人教版數(shù)學七年級下冊期末試卷2份含答案

人教版數(shù)學七年級下冊期末試卷2份含答案

期末達標測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

L在平面直角坐標系中，點42,—3）在第（）象限.

A.-B.二C.三D.四

2.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）

A.了解一批圓珠筆的使用壽命

B.了解全國七年級學生的身高情況

C.考察人們保護海洋的意識

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件

3.如圖，已知直線AB,Co被直線Ef所截，如果要添加條件，使得M?！?/p>

NP,那么下列條件中能判定MQ〃NP的是（）

A.Z1=Z2B./BMF=NDNF

C.ZAMQ=ZCNPD.Z1=Z2,NBMF=/DNF

4.下列命題中，是假命題的是（）

A.鄰補角一定互補

B.平移不改變圖形的形狀和大小

C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

D.相等的角不一定是對頂角

x=2,ux~?~by--5,

5.已知是方程組，,'的解，則。一。的值是（）

J=Iι{,bx+ay=1ι

A.-1B.2C.3D.4

6.與3+/最接近的整數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

7.已知表示實數(shù)a,〃的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論塔送的是

（）

I1I■IA

a-101b

（第7題）

A.H<KHB.?<-a<bC.IVlalV。D.-b<a<-

1

8.在平面直角坐標系中，若過不同的兩點P（2a,6）與。（4+43—勿的直線

PQ//x^,順）

A.b=~3B.a≠g,h≠~3

C.Q=；，厚一3D.。弓，〃=—3

9.某次數(shù)學測驗，抽取部分同學的成績（得分為整數(shù)）整理制成頻數(shù)分布直方

圖，如圖所示,根據(jù)圖示信息，下列描述不巧現(xiàn)的是（）

本頻數(shù)/人數(shù)

120

6

4

v50.560.570.580.590.5100.5分數(shù)∣分

（第9題）

A.共抽取了50人

B.90分以上的有12人

C.80分以上的所占的百分比是60%

D.60.5-70.5分這一分數(shù)段的頻數(shù)是12

χ-11

--------"-1

10.不等式組32'有3個整數(shù)解，則o的取值范圍是（）

4（尤一1）≤2（X一a）

A.-6≤a<-5B.-6<<z≤-5C.-6<?<-5D.一6z≤a≤-

5

二、填空題（每題3分，共24分）

11.如圖，在正方形網(wǎng)格中，三角形。耳■是由三角形ABe平移得到的，則點

C向右移動了格.

（第17題）

12.不等式-3x+l>-8的正整數(shù)解是.

13.從學校七年級抽取IOO名學生，調(diào)查學校七年級學生雙休日用于做數(shù)學作

業(yè)的時間，調(diào)查中的總體是，個體是

,樣本容量是.

14.比較大小：木$1,填"”或“="）.

15.計算：^^∣+√0.01—∣Λ∕-8|=.

16.已知A,B兩件服裝的成本共500元，鑫洋服裝店老板分別以30%和20%

的利潤率定價后進行銷售，該服裝店共獲利130元，則A的成本是

元，B的成本是元.

17.如圖，已知CO,BC//DE,若NA=20。，ZC=120°,則NAEo的度

數(shù)是.

18.在平面直角坐標系Xoy中，對于點P（x,y）,我們把點P'（-y+l,九+1）叫

做點P的伴隨點.已知點4的伴隨點為A2,點A2的伴隨點為4，點小的伴隨

點為4,…?若點4的坐標為（3,1）,則點A2的坐標為,點A2023的

坐標為;若點4的坐標為（α,b）,對于任意的正整數(shù)”，點A“均在

X軸上方，則α,人應(yīng)滿足的條件為

三、解答題（19?21題每題8分，22?24題每題10分，25題12分，共66分）

19.解不等式一亍一且，并把它的解集表示在數(shù)軸上.

20.已知（2x+5y+4∕+∣3χ-4y-17∣=0,求?4x—2y的平方根.

