2023年高三物理二輪復(fù)習(xí)常見模型與練習(xí)01 豎直上拋模型和類豎直上拋模型（解析版）

2023年高三物理二輪常見模型與方法強(qiáng)化專訓(xùn)專練

專題01豎直上拋模型和類豎直上拋模型

特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容

目標(biāo)1高考真題(IT-3T)

目標(biāo)2豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律(4T—6T)

目標(biāo)3豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(7T—9T)

目標(biāo)4豎直上拋運(yùn)動(dòng)的相遇問題(10T-12T)

目標(biāo)5有關(guān)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的圖像(13T-15T)

目標(biāo)6類豎直上拋運(yùn)動(dòng)(16T—18T)

目標(biāo)7在電磁場(chǎng)中豎直上拋運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用(19T—21T)

【特訓(xùn)典例】

一、高考真題

1.(2021河北卷)銅原子鐘是精確的計(jì)時(shí)儀器，圖1中艷原子從。點(diǎn)以IoomZS的初速度在真空中做平拋運(yùn)

動(dòng)，到達(dá)豎直平i血MV所用時(shí)間為工；圖2中鈉原子在真空中從P點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)。再返

回尸點(diǎn)，整個(gè)過程.所用時(shí)間為4,。點(diǎn)到豎直平面〃N、P點(diǎn)到。點(diǎn)的距離均為0.2m,重力加速度取g=IOmZs2,

則6M為(

M

I

I

I

I

I................4..................

Np

圖1圖2

A.10001B.IUllOOC.10200D.20001

【答案】C

r（）2

【詳解】苑原子做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即X=叫解得乙=E=學(xué)S的原子?做豎立上拋運(yùn)

VIOO

動(dòng)，拋至最高點(diǎn)用時(shí)M逆過程可視為自由落體，即X=Jg即解得“F=J寫2=0?4s則

0.2

IL=畫=J_故選C。

Z20.4200

2.（2019全國(guó)卷）如圖，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為“。上升第

HHt

一個(gè)二所用的時(shí)間為〃，第四個(gè)E■所用的時(shí)間為⑦不計(jì)空氣阻力，則表滿足（）

44tt

＜立＜＜上＜＜五＜

A.1＜—＜2B.23C.34D.45

t,ty

【答案】C

【詳解】運(yùn)動(dòng)員起跳到達(dá)最高點(diǎn)的瞬間速度為零，又不計(jì)空氣阻力，故可逆向處理為自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

初速度為零勻加速運(yùn)動(dòng)，連續(xù)相等的相鄰位移內(nèi)時(shí)間之比等于1:&-1:6-夜:"-石：：冊(cè)-向工

可知、^Z?=T?=2+百即3<“4故選0

3.（2021天津卷）一玩具以初速度%從水平地面豎直向上拋出，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，用遙控器將玩具內(nèi)壓縮的

輕彈簧彈開，該玩具沿水平方向分裂成質(zhì)量之比為1回4的兩部分，此時(shí)它們的動(dòng)能之和與玩具從地面拋出

時(shí)的動(dòng)能相等。彈簧彈開的時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力。求

（1）玩具上升到最大高度［時(shí)的速度大?。?/p>

（2）兩部分落地時(shí)速度大小之比。

【答案】（1）v=→0;（2）3=2

2V2

3

【詳解】（1）設(shè)玩具上升的最大高度為〃，玩具上升到高度彳〃時(shí)的速度大小為也重力加速度大小為g,以

初速度方向?yàn)檎?，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程有。-嶗=-2g〃玩具上升到最大高度:有/-*=-2gE/?）

兩式聯(lián)立解得v=g%

（2）設(shè)玩具分開時(shí)兩部分的質(zhì)量分別為町、m2,水平速度大小分別為匕、V20依題意，動(dòng)能關(guān)系為

?/n,v,2=g（叫+，”）吟玩具達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)速度為零，兩部分分開時(shí)速度方向相反，水平方向動(dòng)量守

恒，有"ML%?=O分開后兩部分做平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，兩部分落回地面時(shí)，豎直方向分速度大小為％,

