自動(dòng)控制原理在MATLAB中的應(yīng)用

./論文題目自動(dòng)控制原理在Matlab中的應(yīng)用學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院專業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名指導(dǎo)教師目錄：MATLAB語言的發(fā)展1.MATLAB概述2.Matlab的發(fā)展3.Matlab在自動(dòng)控制原理中的應(yīng)用論述Matlab在自動(dòng)控制原理中的應(yīng)用1.傳遞函數(shù)2.一階系統(tǒng)的時(shí)域分析1〕一階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)2〕一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)3〕一階系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)3.二階系統(tǒng)的時(shí)域分析1〕求二階系統(tǒng)的零極點(diǎn)：2〕二階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)：3〕二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)：4〕二階系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)：5>系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率4.系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差1〕I型二階系統(tǒng)5.根軌跡6.控制系統(tǒng)的頻域分析1〕對(duì)數(shù)頻率特性圖〔波特圖〕2〕奈奎斯特圖〔幅相頻率特性圖〕論文總結(jié)參考文獻(xiàn)摘要：MATLAB自問世以來,一起優(yōu)良而強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算和系統(tǒng)仿真功能神獸使用者青睞。在數(shù)學(xué)運(yùn)算復(fù)雜,概念抽象的自動(dòng)控制原理課程中發(fā)揮著無與倫比的作用,它不僅解決了數(shù)學(xué)運(yùn)算問題,減輕學(xué)生工作量,而且能夠進(jìn)行控制系統(tǒng)的仿真,給出精確地相關(guān)圖形,講抽象的概念、公式轉(zhuǎn)化為具體的圖形,直觀明了,加深了學(xué)生對(duì)自動(dòng)控制技術(shù)的理解。關(guān)鍵字：MATLAB自動(dòng)控制系統(tǒng)仿真一、MATLAB語言的發(fā)展1.MATLAB概述MATLAB是集數(shù)值計(jì)算、符號(hào)運(yùn)算與圖形處理等強(qiáng)大功能于一體的科學(xué)計(jì)算語言,是一種交互式的以矩陣為基礎(chǔ)的系統(tǒng)計(jì)算平臺(tái),它用于科學(xué)和工程的計(jì)算與可視化。它的優(yōu)點(diǎn)在于快速開發(fā)計(jì)算方法,而不在于計(jì)算速度。MATLAB已成為一門高校必修的課程,也是最為普遍的計(jì)算工具之一。2.Matlab的發(fā)展MATLAB名字由MATrix和LABoratory兩詞的前三個(gè)字母組合而成。那是20世紀(jì)七十年代,時(shí)任美國新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任的CleveMoler出于減輕學(xué)生編程負(fù)擔(dān)的動(dòng)機(jī),為學(xué)生設(shè)計(jì)了一組調(diào)用LINPACK和EISPACK矩陣軟件工具包庫程序的的"通俗易用"的接口,此即用FORTRAN編寫的萌芽狀態(tài)的MATLAB。1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立MathWorks公司,并把MATLAB正式推向市場。從這時(shí)起,MATLAB的內(nèi)核采用C語言編寫,而且除原有的數(shù)值計(jì)算能力外,還新增了數(shù)據(jù)圖視功能。MATLAB是一種數(shù)值計(jì)算型科技應(yīng)用軟件,其全稱是MatrixLaboratory〔矩陣實(shí)驗(yàn)室〕。