2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．（3分）《清朝野史大觀?清代述異》稱：“中國講求烹茶，以閩之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功夫茶為最．”如圖1是喝功夫茶的一個(gè)茶杯，關(guān)于該茶杯的三視圖，下列說法正確的是（）A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同 C．左視圖與俯視圖相同 D．三視圖都相同2．（3分）紅樹林、海草床和濱海鹽沼組成三大濱?！八{(lán)碳”生態(tài)系統(tǒng)．相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，按全球平均值估算，我國三大濱?！八{(lán)碳”生態(tài)系統(tǒng)的年碳匯量最高可達(dá)約3080000噸二氧化碳．將3080000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.08×104 B．3.08×106 C．308×104 D．0.308×1073．（3分）據(jù)某次體檢結(jié)果，某中學(xué)七年級(jí)（1）班的男生平均身高是160cm，若以此身高為基準(zhǔn)，將165cm記為+5cm，則157cm記為（）A．﹣3cm B．﹣7cm C．+3cm D．+157cm4．（3分）多項(xiàng)式﹣x2+3x﹣5的二次項(xiàng)系數(shù)是（）A．﹣x2 B．﹣1 C．3 D．﹣55．（3分）如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“奮”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．不 B．龍 C．華 D．奮6．（3分）下列抽樣調(diào)查中，樣本的選取方式合適的是（）A．為了解深圳市全年的降水情況，隨機(jī)調(diào)查該城市某月的降水量 B．為了解深圳市居民的月平均收入，隨機(jī)調(diào)查深圳某一小區(qū)居民的月平均收入 C．為了解深圳某LED燈廠生產(chǎn)的零件質(zhì)量，在其生產(chǎn)線上每隔100個(gè)零件抽取1個(gè)檢查 D．為了解中國武術(shù)在深圳市學(xué)生中的受歡迎程度，隨機(jī)調(diào)查某一中學(xué)學(xué)生對(duì)中國武術(shù)的喜愛程度7．（3分）小明和小紅利用溫差測(cè)量山峰的高度．小明在山頂測(cè)得溫度是﹣1℃，小紅此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是11℃，已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約下降0.8℃，則這個(gè)山峰的高度大約是（）A．800米 B．1250米 C．1200米 D．1500米8．（3分）如圖，∠COD是一個(gè)平角，OE平分∠BOD．請(qǐng)根據(jù)量角器的讀數(shù)，分析并計(jì)算∠COE的大小是（）A．155° B．150° C．135° D．130°9．（3分）古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為（）A．240x＝150x+12×150 B．240x＝150x﹣12×150 C．240（x﹣12）＝150x+150 D．240x+150x＝12×1510．（3分）如圖是某展館的平面圖，3個(gè)展區(qū)均為正方形，分別記為①、②、③．④是展區(qū)②和③的公共區(qū)域．已知展區(qū)①、②、③的邊長(zhǎng)分別為10米，20米和30米，入口區(qū)域和出口區(qū)域的面積分別記為S1和S2，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．S1＝S2﹣20 B． C．S1＝S2﹣10 D．二、填空題（本題共有5小題，每小題3分，共15分，請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里．）11．（3分）寫出一個(gè)比﹣1小的數(shù)是．12．（3分）第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)的吉祥物分別是琮琮、宸宸、蓮蓮．某商店第一天售出m件吉祥物公仔，第二天的銷售量比第一天的兩倍少3件，則第二天的銷售量是件．13．（3分）已知x＝2是方程ax+b﹣5＝0的解，則2a+b值為．14．（3分）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備利用一根彈簧制作一個(gè)簡(jiǎn)易彈簧秤（用于稱物體的質(zhì)量），需在刻度盤上標(biāo)注刻度．經(jīng)過四次試驗(yàn)與測(cè)量，得到彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量/kg1234彈簧的長(zhǎng)度/cm10121416已知該彈簧在掛物體后，在彈性限度內(nèi)能達(dá)到的最大長(zhǎng)度為28cm，則學(xué)習(xí)小組在刻度盤上需標(biāo)注的最大量程是kg．15．（3分）樂樂用一張長(zhǎng)為26cm的長(zhǎng)方形紙片折紙飛機(jī)，折疊過程如圖1所示，最后折成的紙飛機(jī)如圖5﹣2所示，AB為4cm，則圖2中a的值為．三、解答題（本題共7小題，共55分）16．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．17．