21.如圖，Bo平分NABC,尸在AB上，G在AC上，JFC與3。相交于點H,

ZGFH+ZBHC=ISOo.

求證N1=/2.

(第21題)

22.九年級(3)班的小雨同學想了解本校九年級學生對哪門課程感興趣，隨機抽

取了部分九年級學生進行調(diào)查(每名學生必選且只能選擇一門課程)，將獲得的

數(shù)據(jù)整理繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中一共抽取了名學生，〃?的值是

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學”所在扇形的圓心角度數(shù)是；

(4)若該校九年級共有IoOO名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校九年

級學生中有多少名學生對數(shù)學感興趣.

23.如圖，平面直角坐標系中，已知點A(-3,3),B(-5,1),C(~2,0),

P(α,6)是三角形ABC的邊AC上任意一點，三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角

形48∣C,點P的對應(yīng)點為Pι(α+6,b-2).

(1)直接寫出點G的坐標；

(2)在圖中畫出三角形4B1G；

(3)求三角形AO4的面積.

(第23題)

24.某小區(qū)計劃安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌

和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍.

(1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元.

(2)該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100

個，且費用不超過IOoOO元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需

資金最少，最少是多少元？

25.如圖①，已知直線/1〃/2，且/3和/1，/2分別交于A,B兩點,2和/1，/2分

別交于C,。兩點，點尸在線段AB上，ZΛCP=Z1,NBDP=N2,NCPD=

Z3.

(1)若Nl=22。，Z2=33o,則/3=.

(2)試找出/1,Z2,/3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

⑶應(yīng)用⑵中的結(jié)論解答下面的問題：

如圖②，點A在B的北偏東40。的方向上，在C的北偏西45。的方向上，求N

BAC的度數(shù).

（4）如果點P在直線/3上且在線段AB外側(cè)運動（點P和A,B兩點不重合），其他

條件不變，試探究NI,/2,/3之間的關(guān)系.

（第25題）

答案

一、I.D2.D3.D4.C5.D6.C

7.A8.D9.D

x>4,

10.B點撥：原不等式組可化簡為-C因為它有3個整數(shù)解，所以其解

x?2-α,

集為4<xW2—α,3個整數(shù)解為5,6,7,所以7W2—α<8,解得一6<αW-

5.

二、11.512.1,2

13.學校七年級全體學生雙休日用于做數(shù)學作業(yè)的時間；學校七年級每位學生

雙休日用于做數(shù)學作業(yè)的時間；100

7

14.>15.一516.300；20017.80°

18.(0,4)；(—3,1)；一1VUVI且OVbV2點撥：14的坐標為(3,1),

.?.A2(0,4),A3(-3,1),4(0,-2),A5(3,1),...?由此可知，在得到的點

中，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán).;2023÷4=505……3,...點A2023的坐

標與A的坐標相同,為(一3,1).點AI的坐標為(α,b),.*.A2(-?+l,α÷

1),A3(~a,~b+2~),A^{b-1,—α+l),A5(a,b),...>仍然是每4個點為一

個循環(huán)組依次循環(huán).???對于任意的正整數(shù)〃，點4均在X軸上方，.?.

[e+1>0?/?+2>0,

↑,?l,解得一l<“<l且0<X2.

L-?+1>0

三、19.解：不等式的兩邊同時乘2,得3χ-2W4.

移項、合并同類項，得3xW6.

系數(shù)化為1，得啟2.

這個不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖所示.

III1I1,1.

-4-3-2-10123

(第19題)

'2x+5y+4=0,

20.解：由題意得,

,3χ-4y—17=0,

x=3,

解得

.y=-2?

Λ?∕4χ-2γ=??∕16=4.

.,.人4%—2y的平方根為±2.

21.證明：VZBHC=ZFHD,ZGFH+ZBHC=ISOo,

：.ZGFH+ZFHD=180°.

C.FG//BD.

/.Zl=ZABD.

