北航數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告

./實(shí)驗(yàn)名稱幅度調(diào)制和解調(diào)實(shí)驗(yàn)科目數(shù)字信號(hào)與處理院系名稱專業(yè)名稱學(xué)號(hào)學(xué)生XX年月日實(shí)驗(yàn)三：幅度調(diào)制和解調(diào)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私鈳追N基本的調(diào)制解調(diào)原理,掌握用數(shù)字信號(hào)處理的方法實(shí)現(xiàn)模擬電路XX號(hào)的調(diào)制與解調(diào)的方法。通過(guò)理論推導(dǎo)得出相應(yīng)結(jié)論,再利用Matlab作為編程工具進(jìn)行計(jì)算機(jī)驗(yàn)證實(shí)現(xiàn),從而加深理解,建立概念。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．利用Matlab實(shí)現(xiàn)信號(hào)的調(diào)制,過(guò)調(diào)制,欠調(diào)制等狀態(tài)。2．用高頻正弦信號(hào)分別實(shí)現(xiàn)對(duì)〔1〕低頻周期方波信號(hào),〔2〕低頻正弦信號(hào)〔3〕低頻周期三角波信號(hào)的調(diào)制,觀察調(diào)制后頻率分布狀態(tài),實(shí)現(xiàn)抑制載波的幅度調(diào)制。3．設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),實(shí)現(xiàn)含有載波的幅度調(diào)制。觀察調(diào)制和解調(diào)的結(jié)果,與抑制載波的幅度調(diào)制有何不同。4．設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),觀察待調(diào)制波信號(hào)幅度變化對(duì)調(diào)幅系數(shù)的影響。5．模擬峰值檢測(cè)〔包絡(luò)檢波〕電路中的二極管的功能。6．了解峰值檢波〔包絡(luò)檢波〕的原理,并編程實(shí)現(xiàn)。7．了解同步檢波的原理,并編程實(shí)現(xiàn)。三、實(shí)驗(yàn)原理1．幅度調(diào)制用一個(gè)信號(hào)<稱為調(diào)制信號(hào)>去控制另一個(gè)信號(hào)<稱為載波信號(hào)>,讓后者的某一特征參數(shù)如幅值、頻率、相位,按前者變化的過(guò)程,就叫調(diào)制。調(diào)制的作用是把消息置入消息載體,便于傳輸或處理。調(diào)制是各種通信系統(tǒng)的重要基礎(chǔ),也廣泛用于廣播、電視、雷達(dá)、測(cè)量?jī)x等電子設(shè)備。在通信系統(tǒng)中為了適應(yīng)不同的信道情況〔如數(shù)字信道或模擬信道、單路信道或多路信道等〕,常常要在發(fā)信端對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行調(diào)制,得到便于信道傳輸?shù)男盘?hào),然后在收信端完成調(diào)制的逆過(guò)程──解調(diào),還原出原始信號(hào)。

用來(lái)傳送消息的信號(hào)叫作載波或受調(diào)信號(hào),代表所欲傳送消息的信號(hào)叫作調(diào)制信號(hào),調(diào)制后的信號(hào)叫作已調(diào)信號(hào)。用調(diào)制信號(hào)控制載波的某些參數(shù),使之隨調(diào)制信號(hào)而變化,就可實(shí)現(xiàn)調(diào)制。受調(diào)信號(hào)可以是正弦波或脈沖波,所欲傳送的消息可以是話音、圖像或其他物理量,也可以是數(shù)據(jù)、電報(bào)和編碼等信號(hào)。前者是模擬信號(hào),后者是數(shù)字信號(hào)。調(diào)制是一種非線性過(guò)程。