（8分）（1）化簡(jiǎn)：（2x2y+3xy）﹣（6xy﹣3x2y）；（2）求代數(shù)式6y2﹣（2x2﹣y）+2（x2﹣3y2）的值，其中x＝﹣2023，y＝2024．18．（8分）解方程：（1）5x﹣2＝7x+8；（2）．19．（8分）AQI（空氣質(zhì)量指數(shù)）描述了空氣清潔或者污染的程度，以及對(duì)健康的影響．環(huán)保局根據(jù)AQI將空氣質(zhì)量分為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴(yán)重污染6個(gè)類別．小華根據(jù)環(huán)保局提供的數(shù)據(jù)繪制了某市2023年4月份和11月份每天的空氣質(zhì)量情況的相關(guān)統(tǒng)計(jì)圖表（這兩個(gè)月均為30天），請(qǐng)你根據(jù)以下信息回答問題：4月份的空氣質(zhì)量情況11月份的空氣質(zhì)量情況空氣質(zhì)量類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染天數(shù)161112ab【整理與表示】（1）請(qǐng)你在圖中補(bǔ)全4月份空氣質(zhì)量情況的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）如果將4月份的空氣質(zhì)量情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則嚴(yán)重污染的天數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為°；（3）由上表填空：a+b＝．【分析與判斷】（4）請(qǐng)你結(jié)合上述信息，比較分析4月份和11月份的空氣質(zhì)量狀況，并說明理由．20．（6分）如圖，已知點(diǎn)A和線段BC．（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖：①作出直線AB，射線AC；②延長(zhǎng)BC，在BC的延長(zhǎng)線上截取CD＝AC，連接AD．（2）AB+ADBC+AC（請(qǐng)?jiān)跈M線上填“＞”“＜”或“＝”）．21．（8分）某商城在周年慶期間舉行促銷活動(dòng)，有以下兩種優(yōu)惠方案：①購物金額每滿100元減30元；②購物金額打七五折．（1）若某人購物金額為320元，則他選擇方案①花費(fèi)的金額是元，選擇方案②花費(fèi)的金額是元．（2）若某人購物金額為x元（400＜x＜500），兩種方案花費(fèi)的金額相同，問此人購物的金額是多少元？22．（9分）【定義】點(diǎn)M，N，Q是一條直線上從左到右的三個(gè)點(diǎn)，若直線上點(diǎn)P滿足PM+PN＝PQ，則稱點(diǎn)P是點(diǎn)M，N，Q的“和諧點(diǎn)”．【理解】（1）在數(shù)軸上（圖1），點(diǎn)A，B，C，P表示的數(shù)分別為﹣2，0，5，1，點(diǎn)P是否為點(diǎn)A，B，C的“和諧點(diǎn)”？請(qǐng)通過計(jì)算作出判斷．（2）點(diǎn)A，B，C是一條直線上從左到右的三個(gè)點(diǎn)，且AB＝2，BC＝3，若點(diǎn)P是點(diǎn)A、B、C的“和諧點(diǎn)”，則AP的長(zhǎng)是．【拓展】（3）在數(shù)軸上（圖2），點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為a，a+2，a+5（a是整數(shù)），點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A、B、C的“和諧點(diǎn)”，點(diǎn)A、B、C、P表示的數(shù)之和是否能被4整除？請(qǐng)通過計(jì)算作出判斷．

2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．（3分）《清朝野史大觀?清代述異》稱：“中國講求烹茶，以閩之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功夫茶為最．”如圖1是喝功夫茶的一個(gè)茶杯，關(guān)于該茶杯的三視圖，下列說法正確的是（）A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同 C．左視圖與俯視圖相同 D．三視圖都相同【解答】解：這個(gè)茶杯的主視圖與左視圖相同，俯視圖與主視圖和左視圖不相同．故選：A．2．（3分）紅樹林、海草床和濱海鹽沼組成三大濱海“藍(lán)碳”生態(tài)系統(tǒng)．相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，按全球平均值估算，我國三大濱?！八{(lán)碳”生態(tài)系統(tǒng)的年碳匯量最高可達(dá)約3080000噸二氧化碳．將3080000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.08×104 B．3.08×106 C．308×104 D．0.308×107【解答】解：3080000＝3.08×106．故選：B．3．（3分）據(jù)某次體檢結(jié)果，某中學(xué)七年級(jí)（1）班的男生平均身高是160cm，若以此身高為基準(zhǔn)，將165cm記為+5cm，則157cm記為（）A．﹣3cm B．﹣7cm C．+3cm D．+157cm【解答】解：157﹣160＝﹣3，即157cm記為﹣3cm．故選：A．4．（3分）多項(xiàng)式﹣x2+3x﹣5的二次項(xiàng)系數(shù)是（）A．﹣x2 B．﹣1 C．3 D．﹣5【解答】解：多項(xiàng)式﹣x2+3x﹣5的二次項(xiàng)系數(shù)是﹣1，故選：B．5．