「BO平分NA3C,

/./2=NABD

ΛZ1=Z2.

22.解：(1)50；18

(2)如圖所示.

(3)108o(4)^j×100%=30%,

1OooX3O%=3OO(名).

估計該校九年級學生中有300名學生對數(shù)學感興趣.

23.解：(1)點C的坐標為(4,-2).

(2)三角形ABiC如圖所示.

(第23題)

???93

(3)如圖，S三角形4oA=6×3-τ?×3×3-τ×3×l—τ×6×2=18-?-τ-6=6.

I乙乙乙NN

24.解：(1)設(shè)溫馨提示牌的單價是X元，垃圾箱的單價是y元.

2x+3y=550,

根據(jù)題意,得

y=3x,

(X=50,

解得

Iy=I50.

答：溫馨提示牌的單價是50元，垃圾箱的單價是150元.

(2)設(shè)購買垃圾箱根個，則購買溫馨提示牌(100—〃。個.由題意得

150/?+50(100-m)≤10000,

“248,

解得48≤m≤50.

又???根為整數(shù),

.?.m=48,49,50.

購買方案如下:

方案垃圾箱/個溫馨提示牌/個費用/元

—■48529800

二49519900

三505010000

綜上可知，方案一所需資金最少，為9800元.

25.解：(1)55°

(2)N1+N2=∕3.理由如下：

?.7∣√∕2,

/.Z1+ZPCD+ZPDC+Z2=180o.

在三角形PCQ中，Z3+ZPCD+ZPDC=180°,

ΛZ1+Z2=Z3.

(3)由(2)可知ZBAC=ZDBA+NACE=40。+45。=85。.

(4)當點P在胡的延長線上時，如圖①所示，過P作PP〃/”交/4于尸,

則Nl=NFPe

'."l?∕∕h,

.?PF∕∕l2.

：./2=/FPD.

?：N3=NFPD-NFPC,

當點尸在AB的延長線上時，如圖②所示，過P作PG〃/2，交/4于G,

則/2=/GPD

Vh//I2,

.?PG∕∕l?.

：.Z?=ZCPG.

?：∕3=∕CPG-∕GPD,

ΛZ3=Z1-Z2.

期末達標檢測卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.以下不適合用全面調(diào)查的是（）

A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間B.旅客上飛機前的安檢

C.學校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試D.了解全市中小學生每天的

零花錢

2.下列各等式中，正確的是（）

A.—?/(—3)2——3B.±?∣32=3C.(√ΞΞ3)2=-3D.√32=+3

3.已知α,〃兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列各式一定成立的是

A.a—1>b—1B.3α>3bC.—tz>—bD.a-?^b>a—b

-hO

(第3題)

4.如圖，AB//CD,ECAB于點E,EF交CD于點F,EM交CD于點、M,已

知Nl=55。，則N2=()

A.55oB.35oC.125oD.45°

5.如果點M(3α-9,l+α)是第二象限的點，則α的取值范圍在數(shù)軸上表示正

確的是()

-―1：：1→?—J：：：1^??~1：I：]__>ΞΞ1—I—I—I—1—?

-10123-3-2-10I-3-2-101-I0123

ABCD

6.如圖，將四邊形ABCo先向左平移3個單位長度，再向下平移3個單位長

度，那么點D的對應(yīng)點。，的坐標是()

A.(0,1)B.(6,1)C.(6,-1)D.(0,-1)

7.甲、乙兩人練習跑步，如果讓乙先跑IOm,那么甲跑5s就追上了乙；如果

讓乙先跑2s,那么甲跑4s就追上了乙，求甲、乙兩人的速度.若設(shè)甲、乙兩

人的速度分別為xm∕s,ym∕s,則下列方程組正確的是（）

'5x+10=5y,^5x=5y+10,'5χ-5y=10,5(χ-y)=10,

A.1B.↑C.<D.1

4Λ-4j=24χ-2=Ay14(X—y)=2y14(x-2y)=2x

2x<3(χ-3)+1,

8.若關(guān)于X的不等式組3x+2有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是

-^->x+a

)

