2023年河北省石家莊市石門實驗學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023年河北省石家莊市石門實驗學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.為了了解某市七年級8萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，抽查了10%的學(xué)生進行一次測試成績分析.下面四個說法中，正

確的是（）

A.8000名學(xué)生是總體B.8000名學(xué)生的測試成績是總體的一個樣本

C.每名學(xué)生是總體的一個樣本D.樣本容量是80000

2.如圖，點A位于點。的（）

A.南偏東25。方向上B.東偏南65。方向上

C.南偏東65。方向上D.南偏東55。方向上

3.如圖，下列四個圖形是由已知的四個立體圖形展開得到的，則對應(yīng)的標(biāo)號是（）

①圓柱②正方體③三棱柱④四棱錐

A.①②③④B.②①③④C.③②①④D.④②①③

4.下列四個數(shù)（-4）3,-43,（-8）2,-82中，互為相反數(shù)的是（）

A.-43和（-4）3B?（-4）3和-82

C.-82和-43D.（-8）2和-43

5.用科學(xué)記數(shù)法表示中國的陸地面積約為：9.6×106km2,原來的數(shù)是（）km2.

A.9600000B.96000000C.960000D.96000

6.關(guān)于X的一元一次方程蛆+3=2（加一x）的解滿足卜-；=；,則團的值是（）

C.5或2

A.5B.-D.2或0

22

7.在-2,-1,0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（)

A.-2B.-1C.0D.1

8.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）

A.對全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查

B.對某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查

C.對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查

D.對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查

9.滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表:

計費項目里程費時長費遠途費

單價1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里

注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；

遠途費的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴

快車的行車時間相差（）

A.10分鐘B.13分鐘C.15分鐘D.19分鐘

10.如圖，將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45。后得到三角形AX）B）若NAoB=21。,則NAoB，的度數(shù)是（）

A.21°C.45°D.66°

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為44()00000()()人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.已知線段AB,BC在同一條直線上，AB=6,BC=4,點M，N分別是AB,BC的中點，則線段MN的

長是—.

13.一個多項式2a2H""-3ab+bk2”是一個五次式，則m=.

14.數(shù)軸上點A距原點3個單位,將點A向左移動7個單位,再向右移動2個單位到達B點,則點B所表示的數(shù)是.

15.在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為，回望巍巍塔七層，

紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”(倍加增指從塔的頂層到底層).請你算出塔的頂層有盞

燈.

16.已知線段AB=6cm,AB所在直線上有一點C,若AC=2BC,則線段AC的長為cm.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)常家莊園位于我區(qū)東陽鎮(zhèn)車輛村，常家被譽為“儒商世家”.國慶期間，小蘭一家三口準(zhǔn)備騎車去欣賞這

所規(guī)模宏大的民居建筑群，進一步了解晉商文化.出發(fā)時小蘭的爸爸臨時有事，讓小蘭和媽媽先出發(fā)，她倆騎行速度

為12km/爪她倆出發(fā)半小時后，爸爸立即以18Am∕〃的騎行速度去追她們，并且在途中追上了她們.請問爸爸追上

小蘭用了多長時間？

18.(8分)已知數(shù)軸上有A、B、C三個個點對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c,且∣α+24∣+g+10∣+(c-10了=0；動點P

從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動動時間為t秒

(1)求a、b、C的值；

(2)若點P到A點距離是到B點距離的2倍，求點P的對應(yīng)的數(shù)；

(3)當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向終點C移動，當(dāng)點Q運動幾秒時，P、Q兩

點之間的距離為8?請說明理由

19.(8分)計算：

(1)3×(-2)2+(-28)÷7;

5

(2)(-125y)÷(-S).

20.(8分)如圖，。為直線AB上一點，NAoC=65°,NCoD=90°,且OE平分NBOC,求NDoE的度數(shù).

E

21.（8分）如圖，點C是線段AB的中點，AC=6.點。在線段AB上，且BZ）=LA。，求線段CZ）的長.

2

????

ACDB

22.（10分）直線AB上有一點O,ZCOD=90o,OM.ON分別平分NAOC和NBOO.

