2022年全國中考數(shù)學真題 一次方程問題_第1頁
2022年全國中考數(shù)學真題 一次方程問題_第2頁
2022年全國中考數(shù)學真題 一次方程問題_第3頁
2022年全國中考數(shù)學真題 一次方程問題_第4頁
2022年全國中考數(shù)學真題 一次方程問題_第5頁
已閱讀5頁,還剩17頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

2022年全國中考數(shù)學真題分類匯編4一次方程問題

一、單選題

1.(2022?衢州)某班環(huán)保小組收集廢舊電池,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表.問1節(jié)5號電池和1節(jié)7號電池的

質量分別是多少?設1節(jié)5號電池的質量為X克,1節(jié)7號電池的質量為y克,列方程組,由消元法

可得X的值為()

5號電池(節(jié))7號電池(節(jié))總質量(克)

第一天2272

第二天3296

A.12B.16C.24D.26

【答案】C

【知識點】二元一次方程組的應用-和差倍分問題

【解析】【解答】解:根據(jù)題意得

(2x+2y=72①

(3X+2y=96@

由②-①得

x=24.

故答案為:C.

【分析】利用表中數(shù)據(jù),可知2x1節(jié)5號電池的質量+2x1節(jié)7號電池的質量=72;3×1節(jié)5號電池

的質量+2x1節(jié)7號電池的質量=96;列方程組,然后求出X的值.

2.(2022?六盤水)我國“DF—41型”導彈俗稱“東風快遞”,速度可達到26馬赫(1馬赫=340米/

秒),則“DF—41型”導彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處的目標?設飛行X分鐘能打擊到目標,

可以得到方程()

A.26×340×60%=12000B.26X340%=12000

26×340x26×340×60x

rc?IOOo=192π0n0π0D.—1000-=1o2n0n0n0

【答案】D

【知識點】一元一次方程的實際應用-行程問題

【解析】【解答】解:設飛行X分鐘能打擊到目標,根據(jù)題意得

26×340×60x1S2C0C0C0

一Iooo—=?

故答案為:D.

【分析】利用速度X時間=路程,同時將路程的單位換算成公里,據(jù)此列方程即可.

3.(2022?黔西)小明解方程燮一I=子的步驟如下:

解:方程兩邊同乘6,得3(x+l)-l=2(x-2)①

去括號,得3x+3—1—2x—2(2)

移項,得3x—2,x=—2—3+1(3)

合并同類項,得%=-4④

以上解題步驟中,開始出錯的一步是()

A.①B.②C.③D.④

【答案】A

【知識點】等式的性質;解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程

【解析】【解答】解:方程兩邊同乘6,得3(x+l)-6=2(x-2)①

.?.開始出錯的一步是①.

故答案為:A.

【分析】先去分母,在方程的兩邊同時乘以6,左邊的1不能漏乘,可得到開始出錯的一步,即可求

解.

4.(2022?西寧)在數(shù)學活動課上,興趣小組的同學用一根質地均勻的輕質木桿和若干個鉤碼做實

驗.如圖所示,在輕質木桿O處用一根細線懸掛,左端A處掛一重物,右端B處掛鉤碼,每個鉤碼

質量是50g.若OA=2()cm,OB=4()cm,掛3個鉤碼可使輕質木桿水平位置平衡.設重物的質量為

C.3×20x=40×50D.3×40x=20×50

【答案】A

【知識點】根據(jù)數(shù)量關系列方程

【解析】【解答】解:根據(jù)題意得:20x=40×50×3.

故答案為:A.