（3分）如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“奮”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．不 B．龍 C．華 D．奮【解答】解：對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“奮”字所在面相對(duì)的面上的漢字是為“龍”．故選：B．6．（3分）下列抽樣調(diào)查中，樣本的選取方式合適的是（）A．為了解深圳市全年的降水情況，隨機(jī)調(diào)查該城市某月的降水量 B．為了解深圳市居民的月平均收入，隨機(jī)調(diào)查深圳某一小區(qū)居民的月平均收入 C．為了解深圳某LED燈廠生產(chǎn)的零件質(zhì)量，在其生產(chǎn)線上每隔100個(gè)零件抽取1個(gè)檢查 D．為了解中國武術(shù)在深圳市學(xué)生中的受歡迎程度，隨機(jī)調(diào)查某一中學(xué)學(xué)生對(duì)中國武術(shù)的喜愛程度【解答】解：A．為了解深圳市全年的降水情況，不能隨機(jī)調(diào)查該城市的某月的降水量，這樣的抽樣調(diào)查樣本不具有代表性，所以應(yīng)該考慮全年的降水量，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．為了解深圳市居民的月平均收入，隨機(jī)調(diào)查深圳某一小區(qū)居民的月平均收入有局限性，這樣的抽樣調(diào)查樣本不具有代表性，所以應(yīng)綜合考慮市民的收入情況，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．為了解深圳某LED燈廠生產(chǎn)的零件質(zhì)量，在其生產(chǎn)線上每隔100個(gè)零件抽取1個(gè)檢查，這樣具有代表性，因此選項(xiàng)C符合題意；D．為了解中國武術(shù)在深圳市學(xué)生中的受歡迎程度，隨機(jī)調(diào)查某一中學(xué)學(xué)生對(duì)中國武術(shù)的喜愛程度，這樣的抽樣調(diào)查樣本不具有代表性，所以應(yīng)綜合考慮其它學(xué)校的學(xué)生，因此選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．7．（3分）小明和小紅利用溫差測(cè)量山峰的高度．小明在山頂測(cè)得溫度是﹣1℃，小紅此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是11℃，已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約下降0.8℃，則這個(gè)山峰的高度大約是（）A．800米 B．1250米 C．1200米 D．1500米【解答】解：由題意得：[11﹣（﹣1）]÷0.8×100＝（11+1）÷0.8×100＝12÷0.8×100＝15×100＝1500（米），∴這個(gè)山峰的高度大約是1500米，故選：D．8．（3分）如圖，∠COD是一個(gè)平角，OE平分∠BOD．請(qǐng)根據(jù)量角器的讀數(shù)，分析并計(jì)算∠COE的大小是（）A．155° B．150° C．135° D．130°【解答】解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD，∵∠BOD＝∠AOC＝50°，∴∠DOE＝25°，∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝155°．故選：A．9．（3分）古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為（）A．240x＝150x+12×150 B．240x＝150x﹣12×150 C．240（x﹣12）＝150x+150 D．240x+150x＝12×15【解答】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，據(jù)題題意：240x＝150x+12×150，故選：A．10．（3分）如圖是某展館的平面圖，3個(gè)展區(qū)均為正方形，分別記為①、②、③．④是展區(qū)②和③的公共區(qū)域．已知展區(qū)①、②、③的邊長(zhǎng)分別為10米，20米和30米，入口區(qū)域和出口區(qū)域的面積分別記為S1和S2，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．S1＝S2﹣20 B． C．S1＝S2﹣10 D．【解答】解：由①③可得GH＝30+10＝40m，∴GF＝40﹣20＝20m，DE＝20+30﹣40＝10m，設(shè)CD＝a，則IH＝30+20﹣a＝50﹣a，∴AB＝50﹣a﹣30＝20﹣a，EF＝50﹣a﹣30＝20﹣a，∴S1＝10×（20﹣a），S2＝20×（20﹣a），∴S1＝S2，故選：B．二、填空題（本題共有5小題，每小題3分，共15分，請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里．）11．（3分）寫出一個(gè)比﹣1小的數(shù)是﹣2．【解答】解：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小可得﹣2＜﹣1，所以可以填﹣2．答案不唯一．12．（3分）第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)的吉祥物分別是琮琮、宸宸、蓮蓮．某商店第一天售出m件吉祥物公仔，第二天的銷售量比第一天的兩倍少3件，則第二天的銷售量是（2m﹣3）件．【解答】解：由題知，因?yàn)榈诙斓匿N售量比第一天的兩倍少3件，且第一天的銷量為m件，所以第二天的銷量為（2m﹣3）件．