高考物理復(fù)習(xí)講義第95講 機(jī)械波的干涉、衍射與多普勒效應(yīng)的應(yīng)用（解析版）

第95講機(jī)械波的干涉、衍射與多普勒效應(yīng)的應(yīng)用

I真題示例_______________________________

1.（2022?上海）在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，僅減小單縫的寬度，則屏上（）

A.條紋變寬，光強(qiáng)增強(qiáng)B.條紋變窄，光強(qiáng)增強(qiáng)

C.條紋變寬，光強(qiáng)減弱D.條紋變窄，光強(qiáng)減弱

【解答】解：衍射條紋的寬度與縫的寬度有關(guān)，縫變寬，條紋變窄，亮度增大，縫變窄，

條紋變寬，光強(qiáng)減弱，故C正確，ABD錯(cuò)誤；

故選：Co

2.（2011?浙江）“B超”可用于探測(cè)人體內(nèi)臟的病變狀況。如圖是超聲波從肝臟表面入射,

經(jīng)折射與反射，最后從肝臟表面射出的示意圖。超聲波在進(jìn)入肝臟發(fā)生折射時(shí)遵循的規(guī)

律與光的折射規(guī)律類似，可表述為史等="（式中。1是入射角，θ2是折射角，V11V

sιnθ2V2

2為別是超聲波在肝外和肝內(nèi)的傳播速度），超聲波在腫瘤表面發(fā)生反射時(shí)遵循的規(guī)律與

光的反射規(guī)律相同。已知V2=0.9VI,入射點(diǎn)與出射點(diǎn)之間的距離是d,入射角為i,腫瘤

的反射面恰好與肝臟表面平行，則腫瘤離肝臟表面的深度h為（）

9dsinid√81-100sin2i

y/IQQ-Slsin2iIOOsini

d√81-100sin2idy/IQQ-Blsin2i

20sini18Sini

【解答】解：已知入射角為i,設(shè)折射角為r,根據(jù)題意有:

S"3、黑W'而V2=°?9V1（解得"=」嗑黑吟故ABC錯(cuò)誤，D正確。

故選：D。

—.知識(shí)回顧

1.波的獨(dú)立傳播原理

兩列波相遇后彼此穿過(guò)，仍然保持各自的運(yùn)動(dòng)特征，即各自的波長(zhǎng)、頻率等保持不變,

繼續(xù)傳播，就像沒(méi)有跟另一列波相遇一樣。

2.波的疊加

幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)特征，即各自的波長(zhǎng)、頻率等保持不變，繼續(xù)傳播，

在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移(速度、加速

度)等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移(速度、加速度)的矢量和。

3.波的干涉和衍射的比較

內(nèi)容波的衍射波的干涉

頻率相同、相位差恒定、振動(dòng)方向相

同的兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域的振動(dòng)

定義波可以繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象

總是加強(qiáng)、某些區(qū)域的振動(dòng)總是減弱

的現(xiàn)象

兩列波疊加區(qū)域形成相互間隔的穩(wěn)定

現(xiàn)象波偏離直線而傳播到直線以外的空間的振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)和振動(dòng)減弱區(qū)，產(chǎn)生穩(wěn)

定的干涉圖樣

明顯發(fā)生的條件：縫、孔的寬度或障

充分條件：兩列波的頻率相同，相位

條件礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不多，或者比

差恒定，振動(dòng)方向相同

波長(zhǎng)更小

相同點(diǎn)干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象

4.波的干涉中加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的比較

振幅振動(dòng)能量

區(qū)域

加強(qiáng)點(diǎn)4+4最大

減弱點(diǎn)?A]-Ai?最小

5.波的干涉中加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷方法

(1)圖像法：在某時(shí)刻的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)是加強(qiáng)點(diǎn)，波峰

與波谷的交點(diǎn)是減弱點(diǎn)。加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接形成加強(qiáng)線和減弱線，以兩波源為中心向

外輻射，兩種線互相間隔，這就是干涉圖樣，如圖所示。加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅

介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。

(2)公式法

①當(dāng)兩個(gè)相干波源的振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)，到兩個(gè)波源的距離之差Δ%=∕7λ(∕7=O,1,2,???)