【分析】根據(jù)OA=20cm,OB=40cm,求解即可。

5.(2022?日照)《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作,其中有一道題,原文是:“今有木,不知

長短,引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩量之,不足一尺.木長幾何?”意思是:用一根繩子去量一根

木頭的長,繩子還剩余4.5尺;將繩子對折再量木頭,則木頭還剩余1尺,問木頭長多少尺?可設木

頭長為X尺,繩子長為y尺,則所列方程組正確的是()

(y-x=4.5(x-y=4.5

{2x-y=l(2x-y=1

x—y=4.5(y—X=4.5

{KX=Id?U-^=I

【答案】D

【知識點】二元一次方程組的應用-古代數(shù)學問題

【解析】【解答】解:設木頭長為X尺,繩子長為y尺,

(y—X=4.5

由題意可得_y_1.

Ix-2-i

故答案為:D.

【分析】根據(jù)用一根繩子去量一根木頭的長,繩子還剩余4.5尺;將繩子對折再量木頭,則木頭還

剩余I尺,列方程組即可。

6.(2022?青海)下列說法中,正確的是()

A.若αc=be,則α=bB.若(^二房,則α=b

C.若@=幺則α=bD.若一Jχ=6,則X=2

cc3

【答案】C

【知識點】等式的性質

【解析】【解答】解:A、若ac=bc,當M0,則a=b,故此選項不符合題意;

B、若a2=。?,貝g=±b,故此選項不符合題意;

C、若q=£則α=b,故此選項符合題意;

CC

D、若-g%=6,貝k=一18,故此選項不符合題意;

故答案為:C.

【分析】利用等式的性質對每個選項一一判斷即可。

7.(2022?深圳)張三經(jīng)營了一家草場,草場里面種植上等草和下等草.他賣五捆上等草的根數(shù)減去

11根,就等下七捆下等草的根數(shù);賣七捆上等草的根數(shù)減去25根,就等于五捆下等草的根數(shù).設上

等草一捆為X根,下等草一捆為y根,則下列方程正確的是()

(by-11=7x∣5x÷11=7y

A,(7y-25=5x尻(7x+25=5y

f5x-11=7y(7x-ll=5y

(7x-25=5y(5x-25=7y

【答案】C

【知識點】二元一次方程組的應用-幾何問題

【解析】【解答】解:設上等草一捆為X根,下等草一捆為y根,根據(jù)題意得:

(Sx—11=7y

17%-25=5y,

故答案為:C

【分析】根據(jù)他賣五捆上等草的根數(shù)減去11根,就等下七捆下等草的根數(shù);賣七捆上等草的根數(shù)減

去25根,就等于五捆下等草的根數(shù),列方程組求解即可。

8.(2022?盤錦)《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架,其中

《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學問題:“今有共買物,人出八,贏三;人出七,不足四,問人

數(shù)、物價各幾何?”譯文:"今有人合伙購物,每人出8錢,會多出3錢;每人出7錢,又差4錢,

問人數(shù),物價各多少?”設人數(shù)為X人,物價為y錢,根據(jù)題意,下面所列方程組正確的是()

(8x+3=y(Sx-3=y

A,(7x-4=yB'[7x+4=y

c?伊:D.βx^I=y

(7%+4=y(.7x—4=y

【答案】B

【知識點】二元一次方程組的應用-古代數(shù)學問題

【解析】【解答】解:由題意可得,

故答案為:B.

【分析】利用每人出8錢,會多出3錢;每人出7錢,又差4錢,列方程組即可。

9.(2022?東營)植樹節(jié)當天,七年級1班植樹300棵,正好占這批樹苗總數(shù)的|,七年級2班植樹棵

數(shù)是這批樹苗總數(shù)的(,則七年級2班植樹的棵數(shù)是()

A.36B.60C.100D.180

【答案】C

【知識點】一元一次方程的其他應用

【解析】【解答】解:設這批樹苗一共有X棵,

由題意得:=300,

解得X=500,

二七年級2班植樹的棵數(shù)是500×∣?=IOO棵,

故答案為:C.

【分析】設這批樹苗一共有X棵,根據(jù)題意列出方程∣x=300,再求解即可。

10.(2022?百色)方程3x=2x+7的解是()

A.x=4B.X=-4C.x=7D.X=-7

【答案】C

【知識點】利用等式的性質解一元一次方程

【解析】【解答】解:3x=2x+7

移項得,3x-2x=7;

合并同類項得,x=7.