故答案為：（2m﹣3）．13．（3分）已知x＝2是方程ax+b﹣5＝0的解，則2a+b值為5．【解答】解：∵x＝2是方程ax+b﹣5＝0的解，∴2a+b﹣5＝0，∴2a+b＝5，故答案為：5．14．（3分）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備利用一根彈簧制作一個(gè)簡(jiǎn)易彈簧秤（用于稱物體的質(zhì)量），需在刻度盤上標(biāo)注刻度．經(jīng)過四次試驗(yàn)與測(cè)量，得到彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量/kg1234彈簧的長(zhǎng)度/cm10121416已知該彈簧在掛物體后，在彈性限度內(nèi)能達(dá)到的最大長(zhǎng)度為28cm，則學(xué)習(xí)小組在刻度盤上需標(biāo)注的最大量程是10kg．【解答】解：設(shè)物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度分別用x和y表示，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，x和y的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x+8．當(dāng)y＝28時(shí)，得2x+8＝28，解得x＝10，故答案為：10．15．（3分）樂樂用一張長(zhǎng)為26cm的長(zhǎng)方形紙片折紙飛機(jī)，折疊過程如圖1所示，最后折成的紙飛機(jī)如圖5﹣2所示，AB為4cm，則圖2中a的值為15．【解答】解：由折疊的性質(zhì)得：a＝（26﹣4）÷2+4＝15（cm）．故答案為：15．三、解答題（本題共7小題，共55分）16．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝﹣10+1+10＝1；（2）＝4+（﹣9）×＝4+（﹣12）＝﹣8．17．（8分）（1）化簡(jiǎn)：（2x2y+3xy）﹣（6xy﹣3x2y）；（2）求代數(shù)式6y2﹣（2x2﹣y）+2（x2﹣3y2）的值，其中x＝﹣2023，y＝2024．【解答】解：（1）原式＝2x2y+3xy﹣6xy+3x2y＝5x2y﹣3xy；（2）原式＝6y2﹣2x2+y+2x2﹣6y2＝y(tǒng)，當(dāng)y＝2024時(shí)，原式＝2024．18．（8分）解方程：（1）5x﹣2＝7x+8；（2）．【解答】解：（1）5x﹣2＝7x+8，5x﹣7x＝8+2，﹣2x＝10，x＝﹣5；（2），2（2x+1）＝5x﹣1，4x+2＝5x﹣1，4x﹣5x＝﹣1﹣2，﹣x＝﹣3，x＝3．19．（8分）AQI（空氣質(zhì)量指數(shù)）描述了空氣清潔或者污染的程度，以及對(duì)健康的影響．環(huán)保局根據(jù)AQI將空氣質(zhì)量分為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴(yán)重污染6個(gè)類別．小華根據(jù)環(huán)保局提供的數(shù)據(jù)繪制了某市2023年4月份和11月份每天的空氣質(zhì)量情況的相關(guān)統(tǒng)計(jì)圖表（這兩個(gè)月均為30天），請(qǐng)你根據(jù)以下信息回答問題：4月份的空氣質(zhì)量情況11月份的空氣質(zhì)量情況空氣質(zhì)量類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染天數(shù)161112ab【整理與表示】（1）請(qǐng)你在圖中補(bǔ)全4月份空氣質(zhì)量情況的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）如果將4月份的空氣質(zhì)量情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則嚴(yán)重污染的天數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為24°；（3）由上表填空：a+b＝0．【分析與判斷】（4）請(qǐng)你結(jié)合上述信息，比較分析4月份和11月份的空氣質(zhì)量狀況，并說明理由．【解答】解：（1）（2）嚴(yán)重污染：2÷30×360°＝24°，故答案為：24．（3）a+b＝30﹣16﹣11﹣1﹣2＝0，故答案為：0．（4）4月份重度污染和嚴(yán)重污染共4天；11月份重度污染和嚴(yán)重污染共0天，所以11月份的空氣質(zhì)量狀況比4月份好轉(zhuǎn)了．20．（6分）如圖，已知點(diǎn)A和線段BC．（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖：①作出直線AB，射線AC；②延長(zhǎng)BC，在BC的延長(zhǎng)線上截取CD＝AC，連接AD．（2）AB+AD＞BC+AC（請(qǐng)?jiān)跈M線上填“＞”“＜”或“＝”）．【解答】解：（1）①如圖，直線AB，射線AC即為所求；②如圖，線段CD，AD即為所求．（2）∵AB+AD＞BD，BD＝BC+CD＝BC+AC，∴AB+AD＞BC+AC．故答案為：＞．21．（8分）某商城在周年慶期間舉行促銷活動(dòng)，有以下兩種優(yōu)惠方案：①購物金額每滿100元減30元；②購物金額打七五折．（1）若某人購物金額為320元，則他選擇方案①花費(fèi)的金額是230元，選擇方案②花費(fèi)的金額是240元．（2）若某人購物金額為x元（400＜x＜500），兩種方案花費(fèi)的金額相同，問此人購物的金額是多少元？【解答】解：（1）根據(jù)題意得：∵320里面包含三個(gè)100，∴他選擇方案①花費(fèi)的金額是320﹣30×3＝230（元）；選擇方案②