小學(xué)數(shù)學(xué)必背定義定理公式

小學(xué)數(shù)學(xué)必背定義定理公式

一、分?jǐn)?shù)乘法概念總結(jié)

1．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

例如：×5的意義是：表示求5個(gè)

的和是多少。

2．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

（為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，然后再乘。）

3．一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

例如：5×

的意義是：表示求5的是多少。

4．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以先約分再乘。）

5．乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

6．求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。（1的倒數(shù)是1。0沒(méi)有倒數(shù)。）

真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；

注意：倒數(shù)必須是成對(duì)的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱(chēng)做倒數(shù)。7．一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。

8．一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積大于或等于它本身。

9．如果幾個(gè)不為0的數(shù)與不同分?jǐn)?shù)相乘的積相等，那么與大分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而大。

例如：a×

=b×

=c×

（a、b、c都不為0）

因?yàn)?/p>

<

<

，所以b>a>c。二、分?jǐn)?shù)除法概念總結(jié)

1．分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

2．分?jǐn)?shù)除法口訣：被除數(shù)不變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3．兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

4．比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。

5．比的后項(xiàng)不能為0。（分母不能為0，除數(shù)不能為0）

6．比同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；

7．和分?jǐn)?shù)比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。

8．比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

9．一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。

10．一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。

解分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題注意事項(xiàng)：

1．找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的句子中找，“的”前“比”后的規(guī)則。

當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來(lái)的量看做單位“1”。

2．分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題三種基本類(lèi)型

①求比較量，用乘法

單位“1”×分率=比較量；

②求單位“1”，用除法

比較量÷分率=單位“1”

③求分率，用除法

比較量÷單位“1”=分率

3．注意比較量與分率的對(duì)應(yīng)：

①多的比較量對(duì)多的分率；

②少的比較量對(duì)少的分率；

③增加的比較量對(duì)增加的分率；

④減少的比較量對(duì)減少的分率；

⑤提高的比較量對(duì)提高的分率；

⑥降低的比較量對(duì)降低的分率；

⑦工作總量的比較量對(duì)工作總量的分率；

⑧工作效率的比較量對(duì)工作效率的分率；

⑨部分的比較量對(duì)部分的分率；

⑩總量（和）的比較量對(duì)總量（和）的分率；

4．單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，

統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。

5．單位“1”的特點(diǎn)：

①單位“1”為分母；

②單位“1”為不變量。

三、圓概念總結(jié)

1、圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。

2．半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

3．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

4．直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。

5．在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，所有的半徑都相等，有無(wú)數(shù)條直徑。所有的直徑都相等。

7．在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。用字母表示為：d＝２r

r

＝

d÷2

8．圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。

9．圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取

3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。圓周率=π≈3.14

11．把一個(gè)圓切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=πr×r=πｒ2。

12．在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。

15．環(huán)形的周長(zhǎng)＝外圓周長(zhǎng)＋內(nèi)圓周長(zhǎng)

16．半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r

注：半圓的周長(zhǎng)不等于圓周長(zhǎng)的一半。（圓周長(zhǎng)的一半=πr）

17．半圓面積＝圓的面積÷2公式為：Ｓ＝πｒ2

÷2

18．在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積

擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。

例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大４倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大４倍，而面積擴(kuò)大１６倍。

19．兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。如：兩個(gè)圓的半徑比是２︰３，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是２︰３，面積比是４︰９。

20．當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加２πａ厘米；

當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加πａ厘米。

21．當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小。

22．軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就

是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。

23．有1條對(duì)稱(chēng)軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：長(zhǎng)方形

有3條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：等邊三角形

有4條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：正方形

有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：圓、同心圓環(huán)。

注意：平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形

24．直徑所在的直線是圓的對(duì)稱(chēng)軸。

四、百分?jǐn)?shù)概念總結(jié)

1．百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

2．百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無(wú)單位名稱(chēng)。

3．百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“％”來(lái)表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。

4．應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。

5．稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

6．應(yīng)納稅額＝各種收入×稅率

7．本金：存入銀行的錢(qián)叫做本金。

8．利息：取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。

9．國(guó)家規(guī)定，存款的利息要按20％（現(xiàn)在是5%，應(yīng)以題目為準(zhǔn)）的稅率納稅。國(guó)債的利息不納稅。10．利率：利息與本金的比值叫做利率。（注意前、后項(xiàng)不要掉轉(zhuǎn)）