故答案為:C.

【分析】根據(jù)移項、合并同類項的步驟可得方程的解.

11.(2022?畢節(jié))中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題:“馬四匹、牛六頭,共價四十八兩

(我國古代貨幣單位);馬三匹、牛五頭,共價三十八兩,問馬、牛各價幾何?”設馬每匹X兩,牛

每頭y兩,根據(jù)題意可列方程組為()

A(6%÷4y=48,B∣6%+4y=38,

(5x÷3y=38(5%÷3y=48

(4x+6y=48Ux÷6y=38,

u?l3%+5y=38*j?(3x+5y=48

【答案】C

【知識點】二元一次方程組的應用-古代數(shù)學問題

【解析】【解答】解:設馬每匹X兩,牛每頭y兩,由題意得

f4x+6y=48

(3x+5y=38

故答案為:C.

【分析】設馬每匹X兩,牛每頭y兩,根據(jù)馬四匹、牛六頭,共價四十八兩可得4x+6y=48;根據(jù)馬

三匹、牛五頭,共價三十八兩可得3x+5y=38,聯(lián)立可得方程組.

12.(2022?海南)若代數(shù)式%+1的值為6,則X等于()

A.5B.-5C.7D.-7

【答案】A

【知識點】利用合并同類項、移項解一元一次方程

【解析】【解答】Y代數(shù)式X+1的值為6

%+1=6,解得%=5

故答案為:A

【分析】利用已知條件可得到關于X的方程,解方程求出X的值.

13.(2022?岳陽)我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題,原文如下:今有百鹿入城,家取

一鹿,不盡,又三家共一鹿,適盡,問:城中家?guī)缀??大意為:今?00頭鹿進城,每家取一頭

鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完,問:城中有多少戶人家?在這個問題中,城

中人家的戶數(shù)為()

A.25B.75C.81D.90

【答案】B

【知識點】一元一次方程的實際應用-古代數(shù)學問題

【解析】【解答】解:設城中有萬戶人家,

依題意得:X+-100,

解得:X=75,

城中有75戶人家.

故答案為:B.

【分析】設城中有X戶人家,根據(jù)今有100頭鹿進城可得x+gx=100,求解即可.

14.(2022?宜昌)五一小長假,小華和家人到公園游玩.湖邊有大小兩種游船.小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2

艘小船一次共可以滿載游客32人,2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人.則1艘大船與1

艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為()

A.30B.26C.24D.22

【答案】B

【知識點】二元一次方程組的應用-和差倍分問題

【解析】【解答】解:設I艘大船與1艘小船分別可載X人,y人,

依題音?儼+2y=32①

(①+②)÷3得:x+y=26

故答案為:B.

【分析】設1艘大船與1艘小船分別可載X人,y人,根據(jù)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客

32人可得x+2y=32;根據(jù)2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人可得2x+y=46,將兩個方程

相加并化簡可得χ+y的值.

15.(2022?湘潭)為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識、動手實踐能力、現(xiàn)場應變能力和團隊精神,湘潭市舉辦

了第IO屆青少年機器人競賽.組委會為每個比賽場地準備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個,

若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條,則每個比賽場地有幾張桌子和幾條凳子?設有X張桌子,有y

條凳子,根據(jù)題意所列方程組正確的是()

(X+y=40(x+y=12

(4x+3y=12(4%+3y=40

(x+y=40(x+y=12

(3x+4y=12(3x+4y=40

【答案】B

【知識點】二元一次方程組的其他應用

【解析】【解答】解:由題意得:

(X+y=12

(4%+3y=40,

故答案為:B.

【分析】根據(jù)“四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個”和“桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條”,列出

二元一次方程組即可.