與其他編程語言相比,MATLAB具有編程簡單、直觀、用戶界面友善、開放性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),因此很快得到廣泛應(yīng)用,尤其在自動(dòng)控制領(lǐng)域。3.Matlab在自動(dòng)控制原理中的應(yīng)用論述隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用,自動(dòng)控制理論和技術(shù)在宇航、機(jī)器人控制、導(dǎo)彈制導(dǎo)與核動(dòng)力等高新技術(shù)領(lǐng)域中的應(yīng)用也越來越廣泛。不僅如此,自動(dòng)控制技術(shù)的應(yīng)用X圍已擴(kuò)展到生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)管理和其他眾多社會(huì)生活領(lǐng)域中,成為現(xiàn)代社會(huì)生活不可或缺的一部分,隨著時(shí)代進(jìn)步和人們生活水平的提高,在人類探知未來,認(rèn)識(shí)和改造自然,建設(shè)高度文明和發(fā)達(dá)社會(huì)的活動(dòng)中,自動(dòng)控制技術(shù)必將發(fā)揮更加重要的作用。作為自動(dòng)化專業(yè)學(xué)生,了解和掌握自動(dòng)控制的有關(guān)知識(shí)是十分重要的。自動(dòng)控制技術(shù)的應(yīng)用不僅是生產(chǎn)過程實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化,極大地提高了效率,而且減輕了人的勞動(dòng)強(qiáng)度,但有些領(lǐng)域例如導(dǎo)彈制導(dǎo),衛(wèi)星發(fā)射,人是不能直接參與的,這就需要先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真,保證一定的成功率,才能進(jìn)行真正的實(shí)驗(yàn)。另外,在大學(xué)階段,自動(dòng)化專業(yè)主要研究自動(dòng)控制技術(shù),而自動(dòng)控制原理課程是自動(dòng)化與其他相關(guān)專業(yè)的基礎(chǔ)課程,該課程內(nèi)容豐富、理論性很強(qiáng)、概念抽象、公式多、計(jì)算復(fù)雜,造成學(xué)生很難學(xué)懂,因而產(chǎn)生抵觸情緒。為了解決這些矛盾,國家引進(jìn)了MATLAB這一門關(guān)于計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)的課程,作為學(xué)習(xí)自動(dòng)控制原理的工具。這其中就主要運(yùn)用了MATLAB這一軟件強(qiáng)大的數(shù)學(xué)運(yùn)算和系統(tǒng)仿真功能,能夠很好地解決上述問題,深受師生歡迎。MATLAB在控制系統(tǒng)仿真方面的應(yīng)用非常有意義。二、Matlab在自動(dòng)控制原理中的應(yīng)用1.傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)：Evansform：Bodeform：2.一階系統(tǒng)的時(shí)域分析：1〕脈沖響應(yīng)：例子：求系統(tǒng)傳函的脈沖響應(yīng)代碼：n=[2];d=[15];sys=tf<n,d>;plot<n,d>;impulse<sys>;title<'脈沖響應(yīng)'>;仿真結(jié)果：2〕階躍響應(yīng)：例子：求系統(tǒng)傳函的階躍響應(yīng)代碼：n=[2];d=[15];sys=tf<n,d>;subplot<2,2,1>;step<sys>;title<'階躍響應(yīng)'>;仿真結(jié)果：3〕斜坡響應(yīng)：例子：求系統(tǒng)傳函的斜坡響應(yīng)代碼：n=[2];d=[150];sys=tf<n1,d1>;step<sys>;title<'斜坡響應(yīng)'>;仿真結(jié)果：3.二階系統(tǒng)的時(shí)域分析1〕求二階系統(tǒng)的零極點(diǎn)：例子：判斷系統(tǒng)傳函為的穩(wěn)定性代碼：num=[32546];den=[134272];G=tf<num,den>;pzmap<G>;p=roots<den>仿真結(jié)果：p=-1.7680+1.2673i-1.7680-1.2673i0.4176+1.1130i0.4176-1.1130i-0.2991由計(jì)算結(jié)果可知,該系統(tǒng)的2個(gè)極點(diǎn)具有正實(shí)部,故系統(tǒng)不穩(wěn)定。例子：求系統(tǒng)傳函為的極點(diǎn)。代碼：num=[1

