江蘇省宜興市桃溪中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

江蘇省宜興市桃溪中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知、、三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．2．下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用了2小時(shí)，從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3km/h，則船在靜水中的速度是（）km/h.A．27 B．28 C．30 D．364．如果某天中午的氣溫是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的氣溫是（）A．4℃ B．2℃ C．-2℃ D．-3℃5．下列說法正確的是（）A．近似數(shù)3.6與3.60精確度相同B．?dāng)?shù)2.9954精確到百分位為3.00C．近似數(shù)1.3x104精確到十分位D．近似數(shù)3.61萬精確到百分位6．如圖是從上面看到的由5個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．7．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．據(jù)人民網(wǎng)5月20日電報(bào)道：中國森林生態(tài)系統(tǒng)年涵養(yǎng)水源量為4947.66億立方米，將4947.66億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．一只螞蟻沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)向右爬個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．10．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)如圖所示，若ac＜0，b+c＜0，則下列式子一定成立的是()A．a(chǎn)+c＞0 B．a(chǎn)+c＜0 C．a(chǎn)bc＜0 D．|b|＜|c|二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列式子中，代數(shù)式有__________個(gè)．12．如果式子與的值相等，則__________．13．觀察一列單項(xiàng)式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，則第5個(gè)單項(xiàng)式是．14．如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西的方向，同時(shí)輪船B在南偏東’的方向，那么∠AOB=_________．15．一條有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的微博被轉(zhuǎn)發(fā)360000次，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為____________．16．如圖，陽陽一家隨旅游團(tuán)去海南旅游，他把旅途費(fèi)用支出情況制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖，若他們共花費(fèi)人民幣8600元，則在路費(fèi)上用去____元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－8、4，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）若運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_______，點(diǎn)P、Q之間的距離是______個(gè)單位；（2）求經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P、Q重合？（3）試探究：經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個(gè)單位．18．（8分）已知.（1）用b的代數(shù)式表示a；（2）求代數(shù)式的值；（3）a，b均為自然數(shù)，且均小于13，求滿足條件的a，b的值.19．（8分）計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）（2）（3）（保留度分秒）20．（8分）某市近期公布的居民用開燃?xì)鈨r(jià)格聽證會(huì)方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用開然氣量360立方米及以下，價(jià)格為每立方米2.53元年用天然氣量越出360立方米，不足600立方米時(shí)，越過360立方米部分每立方米價(jià)格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，越過600立方米部分價(jià)格為每立方米3.54元例：若某戶2019年使用天氣然400立方米，按該方案計(jì)算，則需繳納天然氣費(fèi)為：（元）；依此方案請(qǐng)回答（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為______元（直接寫出結(jié)果）．（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費(fèi)為多少元？（3）依此方案計(jì)算，若某戶2019年實(shí)際繳納天然氣費(fèi)2286元，求該戶2019年使用天然氣多立方米？21．（8分）計(jì)算（1）計(jì)算：（2）解方程：22．（10分）古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行十二日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，問快馬幾天可追上慢馬，請(qǐng)你用方程的知識(shí)解答上述問題．23．（10分）如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于，就稱這兩個(gè)角互為反余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的反余角，例如，，，，則和互為反余角，其中是的反余角，也是的反余角．如圖為直線AB上一點(diǎn)，于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，則的反余角是______，的反余角是______；若一個(gè)角的反余角等于它的補(bǔ)角的，求這個(gè)角．如圖2，O為直線AB上一點(diǎn)，，將繞著點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，同時(shí)射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP與射線OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，與互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角．24．（12分）已知點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，，平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖1中，若，直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，那么（2）中的求的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)數(shù)軸得出,，再逐個(gè)判斷即可.【詳解】觀察數(shù)軸可知，,，A、，故本項(xiàng)正確；B、，故本項(xiàng)正確；C、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查在數(shù)軸上比較數(shù)的大小.2、D【解析】函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù).D選項(xiàng)中，當(dāng)x=3時(shí)，y有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，不是唯一確定的，所以D選項(xiàng)y不是x的函數(shù).故選D.點(diǎn)睛：對(duì)于函數(shù)概念的理解主要抓住以下三點(diǎn)：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的每一個(gè)數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而變化；③對(duì)于自變量每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng).3、A【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在靜水中的速度是27千米/時(shí)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程．4、C【分析】根據(jù)題意列出正確的算式，然后計(jì)算即可．【詳解】以中午的氣溫1℃為基礎(chǔ)，下降3℃即是：1﹣3=﹣2(℃)．故選：C．【點(diǎn)睛】有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見題，解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式．5、B【解析】試題分析：A、近似數(shù)3.6精確到十分位，近似數(shù)3.60精確到百分位，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、近似數(shù)精確到千位，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、近似數(shù)3.61萬精確到百位，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，本題選B．6、D【分析】根據(jù)左視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可．【詳解】解：從左面看，是兩列兩層，其中第一列高為2，第二列高為1，因此選項(xiàng)D的圖形符合要求，故選：D．【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的畫法，畫三視圖時(shí)還要注意“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”．7、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若，只有當(dāng)時(shí)，才成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為（，n為整數(shù)）即可解答．【詳解】解：4947.66億=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為（，n為整數(shù)），解題的關(guān)鍵是正確確定a的值和n的值．9、D【分析】根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)列式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可得：點(diǎn)所表示的數(shù)是-2-5=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．10、B【分析】由圖中數(shù)軸上表示的a，b，c得出a＜b＜c的結(jié)論，再根據(jù)已知條件ac＜0，b+c＜0判斷字母a，b，c表示的數(shù)的正負(fù)性即可.【詳解】由圖知a＜b＜c，又∵ac＜0，∴a＜0，c＞0，又∵b+c＜0，∴|b|＞|c|，故D錯(cuò)誤，由|b|＞|c|，∴b＜0，∴abc＞0，故C錯(cuò)誤，∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，∴a+c＜0，故A錯(cuò)誤，B正確，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的乘法，加法，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義：由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是屬于代數(shù)式，進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】屬于代數(shù)式，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的概念，熟練掌握代數(shù)式的區(qū)分方法是解決本題的關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)題意列出方程，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：由題意得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．13、﹣32x1．【解析】試題分析：根據(jù)﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律是第n個(gè)單項(xiàng)式是（﹣2）nxn，從而可以得到第1個(gè)單項(xiàng)式．解：由﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，可得第1個(gè)單項(xiàng)式為：﹣32x1，故答案為﹣32x1．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式．14、【分析】根據(jù)題意得到∠AOC=90°-=，∠BOD=，再根據(jù)∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD求出答案.【詳解】由題意得∠AOC=90°-=，∠BOD=,∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=+90°+=,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查角度的計(jì)算，掌握方位角的表示方法，角度的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵.15、3.6×10【分析】把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種方法就是科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵360000=3.6×10，故答案為：3.6×10.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的書寫，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)購物部分的圓心角是得到它占整體的，從而求出路費(fèi)所占比例，再用這個(gè)比例乘以總花費(fèi)，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵購物部分的圓心角是，∴占整體的，∴路費(fèi)占整體的，∴在路費(fèi)上用去（元）．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向右移動(dòng)加列式計(jì)算即可得解，寫出出P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)，計(jì)算即可；（2）用t列出P、Q表示的數(shù)，列出等式求解即可；（3）點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分為兩種情況討論①未追上時(shí)，②追上且超過時(shí)，分別算出即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)P表示的數(shù)是：-8+2×2=-4點(diǎn)Q表示的數(shù)是：4+2×1=6點(diǎn)P、Q之間的距離是：6-（-4）=10；（2）∵點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P、Q重合時(shí)，-8+2t=4+t,解得：t=12(秒)經(jīng)過12秒后，點(diǎn)P、Q重合；（3）點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，故分為兩種情況討論：①未追上時(shí)：（4+t）-（-8+2t）=6解得：t=6(秒）②追上且超過時(shí)：（-8+2t）—（4+t）=6解得：t=18(秒）答：經(jīng)過6秒或18秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個(gè)單位．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，主要利用了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示，數(shù)軸上的數(shù)向右移動(dòng)加向左移動(dòng)減，難點(diǎn)在于（3）分情況討論．18、（1）；（2）-13；（3）；；【分析】（1）移項(xiàng)即可；（2）將代入原式的a中，化簡(jiǎn)即可；（3）【詳解】（1）；