二、填空題

16.(2022?鎮(zhèn)江)《九章算術》中記載,戰(zhàn)國時期的銅衡桿,其形式既不同于天平衡桿,也異于稱桿

衡桿正中有拱肩提紐和穿線孔,一面刻有貫通上、下的十等分線.用該衡桿稱物,可以把被稱物與

祛碼放在提紐兩邊不同位置的刻線上,這樣,用同一個祛碼就可以稱出大于它一倍或幾倍重量的物

體.圖為銅衡桿的使用示意圖,此時被稱物重量是祛碼重量的倍.

被稱物祛碼

【答案】1.2

【知識點】一元一次方程的實際應用-古代數(shù)學問題

【解析】【解答】解:設被稱物的重量為a,祛碼的重量為1,依題意得,

2.5α=3x1?

解得a=1.2

故答案為:1.2.

【分析】設被稱物的重量為a,祛碼的重量為1,根據(jù)被稱物的重量X距離=祛碼的重量X距離可得關

于a的方程,求解即可.

17.(2022?黃石)如圖,圓中扇子對應的圓心角α(α<180。)與剩余圓心角0的比值為黃金比時,扇

子會顯得更加美觀,若黃金比取0.6,則。-α的度數(shù)是________

β

【答案】90°

【知識點】黃金分割;二元一次方程組的應用-幾何問題

【解析】【解答】解:由題意可得:a:β=0.6,即a=0.6β,

Va+β=360o,

Λ0.6β+β=360o,

解得:β=225o,

Λa=360o-225o=135o,

Λβ-a=90o,

故答案為:90°.

【分析】利用已知條件可得到a=0.6p,觀察圖形可知a+B=360。,解方程組求出a,B的值,然后求

出β-a的值.

18.(2022?寧夏)我國古代數(shù)學經(jīng)典著作《九章算術》中有這樣一題,原文是:“今有共買物,人出

八,盈三,人出七,不足四,問人數(shù),物價各幾何?”意思是:今有人合伙購物,每人出八錢,會多

三錢;每人出七錢,又差四錢.問人數(shù)、物價各多少?設人數(shù)為X人,物價為y錢,可列方程組為

【知識點】二元一次方程組的應用-古代數(shù)學問題

【解析】【解答】解:設有X人,買此物的錢數(shù)為y,

由題意得:[;二斷;,

故答案為:[;二斷;.

【分析1抓住題中關鍵已知條件:每人出八錢,會多三錢;每人出七錢,又差四錢,據(jù)此列方程組

即可.

19.(2022?南通)《九章算術》中記載:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,余三.問人

數(shù)、羊價各幾何?”其大意是:今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,多余3

錢。問人數(shù)、羊價各是多少?若設人數(shù)為X,則可列方程為.

【答案】5x+45=7x-3

【知識點】列一元一次方程

【解析】【解答】解:設設人數(shù)為X,根據(jù)題意得

5x+45=7x-3.

故答案為:5x+45=7x-3.

【分析】此題的等量關系為:人數(shù)x5+45=人數(shù)x7-3,列方程即可.

20.(2022?沈陽)二元一次方程組F5的解是.

【知識點】代入消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】解:[x+2

Iy=2x(2)

把②代入①得:x+2x2x=5,解得:x=l,

把X=I代入②得:y=2;

.?.原方程組的解為

故答案為

【分析】利用代入消元法解方程組即可。

21.(2022?棗莊)《九章算術》是人類科學史上應用數(shù)學的“算經(jīng)之首”,其書中卷八方程[七]中記載:

“今有牛五、羊二,直金十兩.牛二、羊五,直金八兩.牛、羊各直金幾何?”題目大意是:“5頭

牛、2只羊共值金10兩.2頭牛、5只羊共值金8兩,每頭牛、每只羊各值金多少兩?''根據(jù)題意,可

求得1頭牛和1只羊共值金兩.

