剛體轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h【實(shí)驗(yàn)名稱】剛體轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)【目的要求】測(cè)定剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,用實(shí)驗(yàn)方法檢驗(yàn)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定理和平行軸定理;觀測(cè)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨其質(zhì)量,質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)動(dòng)軸線不同而改變的狀況;用作圖法和最小二乘法處理數(shù)據(jù)——曲線改直.【儀器用具】剛體轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置,停表(分度值:0.01s),砝碼(5.00g),電子游標(biāo)卡尺(量程:125mm),鋼卷尺(量程:1m分度值:1mm).【實(shí)驗(yàn)原理】根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律,當(dāng)剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有: 期中M為剛體所受合力距,I為物體對(duì)該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,β為角加速度.剛體所受外力距為繩子給予的力矩Tr和摩擦力Mμ,其中T為繩子張力,與OO’相垂直,r為塔輪的繞線半徑.當(dāng)略去滑輪及繩子質(zhì)量并認(rèn)為繩長不變時(shí),m以勻加速度a下落.并有: 其中g(shù)為重力加速度,砝碼m由靜止開始下落高度h所用時(shí)間t,則: 又因?yàn)? 由GOTOBUTTONZEqnNum621394REFZEqnNum621394\!(1)GOTOBUTTONZEqnNum872894REFZEqnNum872894\!(2)GOTOBUTTONZEqnNum247070REFZEqnNum247070\!(3)GOTOBUTTONZEqnNum391601REFZEqnNum391601\!(4),有: 在試驗(yàn)過程中保持,則有: 若Mμ,略去Mμ,則有: Mμ不能忽略,根據(jù)GOTOBUTTONZEqnNum176072REFZEqnNum176072\!(6),保持r,h以及m0的位置不變,改變m,測(cè)出相應(yīng)的下落時(shí)間t,并保持Mμ不變,則有: 其中,.Mμ不能忽略,根據(jù)GOTOBUTTONZEqnNum176072REFZEqnNum176072\!(6),保持h,m以及m0的位置不變,改變r(jià),測(cè)出相應(yīng)的下落時(shí)間t,并保持Mμ不變,則有: 其中,.【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置(略)選,將m0放在位置(5,5’),將m從一固定高度由靜止開始下落,下落距離為h,改變m,每次增加5.00g砝碼,到為止.用停表測(cè)t,三次取平均.將m0放在位置(5,5’),維持,改變r(jià),取r=1.00,1.50,2.00,2.50,3.00cm,用停表測(cè)t,三次取平均.【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理】保持r,h以及m0的位置不變,改變m.Table1和的關(guān)系 h=85.80cm r=2.50cmm/gt1/st2/st3/sEQ\O(t,ˉ)/sEQ\O(t,ˉ)-2/s-25.0018.1118.2918.2618.220.003010.0011.5611.5611.7811.630.007415.009.179.079.209.150.011920.007.727.607.817.710.016825.006.736.816.686.740.022030.006.096.096.266.150.026435.005.765.685.605.680.0310結(jié)果作圖:使用最小二乘法處理數(shù)據(jù),得到擬合直線的方程為:相關(guān)系數(shù)為:由公式GOTOBUTTONZEqnNum795302REFZEqnNum795302\!(8),取:保持h,m以及m0的位置不變,改變r(jià).Table2和的關(guān)系 h=85.80cm m=20.00gr/cmt1/st2/st3/sEQ\O(t,ˉ)/sEQ\O(t,ˉ)-2r-1/s-2cm-11.019.7519.8219.6019.720.002571.512.9213.0512.9712.980.003962.09.659.709.759.700.005312.57.727.717.627.680.006783.06.356.406.436.390.00816結(jié)果作圖:使用最小二乘法處理數(shù)據(jù),得到擬合直線的方程為:相關(guān)系數(shù)為:由公式GOTOBUTTONZEqnNum743519REFZEqnNum743519\!(9),取:【思考題】總結(jié)本實(shí)驗(yàn)所要求滿足的實(shí)驗(yàn)條件,說明它們?cè)谠囼?yàn)中是如何實(shí)現(xiàn)的.公式和角度沒有關(guān)系.使OO’豎直,細(xì)線與轉(zhuǎn)軸垂直..使用較小質(zhì)量的砝碼,使a足夠小.同時(shí)也使下落時(shí)間大到可以觀測(cè).略去滑輪和繩子的質(zhì)量,略去滑輪軸上的摩擦力,認(rèn)為繩子長度不變.繩子和滑輪質(zhì)量盡量小,滑輪盡量光滑,繩子不要用彈性好的.塔輪的松緊應(yīng)適宜.太緊就不會(huì)動(dòng),太松就不是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)了.Mμ不變.線盡量密繞,螺絲在實(shí)驗(yàn)過程中不再調(diào)整.I不變.兩根細(xì)柱B和B’在實(shí)驗(yàn)過程中有時(shí)會(huì)松開,注意調(diào)整.【分析與討論】本次實(shí)驗(yàn)雖然原理很簡單,但實(shí)驗(yàn)過程中的各種條件的近似很值得我們學(xué)習(xí).譬如估算線的傾角對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,這些問題都是很有價(jià)值的.這次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不是很讓人滿意,得到的兩個(gè)I值竟然相差8%,而第二次得到的Mμ更只有第一次的34%.分析原因,我認(rèn)為主要是Mμ在試驗(yàn)過程中并沒有保持不變,雖然繞線的時(shí)候已經(jīng)盡量密繞,但固定塔輪的螺絲可能在過程中松動(dòng)了,甚至最后可