許昌鄢陵縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前許昌鄢陵縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省深圳市北環(huán)中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式正確的是（）A.（a-b）2=-（b-a）2B.=x-3C.=a+1D.x6÷x2=x32.（2015?牡丹江）下列計算正確的是?(???)??A.?2a·3b=5ab??B.??a3C.?(?D.??a53.（2016?鄂州一模）若分式方程=a無解，則a的值（）A.1B.-1C.±1D.04.（山東省泰安市肥城市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線的示意圖如圖所示，則下列選項中，能說明圖中所作出的射線OC是∠AOB的平分線的依據(jù)是（）A.SSSB.ASAC.AASD.角平分線是哪個的點到這個角兩邊的距離相等5.（山東省威海市文登市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列分式變形中，正確的是（）A.=a+bB.=-1C.=n-mD.=6.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞2B.x≠2C.x=2D.x≠07.如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于O，AD與BC交于P，BE與CD交于Q，連接PQ，以下六個結(jié)論：①AD=BE，②PQ∥AE，③AP=BQ，④PD=QE，⑤∠AOB=60°，⑥△PQC是等邊三角形；成立的結(jié)論有（）A.3個B.4個C.5個D.6個8.若分式方程=1有解，則a的值是（）A.a≠-2B.a≠0C.a≠2且a≠-2D.a≠0或a≠-29.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形：角、線段、等邊三角形、鈍角三角形、平行四邊形，其中軸對稱圖形有（）A.5個B.4個C.3個D.2個10.（江蘇省宿遷市宿豫區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（）A.a＜b＜d＜cB.b＜a＜d＜cC.a＜b＜c＜dD.b＜a＜c＜d評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省濰坊市高密市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）多項式8xmyn-1-12x3myn中各項的公因式是．12.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=26，BD=10，E、F分別是線段OD、OA的中點，則EF的長為．13.（北京市昌平三中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）觀察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…（1）寫出第6個等式，寫出第100個等式；（2）猜想并寫出第n個等式．14.約分：=，=．15.已知如圖，點A（1，0），點B（2，0），點P是直線y=x+1上的一個動點，PA2+PB2的最小值=．16.（2016?長春模擬）因式分解：6x3y-12xy2+3xy=．17.（2022年福建省福州市第14屆初中數(shù)學(xué)競賽（初賽）試卷）如圖，OA=8，∠AON=60°，點P在射線ON上，若△OAP是直角三角形，則OP=．18.（山東省德州市寧津?qū)嶒炛袑W(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列幾種說法：①全等三角形的對應(yīng)邊相等；②面積相等的兩個三角形全等；③周長相等的兩個三角形全等；④全等的兩個三角形的面積相等．其中正確的是．19.（2021?荊州）若關(guān)于?x??的方程?2x+mx-2+20.（2021?沙坪壩區(qū)校級二模）?(?π+2021)評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?諸暨市模擬）（1）計算：?3+2cos30°+|3（2）解方程：?222.（2021?上城區(qū)一模）以下是方方化簡?(2x+y)(2x-y)+4(?x+y)解：?(2x+y)(2x-y)+4(?x+y)??=4x2??=4x2??=8x2方方的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程．23.計算：（1）（-4x）（2x2+3x-1）（2）（ab2-2ab）?ab（3）（4ab-b2）（-2bc）（4）（3x2y-xy2）?3xy（5）2x（x2-x+1）（6）（-3x2）?（4x2-x+1）24.（2022年春?新沂市校級月考）（2022年春?新沂市校級月考）（1）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（2）先化簡，再求值：（-）÷（x+1），其中x=．25.（2021?江干區(qū)三模）已知二次函數(shù)??y1??=ax2+bx+1??，??y（1）若?b≠0??，且函數(shù)??y1??和函數(shù)??y2??的對稱軸關(guān)于（2）若函數(shù)??y2??的圖象過點?(b,9a)??，求函數(shù)??y1（3）設(shè)函數(shù)??y1??，??y2??的圖象兩個交點的縱坐標分別為?m??，?n??，求證：26.下列約分是否正確？若不正確，請寫出正確的結(jié)果．（1）=3；（2）=．27.（2022年秋?武漢校級月考）觀察圖中有三角形的個數(shù)，并按規(guī)律填空．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（a-b）2=（b-a）2，故錯誤；B、正確；C、不能再化簡，故錯誤；D、x6÷x2=x4，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)完全平分公式、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，即可解答．