,

設(shè)兩部分落地時(shí)的速度大小分別為（、v2,由速度合成公式，有匕'=J詔+彳,v；=M+$

1

結(jié)合犯：啊=1：4,解得3=2

V2

二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

4.為了備戰(zhàn)2020年東京奧運(yùn)會(huì)，我國(guó)羽毛球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了如圖所示的原地縱跳摸高訓(xùn)練。已知運(yùn)動(dòng)員原

地靜止站立（不起跳）摸高為2.10m,比賽過程中，該運(yùn)動(dòng)員先下蹲，重心下降0.5m,經(jīng)過充分調(diào)整后，

發(fā)力跳起摸到了2.90m的高度。若運(yùn)動(dòng)員起跳過程視為勻加速運(yùn)動(dòng),忽略空氣阻力影響,g取IOm/S?。則（）

A.起跳過程的速度變化和離地上升到最高點(diǎn)過程速度變化相同

B.起跳過程的平均速度比離地上升到最高點(diǎn)過程的平均速度小

C.起跳過程中運(yùn)動(dòng)員的加速度為16m∕s2

D.從開始起跳到雙腳落地需要0.65S

【答案】C

【詳解】A.起跳過程運(yùn)動(dòng)員向上勻加速運(yùn)動(dòng)，速度變化方向向上，離地上升到最高點(diǎn)過程向上做勻減速運(yùn)

動(dòng)，速度變化方向向下，故A錯(cuò)誤；

B.設(shè)離地瞬間運(yùn)動(dòng)員的速度為叭則起跳過程的平均速度為S=竽=；離地上升到最高點(diǎn)過程的平均速度

22

為下=孚=；可知起跳過程的平均速度等于高地上升到最高點(diǎn)過程的平均速度，故B錯(cuò)誤；

22

C.離開地面到上升到最高點(diǎn)的過程中，重心上升距離為4=2.90m-2.IOm=0.8m運(yùn)動(dòng)員離開地面后做豎直

上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)離地瞬間運(yùn)動(dòng)員的速度為V,則有-2g4=0-/解得曠=小28飽=J2χlθχθ.8m∕s=4m∕s

2

v24

在起跳過程中，根據(jù)速度位移公式可知2叫=v2ma=-=三訴m/S?=16m/S?故C正確；

V4V4

D.起跳過程所用時(shí)間為4=—=77s=0.25s離開地面到上升到最高點(diǎn)的過程所用時(shí)間為G=—=RS=0.4s

a16g10

028

自由下落所用時(shí)間為Js=0.4s則從開始起跳到雙腳落地需要的時(shí)間為Zj+，2+A=1.05s故D錯(cuò)

IO

誤。故選c。

5.一枚蘋果豎直上拋再落回原處，蘋果運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力忽略不計(jì)，從蘋果被拋出瞬間開始研究,

其動(dòng)能耳滿足二次函數(shù)4=a√+H+C的形式,其中以。、C為常數(shù)且均不等于0,關(guān)于其中X的物理意義,

下列說法正確的是（）

A.X表示蘋果的瞬時(shí)速度VB.X表示蘋果運(yùn)動(dòng)的位移〃

C.X表示蘋果運(yùn)動(dòng)的時(shí)間fD.尤表示蘋果重力的功率P

【答案】C

【詳解】豎直上拋運(yùn)動(dòng)，以豎直向上為正方向v=%-gf,-2gh=v2-vl,P=MgV

AC.則蘋果動(dòng)能芯k=gw∕=f"（%-gr）2解得fk=gm（T-2gn?+g2r2）所以A錯(cuò)誤，C正確;

B.蘋果動(dòng)能耳=；/w22g∕?）,B錯(cuò)誤;

D.蘋果動(dòng)能Ek='∕W2=1,"(JL],D錯(cuò)誤。故選J

22[mgJ

6.14歲的奧運(yùn)冠軍全紅嬋，在2021年底14屆全運(yùn)會(huì)上再次上演"水花消失術(shù)"奪冠。在女子IOm跳臺(tái)的

決賽中（下面研究過程將全紅嬋視為質(zhì)點(diǎn)），全紅嬋豎直向上跳離跳臺(tái)的速度為5m∕s,豎直入水后速度減為

零的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，假設(shè)所受水的作用力恒定，不計(jì)空氣阻力，全紅嬋的體重為35kg,重

