浙江省杭州市蕭山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

浙江省杭州市蕭山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題考生須知：1．本試卷滿分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，在答題紙上寫姓名和準考證號，并在試卷首頁的指定位置寫上姓名和座位號．3．必須在答題紙的對應(yīng)答題位置上答題，寫在其他地方無效．答題方式詳見答題紙上的說明．4．如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑．5．考試結(jié)束后，試題卷和答題紙一并上交．試題卷一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．2024的相反數(shù)是（）A．2024 B． C． D．2．2023年9月23日至10月8日，第19屆亞運會在中國浙江杭州舉行，亞運會主場館為杭州奧體中心體育館，又名“大蓮花”．體育館總建筑面積約為平方米，將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列各數(shù)，，，中，負數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．在下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B．0 C．2 D．5．估計的值在（）A．8和9之間 B．7和8之間 C．6和7之間 D．5和6之間6．如圖，P是直線l外一點，A，B，C三點在直線l上，且于點B，，則下列結(jié)論中正確的是（）①線段BP的長度是點P到直線l的距離；②線段AP的長度是A點到直線PC的距離；③在PA，PB，PC三條線段中，PB最短；④線段PC的長度是點P到直線l的距離．A．①②③ B．③④ C．①③ D．①②③④7．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定相等的是（）A． B．C． D．8．古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百三十里，綴馬日行一百三十里，駕馬先行一十一日，問良馬幾何追及之？意思是：跑得快的馬每天走230里，跑得慢的馬每天走130里，慢馬先走11天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則可列方程為（）A． B．C． D．9．下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．把四張形狀、大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形的盒子底部，按圖甲和圖乙兩種方式擺放，若長方體盒子底部的長與寬的差a為2，則圖甲和圖乙中陰影部分周長之差為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分．11．單項式的系數(shù)是__________．12．若，則的補角的度數(shù)是__________．13．如果，那么的值是__________．14．如圖，直線AE與CD相交于點B，，，則的度數(shù)是__________．第14題圖15．若單項式與單項式的和仍是一個單項式，則的值是__________．16．設(shè)代數(shù)式，代數(shù)式為常數(shù)．觀察當(dāng)x取不同值時，對應(yīng)A的值并列表如下（部分）：X…123…A…567…若，則__________．三、解答題：本大題有8個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本題滿分6分）（1）； （2）．18．（本題滿分6分）（1）； （2）．19．（本題滿分8分）如圖，已知平面上有三點A，B，C．用無刻度直尺和圓規(guī)作圖（請保留作圖痕跡）；（1）畫線段AB，直線BC，射線CA；（2）在線段BC上找一點E，使得．20．（本題滿分8分）設(shè)，，（1）化簡：；（2）若x是8的立方根，求的值．21．（本題滿分10分）一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如圖），竹竿的入泥部分占全長的，淤泥以上的入水部分比入泥部分長米，露出水面部分為米，竹竿有多長？水有多深？22．（本題滿分10分）如圖，點C為線段AB上一點，AC與CB的長度之比為3：4，D為線段AC的中點．（1）若，求BD的長；（2）若E是線段BD的中點，若，求AB的長（用含a的代數(shù)式表示）．23．（本題滿分12分）綜合與實踐問題情境：“綜合與實踐”課上，老師提出如下問題：將一直角三角板的直角頂點O放在直線AB上，OC，OD是三角板的兩條直角邊，三角板可繞點O任意旋轉(zhuǎn)，射線OE平分．當(dāng)三角板繞點O旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，，試求的度數(shù)；數(shù)學(xué)思考：（1）請你解答老師提出的問題．?dāng)?shù)學(xué)探究：（2）老師提出，當(dāng)三角板繞點O旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，射線OE平分，請同學(xué)們猜想與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；深入探究：（3）老師提出，當(dāng)三角板繞點O旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，射線OE平分，請同學(xué)們猜想與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．24．（本題滿分12分）如圖，在數(shù)軸上點A表示數(shù)-3，點B表示數(shù)，點C表示數(shù)5，點A到點B的距離記為AB．我們規(guī)定：AB的大小可以用位于右邊的點表示的數(shù)減去左邊的點表示的數(shù)來表示．例如：．（1）求線段AC的長；（2）以數(shù)軸上某點D為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點C的右邊，且，求點D表示的數(shù)；（3）若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點C以每秒4個單位長度的速度向左運動，兩點同時出發(fā)，經(jīng)過t秒時，，求出t的值．

數(shù)學(xué)答案一、選擇題；（每小題3分，共30分）題號12345678910答案BDBCCABDCA二、填空題：（每小題3分，共18分）11． 12． 13．814． 15．25 16．三、解答題：17．解；（1） （2）18．解：（1） （2）19．解：（1）畫絨后AB直線BC射線CA（2）在線段BC上找一點E，使得．20．解：（1）化簡：．（2）是8的立方根，，．21．解；沒竹竿有x米，則竹竿入泥部分為米，則淤泥以上的入水部分為米，由題意可得：，解得，則，答：竹竿有3米，則水深為米．22．解：（1）由，設(shè)，，，，，解得，，，為繞段AC的中點，，．（2）如圖所示．由，設(shè)，，，為線段AC的中點，，，為BD的中點，，，，，解得，．23．解：（1）由題可知：，，．又平分，．．（2），理由如下：設(shè)，則．平分，．，．即．（3），理由如下：設(shè)，則，，，．．24．解：（1）．（2）對折后，點A在點C的右邊，且，點A表