（2）；（3）∵a，b均為自然數(shù)，且均小于13，

∴可得：；；【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用已知條件是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序及相關(guān)法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（3）根據(jù)角度的四則運(yùn)算方法先進(jìn)行乘除，再進(jìn)行加減運(yùn)算，即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減及角度的四則運(yùn)算，掌握有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則、去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則及角度的換算方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）759；（2）1466.8元；（3）800立方米【分析】（1）使用天然氣沒有超過360立方米，則按照第一檔的價(jià)格計(jì)算；（2）用360乘以2.53，再用超過360的部分乘以2.78，得到需要繳納的費(fèi)用；（3）設(shè)該戶2019年使用天然氣立方米，先判斷x是否超過600，再列方程進(jìn)行求解．【詳解】（1）（元），故答案是：759；（2）（元），答：小紅家2019年需繳納的天然氣費(fèi)用為1466.8元；（3）設(shè)該戶2019年使用天然氣立方米，當(dāng)時(shí)，費(fèi)用：故，，答：該戶2019年使用天然氣800立方米．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握階段收費(fèi)問題的列式方法．21、（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算乘除，最后再進(jìn)行減法計(jì)算得出結(jié)果即可；（2）先兩邊同時(shí)乘1去分母，然后再去括號(hào)解方程即可.【詳解】解：（1）原式====（2）【點(diǎn)睛】本題是對(duì)有理數(shù)計(jì)算和一元一次方程的考查，熟練掌握乘方，有理數(shù)混合運(yùn)算及一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵.22、快馬20天可以追上慢馬【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．【詳解】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，

由題意得：，

解得：．

答：快馬20天可以追上慢馬．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．23、（1）的反余角是，的反余角是（2）或者（3）當(dāng)t為40或者10時(shí)，與互為反余角【分析】根據(jù)題目中反余角的概念求出：和，的反余角．通過設(shè)未知數(shù)表示角，在表示這個(gè)角的補(bǔ)角和反余角，最后根據(jù)反余角和補(bǔ)角之間的關(guān)系列出方程，解出未知數(shù)即可．通過時(shí)間t把與表示出來，又因?yàn)檫@兩個(gè)角互為反余角，列出方程，解出時(shí)間t．【詳解】的反余角是，的反余角