處是加強(qiáng)區(qū)，AX=(2A+1)彳(〃=0,1,2,…)處是減弱區(qū)。

λ

②當(dāng)兩個(gè)相干波源的振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)，到兩個(gè)波源的距離之差A(yù)χ=(2"+1)5(〃=

0,1,2,…)處是加強(qiáng)區(qū),AX=A-(77=0,1,2,…)處是減弱區(qū)。

4多普勒效應(yīng)

①定義：波源與觀察者相互靠近或者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的波的頻率發(fā)生變化的

現(xiàn)象叫作多普勒效應(yīng)。

②規(guī)律：觀察者觀測(cè)到的頻率，等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)。波源

的頻率不變，只是觀測(cè)到的波的頻率發(fā)生變化。如果二者相互靠近，觀測(cè)到的頻率變大；如

果二者相互遠(yuǎn)離，觀測(cè)到的頻率變小。

③應(yīng)用：利用聲波的多普勒效應(yīng)可以測(cè)定車輛行駛的速度；利用光波的多普勒效應(yīng)可以

判斷遙遠(yuǎn)天體相對(duì)地球的運(yùn)行速度。

二.例題精析

題型一：干涉與衍射、多普勒效應(yīng)的區(qū)別

例L關(guān)于機(jī)械波的特性，下列說(shuō)法正確的是()

A.只有波長(zhǎng)比障礙物的尺寸小或相差不多的時(shí)候才會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

B.火車?guó)Q笛時(shí)向我們駛來(lái)，聽(tīng)到的笛聲頻率將比聲源發(fā)出的頻率低

C.向人體內(nèi)發(fā)射頻率已知的超聲波被血管中的血液反射后又被儀器接收，測(cè)出反射波

的頻率變化就能知道血液的速度，這種方法應(yīng)用的是多普勒效應(yīng)

D.只要是性質(zhì)相同的波，都可以發(fā)生干涉

【解答】解:A、只有波長(zhǎng)比隙礙物的尺寸大或相差不多的時(shí)候才會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，

故A錯(cuò)誤；

B、火車?guó)Q笛向我們駛來(lái)時(shí)，間距變小，則我們聽(tīng)到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率高,

故B錯(cuò)誤；

C、向人體發(fā)射頻率已知的超聲波，超聲波被血管中的血流反射后又被儀器接收，測(cè)出反

射波的頻率變化就能知道血液的速度，這種方法應(yīng)用的是多普勒效應(yīng)，故C正確；

D、產(chǎn)生干涉的兩個(gè)條件是：兩列波的頻率必須相同，兩個(gè)波源的相位差必須保持不變,

故D錯(cuò)誤。

故選：C,

題型二：機(jī)械波干涉的定性判定

(多選)例2.水槽中，與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個(gè)振動(dòng)片上。振動(dòng)片做簡(jiǎn)諧

振動(dòng)時(shí)，兩根細(xì)桿周期性觸動(dòng)水面形成兩個(gè)波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇，在重

疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)

法正確的是（）

A.不同質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同

B.不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都相同

C.不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位都相同

D.不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期都與振動(dòng)片的周期相同

【解答】ABD.由題意可知兩列波的周期與頻率相同，即這兩列波為相干波，形成干涉圖

樣后，有加強(qiáng)與減弱區(qū)域，處在不區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)的振幅不一樣，但不同的質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)的頻率

和周期與波源的頻率和周期相同，即不同的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率相同，故A錯(cuò)誤，BD正確；

C.不同位置處的質(zhì)點(diǎn)起振的先后順序不同，離波距離不同的質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)的相位是不同的，

故C錯(cuò)誤；

故選:BD,

題型三：機(jī)械波干涉的定量計(jì)算

例3.一振動(dòng)片以頻率f做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，固定在振動(dòng)片上的兩根細(xì)桿同步周期性地觸動(dòng)水面

上a、b兩點(diǎn)，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣。C是水面上的一點(diǎn)，a、b、

1

C間的距離均為I,如圖所示?已知波的波長(zhǎng)為一1,除C點(diǎn)外，be邊上還有其他振幅極大

4

的點(diǎn)。則波的傳播速度為；fl,be邊上還有3個(gè)振幅極大的點(diǎn)（b、C均不算入）。

c

*\

*,、\

*\

1/\1

*\

??\?

*\

αt----------------------'b

1

【解答】解：根據(jù)波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系，得到波速"=A/=1/7；

振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)滿足/r=G-七==［相，其中n=0、1、2、3、4....

當(dāng)n=0時(shí)?，Ar=O,在C點(diǎn)；

當(dāng)n=l時(shí)，△1=

當(dāng)n=2時(shí)，Δr=∣Z;

當(dāng)n=3時(shí)?，?r=ξ/；

當(dāng)n=4時(shí)，?r=l,在b點(diǎn)。

所以be邊上（除b、C點(diǎn)外）還3個(gè)振幅極大的點(diǎn)。

答案故為："fl；3o

三.舉一反三，鞏固練習(xí)

1.如圖所示為觀察水面波衍射的實(shí)驗(yàn)裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個(gè)小孔，O是

