2023年楊浦七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

2023-2024學(xué)年上海市楊浦區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題：（本大題共14題，每小題2分，滿分28分）

1.（2分）若X3=8,則X=.

2.（2分）1的四次方根是.

2_

3.（2分）計(jì)算：27y=.

4.（2分）用計(jì)算器比較大?。?R-技.（在橫線上填寫">"、"V"或

"="）

5.（2分）如圖，|a-b|-^2=.

~l,0a

6.（2分）計(jì)算：aX2存.

7.（2分）上海迪士尼樂園是中國(guó)大陸首座迪士尼主題樂園，2023年6月16日

開園，其總面積約為3.90X108平方米，這個(gè)近似數(shù)有個(gè)有效數(shù)字.

8.（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

9.（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)Q（1,-5）且垂直于y軸的直線可以

表示為直線.

10.（2分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,OE平分/BOC.已知NCOE=65。,

11.（2分）如圖，直線a、b被直線c所截，a〃b,已知Nl=60。，則N2=1

1

2

12.（2分）如圖，假如/=/,那么依據(jù)可得AD〃BC（寫

出一個(gè)正確的就可以）.

13.（2分）如圖，已知在aABC中，AB=AC,點(diǎn)D在邊BC上，要使BD=CD,還

需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是.（只需填上一個(gè)正確的條件）

A

BADC

14.（2分）在4ABC中，AB=AC,把a(bǔ)ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕交

AB于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N.假如4CAN是等腰三角形，則/B的度數(shù)為.

二、選擇題：（本大題共6題，每小題2分，滿分12分）

15.（2分）在0、-2、圾、編、3.1416,0.23'~兀、8號(hào)、0.3737737773...

（它的位數(shù)無(wú)限且相鄰兩個(gè)"3"之間"7"的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)），這十個(gè)數(shù)中，無(wú)理

數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

16.（2分）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.V3+V2=V5B.（5/3-V2）2=1C.7（-2）2X5="D-V（-3）X（-5）=

V3XA/5

17.（2分）如圖，在aABC中，ZBAC=90°,且AD^BC于點(diǎn)D,NB=35。，那么

RD

A.直線AB與直線BC的夾角為35。

B.直線AC與直線AD的夾角為55。

C.點(diǎn)C到直線AD的距離是線段CD的長(zhǎng)

D.點(diǎn)B到直線AC的距離是線段AB的長(zhǎng)

18.（2分）下列說法中，正確的有（）

①假如兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等；

②經(jīng)過直線外的一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；

③聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中，垂線段最短.

④假如兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

19.（2分）下列長(zhǎng)度的三根木棒，不能構(gòu)成三角形框架的是（）

A.7cm,10cm,4cmB.5cm,7cm,11cm

C.5cm,7cm,10cmD.5cm,10cm,15cm

20.（2分）在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)A、B是

方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè)5義5的方格紙中，找出格點(diǎn)C

使4ABC的面積為2個(gè)平方單位，則滿意條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）

三、簡(jiǎn)答題：（本大題共6題，每小題5分，滿分30分）

21.（5分）計(jì)算：^-24^-+V132-122-

_3__

22.（5分）計(jì)算：（3-2?）4-V3+3T-（遍+2）

23.（5分）利用幕的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：3Mx炯乂也

24.（5分）如圖，點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F分別在同始終線上，NA=NF,ZC=

ND,試說明Na與N0相等的理由.

解：因?yàn)镹A=NF（已知）

所以DF〃AC

所以ND=NDBA

又因?yàn)镹D=NC（已知），所以NC=NDBA

所以//

所以/a=N

又4=N

所以Na=N0

25.（5分）如圖，在aABC和△A'B'C'中，已知NA=NA',NB=NB',AB=A'B',

試把下面運(yùn)用"疊合法"說明aABC和△ABU全等的過程補(bǔ)充完整:

以使，

并使點(diǎn)C和U在AB（AB）同一側(cè)，這時(shí)點(diǎn)A與/V重合，點(diǎn)B與夕重合，

由于,因此，;

由于,因此，;

于是點(diǎn)C（射線AC與BC的交點(diǎn)）與點(diǎn)U（射線AC與BC的交點(diǎn)）重合.這樣

26.（5分）如圖，在^ABC中，按以下步驟作圖：

①以點(diǎn)B為圓心，以大于J_BC的長(zhǎng)為半徑作弧，以點(diǎn)C為圓心，同樣長(zhǎng)為半徑

2

作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M,N；

②作直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)D、E,連接CD.

則直線MN和BC的關(guān)系是.若CD=CA,ZA=50°,求NACB的度數(shù).

四、解答題（本大題共3小題，每小題6分，滿分18分）

27.（6分）如圖，AC與BD相交于E,且AC=BD

（1）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件能說明BC=AD,這個(gè)條件可以是：或

（2）請(qǐng)你選擇（1）中你所添加的一個(gè)條件，說明BC=AD的理由.

28.（6分）已知：如圖，在aABC中，AC=BC,點(diǎn)D在AB邊上，DE〃AC交BC

邊于點(diǎn)E,DF±AB,垂足是D,交直線BC于點(diǎn)F,試說明aDEF是等腰三角形的

理由.

29.（6分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（-5,0）.

（1）寫出圖中B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是C,則4ABC的面積是；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)D,使aOBD為等腰直角三角形，且以0B為

直角邊，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是

五、探究題：（本題滿分12分）

30.（12分）在AABC中，ZC=90°,ZBAC=60°,△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋

轉(zhuǎn)角為a（0。＜。＜180。），點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E.

（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上時(shí)，試推斷DE與AC的位置關(guān)系，并說

明理由.

（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)B、D、E三點(diǎn)恰好在始終線上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角a=。，此時(shí)

直線CE與AB的位置關(guān)系是.

（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)AE,設(shè)ABDC的面積Si，4AEC的面積S2，則Si

與S2的數(shù)量關(guān)系是.

（4）如圖3,當(dāng)點(diǎn)B、D、E三點(diǎn)不在始終線上時(shí)，（3）中的Si與S2的數(shù)量關(guān)系

仍舊成立嗎？試說明理由.

2023-2024學(xué)年上海市楊浦區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案

一、填空題：（本大題共14題，每小題2分，滿分28分）

1.2；2.±1；3.9；4.之；5.a；6.65/2；7.3；8.（2,-1）；9.y=-5；

10.50；11.120；12.5；旦；同位角相等，兩直線平行;13.NBAD=NCAD或

ADLBC；14.45°或36°；

二、選擇題：（本大題共6題，每小題2分，滿分12分）

15.D；16.D；17.B；18.C；19.D；20.A；

三、簡(jiǎn)答題：（本大題共6題，每小題5分，滿分30分）

21.；22.；23.；24.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;DB；

CE；2；2；25.AB=A'B'；AB與AB重合;NA=/A'；射線AC與射線AC疊合;

ZB=ZB,；射線BC與射線BC