載波被調(diào)制后產(chǎn)生新的頻率分量,通常它們分布在載頻fC的兩邊,占有一定的頻帶,分別叫做上邊帶和下邊帶。這些新頻率分量與調(diào)制信號(hào)有關(guān),是攜帶著消息的有用信號(hào)。調(diào)制的目的是實(shí)現(xiàn)頻譜搬移,即把欲傳送消息的頻譜,變換到載波附近的頻帶,使消息更便于傳輸或處理。調(diào)制的種類很多,分類方法也不一致。按調(diào)制信號(hào)的形式可分為模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制。用模擬信號(hào)調(diào)制稱為模擬調(diào)制；用數(shù)據(jù)或數(shù)字信號(hào)調(diào)制稱為數(shù)字調(diào)制。按被調(diào)信號(hào)的種類可分為脈沖調(diào)制、正弦波調(diào)制和強(qiáng)度調(diào)制<如對(duì)非相干光調(diào)制>等。調(diào)制的載波分別是脈沖,正弦波和光波等。正弦波調(diào)制有幅度調(diào)制、頻率調(diào)制和相位調(diào)制三種基本方式,后兩者合稱為角度調(diào)制。此外還有一些變異的調(diào)制,如單邊帶調(diào)幅、殘留邊帶調(diào)幅等。脈沖調(diào)制也可以按類似的方法分類。此外還有復(fù)合調(diào)制和多重調(diào)制等。不同的調(diào)制方式有不同的特點(diǎn)和性能。幅度調(diào)制是一種廣泛使用的模擬調(diào)制方式。正弦載波幅度隨調(diào)制信號(hào)而變化的調(diào)制,叫做正弦波幅度調(diào)制,簡(jiǎn)稱調(diào)幅<AM>。它是用低頻調(diào)制電壓去控制高頻載波信號(hào)的幅度,如下圖所示。調(diào)幅的技術(shù)和設(shè)備比較簡(jiǎn)單,頻譜較窄,但抗干擾性能差,廣泛應(yīng)用于長(zhǎng)中短波廣播、小型無(wú)線、電報(bào)等電子設(shè)備中。圖3-1低頻信號(hào)經(jīng)高頻載波信號(hào)調(diào)制波形圖既然高頻載波的幅度隨低頻調(diào)制波而變,所以已調(diào)波同樣隨時(shí)間而變。即有式中m是調(diào)幅波的調(diào)制系數(shù)<調(diào)幅度>。同時(shí)當(dāng)m＜1時(shí),實(shí)現(xiàn)了不失真的調(diào)制,而當(dāng)m＞1時(shí),調(diào)制后的波形包絡(luò)線,將與調(diào)制波不同,即產(chǎn)生了失真,或稱超調(diào)。利用三角公式將調(diào)制波表達(dá)式展開(kāi),可得上式表明,載波信號(hào)經(jīng)單一信號(hào)調(diào)制后將出現(xiàn)三個(gè)頻率分量,即載波頻率分量fc,上邊頻分量fc+F,下邊頻分量fc-F。其頻譜圖如圖所示：圖3-2載波信號(hào)經(jīng)單一信號(hào)調(diào)制后的頻譜圖由頻譜圖可見(jiàn),幅度調(diào)制在頻域上是將調(diào)制信號(hào)F搬移到了載頻的兩邊,其實(shí)質(zhì)是一種頻率變換。其帶寬為：。在實(shí)際應(yīng)用中,調(diào)制信號(hào)不是單一頻率,例如：我們的講話的語(yǔ)音信號(hào),其信號(hào)頻率為幾百至幾千赫,經(jīng)調(diào)制后,各個(gè)頻率產(chǎn)生了各自的上邊頻和下邊頻,疊加后形成了上邊帶和下邊帶,如圖所示：圖3-3實(shí)際調(diào)制信號(hào)圖中上下邊頻幅度相等,對(duì)稱出現(xiàn),這時(shí)調(diào)幅波的帶寬為：是調(diào)制信號(hào)頻率的二倍。由于載波只是一運(yùn)動(dòng)載信息的工具,不包含有用信息。所以在發(fā)送時(shí)為節(jié)約功率,可以只發(fā)送邊帶信號(hào),而不發(fā)送載波。這種情況稱為抑制載波的雙邊帶<DSB>信號(hào)發(fā)送。它可以看成是調(diào)制信號(hào)和高頻載波信號(hào)相乘得到：K為乘法系數(shù)。由于上下邊帶對(duì)稱,為節(jié)省頻帶,采用抑制載波的單邊帶〔SSB〕信號(hào)發(fā)送,其表達(dá)式為：或。