【答案】竽

【知識點】二元一次方程組的應用-古代數(shù)學問題

【解析】【解答】解:設每頭牛X兩,每只羊y兩,

mRr誓-TZR(5%+2y=10,

根據(jù)題W意,可得:

2x+5y=8,

???7x+7y=18,

18

.?.X+y=?y,

.?.1頭牛和1只羊共值金竽兩,

故答案為:?

【分析】先求出[5"+2y=ιo,再求出χ+y=學,最后求解即可。

2x+5y=8,7

22.(2022?大連)我國古代著作《九章算術》中記載了這樣一個問題:“今有共買豕,人出一百,盈

一百;人出九十,適足其大意是:“今有人合伙買豬,每人出100錢,則會多出100錢;每人出

90錢,恰好合適.”若設共有X人,根據(jù)題意,可列方程為.

【答案】IOOx-IOO=90X

【知識點】列一元一次方程

【解析】【解答】解:依題意:IooX-100=90%.

故答案為:IOOX-IoO=90x.

【分析】根據(jù)今有人合伙買豬,每人出100錢,則會多出100錢;每人出90錢,恰好合適,列方

程即可。

23.(2022?長春)《算法統(tǒng)宗》是中國古代重要的數(shù)學著作,其中記載:我問開店李三公,眾客都來

到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.其大意為:今有若干人住店,若每間住7人,則余下7

人無房可??;若每間住9人,則余下一間無人住,設店中共有X間房,可求得X的值為

【答案】8

【知識點】一元一次方程的實際應用-古代數(shù)學問題

【解析】【解答】設店中共有X間房,

由題意得,7x+7=9。-1),

解得X=8,

所以,店中共有8間房,

故答案為:8.

【分析】設店中共有X間房,根據(jù)題意列出方程7x+7=9。-1)求解即可。

24.(2022?濰坊)方程組{之]葛;U的解為.

【答案瑤二

【知識點】加減消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】解:斤+?=1世,

I3%-2y=0②

①x2+②x3,得13x=26,

解得:x=2,

把x=2代入②,得6-2y=0,

解得y=3,

X=2

y=3'

故答案為:gz?.

【分析】先求出方程和方程組的解,再利用列舉法或描述法表示解集即可。

25.(2022?仙桃)有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨22噸,5輛大貨車與2輛

小貨車一次可以運貨25噸,則4輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨噸.

【答案】23.5

【知識點】二元一次方程組的應用-和差倍分問題

【解析】【解答】解:設每輛大貨車一次可以運貨X噸,每輛小貨車一次可以運貨y噸,

依題意,得:S÷2y≡25-

兩式相加得8x+6y=47,

Λ4x+3y=23.5(噸).

故答案為:23.5.

【分析】設每輛大貨車一次可以運貨X噸,每輛小貨車一次可以運貨y噸,根據(jù)3輛大貨車與4輛

小貨車一次可以運貨22噸可得3x+4y=22;根據(jù)5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨25噸可得

5x+2y=25,聯(lián)立可得方程組,然后將兩式相加并化簡可得4x+3y的值,據(jù)此解答.

26.(2022?雅安)已知;是方程ax+by=3的解,則代數(shù)式2a+4b-5的值為.

【答案】1

【知識點】二元一次方程的解

【解析】【解答】解:把Z;代入ax+by=3可得:

a+2b=3,

???2a+4b-5

=2(a+2b)—5

=2×3-5=1.

故答案為:1.

【分析】根據(jù)方程解的概念,將X=l、y=2代入可得a+2b=3,待求式可變形為2(a+2b)-5,然后代入

計算即可.

27.(2022?吉林)《九章算術》中記載了一道數(shù)學問題,其譯文為:有大小兩種盛酒的桶,已知5個

大桶加上1個小桶可以盛酒3斛(斛,音hu,是古代一種容量單位),1個大桶加上5個小桶可以盛

酒2斛.1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛?設1個大桶可以盛酒X斛、1個小桶可以盛酒y

斛.根據(jù)題意,可列方程組為.