力加速度大小為g=10m∕s2,則（）

A.跳離跳臺(tái)后上升階段全紅嬋處于失重狀態(tài)

B.入水后全紅嬋處于失重狀態(tài)

C.全紅嬋在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s

D.入水后全紅嬋受到水的阻力為612.5N

【答案】ACD

【詳解】A.跳離跳臺(tái)后上升階段，全紅嬋的加速度向下，則全紅嬋處于失重狀態(tài)，故A正確。

B.入水后全紅嬋的加速度向上，處于超重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；

C.以向上為正方向，則根據(jù)-〃=%”3娟可得-K）=5-；xi0產(chǎn)解得f=2s即全紅嬋在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s,

故C正確；

D.全紅嬋入水時(shí)的速度K=%-gf=5m/S-IOX2m∕s=-15m∕s則她在水中的加速度大小α=生=^mZs?=7.5m∕s2

t2

方向豎直向上；根據(jù)牛頓第二定律有∕fg=mα可知/=，"g+"w=35xl0N+35x7.5N=612.5N故D正確。故選ACDo

三、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性

7.甲、乙兩個(gè)雜技演員進(jìn)行拋球表演，甲每隔0.3s拋出一小球，接到球便馬上拋出，球在手中停留的時(shí)間

不計(jì)，每個(gè)小球上升的最大高度均為1.8m；乙拋出的每個(gè)小球上升的最大高度均為1.25m,將要接到后一

個(gè)小球瞬間將前一個(gè)小球拋出，每一個(gè)小球在他手中停留的時(shí)間均為0.25s。不計(jì)空氣阻力，每個(gè)小球均可

視為沿豎直方向拋出，重力加速度g取Iom/S?,則下列說法正確的是（）

A.甲和乙擁有的小球均為4個(gè)

B.甲擁有4個(gè)小球，乙擁有5個(gè)小球

C.甲和乙接到拋出的第1個(gè)小球時(shí)，拋出的第2個(gè)小球恰好在最高點(diǎn)

D.甲和乙接到拋出的第1個(gè)小球時(shí)，拋出的第3個(gè)小球恰好在最高點(diǎn)

【答案】BD

【詳解】AB.甲拋出的球在空中的時(shí)間為4==0.6s則中擁有的小球數(shù)為4=2白=2X瞿=4個(gè)

乙拋出的球在空中的時(shí)間為L(zhǎng)=、晝=0?5s則乙擁有的小球數(shù)為%=2g=2χg=4個(gè)因每一個(gè)小球可

UgU.ZJ

以在乙球中停留0.25s,故此時(shí)乙手中還有一個(gè)小球，所以乙一共有5個(gè)小球，B正確；A錯(cuò)誤；

CD.如圖所示，甲和乙接到拋出的第1個(gè)小球時(shí)，拋出的第3個(gè)小球恰好在最高點(diǎn)，C錯(cuò)誤，D正確。

故選BDo

8.在雜技團(tuán)拋球表演中，被拋出的小球近似做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，演員每隔相同時(shí)間以相同的速度上拋一個(gè)小

球，從拋出第1個(gè)球開始計(jì)時(shí)，g取IOmzS2。所有小球運(yùn)動(dòng)的位移S隨時(shí)間f的變化關(guān)系如圖所示，由此可

知（）

i卜Slm

u0.51.01.5

A.每顆小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是LoSB.拋出的速度大小為4m∕s

C.在拋出點(diǎn)上方最多有9個(gè)球D.在拋出點(diǎn)上方最多有4對(duì)球同時(shí)相遇

【答案】BD

【詳解】AB.山題圖可知小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f=0.8s則上拋的速度V=gx；=4m/s故B正確，A錯(cuò)誤;

C.由題圖可知，總共有9個(gè)小球，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)小球回到拋出點(diǎn)時(shí)，第9個(gè)小球被拋出，在拋出點(diǎn)上方最多有