一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

11．銀行存款稅后利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間×（１－20％）

12．國(guó)債利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間

13．本息：本金與利息的總和叫做本息。

五、圖形總結(jié)（幾何知識(shí)）（一）、直線、射線、線段

直線：沒(méi)有端點(diǎn)，兩邊無(wú)限延長(zhǎng)，無(wú)法度量。

射線：有一個(gè)端點(diǎn)，一邊可以無(wú)限延長(zhǎng)，無(wú)法度量。

線段：有兩個(gè)端點(diǎn)，可以度量。

（二）、角

1、角的大小取決于角兩邊叉開(kāi)的大小，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

2、角的分類(lèi)

銳角：大于0度小于90度

直角：等于90度

鈍角：大于90度小于180度

平角：等于180度

1周角=2平角=4直角

周角：等于360度（三）、三角形

1.

意義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

2.

特性：三角形具有穩(wěn)定性。

3.

三角形的內(nèi)角和為180°；直角三角形的兩銳角之和為90°。

4、三角形的分類(lèi)：

按角分：①銳角三角形（三個(gè)角都是銳角）②直角三角形（有一個(gè)角是直角）③鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角）

按邊分：①等邊三角形（三條邊相等，三個(gè)角都是60度）②等腰三角形（兩條邊相等）③不等邊三角形（三條邊都不相等）

（四）、四邊形

1.

平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（或有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形）（或有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形）

2.

長(zhǎng)方形：長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，它的兩組對(duì)邊分別平行且相等，四個(gè)角都是直角。

3.

正方形：正方形是特殊的長(zhǎng)方形，它的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。

4.

梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。

5.

四邊形的四個(gè)內(nèi)角和為360°。

（五）、立體圖形

1、正方體的特征：有6個(gè)面（都是全等的正方形），12條棱（長(zhǎng)度都相等），8個(gè)頂點(diǎn)。

2、長(zhǎng)方體的特征：有6個(gè)面（都是長(zhǎng)方形，有可能兩個(gè)面是正方形，相對(duì)面的面積相

等），12

條棱（相對(duì)的棱長(zhǎng)相等），8個(gè)頂點(diǎn)。

（正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體。當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相等時(shí)，即為正方體。）

3、圓柱的特征：上下底是相等的兩個(gè)圓，有無(wú)數(shù)條高，條條相等，側(cè)面是曲面，展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。

4、圓錐的特征：1個(gè)底面、1個(gè)頂點(diǎn)、一個(gè)側(cè)面、1條高。底面是一個(gè)圓，頂點(diǎn)到底面圓心

的距離是高，側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。它的體積是等底等高的圓柱體積的

。

（六）圖形公式總結(jié)（幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算公式）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2

公式C=（a+b）×2

正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4

公式C=4a

三角形的面積＝底×高÷2。

公式S=a×h÷2

正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

公式S=a×a

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

公式S=a×b

平行四邊形的面積＝底×高

公式S=a×h

梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2

公式S=(a+b)h÷2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。

多邊形的內(nèi)角和=（邊數(shù)—2）×180

長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高

公式：V=abh

長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高

公式V=abh

正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

公式：V=aaa=a3

長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2

公式：S＝（ab＋ac＋bc）×2

正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

公式：S＝a×a×6＝6a2

圓的周長(zhǎng)＝直徑×π或2×半徑×π

公式：C＝πd或C＝2πr

圓的面積＝半徑×半徑×π

公式：S＝πr2

環(huán)形面積=大圓面積—小圓面積

公式：S環(huán)=πR2

-πr2

圓柱的側(cè)面積＝底面的周長(zhǎng)×高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh

圓柱的表面積＝底面的周長(zhǎng)×高﹢底面積×2。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2=2πrh+2πr2

圓柱的體積＝底面積×高。

公式：V=Sh=πr2h

圓錐的體積＝底面積×高×。

公式：V=

Sh=πr2h

圓柱和圓錐的關(guān)系：①等底等高：圓柱的體積是圓錐體積的3倍；

②等體積等高：圓柱的底面積是圓錐底面積的。

③等體積等底；圓柱的高是圓錐高的。

平行線：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。六、定義定理性質(zhì)總結(jié)

（一）、定律性質(zhì)方面

1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

a＋b＝b＋a

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

3、減法的運(yùn)算性質(zhì)：①一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去幾個(gè)數(shù)的和。

②一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以將幾個(gè)減數(shù)交換位置。

4、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b＝b×a

5、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。（a×b）×c＝a×（b×c）

6、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（差）同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加（減），結(jié)果不變。a×（b＋c）＝a×b＋a×c