（1）如圖1,若ZAOC=奴）°,則ZMON的度數(shù)為.

⑵如圖2,若ZAOC=130°,求AMON的度數(shù).

23.（10分）計算：

⑴-6設(shè)信卷+{|+（-2『

⑵1上=上

（3）化簡求值：5√-（3∕+7Λy）+（2y2-5x2）,其中X=Ly=-2

（4）如果一個角和它余角的比是1:3,則這個角的補角等于多少？

24.（12分）若有小b兩個數(shù)，滿足關(guān)系式：a+b=ab-?,則稱α,b為“共生數(shù)對”，記作（”,?）.

例如：當(dāng)2,3滿足2+3=2×3-1時，貝IJ（2,3）是“共生數(shù)對”.

（1）若（x,-2）是“共生數(shù)對”，求X的值；

（2）若（"?，〃）是“共生數(shù)對”，判斷（〃，/?）是否也是“共生數(shù)對”，請通過計算說明.

（3）請再寫出兩個不同的“共生數(shù)對”

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、B

【解析】本題考查的對象是某市七年級一次期末數(shù)學(xué)成績，根據(jù)總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個

考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體.即可作出判斷.

【詳解】80(M)0×10%=8000

A、這8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，錯誤；

B、正確；

C、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個個體，錯誤；

D、樣本容量是8000,錯誤.

故選：B.

【點睛】

解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不

同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

2、C

【分析】根據(jù)方位角的概念，結(jié)合上北下南左西右東的規(guī)定對選項進行判斷.

【詳解】如圖，點A位于點。的南偏東65°的方向上.

故選：C.

【點睛】

本題考查方向角的定義，正確確定基準(zhǔn)點是解題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】根據(jù)常見幾何體的展開圖即可得.

【詳解】由展開圖可知第一個圖形是②正方體的展開圖,

第2個圖形是①圓柱體的展開圖，

第3個圖形是③三棱柱的展開圖，

第4個圖形是④四棱錐的展開圖，

故選B

【點睛】

本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1.

【詳解】解：A、-43=-64,(-4)3=-64,-43=(-4)3,故此選項錯誤；

B、(-4尸=-64,-82=-64,(-4)3=-82,故此選項錯誤；

C、-82=-64,-43=-64,-82=-43,故此選項錯誤；

D、(-8)2=64,-43=-6%(-8)2與-43互為相反數(shù)，故此選項正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查相反數(shù)的含義，關(guān)鍵是要看兩個數(shù)是否只有符號不同，并注意有理數(shù)乘方的運算.

5、A

【解析】直接利用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)ax10",還原為原來的數(shù)，需要把a的小數(shù)點向右移動n位得到原數(shù)，求

出答案即可.

【詳解】解：9.6xl()6km2表示的原數(shù)是geo。。。Okm2,

故選A.

【點睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法，正確把握小數(shù)點向右移動的位數(shù)是解題關(guān)鍵.

6、C

【分析】先根據(jù)?-?=；解出X的值，再代入X的值到一元一次方程中求出m的值.

【詳解】；H

*,?解得玉=1,%=。

將玉=1代入nu+3=2(m-x)中

∕72+3=2×(∕n-l),解得m1=5

將馬=O代入AHX+3=2(m-x)中

3=2χ(m-0),解得“=；

3

則m的值為5或;

故答案為：C

【點睛】

本題考查了解一元一次方程，代入X存在的值求出m的值是解題的關(guān)鍵.

7、A

【解析】根據(jù)正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,負數(shù)絕對值越大值越小即可求解.

【詳解】解：在-2、—1、0、1這四個數(shù)中，

大小順序為：-2<-1<0<1,

所以最小的數(shù)是-2.

故選A.

【點睛】

此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問題.

8^B

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似來進

行判斷.

【詳解】A、對全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

B、對某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故此選項正確；

C、對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

。、對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

故選：B.

【點睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，

對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事

關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

9、D

【分析】設(shè)小王的行車時間為X分鐘，小張的行車時間為y分鐘，根據(jù)計價規(guī)則計算出小王的車費和小張的車費，建

立方程求解.

