2024年高中物理新教材同步 必修第二冊學習筆記第8章 專題強化　動能定理和機械能守恒定律的綜合應用

專題強化動能定理和機械能守恒定律的綜合應用[學習目標]1.知道動能定理與機械能守恒定律的區(qū)別，體會二者在解題時的異同(重難點)。2.能靈活運用動能定理和機械能守恒定律解決綜合問題(重難點)。一、動能定理和機械能守恒定律的比較規(guī)律比較機械能守恒定律動能定理表達式E1＝E2ΔEk＝－ΔEpΔEA＝－ΔEBW＝ΔEk使用范圍只有重力或彈力做功無條件限制研究對象物體與地球組成的系統(tǒng)質點物理意義重力或彈力做功的過程是動能與勢能轉化的過程合外力做的功是動能變化的量度應用角度守恒條件及初、末狀態(tài)機械能的形式和大小動能的變化及合外力做功情況選用原則(1)無論直線運動還是曲線運動，條件合適時，兩規(guī)律都可以應用，都只考慮初、末狀態(tài)，不需要考慮所經歷過程的細節(jié)(2)能用機械能守恒定律解決的問題都能用動能定理解決；能用動能定理解決的問題不一定能用機械能守恒定律解決(3)動能定理比機械能守恒定律應用更廣泛、更普遍例1如圖所示水平軌道BC，左端與半徑為R的四分之一圓軌道AB連接，右端與半徑為r的四分之三圓軌道CDEF連接，圓心分別為O1、O2，質量為m的過山車從高為R的A處由靜止滑下，恰好能夠通過右側圓軌道最高點E，重力加速度為g，不計一切摩擦阻力，求：(1)過山車在B點時的速度大??；(2)過山車在C點時對軌道的壓力大小。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2(2022·常州市高一期中)一跳臺滑雪運動員在進行場地訓練。某次訓練中，運動員以30m/s的速度斜向上跳出，空中飛行后在著陸坡的K點著陸。起跳點到K點的豎直高度差為60m，運動員總質量(包括裝備)為60kg，g取10m/s2。試分析(結果可以保留根號)：(1)若不考慮空氣阻力，理論上運動員著陸時的速度多大？(2)若運動員著陸時的速度大小為44m/s，飛行中克服空氣阻力做功為多少？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、動能定理和機械能守恒定律的綜合應用動能定理和機械能守恒定律，都可以用來求能量或速度，但側重點不同，動能定理解決物體運動，尤其計算對該物體的做功時較簡單，機械能守恒定律解決系統(tǒng)問題往往較簡單，兩者的靈活選擇可以簡化運算過程。例3(2022·北京市第十二中學高一期中)如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形軌道在B點平滑連接，軌道半徑為R，一個質量為m的小球將彈簧壓縮至A處。小球從A處由靜止釋放被彈開后，經過B點進入軌道的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運動恰能沿軌道運動到C點，重力加速度為g，求：(1)小球在最高點C的速度大小vC；(2)小球在最低點B的速度大小vB；(3)釋放小球前彈簧的彈性勢能；(4)小球由B到C克服阻力做的功。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例4(2023·菏澤市期末)如圖所示，AB面光滑、傾角θ＝30°的斜面體固定在水平桌面上，桌面右側與光滑半圓形軌道CD相切于C點，圓弧軌道的半徑R＝0.1m。物塊甲、乙用跨過輕質定滑輪的輕繩連接，開始時乙被按在桌面上，甲位于斜面頂端A點，滑輪左側輕繩豎直、右側輕繩與AB平行；現(xiàn)釋放乙，當甲滑至AB中點時輕繩斷開，甲恰好能通過圓形軌道的最高點D。已知AB長L＝1m，桌面BC段長l＝0.5m，甲質量M＝1.4kg、乙質量m＝0.1kg，甲從斜面滑上桌面時速度大小不變，重力加速度大小取g＝10m/s2，不計空氣阻力。求：(1)甲到達斜面底端時重力的瞬時功率；(2)甲與桌面間的動摩擦因數。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________