2．解調(diào)〔檢波〕將音頻信號(hào)調(diào)制到載波上去就可以達(dá)到發(fā)送聲音的目的,可是我們的最終目的是實(shí)現(xiàn)聲音的遠(yuǎn)距離傳送,所以還必須在接收一側(cè)將已調(diào)制的信號(hào)解讀出來(lái),這個(gè)解調(diào)的過(guò)程就叫檢波,過(guò)去的書里有個(gè)很形象的比喻：將書信綁在箭上射出去的過(guò)程叫調(diào)制和發(fā)射,找到箭后取下書信就叫接收和檢波。調(diào)幅波的解調(diào)過(guò)程<不失真地還原信息>通常稱為檢波,實(shí)現(xiàn)該功能的電路也稱振幅檢波器<簡(jiǎn)稱檢波器>,它仍然是一種頻譜搬移過(guò)程。從原理上講,要將包含調(diào)制波信息的已調(diào)波中還原出調(diào)制波信息,必須要有非線性器件,使之產(chǎn)生新的頻率分量,并把高頻載波的高頻分量濾除,因此,振幅檢波器的組成框圖如圖所示：圖3-4振幅檢波器的組成框圖在各種幅度調(diào)制中,由于波形差異和頻譜結(jié)構(gòu)的不同,其調(diào)制方法也不同,但最基本的調(diào)制方法是兩種：包絡(luò)檢波和同步檢波。2.1包絡(luò)檢波：由圖3-1可以看出,調(diào)制后的信號(hào)是一個(gè)以載波為其頻率,振幅與音頻信號(hào)同步變化的上下對(duì)稱的波,也即其振幅變化的包絡(luò)就是我們需要的音頻信號(hào),包絡(luò)檢波也得名于此。因?yàn)檫@個(gè)包絡(luò)是上下對(duì)稱互相抵消,為了得到它就必須將AM信號(hào)削去一半,這個(gè)目的可以通過(guò)使用具有單向?qū)щ娞匦缘陌雽?dǎo)體二極管等整流元件來(lái)得到,只許AM信號(hào)的正半周或負(fù)半周通過(guò),即可得到半個(gè)AM信號(hào),再用電容等將細(xì)密振動(dòng)的載波成分旁路吸收,最終得到音頻信號(hào),完成整個(gè)檢波過(guò)程,因只使用簡(jiǎn)單的二極管就能達(dá)到目的,所以一般收音機(jī)都采用這種檢波方式。如3-5圖所示,是最常見(jiàn)的二極管包絡(luò)檢波電路：當(dāng)輸入電壓大于電容上電壓時(shí),電容充電,輸入電壓小于電容電壓時(shí),電容放電,充電快,放電慢,達(dá)到平衡時(shí),電容上的電壓將會(huì)不失真地跟隨已調(diào)波的包絡(luò)線變化,再經(jīng)隔直就會(huì)輸出調(diào)制波信號(hào)。圖3-5二極管包絡(luò)檢波電路具體的物理過(guò)程如下：在高頻信號(hào)電壓的正半周時(shí),二極管正向?qū)ú?duì)電容器C充電,由于二極管的正向?qū)娮韬苄?所以充電電流很大,使電容器上的電壓Vc很快就接近高頻電壓的峰值。圖3-6包絡(luò)檢波的過(guò)程這個(gè)電壓建立后通過(guò)信號(hào)源電路,又反向地加到二極管D的兩端。這時(shí)二極管導(dǎo)通與否,由電容器C上的電壓Vc和輸入信號(hào)電壓Vi共同決定。當(dāng)高頻信號(hào)的瞬時(shí)值小于Vc時(shí),二極管處于反向偏置,管子截止,電容器就會(huì)通過(guò)負(fù)載電阻R放電。由于放電時(shí)間常數(shù)RC遠(yuǎn)大于調(diào)頻電壓的周期,故放電很慢。當(dāng)電容器上的電壓下降不多時(shí),調(diào)頻信號(hào)第二個(gè)正半周的電壓又超過(guò)二極管上的負(fù)壓,使二極管又導(dǎo)通。上圖中的tl至t2的時(shí)間為二極管導(dǎo)通的時(shí)間,在此時(shí)間內(nèi)又對(duì)電容器充電,電容器的電壓又迅速接近第二個(gè)高頻電壓的最大值。在上圖中的t2至t3時(shí)間為二極管截止的時(shí)間,在此時(shí)間內(nèi)電容器又通過(guò)負(fù)載電阻R放電。這樣不斷地循環(huán)反復(fù),就得到圖中電壓Vc的波形。