波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每?jī)蓷l相鄰波紋（圖中曲線）之間的距

離表示一個(gè)波長(zhǎng)，則對(duì)波經(jīng)過(guò)孔后的傳播情況，下列描述正確的是（）

B.此時(shí)不能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象

C.如果將孔AB擴(kuò)大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象

D.如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能觀察到更明顯的衍射現(xiàn)象

【解答】解：A、波通過(guò)孔后，波速、頻率、波長(zhǎng)不變，則擋板前后波紋間的距離相等。

故A錯(cuò)誤。

B、因?yàn)椴ㄩL(zhǎng)與孔的尺寸差不多，所以能夠觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。故B錯(cuò)誤。

C、如果將孔AB擴(kuò)大，孔的尺寸大于波的波長(zhǎng)，可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象。故C正

確。

D、如果孔的大小不變，使波源頻率增大，因?yàn)椴ㄋ俨蛔?，根?jù)入=/知，波長(zhǎng)減小，可能

觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象。故D錯(cuò)誤。

故選：Co

2.如圖，P為橋墩，A為靠近橋墩浮在水面的葉片，波源S連續(xù)振動(dòng)，形成水波，此時(shí)葉

片A靜止不動(dòng)。為使水波能帶動(dòng)葉片振動(dòng)，可用的方法是（）

A.增大波源振幅B.減小波源振幅

C.減小波源距橋墩的距離D.降低波源頻率

【解答】解：水波波速不變，波源頻率增大，波長(zhǎng)減小，衍射現(xiàn)象不明顯，反之波源降低

頻率，波長(zhǎng)增大，衍射現(xiàn)象更明顯，可以使水波能帶動(dòng)葉片振動(dòng)，而與波源距橋墩的距

離，波源振幅無(wú)關(guān)，故ABC錯(cuò)誤，D正確。

故選：D。

3.關(guān)于波的反射與折射，下列說(shuō)法正確的是（）

A.入射波的波長(zhǎng)一定等于反射波的波長(zhǎng)，其頻率不變

B.入射波的波長(zhǎng)一定小于反射波的波長(zhǎng)，其頻率不變

C.入射波的波長(zhǎng)一定大于折射波的波長(zhǎng)，其頻率不變

D.入射波的波長(zhǎng)一定小于折射波的波長(zhǎng)，其頻率不變

【解答】解：AB、波源不變，頻率不變，因?yàn)槭欠瓷?，介質(zhì)相同，V相同。由：V=入f可

得：波長(zhǎng)相同。故A正確，B錯(cuò)誤。

CD?波源不變，頻率不變，因?yàn)槭钦凵?，介質(zhì)不相同，V不相同。根據(jù)：v=Af,不知兩

種介質(zhì)波速大小關(guān)系，故無(wú)法判斷波長(zhǎng)關(guān)系。故CD錯(cuò)誤。

故選：Ao

4.下列關(guān)于波的說(shuō)法正確的是（）

A.波在任何情況下都能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

B.波在任何情況下都能發(fā)生干涉現(xiàn)象

C.頻率相同的兩列波，一定不能形成干涉圖樣

D.機(jī)械波的傳播必須依賴介質(zhì)

【解答】解：A、只有在障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或跟波長(zhǎng)相差不多才會(huì)發(fā)生明顯的衍

射現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤：

B、只有兩列波頻率相等，相位差恒定時(shí)才能發(fā)生干涉現(xiàn)象，故B錯(cuò)誤；

C、頻率相同的兩列波相遇，如果相位差恒定，則能形成干涉圖樣，故C錯(cuò)誤；

D、機(jī)械波傳播的是能量和運(yùn)動(dòng)形式，機(jī)械波只能在介質(zhì)中傳播，故D正確。

故選：D。

5.如圖所示，Sl和S2是湖面上兩個(gè)完全相同的水波的波源，MN是足夠長(zhǎng)的湖岸，水波

的波長(zhǎng)為2m,S.與S2的連線與湖岸垂直，S1S2=7.7m,則岸邊始終平靜的位置共有

（）

MON

A.7處B.8處C.9處D.無(wú)數(shù)處

【解答】解：當(dāng)空間某點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)始終減弱;

水波的波長(zhǎng)為2m,SιS2=7.7m,

當(dāng)?shù)絻蓚€(gè)波源的路程差為0、lm、3m、5m、7m時(shí)，振動(dòng)減弱；

路程差為0是Sl與S2的連線的中垂線，與岸邊沒(méi)有交點(diǎn)；

路程差為Im是雙曲線，與岸邊有2個(gè)交點(diǎn)；

路程差為3m是雙曲線，與岸邊有2個(gè)交點(diǎn)；

路程差為5m是雙曲線，與岸邊有2個(gè)交點(diǎn)；

路程差為7m是雙曲線，與岸邊有2個(gè)交點(diǎn)；

共8個(gè)交點(diǎn)；故在MN上水面是平靜的處數(shù)為8個(gè)，故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選：Bo