【詳解】設(shè)小王的行車時間為X分鐘，小張的行車時間為y分鐘，依題可得：

1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×(8.5-7),

10.8+0.3x=16.5+().3y,

0.3(x-y)=5.7,

x-y=19,

故答案為D.

【點睛】

本題考查列方程解應(yīng)用題，讀懂表格中的計價規(guī)則是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NAoB=NA，OB'=21。，ZA'OA=45o,可求NAoB，的度數(shù).

【詳解】解：將三角形AoB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45。后得到三角形A，OB，，

?ZAOB=ZA,OB=2IO,ZAOA=45O

：.ZAOB'=ZA'OA-ZA'OB'=24o.

故選B.

【點睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、4.4×109

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得.

【詳解】科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)表示成“X10"的形式，其中1≤∣4<1(),n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法

則4400000000=4.4x1()9

故答案為:4.4X109.

【點睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.

12、1或1

【分析】分兩種情況討論，C在AB里面和C在AB外面，分別求解線段MN的長.

【詳解】(1)當(dāng)C在AB里面，如圖1

；點Λ7,N分別是AB,BC的中點

ΛMB=-AB=3,NB=-BC=I

22

.?.MN=MB-NB=I

（2）當(dāng)C在AB外面，如圖2

;點M,N分別是AB,BC的中點

ΛMB=-AB=?）,NB=LBC=2

22

/.MN=MB+NB=5

則線段MN的長是1或1

故答案為：1或1.

ACMNB

?------?~?—?-----?

圖1

AMBNC

?????

圖2

【點睛】

本題考查了線段的長度問題，掌握線段中點平分線段長度以及分情況討論是解題的關(guān)鍵.

13?1或2

【分析】根據(jù)多項式為五次式可得方程ImI=2,或9-lm=5,求出m的值即可.

【詳解】V多項式IalbImI-2ab+b"m是一個五次式,

∣m∣=2>或9-lm=5,

解得m=±2,或m=l.

當(dāng)m=-2時，9-lm>5,不符合題意，舍去，

所以m=l或2,

故答案為：1或2?

【點睛】

本題考查多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式的命名.

14、-2或-1

【解析】分析：根據(jù)題意可以求得點A表示的數(shù)，從而可以得到點B表示的數(shù)，本題得以解決.

詳解：由題意可得，

點A表示的數(shù)是3或-3,

，當(dāng)A為3時，點B表示的數(shù)為：3-7+2=-2,

當(dāng)A為-3時，點B表示的數(shù)為：-3-7+2=-1,

故答案為：-2或-1.

點睛：本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)軸的知識解答.

15、3

【解析】試題分析：假設(shè)尖頭的紅燈有X盞，由題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381)

解得，127x=381,x=3(盞)

.?.塔的頂層是3盞燈.

16、4或1.

【解析】試題分析：有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長線上時，當(dāng)C在線段AB上時，根據(jù)已知求出即可.

_______________I____________________I

ABC

(D

解：

■_____I____________1

ACb

②

如圖，有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長線上時，如圖①，

TAB=6cm,AC=2BC.

:?AB=BC=6cm,

.?AC=Icm;

當(dāng)C在線段AB上時，如圖②

VAB=6cm,AC=2BC,

:?AC=4cm;

故答案為4或L

考點：兩點間的距離.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、1小時

【分析】設(shè)爸爸追上小蘭用X小時，根據(jù)小蘭騎行的路程等于爸爸追擊的路程列方程解答.

【詳解】設(shè)爸爸追上小蘭用X小時，

12(x+0.5)=18x,

得x=l>

答：爸爸追上小蘭用了1小時.

【點睛】

此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

18、(1)a=-24,b=-10,c=10s(2)--1或4;(3)當(dāng)點Q運動6秒時，P、Q兩點之間的距離為1,理由見解析

【分析】(1)由非負數(shù)的意義可以得到解答；

(2)設(shè)點P的對應(yīng)數(shù)為X,然后分點P在點B左邊和點P在點B右邊兩種情況討論；

(3)設(shè)點Q運動t秒時，P、Q兩點之間的距離為1,同樣可以分兩種情況討論.