8個(gè)小球，故C錯(cuò)誤;

D.題圖中圖線的交點(diǎn)表示位移相等，兩球相遇，由圖可知，拋出點(diǎn)上方最多有4對(duì)球同時(shí)（t=0.8s）相遇，

故D正確。故選BD0

9.雜技表演中有一節(jié)目叫拋球，小明在家練習(xí)拋球，他以初速度4m∕s豎直上拋一小球A后，又以初速度

2m∕s在同一高度豎直上拋另一小球B,發(fā)現(xiàn)兩球在空中相遇，則兩球拋出的時(shí)間間隔Af必須滿足的條件是

（）（不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取Iom/sD

A.?r<0.4sB.?r<0.2sC.0.2s<?r<0.4sD.0.4s<?r<0.8s

【答案】D

【詳解】球A從拋出回到手中所用時(shí)間為以=2%=2XWS=O.8s球B從拋出回到手中所用時(shí)間為

g10

。=2%=2x，=0.4s若兩球剛好在球B回到手中相遇，則有&=七-%=0.45故為了兩球在空中相遇，

g10

兩球拋出的時(shí)間間隔&必須滿足M<&<〃即O.4s<4vO.8s故選D。

四、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的相遇問題

10.如圖所示，某次空中投彈的軍事演習(xí)中，戰(zhàn)斗機(jī)在M點(diǎn)的正上方離地“高處以水平速度v,=0?9km∕s發(fā)

射一顆炮彈1,經(jīng)20s擊中地面目標(biāo)Po若地面攔截系統(tǒng)在炮彈1發(fā)射的同時(shí)在M點(diǎn)右方水平距離S=150Om

的地面上的N點(diǎn)，以速度也豎直發(fā)射攔截炮彈2恰好成功攔截。若不計(jì)空氣阻力，g取Iom/S?,下列說法

正確的是（）

A.戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)射炮彈時(shí)離地高度2000mB.M點(diǎn)到尸點(diǎn)的距離為1800m

C.炮彈從發(fā)射到攔截的時(shí)間為gs

D.炮彈2的初速度大小v2=1.2km∕s

【答案】ACD

【詳解】A.炮彈1做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有"=/g/=200Om故A正確；

B.水平方向有SO=貼解得M點(diǎn)與P點(diǎn)的水平距離為So=I8km故B錯(cuò)誤；

C.炮彈1做平拋運(yùn)動(dòng)，炮彈2做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，若要攔截成功，則兩炮彈必定在空中相遇，以豎直方向做

H

自由落體運(yùn)動(dòng)的物體為參考系，炮彈2勻速上升,所以相遇時(shí)間L=丁水平方向上,炮彈1做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

s5

與炮彈2相遇的時(shí)間％=—=WS故C正確；

匕3

H

D.攔截成功時(shí)，有乙=J則嗎=—W=I.2km∕s故D正確。故選ACD。

S

11.從地面上以初速度2vo豎直上拋一物體A,相隔At時(shí)間后又以初速度Vo從地面上豎直上拋另一物體B,

下列說法正確的是（）

A.要使A、B能在空中相遇,則兩物體拋出的時(shí)間間隔華

B.要使A、B能在空中相遇,則兩物體拋出的時(shí)間間隔2殳<加〈駕

gg

C.要使B在上升時(shí)與A相遇，則兩物體拋出的時(shí)間間隔心色■

gg

D.要使B在上升時(shí)與A相遇，則兩物體拋出的時(shí)間間隔_?<ZV<組

8g

【答案】BC

【詳解】在空中的時(shí)間為4=2x%=駕；B在空中的時(shí)間為4=2也；要使A、B能在空中相遇，tι-t2<

ggg

?t<tι;即得：一“<Af<--；選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；

gg

若恰好在B上升至最高點(diǎn)時(shí)相遇，則A運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：Ti=及+T,其中！gT2=3χ0立

g254g

B球的上升時(shí)間為f2'="相遇時(shí)，有3+At=匕聯(lián)立解得，爪=（>+1）%故要使B在上升中相遇，At應(yīng)滿

足的條件為：（6+1）%VAy處,選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；故選BC.