6.如圖所示是水波干涉示意圖，SBS2是兩波源，A、D、B三點(diǎn)在一條直線上，兩波源

頻率相同，振幅相等，下列說(shuō)法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)A一會(huì)兒在波峰，一會(huì)兒在波谷

B.質(zhì)點(diǎn)B一直在波谷

C.質(zhì)點(diǎn)C一會(huì)兒在波峰，一會(huì)兒在波谷

D.質(zhì)點(diǎn)D一直在平衡位置

【解答】解：ABD?在兩列波疊加的區(qū)域里，波峰和波峰相遇，波谷和波谷相遇都是振

動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，此時(shí)的振幅為兩列波振幅之和；波峰和波谷相遇是振動(dòng)減弱點(diǎn)，此時(shí)的振幅

為兩列波振幅之差；由圖象知A是波峰與波峰疊加，B是波谷與波谷疊加，是振動(dòng)的加

強(qiáng)點(diǎn)，在A與B的連線上.的D點(diǎn)也是振動(dòng)的加強(qiáng)點(diǎn)。振動(dòng)的加強(qiáng)點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)，一

會(huì)兒在波峰，一會(huì)兒在波谷。故BD錯(cuò)誤，A正確；

C、C點(diǎn)是波峰與波谷疊加，是振動(dòng)的減弱點(diǎn)，由于兩波源頻率相同，振幅相等，所以C

點(diǎn)的振幅為零，故C錯(cuò)誤。

故選：A。

7.如圖，兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿X軸正方向和負(fù)方向傳播，波速均為0.4m∕s,兩個(gè)波源分別

位于X=-0.2m和X=1.2m處，波源的振幅均為3cm。圖為O時(shí)刻兩列波的圖像，此刻

平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)恰好開(kāi)始振動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處

于0.5m處。關(guān)于各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)P、Q起振方向相反

B.t=0.75s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P、Q都運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)

C.t=1.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的位移為3cm

D.在O?1.5s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為18Cm

【解答】解：A.波最前沿質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波源的起振方向相同，根據(jù)“同側(cè)法”可知，

質(zhì)點(diǎn)P、Q起振方向相同，故A錯(cuò)誤。

B.質(zhì)點(diǎn)P、Q和M都在各自的平衡位置附件振動(dòng)，不隨波逐流，故BC錯(cuò)誤。

CD.由圖可知入=0.4m,周期7=]=瞿S=Is；波勻速傳播，兩列波分別從P、Q傳到

γ∩2

M處,所用的都為q=彳=5?s=0.75s；質(zhì)點(diǎn)M為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),振幅A=2×3cm=6cm,

在0?1.5s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)時(shí)間t2=t-tι=L5s-0.75s=0.75s;在0?1.5s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)

點(diǎn)M位于波峰，位移XM=6cm,故C錯(cuò)誤；在0~1.5s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程S=

?X44=耳^×4×6cm—18cm,故D正確。

故選：D。

8.關(guān)于下列物理現(xiàn)象的說(shuō)法正確的是（）

A.“聞其聲而不見(jiàn)其人”的現(xiàn)象是由聲波的干涉導(dǎo)致的

B.為防止物體共振的發(fā)生，盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體固有頻率一致

C.汽車過(guò)一排等間距的減速帶時(shí)，車速越大振幅越大

D.醫(yī)學(xué)上采用“彩超”的方式測(cè)血流流速，是利用了超聲波的多普勒效應(yīng)

【解答】解：A.“聞其聲而不見(jiàn)其人”的現(xiàn)象是聲波的衍射導(dǎo)致，故A錯(cuò)誤；

B.為防止共振，盡量使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)大于或遠(yuǎn)小于物體固有頻率；

C.汽車過(guò)一排等距的減速帶，車速越大驅(qū)動(dòng)力頻率越大，不知道汽車固有頻率，無(wú)法確定

振幅變化，故C錯(cuò)誤；

D.彩超利用了超聲波的多普勒效應(yīng)，故D正確。

故選：D。

9.下列說(shuō)法正確的是（）

A.單色光在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)的折射率越大，光的傳播速度越小

B.觀察者靠近聲波波源的過(guò)程中，接收到的聲波頻率小于波源頻率

C.同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，藍(lán)光產(chǎn)生的干涉條紋間距比紅光的大

D.兩束頻率不同的光，可以產(chǎn)生干涉現(xiàn)象

【解答】解：A、根據(jù)n=^導(dǎo)V=M可知單色光在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)的折射率越大,

光的傳播速度越小，故A正確；