2

2];

den=[1

7

3

5

2];

G=tf<num,den>;

pzmap<G>;

p=roots<den>仿真結(jié)果：p=-6.65530.0327+0.8555i0.0327-0.8555i-0.4100故的極點(diǎn)s1=-6.6553,s2=0.0327+0.8555i,s3=0.0327-0.8555i,s4=-0.412〕二階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)：例子：求系統(tǒng)傳函的脈沖響應(yīng)代碼：n=[1030];d=[1220];sys=tf<n,d>;plot<n,d>;impulse<sys>;title<'脈沖響應(yīng)'>;仿真結(jié)果：3〕二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)：例子：求系統(tǒng)傳函的階躍響應(yīng)代碼：n=[1030];d=[1220];sys=tf<n,d>;plot<n,d>;step<sys>;title<'階躍響應(yīng)'>;仿真結(jié)果：4〕二階系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)：例子：求系統(tǒng)傳函的斜坡響應(yīng)代碼：n=[2];d=[150];sys=tf<n,d>;step<sys>;title<'斜坡響應(yīng)'>;仿真結(jié)果：5>計(jì)算系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率例子：求二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng),并計(jì)算系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率。代碼：num=[10];den=[1210];step<num,den>;title<'StepResponseofG<s>=10/<s^2+2s+10>'>;仿真結(jié)果：計(jì)算系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率代碼：num=[10];den=[1210];G=tf<num,den>;[wn,z,p]=damp<G>運(yùn)行結(jié)果：wn=3.16233.1623z=0.31620.3162p=-1.0000+3.0000i-1.0000-3.0000i由上面的計(jì)算結(jié)果得系統(tǒng)的閉環(huán)根s=-1±3i,阻尼比、無阻尼振蕩頻率仿真結(jié)果：單位階躍響應(yīng)曲線〔附峰值等參數(shù)〕4.系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差I(lǐng)型二階系統(tǒng) 設(shè)圖4-4為I型二階系統(tǒng)的方框圖。圖4-4單位階躍輸入圖表SEQ圖表\*ARABIC6圖上看到,當(dāng)時(shí),誤差的確是趨于0的。Matlab仿真單位斜坡輸入這表明I型系統(tǒng)的輸出信號(hào)完全能跟蹤階躍輸入信號(hào),在穩(wěn)態(tài)時(shí)其誤差為零。對(duì)于單位斜坡信號(hào)輸入,該系統(tǒng)的輸出也能跟蹤輸入信號(hào)的變化,且在穩(wěn)態(tài)時(shí)兩者的速度相等〔即〕,但有位置誤差存在,其值為,其中,為斜坡信號(hào)對(duì)時(shí)間的變化率。圖表SEQ圖表\*ARABIC5圖中讀到的誤差值穩(wěn)定在95mV左右,與預(yù)期的100mV相差不多,認(rèn)為是正確的。Matlab仿真單位拋物輸入圖表SEQ圖表\*ARABIC4可見,輸入單位拋物信號(hào)時(shí),I型系統(tǒng)的誤差是趨于無窮大的。當(dāng)輸入信號(hào)超量程時(shí),系統(tǒng)又變成輸入單位階躍信號(hào)時(shí)的形態(tài),誤差趨于零。Matlab仿真5.根軌跡例子：1.求的根軌跡代碼：z=[];p=[0-1-2];k=1;G=zpk<z,p,k>;figure<1>;pzmap<G>figure<2>;rlocus<G>title<'根軌跡曲線'>;仿真結(jié)果：例子：繪制下列各系統(tǒng)根軌跡圖。代碼：x1=[10];x2=[14];x3=[16];x4=[141];y1=conv<x1,x2>;y2=conv<x3,x4>;z=conv<y1,y2>運(yùn)行結(jié)果：z=11465106240繪制系統(tǒng)根軌跡圖代碼：num=[124];den=[11465106240];G0=tf<num,den>;G=feedback<G0,1,-1>;rlocus<G>title<'系統(tǒng)根軌跡圖'>;結(jié)果仿真：6.控制系統(tǒng)的頻域分析1〕對(duì)數(shù)頻率特性圖〔波特圖〕例子：用Matlab作bode圖：代碼：sys=tf<[25],[1425]>;figure<1>;bode<sys>;title<'BodeDiagramofG<s>=25/〔s^2+4s+25〕'>;仿真結(jié)果：R<s>Y<s>R<s>Y<s>其中：〔1〕〔2〕要作波特圖,并將曲線保持進(jìn)行比較代碼：Gc1=tf<[1],[1]>;Gc2=tf<[1],[110]>;G=tf<[1],[110]>;G11=series<Gc1,G>;G22=series<Gc2,G>;sys1=feedback<G11,1,-1>;sys2=feedback<G22,1,-1>;bode<sys1,sys2>;gridon;title<'波特圖曲線比較'>;Gc1與Gc2Bode曲線比較圖2〕奈奎斯特圖〔幅相頻率特性圖〕例子：用Matlab作Nyquist圖代碼：sys=tf<[1],[10.81]>;figure<1>;nyquist<sys>;gridon;title<'NyquistPlotofG<s>=1/<s^2+0.8s+1>'>;仿真結(jié)果：三、論文總結(jié)本論文主要分析了MATLAB軟件對(duì)自動(dòng)控制原理中的系統(tǒng)分析方法的仿真,其中涉與了部分自動(dòng)控制中知識(shí),如一階、二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)以與穩(wěn)態(tài)誤差等等。由于目前水平有限,該文主要以作出系統(tǒng)的仿真圖為主,運(yùn)用層次較低淺,分析不夠深入,不夠?qū)I(yè),不能完全反映MATLAB的強(qiáng)大功能,我從網(wǎng)上知道,MATLAB遠(yuǎn)不止這些功能,所以MATLAB還有待探索。另外,感謝老師悉心的教育和教導(dǎo)讓我學(xué)會(huì)了如何使用MATLAB以能夠在其他課程中使用來幫助我學(xué)習(xí)。同時(shí),也感謝同學(xué)們的幫助,讓我順利完成了此篇論文。通過這次畢業(yè)設(shè)計(jì)課題,我發(fā)現(xiàn)只有理論水平提高,才能將知識(shí)與實(shí)踐相整合,撰寫論文的過程也是專業(yè)知識(shí)鞏固再學(xué)習(xí)的過程,也提高了分析和解決問題的能力,得知了理論與實(shí)踐結(jié)合的重要性。