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文檔簡介

13.3

等邊三角形

在直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

我們可以用兩個同樣大小的三角尺（含30°和60°的角）拼接起來驗證ACDB驗證：BACD30°數(shù)學化30°30°60°30°60°可得：△ABD是等邊三角形∵AC⊥BD∴

BC=CD=12BD∵

BD=AB∴

BC=12AB

在直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。含30°角的直角三角形性質：在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。幾何語言∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°

∴BC=AB）30°ABC1、如圖，在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2∠A，AB=6cm，則BC=________.2、如圖，

Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，則AB=_______.ACB3cm8cm3、如圖，Rt△ABC中，∠A=30°，BD平分∠ABC，且BD=16cm，則AC=

.16cmD

1、在Rt△ABC

中，∠BＣＡ＝９0°

，

∠A＝30°,AB=4，求BC之長。

解：ＢＡＣ解:∵DEAC,BCAC,A=30

∴BC=AB,DE=AD∴BC=7.4=3.7(m)

∵AD=AB=

×7.4=3.7(m)

∴DE=AD=3.7=1.85(m)∠°如圖，是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC，DE要多長？ABCDE答：立柱BC的長是3.7m，DE的長1.85m。

1如圖,在△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分線交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之長.MCBDA已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=900∠A=300,CD⊥AB于D.求證:BD=AB.ACBD已知:等腰三角形的底角為150,腰長為20.求:腰上的高.∵∠B=∠ACB=150(已知),∴∠DAC=∠B+∠ACB=150+150=300∴CD=AC=×20=10ACBD15015020解:過C作CD⊥BA交BA的延長線于點D1講了一個含30°的直角三角形的定理;2講了三個例題;3做了兩道練習題;4最后給同學們布置了兩道作業(yè)題.小結

2如圖，廠房屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且頂角

∠BAＣ＝100°∠Ｃ、∠BAD、∠ＣAD各是多少度？BACD

2如圖,在△ABC

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