【答案】第二

【知識點】二元一次方程組的應用-古代數(shù)學問題

【解析】【解答】由題意得:2

故答案為:{z÷45y≡2?

【分析】根據(jù)題意列出方程組即可。

28.(2022?無錫)二元一次方程組W二;2的解為-----------.

【答案琮/

【知識點】加減消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】解:?pχ+2y=:#.

(2x-y=l(2)

①+②x2得:7x=14,

解得:x=2,

把x=2代入②得:2x2-y=l

解得:y=3,

所以,方程組的解為g∑∣,

故答案為:g?i.

【分析】利用第一個方程加上第二個方程的2倍可得X的值,將X的值代入第二個方程中可得y的

值,據(jù)此可得方程組的解.

29.(2022?賀州)若實數(shù)m,n滿足ITn-n-5I+√2m+n-4=0,貝!∣3m+n=.

【答案】7

【知識點】有理數(shù)的加減乘除混合運算;非負數(shù)的性質:算術平方根;絕對值的非負性;加減消元法解二

元一次方程組

【解析】【解答】解:’.'m,n滿足InI—九一5I+√2m+n—4=0,

Λm-n-5=0,2m+n-4=0,

.?.m=3,n=-2,

3m+n=9-2=7

故答案為:7.

【分析】根據(jù)絕對值的非負性以及二次根式的非負性,由兩個非負數(shù)的和為0,則每一個數(shù)都等于O

得m-n-5=0,2m+n-4=0,聯(lián)立求出m、n的值,然后代入3m+n中計算即可.

30.(2022?北部灣)閱讀材料:整體代值是數(shù)學中常用的方法.例如“已知3α-b=2,求代數(shù)式

6a-2b-l的值.”可以這樣解:6a-2b-l=2(3α-h)-l=2×2-l=3.根據(jù)閱讀材料,解

決問題:若X=2是關于X的一元一次方程αx+b=3的解,則代數(shù)式4a2+4ab+b2+4a+

2b-l的值是.

【答案】14

【知識點】代數(shù)式求值;完全平方公式及運用;一元一次方程的解

【解析】【解答】解:Yx=2是關于X的一元一次方程αx+b=3的解,

2α+6=3,

??4o2+4αb++4α+2b—1

=(2.0.+b)2+2(2cι+∕?)-1

=32+2×3-l

=14.

故答案為:14.

【分析】將x=2代入方程中可得2a+b=3,待求式可變形為(2a+b)2+2(2a+b)-l,然后代入計算即可.

31.(2022?黔東南)若(2X+y-5)2+JK+2y+4=0,則X—y的值是.

【答案】9

【知識點】代數(shù)式求值;非負數(shù)之和為0

【解析】【解答】??(2x+y-5)2≥0

√x+2y+4≥0

(2X+y-5)2+JX+2y+4=0

X=

解得:I3

σ=-τ

141327

χ-y=τ-(-τ)=τ=9

故答案為:9

【分析】利用幾個非負數(shù)之和為0,則每一個數(shù)都為0,可得到關于X,y的方程組,解方程組求出

X,y的值,然后求出x-y的值.

32.(2022?隨州)已知二元一次方程組5:;;二:則%的值為.

【答案】1

【知識點】加減消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】原方程組為2y=4?(

{2x+y=5(2)

由②-①得X—y=1.

故答案為:1.

【分析】觀察方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)特點:X,y的系數(shù)都相差1,因此由②-①,可求出χ-y

的值.

三、計算題

X—y=2①

33.(2022?柳州)解方程組:

2x÷y=7②

【答案】解:①+②得:3x=9,

?*?X=3,

將%=3代入②得:6+y=7,

???y=1.

???原方程組的解為:[Jz?.

【知識點】加減消元法解二元一次方程組

【解析】【分析】將方程組中的兩個方程相加可得X的值,將X的值代入第二個方程中求出y的值,

據(jù)此可得方程組的解.