11511-511511

A.—^-<?<-2B.—2c?^T≤a≤^2D.--^<a<-

5

2

9.某?，F(xiàn)有學生1800人，為了增強學生的法律意識，學校組織全體學生進行

了一次普法測試.現(xiàn)抽取部分測試成績（得分取整數(shù)）作為樣本，進行整理后分

成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖）.根據(jù)圖中提供的信息，下列判斷不

正確的是（）

A.樣本容量是48

B.估計本次測試全校在90分以上的學生約有225人

C.樣本中70.5-80.5這一分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)最多

D.樣本中50.5-70.5這一分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)所占比例是25%

頻數(shù)（人數(shù)）

18「

2

9

6

3

?

O

5

60.70.580.590.5100.5分數(shù)

(第9題)

x+y=1—a,

10.已知方程組?的解X為正數(shù)，y為非負數(shù)，給出下列結(jié)論：①

χ-y=3a-tl-c5

-l<a<l;②當。=一I時，x=y；③當a=—2時，方程組的解也是方程x+y

=5+a的解.其中正確的是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

二、填空題（每題3分，共30分）

11.一小的絕對值是,專的算術(shù)平方根是.

12.下列命題：①不相交的直線是平行線；②同位角相等；③如果兩個實數(shù)的

平方相等，那么這兩個實數(shù)也相等；④對頂角相等.其中是真命題的有

(填序號).

13.已知點P在第二象限，點P到X軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,那么

點P的坐標是.

14.某冷飲店一天售出各種口味雪糕量的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，其中售出紅豆

口味的雪糕200支，那么售出水果口味的雪糕支.

(第14題)(第15題)(第16題)(第17題)(第20題)

15.如圖，直線AB,CD交于點O,OElAB,若NAo0=50。，則/COE的度

數(shù)為.

16.如圖，點E在AC的延長線上，給出的四個條件：(1)N3=N4;(2)Nl=

N2；(3)NA=NoCE；(4)NO+NABo=I80。.能判斷A3〃CD的有

個.

17.如圖，ABCD是一塊長方形場地，45=18米，AD=Il米，A,8兩個入口

處的小路的寬都為1米，兩小路匯合處的路寬為2米，其余部分種植草坪，則

草坪面積為平方米.

光+2y=6+k,

18.如果關(guān)于X,y的方程組C?Cc,的解滿足3x+y=5,則Z的值為

2χ-y=9~2k

19.有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3公頃或乙種蔬菜2公頃，已知甲種蔬菜

每公頃可收入0?5萬元，乙種蔬菜每公頃可收入0.8萬元，若要使總收入不低于

15.6萬元，則至多安排人種甲種蔬菜.

20.如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫、縱坐標分別為整數(shù)的點，其排

列順序為圖中“一”所指方向，如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),

(2,2),…，根據(jù)這個規(guī)律，第2025個點的坐標為.

三、解答題（21,22題每題8分，23,24題每題10分，25,26題每題12分,

共60分）

21.計算下列各題:

______O_

(l)3√5+2√3-∣3√5-2√3∣;⑵+m—21+??∕5.

22.解方程組或不等式組:

3(X+2)+5(X—4)V2,①

'6x+5y=31,①

⑴'Q)I5x+6

l3x+2>-=13;②2(X+2)>---卜1.②

23.如圖，在平面直角坐標系中，QA=2,OB=3,現(xiàn)同時將點A,B向上平移

2個單位長度，再向右平移2個單位長度，分別得到點A,B的對應(yīng)點C,D,

連接AC,BD,CD.

⑴寫出點A,B,C,。的坐標；

（2）在線段C。上是否存在一點P,使得S三色影CDP=S加彩PBO?如果存在，試求出

點P的坐標；如果不存在，請說明理由.

