2022-2023學(xué)年河南省安陽市文源高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

2022-2023學(xué)年河南省安陽市文源高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖是一平面圖形的直觀圖，直角邊，則這個平面圖形的面積是（▲）A．

B．1

C．

D．參考答案：C2.把半圓弧分成4等份,以這些分點(包括直徑的兩端點)為頂點,作出三角

形,從這些三角形中任取3個不同的三角形,則這3個不同的三角形中鈍

角三角形的個數(shù)X的期望為（

）

A.

B.

2

C.

3

D.參考答案：D3.兩圓x2+y2﹣4x+2y+1=0與x2+y2+4x﹣4y﹣1=0的公切線有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條參考答案：C【考點】JB：兩圓的公切線條數(shù)及方程的確定．【分析】求出兩個圓的圓心與半徑，判斷兩個圓的位置關(guān)系，然后判斷公切線的條數(shù)．【解答】解：因為圓x2+y2﹣4x+2y+1=0化為（x﹣2）2+（y+1）2=4，它的圓心坐標(biāo)（2，﹣1），半徑為2；圓x2+y2+4x﹣4y﹣1=0化為（x+2）2+（y﹣2）2=9，它的圓心坐標(biāo)（﹣2，2），半徑為3；因為=5=2+3，所以兩個圓相外切，所以兩個圓的公切線有3條．故選C．4.圖中陰影部分的集合表示正確的有（

）A.B.C．D.參考答案：C略5.設(shè)雙曲線，離心率，右焦點．方程的兩個實數(shù)根分別為，則點與圓的位置關(guān)系(

)A．在圓外 B．在圓上 C．在圓內(nèi) D．不確定參考答案：C曲線，離心率，右焦點F（c，0），

可得c=a=b，

方程ax2-bx-c=0

的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，

可得，

則x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=1+2＜8，

則P（x1，x2）與圓x2+y2=8的位置關(guān)系為P在圓內(nèi)．

故選：C．

6.若集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，且A∪B=A，則集合B可能是（）A．{0，1} B．{x|x＜2} C．{x|﹣2＜x＜1} D．R參考答案：A【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】化簡集合A，根據(jù)集合的基本運算A∪B=A，即可求B．【解答】解：集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}={x|﹣1＜x＜2}，∵A∪B=A，∴B?A．考查各選項，{0，1}?A．故選A．7.如圖（１）是反映某條公共汽車線路收支差額（即營運所得票價收入與付出成本的差）與乘客量之間關(guān)系的圖象．由于目前該條公交線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種調(diào)整的建議，如圖（２）（３）所示.給出下說法：①圖（2）的建議是：提高成本，并提高票價；②圖（2）的建議是：降低成本，并保持票價不變；③圖（3）的建議是：提高票價，并保持成本不變；④圖（3）的建議是：提高票價，并降低成本．其中正確說法的序號是

①③

②③

①④

②④參考答案：B8.圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)就是（）Ａ．25

Ｂ．66

Ｃ．91

Ｄ．120參考答案：C9.如果函數(shù)是減函數(shù)，那么函數(shù)的圖象大致是

參考答案：C略10.已知集合，，則A∪B等于

（

）A． B． C． D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖,正方體的棱長為1,P為BC的中點,Q為線段上的動點,過點A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是___________(寫出所有正確命題的編號).①當(dāng)時,S為四邊形;②當(dāng)時,S不為等腰梯形;③當(dāng)時,S與的交點R滿足;④當(dāng)時,S為六邊形;

⑤當(dāng)時,S的面積為.參考答案：①③⑤12.曲線在點處的切線方程為________參考答案：略13.函數(shù)y＝xlnx的導(dǎo)數(shù)是＿＿＿＿＿。參考答案：lnx+1；略14.雙曲線的漸近線與圓沒有公共點，則雙曲線離心率的取值范圍是

．參考答案：(1,2)15.已知函數(shù)，，則a=

.參考答案：16.在直三棱柱ABC－A1B1C1中∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是

參考答案：17.已知A、B兩地的距離是10km，B、C兩地的距離是20km，現(xiàn)測得∠ABC=120°，則A、C兩地的距離是km．參考答案：10【考點】解三角形的實際應(yīng)用．【分析】由題意，A，B，C組成三角形，利用余弦定理列出關(guān)系式，把AB，BC，以及cos∠ABC代入求出AC的長即可．【解答】解：∵AB=10km，BC=20km，∠ABC=120°，∴由余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB?BCcos∠ABC=100+400+200=700，則AC=10；故答案為：10三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若拋物線

=上總存在關(guān)于直線：－1＝（－1）對稱的相異兩點，試求的取值范圍.參考答案：解析：設(shè)直線垂直平分拋物線的弦AB，設(shè)A（，）、B(，),則...設(shè)AB的中點M（，則.又點M在拋物線內(nèi)部.,即.解得－2<<0,

故的取值范圍是（－2，0）.

19.（本題滿分8分）為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、，現(xiàn)在3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).（1）求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；（2）記為3人中選擇的項目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求

的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考答案：解：解:記第名工人選擇的項目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程分別為事件

，=1，2，3.由題意知相互獨立，相互獨立，,相互獨立，（i，j，k=1，2，3，）相互獨立，且P（）=，P（）=，P（）=（1）

他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率P=3！P（）=6P（）P（）P（）=6=

3分(2)設(shè)3名工人中選擇的項目屬于民生工程的人數(shù)為，由已知，-B（3，），且=3－.

2分所以P（=0）=P（=3）==，P（=1）=P（=2）=

=P（=2）=P（=1）==，P（=3）=P（=0）=

=故的分布是0123P的數(shù)學(xué)期望E=0+1+2+3=2

3分略20.(理)解關(guān)于的不等式.(文)解關(guān)于的不等式.參考答案：.解：理：原不等式可化為，………………2分當(dāng)或時，，原不等式的解集為；…………6分當(dāng)時，，原不等式的解集為.…8分當(dāng)時，原不等式的解集為；………………10分當(dāng)時，原不等式的解集為；………………12分文：原不等式可化為，………………2分當(dāng)時，，原不等式的解集為；………………5分當(dāng)時，原不等式的解集為；………………8分當(dāng)時，，原不等式的解集為.…12分略21.已知數(shù)列{的前項和滿足 （1）求k的值；

（2）求；（3）是否存在正整數(shù)使成立？若存在求出這樣的正整數(shù)；若不存在，說明理由．參考答案：于是是等比數(shù)列，公比為，所以（3）不