超高加寬公式

增量計(jì)算：△X=D（各段距離）×COS(X)(距離對(duì)應(yīng)的角度)△Y=D（各段距離）×SIN(X)(距離對(duì)應(yīng)的角度)增量改正計(jì)算：Fx=∑△x測Fy=∑△y測Vxi=[﹣Fx／∑D（距離總和）]×D（各段距離）Vyi=[﹣Fy／∑D（距離總和）]×D（各段距離）既得各段增量值線性超高公式：I=(Z-C)*(N-M)÷S+MN為超高段終點(diǎn)橫坡，無則不輸，M為超高起點(diǎn)橫坡，Z待求樁號(hào)，C超高漸變段起點(diǎn)樁號(hào)，無則不輸S為超高漸變段長度。三次拋物線超高公式：I=（3K2-2K3)*(N-M)+MK=(Z-C)÷SN為超高段終點(diǎn)橫坡，無則不輸，M為超高起點(diǎn)橫坡，Z待求樁號(hào)，C超高漸變段起點(diǎn)樁號(hào)，無則不輸S為超高漸變段長度。線性加寬公式：BX=（Z-C）*(B-A)÷S+AB為加寬段終點(diǎn)寬度，無則不輸，A為加寬段起點(diǎn)寬度，Z待求樁號(hào)，C漸變段起點(diǎn)樁號(hào)，無則C=ZS為加寬漸變段長度，無則不輸。三次拋物線加寬公式：BX=（3K2-2K3)*(B-A)+AK=(Z-C)÷SB為加寬段終點(diǎn)寬度，無則不輸，A為加寬段起點(diǎn)寬度，Z待求樁號(hào)，C加寬漸變段起點(diǎn)樁號(hào)，無則C=Z外矢距計(jì)算公式:L=T2/2R

切線長計(jì)算公式：T=1/2*R*(I前-I后)

凹曲線任一點(diǎn)計(jì)算公式：H=E+Abs(Q-C)*I+L

凸曲線任一點(diǎn)計(jì)算公式：H=E-Abs(Q-C)*I-L

說明：H=所求點(diǎn)高程，E=豎曲線交點(diǎn)高程，Q=起點(diǎn)樁號(hào)，C=所求點(diǎn)樁號(hào)

I=線路縱坡坡率，計(jì)算前坡時(shí)用I前,計(jì)算后坡時(shí)用I后，S為加寬漸變段長度，無則不輸。外矢距計(jì)算公式:L=T2/2R

切線長計(jì)算公式：T=1/2*R*(I前-I后)

凹曲線任一點(diǎn)計(jì)算公式：H=E+Abs(Q-C)*I+L

凸曲線任一點(diǎn)計(jì)算公式：H=E-Abs(Q-C)*I-L

說明：H=所求點(diǎn)高程，E=豎曲線交點(diǎn)高程，Q=起點(diǎn)樁號(hào)，C=所求點(diǎn)樁號(hào)

I=線路縱坡坡率，計(jì)算前坡時(shí)用I前,計(jì)算后坡時(shí)用I后，基本導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算

一、基本計(jì)算

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算包括角度閉合差的計(jì)算和調(diào)整、方位角的推算、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算和調(diào)整及未知點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算。

1、角度閉合差的計(jì)算和調(diào)整

?。┙嵌乳]合差計(jì)算：

a)附合導(dǎo)線：

CD的方位角推算值與其已知值若不等，其差值即稱為角度閉合差。

=

－＝

－(－)

(6-3)

b)閉合導(dǎo)線

閉合導(dǎo)線角度閉合差為所有內(nèi)角觀測值之和與閉合邊形內(nèi)角和理論值之差，即

－

(6-8)

