人教版八年級上數(shù)學期末測試題（能力提升卷）

人教版八年級上數(shù)學期末測試題（能力提升卷）

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）下列交通標志中，軸對稱圖形的是（）

A企A9D?

2.（3分）要使分式生有意義，則x的取值應滿足（）

x-3

A.x#0B.xW-3C.xW3D.x#±3

3.（3分）點P（3,4）關于x軸對稱的點是P',P'關于）'軸的對稱點坐標是（）

A.（3,-4）B.（-3,4）C.（-3,-4）D.（3,4）

4.（3分）2020年春季，全球發(fā)生了新型冠狀病毒疫情，病毒直徑約在100-300納米之間,

我們知道，1納米=107?！埃每茖W記數(shù)法表示直徑為150納米的病毒相當于（）

A.150X10-7CWB.15X10'6CT>7C.1.5X10-5OMD.1.5X107C/M

5.（3分）下列計算正確的是（）

A.a4+a2=a6B.c^'c^—a1

C.（蘇）2=蘇。D.

6.（3分）如圖，在Rt/XABC中，/ACB=90°,AC=2BC,分別以點A和8為圓心，以

大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N,作直線MN,交AC于點、E,連接BE,

2

若CE=3,則BE的長為（）

A.5B.4C.3D.6

7.（3分）下列因式分解正確的是（）

A./-4=(x-2)2B.x2-2%-3=(x-1)2

C.x2-2=（x+2）（X-2）D.（X-1）2-（2x-3）=（X-2）2

2

8.（3分）將分式匚中的％、y的值同時擴大2倍，則擴大后分式的值（）

x+1

A.擴大2倍B.縮小2倍C.保持不變D.無法確定

9.（3分）已知小〃為正整數(shù)，滿足必-33-2a-28=0,則a+26的最大值為（）

A.28B.43C.76D.78

10.（3分）如圖，AC平分NBA。，NB=N￡）=90°,AD//EC,AD=9cm,CE=7cm,則

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）若分式（x-2）（x+1）的值為o,則x的值為

1x1-1

12.（3分）如圖，五邊形ABCDE中，ZA=140°,ZB=120°,ZE=90°,CPDP

分別是/8C。、NEDC的外角平分線，且相交于點P,則NCP￡>=.

13.（3分）如圖，已知△ABC的周長是20,OB,OC分別平分/A8C和/ACB,ODVBC

于點O,且。。=2,ZVIBC的面積是.

15.（3分）當a取值時，關于x的分式方程阻無解.

x+1

16.（3分）如圖，在Rt^ABC中，NACB=90°,NABC=60°,BC=273>。為AC上

的動點，「為RtZ\ABC內(nèi)一動點，且滿足NAPB=120°,若。為8c的中點，則尸。+。。

的最小值是.

三.解答題(共8小題)

17.計算：

(1)(4/從6a2序-曲2)+2ab；

(2)(x+2)(2x-1).

18.分解因式:

(1)-2tzx2+16ary-32ay2；

(2)a2(x-y)+4b2(j-x)；

(3)(m2-6)2-10(6-m2)+25.

19.如圖，點。在AB上，點E在AC上，AB=AC,NB=NC.CD與BE交于點O.

求證：△008烏△EOC.

20.先化簡再求值：N-----立上L,其中》=遙-2,y=V5+2.

22

xrx-2xy+y3x-3y

21.(1)如圖所示，用三角板畫出aABC關于直線MN的軸對稱圖形;

(2)如圖，已知/AOB和邊。8上一點￡,求作：一點尸，使P到NAOB兩邊的距離相

等，且OP=EP.(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)

圖1圖2

22.甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加

工600個這種零件，甲比乙少用5天.

(1)甲，乙兩人每天各加工多少個這種零件？

(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120元，現(xiàn)有1600個

這種零件的加工任務，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務由乙單獨完成如果總

加工費不超過4200元，那么甲至少加工了多少天？

23.我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折,

會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結論.

發(fā)現(xiàn)與證明：如圖1,在。A8CD中，AB^BC,將△ABC沿AC翻折至aAB'C,連結夕

D.證明下列結論.

(1)B'D//AC-,(2)△AB'C與平行四邊形A5CO重疊部分的圖形是等腰三角形.

應用與探究：在平行四邊形ABC。中，已知/8=30°,將△ABC沿AC翻折至△AB'C,

連結B,D.

(1)如圖1,若AB=M，ZAB'0=75°,則NACB=,BC=

(2)如圖2,AB=2M，BC=1,AB'與邊C￡＞相交于點E,求△AEC的面積.

圖1圖2

24.如圖，在平面直角坐標系中，點。為坐標原點，點C的坐標為(0,3).將線段0C向

右平移4個單位長度得到線段A8(點A和點B分別是點O和點C的對應點),連接BC.

(1)直接寫出點A,B的坐標；

(2)動點P從點。出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿0-AfB勻速運動，設點尸的

運動時間為，秒，△OBP的面積為S,請用含，的式子表示S；

(3