因此只要充電很快,即充電時(shí)間常數(shù)Rd·C很小<Rd為二極管導(dǎo)通時(shí)的內(nèi)阻>；而放電時(shí)間常數(shù)足夠慢,即放電時(shí)問(wèn)常數(shù)R·C很大,滿足Rd·C<<RC,就可使輸出電壓的幅度接近于輸入電壓的幅度,即傳輸系數(shù)接近l。另外,由于正向?qū)щ姇r(shí)間很短,放電時(shí)間常數(shù)又遠(yuǎn)大于高頻電壓周期<放電時(shí)的基本不變>,所以輸出電壓的起伏是很小的,可看成與高頻調(diào)幅波包絡(luò)基本一致。而高頻調(diào)幅波的包絡(luò)又與原調(diào)制信號(hào)的形狀相同,故輸出電壓就是原來(lái)的調(diào)制信號(hào),達(dá)到了解調(diào)的目的。最后,再經(jīng)隔直就會(huì)輸出調(diào)制波信號(hào)。圖3-7檢波隔直后的輸出波形不過(guò)這種檢波方式和下面即將介紹的同步檢波相比信號(hào)的再現(xiàn)性要低,因?yàn)闄z出的是AM信號(hào)振幅變化的包絡(luò),因受到干擾振幅變化的波形發(fā)生改變時(shí),檢波得到的音頻信號(hào)也是受到干擾而改變的信號(hào)。對(duì)于DSB—雙邊帶波和SSB—單邊帶波,它們的包絡(luò)線不反映調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律,也就不能用包絡(luò)線檢波器。而是用同步檢波器來(lái)實(shí)現(xiàn)。2.2同步檢波：同步檢波器用于對(duì)載波被抑止的雙邊帶或單邊帶信號(hào)進(jìn)行解調(diào)。它的特點(diǎn)是必須外加一個(gè)頻率和相位都與被抑止的載波相同的電壓,同步檢波器的名稱由此而來(lái)。關(guān)于同步檢波的原理見(jiàn)實(shí)驗(yàn)步驟7中公式推導(dǎo)部分。圖3-8同步檢波原理框圖四、主要實(shí)驗(yàn)儀器與材料微型計(jì)算機(jī)、Matlab。五、實(shí)驗(yàn)步驟與內(nèi)容1．利用Matlab實(shí)現(xiàn)信號(hào)的調(diào)制,過(guò)調(diào)制,欠調(diào)制等狀態(tài)：要求：在Matlab中畫出以下信號(hào),,一個(gè)周期內(nèi)的波形,并觀察當(dāng)m取值不同時(shí)的結(jié)果。m分別取1/2,1,2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖一、二所示：圖一信號(hào)波形圖圖二調(diào)制圖2．用高頻正弦信號(hào)分別實(shí)現(xiàn)對(duì)方波、正弦波等低頻信號(hào)的調(diào)制。要求：〔1〕分別畫出,,的信號(hào)波形實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖三到七所示：..圖三信號(hào)波形圖圖四信號(hào)頻譜圖圖五調(diào)制圖圖六載波圖圖七調(diào)制頻譜圖〔2〕調(diào)制后頻率成分推導(dǎo)：即經(jīng)過(guò)調(diào)制后,信號(hào)頻譜包括三部分：原調(diào)制波頻率500Hz、高頻載波與原信號(hào)頻率之差9500Hz、高頻載波與原信號(hào)頻率之和10500Hz?！?〕由頻譜圖可以看出,高頻載波fs=10000Hz在頻譜分析中幅值幾乎為零,即被抑制,所以詞條制過(guò)程為抑制載波的調(diào)制方式。3．畫出三種情況下高頻信號(hào)*低頻信號(hào)即的波形圖與頻譜圖。要求：〔1〕畫出波形圖與波譜圖。.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖八到十一所示：圖八波形圖圖九波形頻譜圖圖十調(diào)制圖圖十一調(diào)制頻譜圖〔2〕公式推導(dǎo)的頻譜成份：〔3〕顯然由頻譜分析可以看出,載波頻率的幅值與上下邊頻的幅值相當(dāng),在頻譜中并未被抑制,所以此種調(diào)制為含有載波的調(diào)制方式。4．。信號(hào)二為AC模式,。要求：〔1〕畫出信號(hào)的波形與頻譜圖.