如：（2+4）×5＝2×5+4×5

7、除法的運(yùn)算性質(zhì)：①在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。②一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以幾個(gè)除數(shù)的積。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

③一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，可以將幾個(gè)除數(shù)交換位置。

④0除以任何不是0的數(shù)都得0簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。7、等式:等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

8、方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。9、比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18。10、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

11、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:χ＝9:18

12、代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

53、代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c13、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

14、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

15、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。

16、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k(k一定)

或kx=y17、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y=k(k一定)

或k/x=y（二）、數(shù)的概念和數(shù)的整除

1、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0是最小的自然數(shù)。

2、整數(shù)：自然數(shù)是整數(shù)的一部分，整數(shù)不止包括自然數(shù)，還有（負(fù)整數(shù)）

3、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。

4、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

5、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

6、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。7、無(wú)限循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.141414……

純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的。

混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的。

8、不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率：3.1415926549、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如π=3.141592654┉┉

10、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小

數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100％就行了。

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

11、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。

把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

12、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先看小數(shù)點(diǎn)后面有幾位小數(shù)，就在1的后面添上幾個(gè)0作分母，原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除于分母。

13、整除：數(shù)a除以數(shù)b，（a、b是整數(shù)且b不為0）除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，就說(shuō)a

能被b整除（或b能整除a）。除盡包含整除。如10÷2=5，就說(shuō)10能被2整除，2能整除10。

14、約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，b就叫做a的約數(shù)，a就是b的倍數(shù)。如：10÷2=5，就說(shuō)2是10的約數(shù)，10是2的倍數(shù)。

15、最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）

16、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

17、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

18、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）

19、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，分子、分母是互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）

20、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。21、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。（0是自然數(shù)中最小的偶數(shù)）

22、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。（最小的質(zhì)數(shù)是2）

23、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，

也不是合數(shù)。（最小的合數(shù)是4）

24、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)。

如：把12分解質(zhì)因數(shù)：12=2×2×3

（不要寫(xiě)成2×2×3=12）

（二）、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面

1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

2、

1

倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)

幾倍數(shù)÷

1倍數(shù)＝倍數(shù)

幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝

1倍數(shù)

3、速度×?xí)r間＝路程

路程÷速度＝時(shí)間

路程÷時(shí)間＝速度

4、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)

總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量

總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)

5、單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量

總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量＝數(shù)量

總產(chǎn)量÷數(shù)量＝單產(chǎn)量

6、

比重×體積=重量

重量÷比重＝體積

重量÷體積＝比重

7、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間

工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率

8、

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

9、加數(shù)＋加數(shù)＝和

一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)

10、被減數(shù)－減數(shù)＝差

減數(shù)＝被減數(shù)－差

被減數(shù)＝減數(shù)＋差

11、因數(shù)×因數(shù)＝積

一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)

12、被除數(shù)÷除數(shù)＝商

除數(shù)＝被除數(shù)÷商

被除數(shù)＝商×除數(shù)

13、單位換算（單位間進(jìn)率）

長(zhǎng)度單位換算

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1米=100厘米

1公里＝1千米

=1000米

面積單位換算

1平方千米=1000000平方米

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1畝=666.666平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

1平方千米=1000000平方米

體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1000毫升

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1立方米=1000升

重量單位換算

1噸=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

1公斤=2市斤

人民幣單位換算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

時(shí)間單位換算

1世紀(jì)=100年

1年=12月

大月(31天)的有:

1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,

閏年

2月29天

平年全年365天,

閏年全年366天

1日=24小時(shí)

1小時(shí)=60分

1分=60秒

1小時(shí)=3600秒

14、解決問(wèn)題中運(yùn)用到的公式

和差問(wèn)題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)

(和－差)÷2＝小數(shù)

和倍問(wèn)題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或者和－小數(shù)＝大數(shù))

差倍問(wèn)題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))

植樹(shù)問(wèn)題

1、非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么:

株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1

全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)

株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:

株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)

株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么:

株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1

全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1)

株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1)

1

2、封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)

株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

盈虧問(wèn)題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

行程問(wèn)題通常可以分為這樣幾類(lèi)

相遇問(wèn)題

相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間

追及問(wèn)題

追及距離＝速度差×追及時(shí)間

追及時(shí)間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時(shí)間

流水問(wèn)題

（

關(guān)鍵是抓住水速對(duì)追及和相遇的時(shí)間不