2024春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末提分練案第5講圓的基本性質(zhì)3易錯(cuò)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練與圓的性質(zhì)有關(guān)的易錯(cuò)題作業(yè)課件新版北師大版

期末提分練案第5講圓的基本性質(zhì)3易錯(cuò)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練專(zhuān)項(xiàng)與圓的性質(zhì)有關(guān)的易錯(cuò)題點(diǎn)擊顯示本課時(shí)答案1234提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題51．下列說(shuō)法：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②長(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；③兩條弦相等，它們所對(duì)的弧也相等；④等弧所對(duì)的圓心角相等；⑤平分弦的直徑，也平分這條弦所對(duì)的兩條??；⑥內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等，其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A．1

B．2

C．3

D．4返回目錄B【點(diǎn)撥】∵OM⊥AB，∴AM＝BM.如圖①，若∠OAM＝30°，則tan∠OAM＝

∴AM＝6，∴AB＝2AM＝12；如圖②，若∠AOM＝30°，則tan∠AOM＝

∴AM＝2，∴AB＝2AM＝4.故答案為12或4.2．AB是⊙O的弦，OM⊥AB，垂足為M，連接OA.若△AOM中有一個(gè)角是30°，OM＝2，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______．返回目錄12或43．已知半徑為5的⊙O中，弦AB＝5，弦AC＝5，求∠BAC的度數(shù)．返回目錄解：如圖所示，點(diǎn)C的位置有兩種情況：連接OA，OB，OC.∵OA＝OC＝AC＝5，∴△OAC是等邊三角形．∴∠OAC＝60°.∵OA＝OB＝5，AB＝5，∴OA2＋OB2＝AB2.∴△OAB是等腰直角三角形．∴∠OAB＝45°.如圖①，當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上時(shí)，∠BAC＝∠CAO＋∠OAB＝60°＋45°＝105°；如圖②，當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AB上時(shí)，∠BAC＝∠CAO－∠OAB＝60°－45°＝15°.返回目錄4．已知⊙O的弦AB的長(zhǎng)等于⊙O的半徑，求此弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)．安安的解題過(guò)程如下：解：如圖所示，連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)C，連接CA，CB.因?yàn)锳B＝OA＝OB，所以∠AOB＝60°，所以∠ACB＝

∠AOB＝30°，即弦AB所對(duì)的圓周角等于30°.請(qǐng)問(wèn)安安的解題過(guò)程正確嗎？如果不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解題過(guò)程．返回目錄解：安安的解題過(guò)程不正確，正確的解題過(guò)程如下：有兩種情況：①如圖①所示，連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)C連接CA，CB.因?yàn)橄褹B的長(zhǎng)恰好等于⊙O的半徑，則△OAB是等邊三角形，所以∠AOB＝60°，所以∠ACB＝

∠AOB＝30°，即弦AB所對(duì)的圓周角等于30°.返回目錄②如圖②所示，連接OA，OB，在劣弧AB上任取一點(diǎn)D，連接AD，OD，BD，則∠BAD＝

∠BOD，∠ABD＝

∠AOD，所以∠BAD＋∠ABD＝

(∠BOD＋∠AOD)＝

∠AOB.因?yàn)锳B的長(zhǎng)等于⊙O的半徑，所以△AOB為等邊三角形，所以∠AOB＝60°，所以∠BAD＋∠ABD＝30°，所以∠ADB＝180°－(∠BAD＋∠ABD)＝150°，即弦AB所對(duì)的圓周角為150°.綜上，弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為30°或150°.返回目錄5．如圖，在三個(gè)等圓上各有一條劣弧，分別為弧AB、弧CD、弧EF，如果

，那么AB＋CD與EF的大小關(guān)系是(

)A．AB＋CD＝EF

B．AB＋CD＜EFC