出男女生人數(shù)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題：(本大題2個小題，每小題8分，共16分)解答時每小題必須給出必要的演算

過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡(卷)中對應(yīng)的位置上.

17.計算下列各題.

(1)8+(-6)+4-(-9)

(2)—16+(—￡|—12x(g—

【答案】(1)15(2)-63

【解析】

【分析】(1)從左往右計算，即可求解；

(2)先計算乘方，再計算乘除，然后計算減法，即可求解.

【小問1詳解】

解：8+(—6)+4—(—9)

=2+4+9

=15

【小問2詳解】

解:+—

12x--12x-|

4I34；

=-16x4-(8-9)

=—64—(―1)

=-63

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后

算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.是解答此題的關(guān)

鍵.

18.如圖，按要求作圖，保留作圖痕跡，不寫作法.

A-

?B

*?D

C

①畫直線AB；

②畫射線CD；

③連接A。、6C相交于點P；

④連接3D并延長至點Q,使DQ=BD.

【答案】見解析

【解析】

【分析】①畫直線AB；②畫射線CD；③連接線段AD、相交于點P；④延長BD至Q,使DQ=BD.

Q

【點睛】本題主要考查了直線，線段和射線，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何

圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.

四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算

過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上.

19.解方程：

（1）4x—3=2（x—1）

【答案】(1)X=-

2

(2)x=2

【解析】

【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，求解即可；

（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，求解即可.

【小問1詳解】

解：4x-3=2（x-l）

去括號得，4x-3=2x-2

移項得，4x-2x=3-2

合并同類項得，2x=l

系數(shù)化為1得，%=-；

2

【小問2詳解】

去分母得，2（2x-l）=6-3（x-2）

去括號得，4x—2=6—3x+6

移項得，4x+3x=6+6+2

合并同類項得，7%=14

系數(shù)化為1得，*=2.

【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括

號、移項、合并同類項、系數(shù)化為L

20.甲種鉛筆每支0.4元，乙種鉛筆每支0.6元，某同學(xué)共購買了這兩種鉛筆共30支，并且買乙種鉛筆所

花的錢是買甲種鉛筆所花的錢的3倍，求該同學(xué)購買這兩種鉛筆共花了多少錢？

【答案】16元

【解析】

【分析】根據(jù)題意結(jié)合買乙種鉛筆所花的錢是買甲種鉛筆所花的錢的3倍，進而得出等式求出即可.

【詳解】解：設(shè)購買甲種鉛筆x支.

由題意得：3xQAx=0.6（30-x）,

解得：x=10,30-x=20；

/.0.4x10+0.6x20=16（元）

答：該同學(xué)購買這兩種鉛筆共花了16元.

【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

21.如圖，。是AB的中點，E是BC的中點，BE=^AC=2cm,求線段。E的長.

ADBEC

【答案】5cm

【解析】

【分析】根據(jù)題意分別求出BE、AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)進行計算即可.

【詳解】'：BE=^AC^2cm,:.BE=2cm,AC^lOcm.

是的中點，：.BC=2BE=4cm,：.AB=AC-BC=6cm.

\?。是AB的中點，：.DB=-AB=3cm,：.DE=DB+BE=5cm.

'2

【點睛】本題考查了兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

22.先化簡，再求值：3x2y—2%2,一415孫一^12丁)+孫—孫，其中x=3,y~~2.

【答案】-2x2y；36.

【解析】

【分析】根據(jù)整式的加減運算法則：先去括號，再合并同類項，將原代數(shù)式進行化簡，然后將給定字母的值

代入計算即可.

【詳解】解：原式=3x?y—[2/丁一2孫+31丁+孫]一孫

=3jcy-\5jcy-xy\-xy

=3x1y-5x1y+xy-xy

=-2x2y；

當(dāng)x=3,y=—2時，原式=_2fy=_2x3?x(—2)=36.

【點睛】此題考查了代數(shù)式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.

23.仔細閱讀下列材料.

“分數(shù)均可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)”，反之，“有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)均可化為分數(shù)”.

133381

例如：—=1+4=0.25,1—=1+—=1+0.6或1一=—=8+5=1.6,-=1-3=0.3,反之

455553

0.25=,1.6=1+0.6=1+—=1—n￡1.6=—=—,那么0.3怎么化為工.

10041051053

解：0.8x10=3.3=3+0.3,

.??不妨設(shè)0.3=x，則上式變?yōu)?0x=3+x,解得x=1即0.3=1，

33

根據(jù)以上材料，回答下列問題.

113

(1)將“分數(shù)化為小數(shù)"：一=；—=；

411

(2)將“小數(shù)0」和小數(shù)1.32化為分數(shù)”，需要寫出推理過程.

【答案】⑴故答案為2.75,0.27;

(2)見解析.

【解析】

【分析】認真閱讀資料，根據(jù)材料中的做法計算即可.

【小問1詳解】

113

一=11+4=2.75,±=3+11=0.27

411

故答案為2.75,0.27;

小問2詳解】

設(shè)x=o.i,???io尤=i.i=i+o.i,

則10%-%=i.i-o.i=1+0.1-0.1=1

9x=1,x=—.

9

31.

1.32=1+0.3+0,02=1+—+—x0.2

1010

,312119

1010990

【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解決此類閱讀型題目的關(guān)鍵是認真閱讀，理清題目中的解題思路

是關(guān)鍵.

24.如圖，直線A3與CD相交于點。，OC平分且NAOM=90°,射線ON在內(nèi)

部.

(1)求0的度數(shù);

(2)若ZBOC=5ZNOB,求NMON的度數(shù).

【答案】⑴135°；

(2)63°.

【解析】

【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義求出NAOC=45。，然后根據(jù)鄰補角的定義求解即可；

(2)由NBOC=5NNO5可以求解NNOfi=27。，結(jié)合400=90。，利用角的和差可求解

ZMON.

【小問1詳解】

解：平分N4W,且NAOM=90°,

ZAOC=-ZAOM=45°,

2

?/ZAOC+ZAOD=1SQ°,

：.ZAOD=1800-ZAOC=135°,

【小問2詳解】

解：：NAO￡)=NBOC=135。，ZBOC=5ZNOB

：.NNOB=-ZAOD=27°,

5

ZAOM=9Q°

：.ZBOM=9Q°

：.ZMON=/BOM-ZNOB=63°.

【點睛】本題考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義，熟記概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵.

25.如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)。，8點表示數(shù)力，A3表示A點和B點之間的距離，且。、b滿足

|?+2|+(Z?+3?)2=0.

AOB

--------------------------------A

圖1

(1)求a、b的值；

(2)如圖1,若在數(shù)軸上存在一點C,且AC=2BC,求C點表示的數(shù)；

(3)如圖2,若在原點。處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球

乙從點3處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后(忽略球的大小，可看作一點)以原來的速度

向相反的方向運動，設(shè)運動的時間為/(秒)，

B

■A

圖2

①分別表示甲、乙兩小球到原點的距離(用/表示)；

②求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間.

a=-2

【答案】⑴',；

b=6

、10”

(2)—或14；

3

6—2?(0</W3)4

(3)①甲球與原點的距離為2+f,乙小球到原點的距離為<,八'②一秒和8秒.

2-6(?>3)3

【解析】

【分析】(1)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出。、b