gg

12.自高為H的塔頂自由落下A物體的同時(shí)B物體自塔底以初速度Vo豎直上拋，且A、B兩物體在同一直

線上運(yùn)動(dòng).下面說法正確的是（）

A.若vo>j而，則兩物體相遇時(shí)B物體正在上升途中

B.若VO=阿，則兩物體在地面相遇

C.若g1<vo<廊'，則兩物體相遇時(shí)B物體正在空中下落

D.若Vo二&Z,則兩物體不可能在空中相遇

【答案】ACD

【詳解】試題分析:若b球正好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)相遇,則有:B速度減為零所用的時(shí)間f=為凡=（g產(chǎn)，S"=罄

g22g

由Sa+Sb=h,聯(lián)立解得%=必當(dāng)ab兩球恰好在落地時(shí)相遇，則有：?=+此時(shí)A的位移S“=；g/=力解得：

V。=辱匕所以若V0>趣,則兩物體在b上升途中相遇，故A正確；若VO=M則b球正好運(yùn)動(dòng)到最

高點(diǎn)時(shí)相遇，故B錯(cuò)誤；若彗VVOV胸，則兩物體在b下降途中相遇，故C正確；若v0<厚，則

兩物體不可能在空中相遇，故DlE確.故選ACD.

五、有關(guān)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的圖像

13.在f=0時(shí)刻，將一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）豎直向上拋出。以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、豎直向上為正方向，忽

略空氣阻力，圖中能正確反映該物體的動(dòng)量P隨時(shí)間人動(dòng)能以隨位移X變化的圖像是（）

A.θ,Γz,

OO

【答案】A

【詳解】AB.一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）豎直向上拋出，以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、豎直向上為正方向，則速度為

v=v0-gt則動(dòng)量公式為p=mv=w（v0-gt）=mv0-mgt故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.豎直上拋運(yùn)動(dòng)加速度恒定向卜，則速度位移公式為--說=-2gx動(dòng)能公式為

E=^^mv2==~^^-fngx故CD錯(cuò)誤。故選Aa

k""I"’

14.2021年5月15日，中國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器"祝融"號(hào)登陸紅色星球火星，正式開始系外行星之旅，成為第

二個(gè)登陸火星的國(guó)家，由此引發(fā)廣大太空迷的關(guān)注。假設(shè)未來人類宇航員登陸火星后，在火星表面將小球

豎直上拋，取拋出點(diǎn)位置O位移為0,從小球拋出開始計(jì)時(shí)，以豎直向上為正方向，通過計(jì)算機(jī)得出小球運(yùn)

動(dòng)的4?-?;■的圖像如圖所示（其中〃、/7均為已知量）。設(shè)火星是半徑為R的勻質(zhì)球體，引力常量為G,忽略

rt

火星自轉(zhuǎn)的影響。下列說法正確的是（）

A.小球豎直上拋的初速度為“B.小球從。點(diǎn)上升的最大高度為二

C.火星的質(zhì)量為過

D.火星的第一宇宙速度為

G

【答案】D

【詳解】A.設(shè)火星表面重力加速度為g,小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的初速度為％,豎直上拋運(yùn)動(dòng)位移隨時(shí)間的

表達(dá)式為x=%f-1g*整理得??=vj-1g由的圖像，可得%=-g,”=-；g解得小球豎直上拋的初

2fiZtt。2

速度為%=-/，加速度為g=-2”,故A錯(cuò)誤；

b

B.小球豎直上拋的最大高度由%2=2g“解得/［、=-鼻故B錯(cuò)誤;

2g?b)2?(-2a)4b

C.火星質(zhì)量為M,由mg=G等得M=g長(zhǎng)=-誣故C錯(cuò)誤；

R-GG

D.火星表面發(fā)設(shè)衛(wèi)星的第一宇宙速度匕，由萬有引力提供向心力，有縹=m止得

故D正確。故選D。

15.從地面上把一小球豎直向上拋出，小球受到的空氣阻力大小與速率成正比，取地面處的重力勢(shì)能為零,

小球上升的最大高度為H,小球落回地面時(shí)仍處于加速狀態(tài)，則下列小球動(dòng)能芯八重力勢(shì)能。、機(jī)械能E、

速率平方1?與小球離地高度∕i的關(guān)系圖象正確的是()