2.【答案】解：?A??、單項式乘單項式系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故?A??錯誤；?B??、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故?B??錯誤；?C??、積的乘方等于乘方的積，故?C??錯誤；?D??、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故?D??正確；故選：?D??．【解析】根據(jù)單項式的乘法，可判斷?A??；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷?B??；根據(jù)積的乘方，可判斷?C??；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷?D??．本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：在方程兩邊同乘（x+1）得：x-a=a（x+1），整理得：x（1-a）=2a，當1-a=0時，即a=1，整式方程無解，當x+1=0，即x=-1時，分式方程無解，把x=-1代入x（1-a）=2a得：-（1-a）=2a，解得：a=-1，故選：C．【解析】【分析】分式方程無解是指這個解不是分式方程的解是化簡的整式方程的解，也就是使分式方程得分母為0，可以根據(jù)增根的意義列出方程，求出a的值．4.【答案】【解答】解：如圖：連接CN，CM，由作法知：CN=CM，ON=OM，在△COM和△CNO中，，∴△COM≌△CNO（SSS），∴∠AOC=∠BOC，即射線OC是∠AOB的平分線，故選A．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的作法可知MO=NO，CO=CO，MC=NC，符合三角形全等的判定方法中的SSS，可證△COM≌△CON，即證∠AOC=∠BOC．5.【答案】【解答】就餓：A、分子分母除以不同的整式，故A錯誤；B、分子分母除以不同的整式，故B錯誤；C、分子分母都除以（n-m）2，故C正確；D、m=0時無意義，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-2≠0．解得：x≠2．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．7.【答案】【解答】解：∵等邊△ABC和等邊△CDE，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，∴180°-∠ECD=180°-∠ACB，即∠ACD=∠BCE，在△ACD與△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，故①小題正確；∵△ACD≌△BCE（已證），∴∠CAD=∠CBE，∵∠ACB=∠ECD=60°（已證），∴∠BCQ=180°-60°×2=60°，∴∠ACB=∠BCQ=60°，在△ACP與△BCQ中，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴AP=BQ，故③小題正確；同理PD=QE，故④小題正確；∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠DAC+∠ADC=∠DCE，∵△DCE是等邊三角形，∴∠DCE=60°，∴∠AOB=60°，故⑤小題正確；∵△ACP≌△BCQ∴PC=QC，∴△PCQ是等邊三角形，故⑥正確．∴∠CPQ=60°，∴∠ACB=∠CPQ，∴PQ∥AE，故②小題正確；即正確的個數(shù)是6個，故選D．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的三邊都相等，三個角都是60°，可以證明△ACD與△BCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=BE，所以①正確，對應(yīng)角相等可得∠CAD=∠CBE，然后證明△ACP與△BCQ全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得PC=PQ，從而得到△CPQ是等邊三角形，所以⑥正確；再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以找出相等的角，從而證明PQ∥AE，所以②正確；根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可以推出AP=BQ，所以③正確，同理④正確；根據(jù)三角形外角性質(zhì)和全等即可推出⑤正確．8.【答案】【解答】解：分式方程去分母得：ax+1=2x-1，解得：x=-，∵分式方程=1有解，∴a-2≠0且2×（-）-1≠0，解得：a≠2且a≠-2．故選：C．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)分式方程=1有解，求出a的值即可．9.【答案】【解答】解：角、線段、等邊三角形是軸對稱圖形，共3個，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．10.【答案】【解答】解：∵a=-（0.2）2=-，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∴b＜a＜d＜c，故選B．【解析】【分析】有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪和負整整數(shù)數(shù)指數(shù)冪先求出a、b、c、d的值，再根據(jù)實數(shù)大小比較的法則即可得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：多項式8xmyn-1-12x3myn的公因式是4xmyn-1．故答案是：4xmyn-1．【解析】【分析】找公因式的要點是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．12.【答案】【答案】6.【解析】試題分析：首先利用平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分得出AO．