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖十二到十五所示：圖十二初值波形圖與頻譜圖圖十三波形圖圖十四調(diào)制圖圖十五調(diào)制頻譜圖由圖示可以觀察出,改變的值,調(diào)制后的波形僅在幅值上有差異,其他均相同。不可能產(chǎn)生過(guò)調(diào)狀態(tài)的原因：整理得：假設(shè)要產(chǎn)生一個(gè)過(guò)調(diào)制狀態(tài),必須有：結(jié)合實(shí)際情況,以上情況不可能發(fā)生,因?yàn)樾盘?hào)發(fā)生器中電壓最大值一般要與數(shù)字系統(tǒng)的電壓X圍相匹配,常見(jiàn)的有3V、5V、12V,20V絕對(duì)是不可能的。5．模擬峰值檢測(cè)〔包絡(luò)檢波〕電路中的二極管的功能。分析：若把寫成含有調(diào)幅系數(shù)m的式子,即故有,〔〕若,,則圖十六假設(shè)二極管是理想的,有如下特性圖十七結(jié)合上面電路圖,有,所以,可以推出分別令的值為1,1.2,2,畫出s<t>的波形。結(jié)果如下圖十八所示：.圖十八E取不同值時(shí)的波形峰值檢測(cè)〔包絡(luò)檢波〕〔1〕Matlab庫(kù)函數(shù)中的調(diào)制解調(diào)函數(shù)：..實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖十九和二十所示：圖十九Matlab中幅值調(diào)制解調(diào)的信號(hào)波形圖二十Matlab中幅值調(diào)制解調(diào)的信號(hào)頻譜〔2〕通過(guò)希爾伯特變換實(shí)現(xiàn)包絡(luò)檢波：如圖二十一和二十二所示：..圖二十一調(diào)制過(guò)程圖二十二利用希爾伯特變換檢波后的波形和頻譜〔3〕Simulink仿真電路1：用模塊定義的傳遞函數(shù)來(lái)描述RC電路,框圖如下所示：圖二十三用模塊定義的傳遞函數(shù)框圖運(yùn)行結(jié)果,如下圖所示,黃線部分為調(diào)制后的波形,紅線為包絡(luò)檢波后的波形,可以很好地得到調(diào)制信號(hào)的包絡(luò)線。圖二十四包絡(luò)檢波結(jié)果〔4〕Simulink仿真電路2：用實(shí)際的電壓,二極管,電容和電阻構(gòu)建電路,動(dòng)態(tài)仿真實(shí)現(xiàn)包絡(luò)檢波的原理。將調(diào)制后的信號(hào)電壓寫成三個(gè)不同頻率電壓的和,搭建Simulink仿真模塊框圖如下：圖二十五搭建電路的仿真框圖當(dāng)參數(shù)為：： AC1：501000.0001 AC2：101020.0001 AC3：10980.0001〔此時(shí)m<1〕欠調(diào)制Vf=0.6R=10000C=1e-5時(shí),結(jié)果如下：圖二十六欠調(diào)制下的包絡(luò)檢波結(jié)果當(dāng)參數(shù)為：： AC1：501000.0001 AC2：501020.0001 AC3：50980.0001〔此時(shí)m=2〕過(guò)調(diào)制Vf=0.6R=10000C=1e-5時(shí),結(jié)果如下：圖二十七調(diào)制下包絡(luò)檢波結(jié)果當(dāng)參數(shù)為：： AC1：501000.0001 AC2：2.501020.0001 AC3：2.50980.0001〔此時(shí)m=1〕Vf=0.6R=10000C=1e-5時(shí),結(jié)果如下：圖二十八m=1調(diào)制下包絡(luò)檢波結(jié)果7．同步檢波過(guò)程：頻譜分析：由頻譜圖示可知,的頻率成分包含原信號(hào)低頻、附加20000HZ高頻兩部分。由得到原信號(hào),即推導(dǎo)同步檢波的實(shí)現(xiàn)方法,并編程實(shí)現(xiàn)：公式推導(dǎo)其中則：編程實(shí)現(xiàn)：有公式推導(dǎo)可以得到,的頻譜成分包含零頻、原信號(hào)頻率、載波頻率的2倍、原信號(hào)與載波信號(hào)頻率2倍的和、差。因此設(shè)計(jì)思路即使用低通濾波器將附加高頻成