34.(2022?桂林)解二元一次方程組:,7=:?

(%+y=3

【答案】解:F7=%

(x+y=3②

①+②得:2x=4,

.?.x=2,

把x=2代入①得:2-y=l,

?*?y=I,

...原方程組的解為:gz?.

【知識點】加減消元法解二元一次方程組

【解析】【分析】將方程組中的兩個方程相加可得X的值,將X的值代入第一個方程中求出y的值,

據(jù)此可得方程組的解.

35.(2022?山西)

(1)計算:(-3)2χ3T+(-5+2)+∣-2∣;

(2)解方程組:產(chǎn)7=g.

[x+y=6(2)

【答案】⑴解:(一3)2X3-1+(—5+2)+I—2|

1

=9XQ+(-3)+2

=3+(-3)+2

=2;

2x—y=3①

(2)解:

χ+y=6(2)

①+②,得3x=9,

Λx=3.

將%=3代入②,得3+y=6,

Λy=3.

所以原方程組的解為

【知識點】含乘方的有理數(shù)混合運算;加減消元法解二元一次方程組

【解析】【分析】(1)先計算有理數(shù)的乘方、絕對值,再計算加減法即可;

(2)利用加減消元法求出二元一次方程組的解即可。

四、解答題

36.(2022?鎮(zhèn)江)某公司專業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品,6月初(當月月歷如圖)接到一份求購5000件該產(chǎn)品的

品,已知該公司除周六、周日正常休息外,每天的生產(chǎn)量相同.但因受高溫天氣影響,從本月IO日

開始,每天的生產(chǎn)量比原來減少了25件,截止到17日生產(chǎn)結束,庫存總量達3830件.如果按照10

日開始的生產(chǎn)速度繼續(xù)生產(chǎn)該產(chǎn)品,能否按期完成訂單?請說明理由.如果不能,請你給該公司生

產(chǎn)部門提出一個合理的建議,以確保能按期交貨.

【答案】解:設10日開始每天生產(chǎn)量為X件,

根據(jù)題意,得3(x+25)+6x=3830-2855.

解得,X=100.

如果按照公司10日開始的生產(chǎn)速度繼續(xù)生產(chǎn)該產(chǎn)品,截止月底生產(chǎn)的天數(shù)為9天,

因此該公司9天共可生產(chǎn)900件產(chǎn)品.

因為900+3830=4730<5000,所以不能按期完成訂單,

由(5000-3830)÷9=130,

所以為確保按期交貨,從20日開始每天的生產(chǎn)量至少達到130件.

【知識點】一元一次方程的實際應用-工程問題

【解析】【分析】設10日開始每天生產(chǎn)量為X件,由題意可得截至17日的生產(chǎn)量為(3830-2855)件,

10日至17日的生產(chǎn)量為6x,日期為7、8、9日三天生產(chǎn)量為3(x+25),根據(jù)總生產(chǎn)量可得關于X的

方程,求出X的值,利用總量-17日的庫存,然后除以9即可求出結論.

37.(2022?大連)2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩和冬殘奧會吉祥物雪容融深受大家喜愛.已知購買

1個冰墩墩毛絨玩具和2個雪容融毛絨玩具用了400元,購買3個冰墩墩毛絨玩具和4個雪容融毛絨

玩具用了1000元.這兩種毛絨玩具的單價各是多少元?

【答案】解:設冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價分別為每個X元,y元,則

(X+2y=400①

[3x+4y=IooO②

②-①X2得X=200,

把%=200代入①得:y=100,

解得:仁鐲,

答:冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價分別為每個200元,100元.