DO的長，再利用勾股定理得出AD的長，進而利用三角形中位線定理與性質(zhì)得出EF的長．試題解析：∵在平行四邊形ABCD中，∠ODA=90°，AC=26，BD=10，∴AO=CO=13，BO=DO=5，故AD=，∵E、F分別是線段OD、OA的中點，∴EF是△ADO的中位線，∴EFAD，則EF的長為：6．考點：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.三角形中位線定理．13.【答案】【解答】解：（1）由1×=1-，2×=2-，3×=3-可知左邊是整數(shù)與分數(shù)的積，右邊是這兩個整數(shù)與分數(shù)的差，而分數(shù)的分子等于整數(shù)，分母比整數(shù)大1；故第6個等式為6×=6-、第100個等式為100×=100-；（2）根據(jù)上述規(guī)律第n個等式為：n×=n-．故答案為：（1）6×=6-、100×=100-；（2）n×=n-．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知左邊是整數(shù)與分數(shù)的積，右邊是這兩個數(shù)的差；而分數(shù)的分子等于整數(shù)，分母比整數(shù)大1．（2）第n個等式整數(shù)即為n，則分數(shù)為，再根據(jù)上述規(guī)律即可列出第n個等式．14.【答案】【解答】解：：==-，==．故答案為：-，．【解析】【分析】確定分子與分母的公因式后約分即可．15.【答案】【解答】解：設(shè)P（a，a+1），∵A（1，0），點B（2，0），∴PA2+PB2=（a-1）2+（a+1）2+（a-2）2+（a+1）2，∴PA2+PB2=a2-4a+7=（a-）2+，∴PA2+PB2的最小值=，故答案為：．【解析】【分析】設(shè)P（a，a+1），根據(jù)兩點間的距離公式得到PA2+PB2=（a-1）2+（a+1）2+（a-2）2+（a+1）2，化簡得到PA2+PB2=（a-）2+，根據(jù)二次函數(shù)的最值的求法即可得到結(jié)論．16.【答案】【解答】解：6x3y-12xy2+3xy=3xy（2x2-4y+1）．故答案為：3xy（2x2-4y+1）．【解析】【分析】直接找出公因式3xy，進而提取公因式得出答案．17.【答案】【解答】解：①若∠APO為直角，如圖1：則OP=OAcos∠AON=8×=4；②若∠OAP為直角，如圖2：則OP==16．綜上可得OP=4或16．故答案為：4或16．【解析】【分析】本題需要分兩種情況進行討論，①∠APO為直角，②∠OAP為直角，這樣利用三角函數(shù)的知識可分別得出OP的值．18.【答案】【解答】解：①全等三角形的對應(yīng)邊相等，說法正確；②面積相等的兩個三角形全等，說法錯誤；③周長相等的兩個三角形全等，說法錯誤；④全等的兩個三角形的面積相等，說法正確；故答案為：①④．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形可得①④正確，但是面積相等或周長相等的兩個三角形卻不一定全等．19.【答案】解：原方程左右兩邊同時乘以?(x-2)??，得：?2x+m-(x-1)=3(x-2)??，解得：?x=m+7?∵?原方程的解為正數(shù)且?x≠2??，?∴????解得：?m>-7??且?m≠-3??，故答案為：?m>-7??且?m≠-3??．【解析】先解分式方程，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)和分式方程有意義的情況，即可得出?m??的取值范圍．本題主要考查解分式方程和一元一次不等式組，熟知解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：原式?=1+3???=4??．故答案為：4．【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用有理數(shù)加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=3+2×3?=3+3?=4??；（2）去分母得：?2(x-1)=3x??，去括號得：?2x-2=3x??，解得：?x=-2??，檢驗：把?x=-2??代入得：?x(x-1)≠0??，?∴x=-2??是分式方程的解．【解析】（1）原式利用特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，實數(shù)的運算，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，以及零指數(shù)冪，熟練掌握運算法則及分式方程的解法是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：方方的解答過程是有誤的，正確的解答過程如下：?(2x+y)(2x-y)+4(?x+y)??=4x2??=4x2??=8x2【解析】通過觀察可知，方方的解答過程中計算“?(?x+y)23.【答案】【解答】解：（1）（-4x）（2x2+3x-1）=-8x3-12x2+4x；（2）（ab2-2ab）?ab=a2b3-a2b2；（3）（4ab-b2）（-2bc）=-8ab2c+2b3c；（4）（3x2y-xy2）?3xy=9x3y2-3x2y3；（5）2x（x2-x+1）=2x3-x2+2x；（6）（-3x2）?（4x2-x+1）=-12x2+x3-3x2．【解析】【分析】（1）直接利用單項式乘以多項式運算法則結(jié)合單項式乘以單項式運算法則求出答案；（2）直接利用單項式乘以多項式運算法則結(jié)合單項式乘以單項式運算法則求出答案；（3）直接利用單項式乘以多項式運算法則結(jié)合單項式乘以單項式運算法則求出答案；（4）直接利用單項式乘以多項式運算法則結(jié)合單項式乘以單項式運算法則求出答案；（5）直接利用單項式乘以多項式運算法則結(jié)合單項式乘以單項式運算法則求出答案；（6）直接利用單項式乘以多項式運算法則結(jié)合單項式乘以單項式運算法則求出答案．24.【答案】【解答】解：（1）由，得，所以原不等式組的解集是2＜x＜3，表示在數(shù)軸上是：；（2）（-）÷（x+1），=×，=．把x=代入，得原式==．【解析】【分析】（1）先解不等式組中的每一個不等式，得到不等式組的解集，再把不等式的解集表示在