2）角度閉合差的調(diào)整

如果小于限差，說明觀測成果符合要求，但是需要調(diào)整。即將角度閉合差按相反符號(hào)平均分配于各角(其分配值即稱原角度觀測值之改正數(shù))。

注：分配值一般取整至秒，并使其總和與角度閉合差二者絕對(duì)值相等。

3)根據(jù)改正后的角值，重新計(jì)算各邊的坐標(biāo)方位角。

根據(jù)改正后的角值，重新計(jì)算各邊的坐標(biāo)方位角。、最后算得的和已知值應(yīng)完全相等，可作為檢核。

＝＋

＝－

注：上二式右端，若前兩項(xiàng)計(jì)算結(jié)果<，前面用“＋”號(hào)，否則前面用“－”號(hào)。

2、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算和調(diào)整

1）坐標(biāo)閉合差計(jì)算

坐標(biāo)增量閉合差是末端已知點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算值、和已知值、之差(分別稱為縱坐標(biāo)增量閉合差和橫坐標(biāo)增量閉合差)：

a）附合導(dǎo)線

(6-4a)

(6-4b)

b)閉合導(dǎo)線

閉合導(dǎo)線的起、終點(diǎn)為同一點(diǎn)，故將公式(6-4)式右端之第2項(xiàng)均改為0，即為閉合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差。

2）閉合差調(diào)整

a）根據(jù)、計(jì)算導(dǎo)線全長閉合差和全長相對(duì)閉合差K：

(6-5)

(6-6)

如果小于限差，說明觀測成果符合要求，但亦需要調(diào)整。

b）將縱、橫坐標(biāo)增量閉合差、反號(hào)，按與邊長成比例分配于各邊的坐標(biāo)增量中

其分配值(即原縱、橫坐標(biāo)增量值之改正數(shù))、按下式計(jì)算：

式中，為第條邊邊長。

注：縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)之的總和應(yīng)分別等于縱、橫坐標(biāo)增量閉合差，而符號(hào)相反，用于檢核。

3)計(jì)算待定導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)

坐標(biāo)增量閉合差調(diào)整后，根據(jù)起始點(diǎn)的已知坐標(biāo)和經(jīng)改正后的坐標(biāo)增量計(jì)算各待定導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。

注：最后算得的末端點(diǎn)、坐標(biāo)應(yīng)和其已知值完全相符合，再次檢核。

二、舉例

例1已知四邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角的觀測值見下表，試進(jìn)行角度閉合差計(jì)算和調(diào)整，并推算出各邊的坐標(biāo)方位角。

點(diǎn)號(hào)

觀測值（右角）

(?

′

″)

改正數(shù)

(?

′

″)

改正后角值

(?

′

″)

坐標(biāo)方位角

(?

′

″)

1

112

15

23

123

10

21

2

67

14

12

3

54

15

20

4

126

15

25

∑

fβ=

解：1）計(jì)算角度閉合差

∑βi=360°00′20″

－=20″

（n＝4）

120″

fβ＜fβ允，精度符合要求。

2）調(diào)整角度閉合差

將角度閉合差按相反符號(hào)平均分配于各角：－20″/4＝－5″。

計(jì)算改正后角值各內(nèi)角值βi′＝βi＋（－5″）

3）推算各邊方位角

因角度觀測值為右角，故應(yīng)用公式

＝－

推算各邊方位角。計(jì)算時(shí)應(yīng)注意公式右端，若前兩項(xiàng)計(jì)算結(jié)果<，前面用“＋”號(hào)，否則前面用“－”號(hào)。

已知

α12＝100°00′00″

故

α23＝α12＋β2′＝100°00′00″－67°14′07″＋180°＝212°45′53″

α34＝α23＋β3′＝212°45′53″－54°15′15″＋180°＝158°30′38″

α41＝α34＋β4′＝158°30′38″－126°15′20″＋180°＝212°15′18″

α12＝α41＋β1′＝212°15′18″－112°15′18″＋180°＝100°00′00″

α12推算結(jié)果與已知值α12＝100°00′00″相同，說明計(jì)算無誤。

如下所示，計(jì)算成果填入表中。

點(diǎn)號(hào)

觀測值（右角）βi

(?

′

″)

改正數(shù)

″

改正后角值βi′

(?

′

″)

坐標(biāo)方位角

(?

′

″)

1

112

15

23

－5

112

15

18

100

00

00

2

67

14

12

－5

67

14

07

212

45

53

3

54

15

20

－5

54

15

15