（第23題）

24.我市教育行政部門為了了解七年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，

抽樣調(diào)查了某中學七年級學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的

數(shù)據(jù)繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)扇形統(tǒng)計圖中a的值是,該校七年級學生共有人；

(2)在該次抽樣調(diào)查中，活動時間為5天的學生有人，并補全條形統(tǒng)計

圖；

⑶如果該市七年級的學生共有2OOO人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試估計這2000人中

“活動時間不少于4天”的學生有多少人.

25.如圖①，已知直線八〃S且/3和∕ι,/2分別相交于A，B兩點，/4和/1,h

分別相交于C,。兩點，記NACP=N1,NBDP=/2,/CPD=/3,點尸在

線段AB上.

(1)若N1=22°,Z2=33o,則N3=；

(2)試找出NI,N2,N3之間的等量關(guān)系，并說明理由；

(3)應(yīng)用(2)中的結(jié)論解答下列問題；

如圖②，點A在B處北偏東40。的方向上，在C處的北偏西45。的方向上，求

NBAC的度數(shù)；

(4)如果點P在直線上上且在A，B兩點外側(cè)運動時，其他條件不變，試探究N

1,Z2,N3之間的關(guān)系(點P和A,8兩點不重合)，直接寫出結(jié)論即可.

26.某地區(qū)遭受罕見的水災(zāi)，“水災(zāi)無情人有情”，某單位給該地區(qū)某中學捐獻

一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件.

⑴求飲用水和蔬菜各有多少件.

(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部

運往該中學.已知每輛甲型貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙型

貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件，則該單位安排甲、乙兩種貨車時有幾種方

案？請你幫忙設(shè)計出來.

(3)在(2)的條件下，如果甲型貨車每輛需付運費400元，乙型貨車每輛需付運費

360元.該單位怎樣安排可使運費最少？最少運費是多少元？

答案

、1.D2.A

3.C點撥：由數(shù)軸可知α<8<0,則〃<一江根據(jù)不等式的性質(zhì)可知a—1<6

—1,3a<3b,—a^>—b,a^?-b?a-b,故C正確.

4.B

f3a-9<0,

5.A點撥：因為點M(3a—9,l+a)在第二象限，所以一解不等式組

,1÷<2>0.

得一lVaV3.故選A.

6.D點撥：由題圖可知。點的坐標為(3,2),向左平移3個單位長度，再向下

平移3個單位長度，即橫坐標減3,縱坐標減3,即。(0,-1),故選D

7.C

8.B點撥：先解不等式組，得8<x<2—4a.在這個解集中，要包含四個整數(shù)，在

數(shù)軸上表示如圖.

2-4?

-1」I1----------1-------I-O-I------------>

078910Il1213

(第8題)

則這四個整數(shù)解為9,10,11,12.從圖中可知12<2—4a<13?即一日■*<一,.而當

2~4a=l2,即。=一|時，不等式組只有三個整數(shù)解；當2—4a=13,即a=一個

時，不等式組有四個整數(shù)解，故一生〃<一方.

9.D

x-3+a,

10.B點撥:解方程組得

y=-2a-2.

①由題意得，3+a>0,—2a-2>0f

解得一3VaW—1,①不正確；

②當3+a=-2a—2時，?=—|,②正確；

③當a=-2時，x+y=1—?=3,5+a=3,③正確.

故選B.

二、11.√5;?12.?13.(-3,2)14.15015.40o16.3

17.160點撥：由題圖可知：長方形ABCo中去掉小路后，草坪正好可以拼成

一個新的長方形，且它的長為(18—2)米，寬為(Il-I)米.所以草坪的面積應(yīng)該是

長X寬=(18—2?(11—1)=160(平方米).

x+2y=6+Z,①

18.10點撥:方程組＜

2χ-y=9-2k,②

①+②得，3x+y=15—k.

因為3尤+y=5,所以15一女=5,解得左=I0.

19.420.(45,0)

三、21.解：⑴原式=3小+2/一3小+2√5=4√