【詳解】解：⑴∣α+24∣+M+10∣+(CTo)2=0

所以a=-24,b=-10,C=IO

(2)設(shè)點P的對應(yīng)的數(shù)為X,

44

①當(dāng)點P在點B左邊時，x-(-24)=2(-10-x)解得X=——;

②當(dāng)點P在點B右邊時，x-(-24)=2[x-(-10)懈得x=4;

(3)設(shè)當(dāng)點Q運動t秒時，P、Q兩點之間的距離為1

①當(dāng)點Q在點P左邊時，

2t+l=14+t

解得t=6

②當(dāng)點Q在點P右邊時

2t-l=14+t

解得t=22

因34÷2=17<22,所以不可能

故當(dāng)點Q運動6秒時，P、Q兩點之間的距離為1.

【點睛】

本題考查數(shù)軸上的動點問題，熟練掌握數(shù)軸上兩點間距離的求法是解題關(guān)鍵.

19、(1)8;(2)25y

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題；

(2)根據(jù)乘法分配律可以解答本題.

【詳解】(1)3x(-2)2+(-28)÷7=3×4+(-4)=12+(-4)=8;

55111

(2)(-125-)÷(-5)=(-125--)X(--)=25+==25=.

77577

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.

20、32.5°

【分析】先根據(jù)補角的定義求出NBoC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出NCOE的度數(shù)，根據(jù)NDoE>∕COD-∕COE

即可得出結(jié)論.

【詳解】解：TNAOC=65°,

ΛABOC=180°-ZAOC=180°-65°=115°>

,：OE平分NBOC,

：.ZCOE=-NBoC=LXll50=57.5°,

22

NDOE=ZCOD-NCoE=90°-57.5°=32.5°.

【點睛】

本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義、補角的定義是解答此題的關(guān)鍵.

21、CD=2

【分析】因為點C是線段AB的中點，AC=6,所以A5=12.由得到BO=2AB=L即可列式

23

8=BC-5。計算得到答案.

【詳解】解：點C是線段AB的中點，AC=6,

.?.AB=n.

BD=-AD,

2

√.BD--AB=I.

3

:.CD=BC-BD=AC-BD=6-4=2.

【點睛】

本題考查線段的和差分倍，解題的關(guān)鍵是掌握線段的和差分倍計算方法.

22、(1)135°;(2)135°

【分析】(1)先求出NBoD的度數(shù)，再根據(jù)平分線的定義得NCOM,NDoN的度數(shù)，進而即可求解；

(2)先求出NBOD的度數(shù)，再根據(jù)平分線的定義得NCOM,NBON的度數(shù)，進而即可求解.

【詳解】(1)ZAoC=40。，NeoD=90。

.?.ZBOD=180。一NCoD-ZAOC=180o-90°-40°=50°,

'：OM.ON分別平分NAoC和ZBOD,

1II1

.?.ZCOM=-ZAOC=-×40°=20°,ZDON=-ZBOD=-×50°=25°，

2222

?ZMON=ZCOM+ZCOD+ZDON=20°+90°+25°=135°,

故答案是：135°;

(2)NAOC=I30。，

ΛZBOC=180O-ZAOC=180O-130°=50°，

?.?NCQD=90°,

.?.ZBOD=/COD-ZBOC=90o-50o=40o,

VOM.QV分別平分NAoC和ABOD,

ΛZCOM=-ZAOC=?×130°=65°,NBoN=LNBOD=LX40°=20°，

2222

?ZMON=ZCOM+ZBOC+ZBON=65o+50°+20°=135°.

【點睛】

本題主要考查求角的度數(shù)，掌握余角，平角的概念以及角的和差倍分運算，是解題的關(guān)鍵.

23、(1)26；(2)x=-2i(3)化簡得—/—7X)，，當(dāng)X=Ly=-2時，原式=1()；(4)157.5度

【分析】（1）先計算乘方，再利用乘法分配律去掉括號，最后計算有理數(shù)加減運算；

（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1;

（3）先利用去括號法則去掉括號，再合并同類項，化為最簡后代入