Ek

-J—>

HhHh

HhHh

【答案】B

【詳解】A.小球向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，空氣阻力向卜，合力為七=M8+如速率減小，合力減小，向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，所

受合力為七=〃?g-h速率增大，合力減小，4-∕l圖象的斜率大小等于合力大小，A錯(cuò)誤;

B.山州=mg〃知EZ）與〃成正比，B正確；

C.E-Zz圖象的斜率大小等于空氣阻力大小，小球向上運(yùn)動(dòng)阻力減小，圖象斜率減小，小球向下運(yùn)動(dòng)，阻

力增大，斜率增大，阻力做負(fù)功，小球機(jī)械能一直減小，C錯(cuò)誤；

D.由線=；機(jī)/得F=里故y-∕l圖象形狀與耳圖象形狀相似，D錯(cuò)誤。故選B。

2m

六、類豎直上拋運(yùn)動(dòng)

16.如圖所示，傾角伽30。的光滑斜面足夠大，斜面上P點(diǎn)到斜面底端的距離∕=3.5m°現(xiàn)將一可視為質(zhì)點(diǎn)的

小球從P點(diǎn)以lm/s的速度在斜面所在的平面內(nèi)拋出，已知重力加速度g=10m∕s2,則小球運(yùn)動(dòng)至斜面底端的

時(shí)間可能為（）

A.0.6sB.1.2sC.0.8sD.2.1s

【答案】B

【詳解】ABCD.由題可知，光滑斜面足夠大，小球以％=ImZs的初速度沿斜面拋出，但拋出速度的方向未知，

則當(dāng)小球速度方向與斜面平行向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間％最長(zhǎng)，由勻變速直線運(yùn)

動(dòng)規(guī)律可得：S=%%+；肛2又因?yàn)棣?gsin300=5m∕s?代入數(shù)據(jù)為：-3.5=M一;x5xj求解得：f∣=l?4s當(dāng)

小球初速度方向平行斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí).，小球在在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為最短時(shí)間G，則同理代入

數(shù)據(jù)可得：3.5=4+?5以求解得：G=IS設(shè)小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為f,則有：ls≤r≤l?4s

故選項(xiàng)B符合，所以選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。

17.如圖甲所示，一質(zhì)量為0.5kg的小物塊從勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶的右側(cè)滑上傳送帶，固定在傳送帶右端

的位移傳感器（圖中未畫出）記錄了小物塊的位移與時(shí)間的變化關(guān)系，如圖乙所示。已知圖線在前3.0s內(nèi)

為二次函數(shù),在3.0?4.5s內(nèi)為一次函數(shù),取向左運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍瑐魉蛶У乃俣缺３植蛔?g取IOm%2。

卜列說法正確的是()

A.傳送帶沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

B.傳送帶的速度大小為0.6m∕s

C.小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)"=0.2

D.全過程小物塊與傳送帶系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為8J

【答案】C

【詳解】AB.由乙圖可知，滑塊先向左減速，再向右加速，最后勻速，即與傳送帶達(dá)到共同速度，故傳送

Ar3

帶沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，由3.0?4.5s內(nèi)的X圖線斜率可得，傳送帶的速度大小為V=丁=?7√~7m∕s=2m∕s

?f4.5-3

AB錯(cuò)誤：

C.滑塊向左減速過程反向看成初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，據(jù)牛頓第二定律及位移公式可得“咫=3；

5=,〃其中/=2$,S=4m聯(lián)立解得〃=0.2,C正確；

2

D.由A選項(xiàng)可知，傳送帶的速度大小等于物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v=2m∕s前2s內(nèi)物塊與傳送帶間的相

