2023年湖南省永州市中考模擬數(shù)學(xué)試題

2023年湖南省永州市中考模擬數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.在東西向的馬路上，把出發(fā)點(diǎn)記為0,向東與向西意義相反.若把向卷走2km記做

“2km”,那么向四走1km應(yīng)記做（）

A.—2kmB.—1kmC.1kmD.2km

2.若a,，互為相反數(shù)，。的倒數(shù)是4,則34+3A-4c的值為（）

A.-8B.-5C.-1D.16

3.剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一，先后入選中國(guó)國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄

和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.魚(yú)與“余''同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙

藝術(shù)中很受喜愛(ài)的主題.以下關(guān)于魚(yú)的剪紙中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

（）

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.^8=2B.空L』=a（"0）

aa

C.5/3+y/3=5/6D.a2-a3=a5

5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

2x>-2

6.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）

A.三角形B.平行四邊形C.長(zhǎng)方形D.正方形

7.第1組數(shù)據(jù)為：0,0,0,I,1,1,第2組數(shù)據(jù)有心個(gè)。還有"個(gè)1：其中相，n

是正整數(shù).下列結(jié)論：①當(dāng)初="時(shí)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②當(dāng)，時(shí)，第1組

數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③當(dāng)，〃時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2

組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；④當(dāng)，〃=〃時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的方差小于第1組數(shù)據(jù)的方差.其中正確

的是（）

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

A.①②B.①③C.①④D.③④

8.如圖，五線譜是由等距離、等長(zhǎng)度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)

A,B,C都在橫線上.若線段AB=3,則線段BC的長(zhǎng)是()

9.如圖，Y4BC內(nèi)接于。O,NC=46。，連接OA,則NOAB=()

A.44°B.45°C.54°D.67°

10.桂林作為國(guó)際旅游名城，每年吸引著大量游客前來(lái)觀光.現(xiàn)有一批游客分別乘坐甲

乙兩輛旅游大巴同時(shí)從旅行社前往某個(gè)旅游景點(diǎn).行駛過(guò)程中甲大巴因故停留一段時(shí)間

后繼續(xù)駛向景點(diǎn)，乙大巴全程勻速駛向景點(diǎn).兩輛大巴的行程s(km)隨時(shí)間f(h)變

化的圖象(全程)如圖所示.依據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.甲大巴比乙大巴先到達(dá)景點(diǎn)B.甲大巴中途停留了0.5h

C.甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴D.甲大巴停留前的平均速度是60km/h

二、填空題

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

11.計(jì)算：（石-2023）°-（；）=.

12.在布，亞不，三，萬(wàn)，03232五個(gè)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的有個(gè).

13.若（a-3）2+瘧。=0,則以〃、方為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為.

14.有一種新冠病毒直徑為0.000000012米，數(shù)0.000000012用科學(xué)記數(shù)法表示為

15.如圖，有一個(gè)半徑為2的圓形時(shí)鐘，其中每個(gè)刻度間的弧長(zhǎng)均相等，過(guò)9點(diǎn)和11

點(diǎn)的位置作一條線段，則鐘面中陰影部分的面積為.

16.如圖，在正方形ABCO中，E為4。的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F.若AB=6,則

△AE尸的面積為.

17.如圖，沿方向架橋修路，為加快施工進(jìn)度，在直線AB上湖的另一邊的。處同

時(shí)施工.取ZABC=150。，BC=1600m,ZBC￡）=105。，則C,。兩點(diǎn)的距離是

18.定義：有一個(gè)圓分別和一個(gè)三角形的三條邊各有兩個(gè)交點(diǎn)，截得的三條弦相等，我

們把這個(gè)圓叫作“等弦圓”，現(xiàn)在有一個(gè)斜邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，當(dāng)?shù)认覉A最大時(shí)，

這個(gè)圓的半徑為.

三、解答題

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

19.先化簡(jiǎn),再求值：(x+4)(x-4)+(x-3『，其中欠-3X+1=0.

20.先化簡(jiǎn)，再求值：f---+1^],其中。使一元二次方程X?+3x-a+l=0有兩

la-1Ja-I

個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

21.為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，立德中學(xué)在課后托管時(shí)間里開(kāi)展了“音樂(lè)社團(tuán)、體育社團(tuán)、

文學(xué)社團(tuán)、美術(shù)社團(tuán)”活動(dòng).該校從全校600名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你最喜

歡哪一種社團(tuán)活動(dòng)(每人必選且只選一種)”的問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖

所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

調(diào)查結(jié)果的條形調(diào)查結(jié)果的扇形

統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)(人)A：音樂(lè)社團(tuán)

30

25

20

15

10

5

0

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

(D參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人;

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)的值為,扇形統(tǒng)計(jì)圖中々的度數(shù)為

(3)現(xiàn)從“文學(xué)社團(tuán)”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加演講比賽，

請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率.

22.鋼鋼準(zhǔn)備在重陽(yáng)節(jié)購(gòu)買鮮花到敬老院看望老人，現(xiàn)將自己在勞動(dòng)課上制作的竹籃和

陶罐拿到學(xué)校的“跳蚤市場(chǎng)”出售，以下是購(gòu)買者的出價(jià):

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

(1)根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，求鋼鋼出售的竹籃和陶罐數(shù)量;

(2)鋼鋼接受了鐘鐘的報(bào)價(jià)，交易后到花店購(gòu)買單價(jià)為5元/束的鮮花，剩余的錢不超過(guò)

20元，求有哪幾種購(gòu)買方案.

23.如圖，己知直線/：y=x+4與反比例函數(shù)產(chǎn)工(x<0)的圖象交于點(diǎn)A(T,n),直線「

x

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且與/關(guān)于直線x=T對(duì)稱.

X—1

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)求圖中陰影部分的面積.

24.如圖，將矩形紙片A3CO折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)。重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，折痕為EF.

(1)求證：4PDE94CDF；

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

(2)若C￡>=4cm,所=5cm,求BC的長(zhǎng).

25.如圖，在e。中，A8為e。的直徑，點(diǎn)E在eO上，。為*￡的中點(diǎn)，連接

并延長(zhǎng)交于點(diǎn)C.連接。。，在OQ的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F,連接BF,使/g=昇.

⑴求證：B戶為eO的切線；

9

(2)若4E=4,OF=5,求eO的半徑.

26.如圖1為北京冬奧會(huì)“雪飛天”滑雪大跳臺(tái)賽道的橫截面示意圖.取水平線0E為x軸,

鉛垂線。。為>軸，建立平面直角坐標(biāo)系.運(yùn)動(dòng)員以速度v(m/s)從。點(diǎn)滑出，運(yùn)動(dòng)軌

跡近似拋物線)，=-奴2+2》+20(“￥0).某運(yùn)動(dòng)員7次試跳的軌跡如圖2.在著陸坡CE

上設(shè)置點(diǎn)K(與。。相距32m)作為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，著陸點(diǎn)在K點(diǎn)或超過(guò)K點(diǎn)視為成績(jī)達(dá)標(biāo).

(1)求線段CE的函數(shù)表達(dá)式(寫出x的取值范圍).

(2)當(dāng):時(shí)，著陸點(diǎn)為尸，求P的橫坐標(biāo)并判斷成績(jī)是否達(dá)標(biāo).

(3)在試跳中發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