人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元《垂直與平行》教案設(shè)計(jì)

《垂直與平行》教案設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位

置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究

的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的

空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上

是相交現(xiàn)象的理解）。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，

淡粉色的紙片，雙面膠。

教學(xué)過程：

一、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們

繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，

想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直

線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)

有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無

限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情

況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不

同？（小組交流）

師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？

（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來

補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）

（二）進(jìn)行分類

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們

分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

1.小組匯報(bào)分類情況。

預(yù)案：

a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

C.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉

成直角的一類。

當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)交叉一詞時(shí)一，教師隨即解釋：也就是說

兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交

叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）

2.引導(dǎo)學(xué)生分類。

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，

你們有問題嗎？

設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)b情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想

象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起

來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無法把

直線全部畫出。

當(dāng)出現(xiàn)c的分法時(shí)，開始同b的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相

交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)

準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交

與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分

類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類

的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事

實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，

從而達(dá)成共識(shí)。

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長(zhǎng)點(diǎn)，

相交了嗎？（沒有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)

相交？（不會(huì)）（邊提問邊用課件演示）

師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線

互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加互相嗎？（學(xué)生回答）

誰能說說什么是互相平行？（學(xué)生試說不完整的概念）

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

（二）提示垂直的概念

師：咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都

形成了四個(gè)角）

師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)

直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，

有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：

三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一

條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己

的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互相

垂直的概念）

四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解

1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？

（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。

2.我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖

形）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

師：下面咱們一起來做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代