對(duì)位移大小為4=4+叫=4m+2x2m=8m第3s內(nèi)物塊與傳送帶間的相對(duì)位移大小為

?x2=v∕2-x2=2×lm-lm=lm,3.0~4.5s內(nèi)物塊相對(duì)傳送帶靜止，故0~4.5s內(nèi)物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生

的熱量為Q=〃加g(Aη+-2)解得Q=9J故D錯(cuò)誤。故選Co

18.兩位小朋友玩彈珠子游戲，固定直桿與水平面的夾角為37。，兩顆有孔的珠子外6穿在直桿上，初始

時(shí)珠子之間的距離為/,一位小朋友將珠子。沿桿方向以速度％彈出，另一個(gè)小朋友同時(shí)將珠子6無初速度

釋放，經(jīng)時(shí)間/,在珠子。返回過程中兩珠子相遇，珠子與桿之間的摩擦很小，可忽略,

sin37°=0.6,g=IOm∕s2,則()

A。V

B.t<-C.v0>?[βlD.?/e/>v0>?/?/

Vo

【答案】AD

【詳解】AB.由于在運(yùn)動(dòng)過程中珠子久。有共同的加速度，珠子”相對(duì)珠子。向上以速度均勻速運(yùn)動(dòng)，初

始時(shí)珠子之間的距離為/,故/=R解得/=,故A正確，B錯(cuò)誤；

vo

CD.若在珠子〃剛要返回時(shí)相遇，則珠子”運(yùn)動(dòng)位移X=??f=g/則珠子〃運(yùn)動(dòng)距離為/-3=3則

2222

?=g/=；（gsin37。）/解得％=后若在珠子。返回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)相遇,則3_g（gsin37。）*=。則％=①

若在珠子“返回過程中兩珠子相遇，則√5∕V%＜用故D正確，C錯(cuò)誤。故選AD。

七、在電磁場(chǎng)中豎直上拋運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用

19.在地面附近存在著一有界電場(chǎng),邊界MN將空間分成上下兩個(gè)區(qū)域回、回,在區(qū)域回中有豎直向上的勻強(qiáng)電

場(chǎng),在區(qū)域回中離邊界某一高度由靜止釋放一質(zhì)量為〃，的帶電小球A,如圖甲所示,小球運(yùn)動(dòng)的VT圖像如圖乙

所示,不計(jì)空氣阻力,則（）

A.小球受到的重力與電場(chǎng)力之比為3:5

B.在r=5s時(shí),小球經(jīng)過邊界MN

C.在小球向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中,克服電場(chǎng)力做的功等于重力勢(shì)能的變化量

D.在l~4s過程中,小球的機(jī)械能先減小后增大

【答案】ACD

2

【詳解】A.山圖像知小球在/∕=1S進(jìn)入電場(chǎng)，在a=4S離開電場(chǎng)，V1=gti,其中h=ls,V1=10m∕s（g取10m∕s）,

90

設(shè)在％~力2時(shí)間內(nèi)加速度為％，其中∕2=2.5S,則0-匕=46-4）,解得q=-石m/s?,由牛頓第二定律知

mg-Eq=mal,設(shè)m=lkg,解得Eq=當(dāng)N,故等=?∣,故A正確；

3Eq5

B.小球在〃=IS進(jìn)入電場(chǎng)，在fj=4s離開電場(chǎng)，小球在Λ=5s時(shí)到達(dá)最高點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；

C.小球在向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，%=%=0,根據(jù)動(dòng)能定理，重力做的功等于克服電場(chǎng)力做的功，C正確；

D.小球在O~ls內(nèi)只有重力做功，機(jī)械能不變，在l~2.5s內(nèi)克服電場(chǎng)力做功，機(jī)械能減小，f=2?5s時(shí)機(jī)械能

最小，在2.5~4s內(nèi)電場(chǎng)力做正功，小球機(jī)械能增加，4~5s內(nèi)機(jī)械能保持不變，故D正確.故選ACD

20.帶電小球以一定的初速度如豎直向上拋出，能夠達(dá)到的最大高度為歷：若加上水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

且保持初速度仍為%,小球上升的最大高度為刀2；若加上水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且保持初速度仍為山