【知識點】二元一次方程組的實際應用-銷售問題

【解析】【分析】根據(jù)題意先求出?x+2y=400φ,再利用加減消元法計算求解即可。

(3x+4y=IOoO②

38.(2022?海南)我省某村委會根據(jù)“十四五”規(guī)劃的要求,打造鄉(xiāng)村品牌,推銷有機黑胡椒和有機白

胡椒.已知每千克有機黑胡椒比每千克有機白胡椒的售價便宜10元,購買2千克有機黑胡椒和3千克

有機白胡椒需付280元,求每千克有機黑胡椒和每千克有機白胡椒的售價.

【答案】解:設每千克有機黑胡椒售價為X元,每千克有機白胡椒售價為y元.

根據(jù)題意,得卜*+3;=280

解得:Io

答:每千克有機黑胡椒售價為50元,每千克有機白胡椒售價為60元.

【知識點】二元一次方程組的實際應用-銷售問題

【解析】【分析】此題的等量關系為:每千克有機黑胡椒的售價=每千克有機白胡椒的售價-10;2x每

千克有機黑胡椒的售價+3x每千克有機白胡椒的售價=280;再設未知數(shù),列方程組,然后求出方程組

的解.

39.(2022?廣東)《九章算術》是我國古代的數(shù)學專著,幾名學生要湊錢購買1本.若每人出8元,

則多了3元;若每人出7元,則少了4元.問學生人數(shù)和該書單價各是多少?

【答案】解:設學生人數(shù)為X人,由題意得:

8x—3=7x+4,

解得:x=?rl,

,該書的單價為7X7+4=53(元),

答:學生人數(shù)為7人,該書的單價為53元.

【知識點】一元一次方程的實際應用-盈虧問題

【解析】【分析】設學生人數(shù)為X人,根據(jù)題意列出方程8尤-3=7%+4,求出X的值即可。

五、綜合題

40.(2022?徐州)《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作,該書第三卷記載:“今有獸六首四足,禽

四首二足,上有七十六首,下有四十六足,問禽、獸各幾何?”譯文:今有一種6頭4腳的獸與一種

4頭2腳的鳥,若獸與鳥共有76個頭與46只腳.問獸、鳥各有多少?

根據(jù)譯文,解決下列問題:

(1)設獸有X個,鳥有y只,可列方程組為;

(2)求獸、鳥各有多少.

八、

【.M答案G】.⑴J(6x+42;y=7466

(2)解:原方程組可化簡為[γ+2y=淤),

(,2x+y=23②

由②可得y=23-2x③,

將③代入①得3x+2(23-2x)=38,

解得x=8,

.?.y=23-2x=23-2x8=7.

答:獸有8只,鳥有7只.

【知識點】二元一次方程組的實際應用-雞兔同籠問題

【解析】【解答]解:(1)Y獸與鳥共有76個頭,

.β.6x+4y=76;

?.?獸與鳥共有46只腳,

Λ4x+2y=46.

可列方程組為修曹二黑

故答案為:償"二篇

【分析】(1)根據(jù)共有76個頭可得6x+4y=76;根據(jù)共有46只腳可得4x+2y=46,聯(lián)立可得方程組;

(2)將4x+2y=46化為2x+y=23,表示出y,然后代入6x+4y=76中可得x的值,進而可得y的值.

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分:93分

客觀題(占比)35.0(37.6%)

分值分布

主觀題(占比)58.0(62.4%)

客觀題(占比)20(50.0%)

題量分布

主觀題(占比)20(50.0%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量(占比)分值(占比)

填空題17(42.5%)17.0(18.3%)

解答題4(10.0%)20.0(21.5%)

計算題3(7.5%)20.0(21.5%)

綜合題1(2.5%)β.0(6.5%)

單選題15(37.5%)30.0(32.3%)

3、試卷難度結構分析

序號難易度占比

1普通(82.5%)

2容易(17.5%)

4、試卷知識點分析

序號知識點(認知水平)分值(占比)對應題號

1二元一次方程組的應用-幾何問題3.0(3.2%)7,17

2非負數(shù)的性質:算術平方根1.0(1.1%)29

一元一次方程的實際應用?古代數(shù)

34.0(4.3%)13,16

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論