湘教版八年級上冊-數(shù)學-課件-2.5-全等三角形6

2.5全等三角形“草長鶯飛二月天，拂堤楊柳醉春煙，兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鳶。”如圖是小東同學自己做的風箏，他根據(jù),AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。請用所學的知識給予說明，并說出是應用什么知識來解決這個問題的？活動學習目標：通過概念的復習和典型例題評析，掌握三角形全等的性質、判定及其應用。學習重點：三角形全等的性質、判定及其應用。學習難點：靈活應用三角形全等的性質、判定的知識解決問題。出示學習目標1.定義：能夠完全

的兩個三角形叫做全等三角形。重合考點12.符號：“全等”用符號“”來表示，讀作“

”

其中：互相重合的頂點叫做＿＿＿＿＿；互相重合邊叫做＿＿＿＿＿＿；互相重合的角叫做＿＿＿＿＿。對應頂點對應邊對應角≌全等于全等三角形及其性質3.性質：（1）全等三角形的對應邊

、對應角

。（2）全等三角形的對應線段（角平分線、中線、高線、中位線）

，對應周長

，對應面積

?？键c1相等相等相等相等相等溫馨提示：在記兩個三角形全等時要求把＿＿＿＿＿的字母寫在對應的位置上。對應頂點全等三角形及其性質考點2已知條件是否全等判定定理1.一般三角形全等的判定：ABCEDFAB=DE,AC=DF,BC=EF∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EFAB=DE,∠B=∠E,BC=EF是SSS是是是ASAAASSASSSS,SAS,ASA,AAS全等三角形的判定考點2已知條件是否全等判定定理2.直角三角形全等的判定：ABCEDFHLSSS,SAS,ASA,AAS也適用AB=DE,BC=EF(或AC=DF,BC=EF)是全等三角形的判定考點23.證明兩個三角形全等的基本思路：SSS,SAS,ASA,AAS，（HL）SSS，SAS，HL

已知兩邊：可考慮

。

已知一邊和一角：可考慮

。

SAS，ASA，AAS

已知兩角：可考慮

。ASA，AAS全等三角形的判定例1.已知:如圖∠B=∠DEF,BC=EF,補充條件求證:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DEFAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿；

(4)若要以“SSS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；

(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿AC=DF典例剖析例2.（2017年黃岡）已知：如圖，∠BAC=∠DAM,AB=AN,AD=AM.求證：∠B=∠ANM.典例剖析證明：∵∠BAC=∠DAM∴

△ADB≌△AMN（SAS）∴∠B=∠ANM∴∠BAC-∠2=∠DAM-∠2即∠1=∠3AB=ANAD=AM∠1=∠3在

△ADB和△AMN中游戲規(guī)則：聽到“開始”口令時立即舉手，根據(jù)舉手速度最快或舉手小組人數(shù)最多的同學搶得紅包.每個紅包內有一個問題，答對即可獲得分數(shù)!分數(shù)最多的小組可換芒果千層蛋糕一個！快來搶吧！搶紅包啦！！搶紅包啦??！2分題2分題3分題1分題2分題5分題（2016年深圳模擬）如圖，用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的∠AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再分別過點M，N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP.可證得Rt△POM≌Rt△OPN，OP平∠AOB．以上畫法證明Rt△POM≌Rt△OPN根據(jù)的是

.HL比我能力2分題

如圖，將兩根鋼條AA′和BB′的中點O連在一起，使鋼條可以繞點O自由轉動，就可做成測量工件內槽寬度的工具（卡鉗）.只要量出的長，就得出工件內槽的寬AB.這是根據(jù)什么道理呢？閃亮登場3分題（2016年烏魯木齊模擬）如圖，△ABC的六個元素，則下列甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（）A．甲乙B．甲丙C．乙丙D．乙.C乘勝追及2分題D（2015年宜昌）兩組鄰邊分別相等的四邊形如圖，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究箏形的性質時，得到如下結論：①AC⊥BD；②AO=CO=；③△ABD≌△CBD，其中正確的結論有（）A．0個B．1個C．2個D．3個越戰(zhàn)越勇2分題（2017年齊齊哈爾）如圖，在△ABC中AD⊥BC于點D,BD=AD,DG=DC,E,F分別是BG,AC的中點.求證：DE=DF.中考突破5分題機會總是留給有準備的人！直接得1分??！1分題有備無患

在修建武靖高速公路綏寧至靖州路段時，有一池塘。如圖，A、B兩點分別位于池塘的兩端，小聰想測量出A、B間的距離，但由于受條件限制無法直接測量，你能幫他想出一個可行的測量辦法嗎？小組合作，方法探討

小貝的辦法：如圖，在池塘的一側選取一點C,使它可以直接看到A、B兩點，連接并延長AC,BC，在AC的延長線上取得一點D，在BC的延長線上取得一點E，使得AC=CD、BC=CE,測量DE的長度便可以知道A、B兩點的距離。你認為對嗎?麻煩你代替小貝說說理由.

拓展延伸

小明的辦法是：如圖，過池塘的兩端分別作AD∥BC,并且使得AD=BC，測量CD的長度便可以知道A、B兩點的距離。你認為對嗎?麻煩你代替小明說說理由。拓展延伸

小寶的辦法：如圖，過池塘的一端任作直線AC,連接BC，在AC的另一側作CD=CB，且使得∠DCA=∠BCA,測量AD的長度便可以知道A、B兩點的距離。你認為對嗎?麻煩你代替小寶說說理由.

拓展延伸你有哪些收獲呢？與大家共分享！回頭一看，我想說…學而不思則罔1.已知:如圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直線DC過點E交AD于D，交BC于C.

求證：AD+BC=AB.（提示：截取法）4312BCADE2.如圖,∠B=∠E，AB=EF，BD=EC，那么△ABC與△FED全等嗎？為什么？CBAFED課堂作業(yè)謝謝5、有魅力的女人不怕男人花心。有實力的男人不怕女人現(xiàn)實。1、讓生活的句號圈住的人，是無法前時半步的。12、當你快樂時，你要想，這快樂不是永恒的。當你痛苦時你要想這痛苦也不是永恒的。3、攀登山頂?shù)哪_力，生于“欲窮千里目”的壯心和“不到長城非好漢”的意志。4、感謝黑夜的來臨，我知道今天不論有多失敗，全新的明天仍然等待我來證明自己。15、唯有經歷最深沉的痛楚，才換取最美好的事物。18、同在一個環(huán)境中生活，強者與弱者的分界就在于誰能改變它。6、真正的愛，應該超越生命的長度。心靈的寬度。靈魂的深度。2、如果失敗是所學校，我相信早晚我會畢業(yè)的。9、要想成功就是不怕困難，寬心做人，舍得做事，將贏的是整個人生。4、知識、辨別力、正直、學問和良好的品行，是成功的主要條件，僅次于興趣和機遇。20、要相信自己，你是最棒的。18、創(chuàng)富靠堅持，堅持為夢想，用勤勞的雙手和先進的思想來實現(xiàn)心中的夢想。5、不要對挫折嘆氣，姑且把這一切看成是在你成大事之前，必須經受的準備工作。9、真正的堅韌，應該是哭的時候要徹底，笑的時候要開懷，說的時候要淋漓盡致，做的時候不要猶豫。19、只有堅持不斷努力，才能進步，才能長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。2、人不會苦一輩子，但總會苦一陣