赤峰市寧城縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前赤峰市寧城縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京八中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)B.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近D.當(dāng)a≠0時(shí)，|a|總是大于02.（2021?金華）某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案，其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是?(???)??A.先打九五折，再打九五折B.先提價(jià)?50%?，再打六折C.先提價(jià)?30%?，再降價(jià)?30%?D.先提價(jià)?25%?，再降價(jià)?25%?3.（福建省福州市長(zhǎng)樂(lè)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果兩個(gè)數(shù)m、n互為相反數(shù)，那么下列結(jié)論不正確的是（）A.m+n=0B.=1C.|m|=|n|D.數(shù)軸上，表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等4.（2020年秋?安陽(yáng)縣期末）下列運(yùn)算正確的是（）A.3a2-a=2aB.a-（1-2a）=a-1C.-5（1-a2）=-5-5a2D.a3+7a3-5a3=3a35.（2020年秋?淶水縣期末）（2020年秋?淶水縣期末）張萌的手中有若干個(gè)相同大小的鐵球、正方體和圓柱，她將它們放在天平上保持平衡，如圖所示，則3個(gè)小鐵球的重量等于（）A.6個(gè)正方體的重量B.9個(gè)正方體的重量C.10個(gè)圓柱的重量D.15個(gè)圓柱的重量6.（2016?楊浦區(qū)二模）下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（）A.2x=mB.x2=mC.=mD.=m7.（安徽省阜陽(yáng)市太和縣七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算×（-2）÷（-）×（-2）的結(jié)果為（）A.-4B.-2C.-3D.-18.（廣東省深圳市龍華二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x2+2x+y=1B.x2+-1=0C.x2=0D.（x+1）（x+3）=x2-19.（河北省承德市興隆縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果a+b＞0，且ab＜0，則（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0，且|a|較大D.a＜0，b＞0，且|a|較大10.（浙江省嘉興市海寧一中七年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，以x=-1.5為解的方程是（）A.2x=3B.3x=x+3C.x=3x+3D.x=3x-3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省泉州市泉港區(qū)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））觀察下面的一列單項(xiàng)式：2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根據(jù)規(guī)律，第5個(gè)單項(xiàng)式為；第n個(gè)單項(xiàng)式為：．12.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））有四袋蘋(píng)果，每袋標(biāo)準(zhǔn)的重量是5kg，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，若測(cè)得某袋蘋(píng)果的重量為5.2kg，則應(yīng)記作．13.有4條線段：a=3cm，b=4cm，c=4cm，d=5cm，則ab，bc，dc（填“＞”、“=”或“＜”）．14.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)F（15））用自己的語(yǔ)言描述出立體圖形與平面圖形的區(qū)別：．15.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）生活中的數(shù)學(xué)：（1）如圖1所示，一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是：．（2）小河的旁邊有一個(gè)甲村莊（如圖2所示），現(xiàn)計(jì)劃在河岸AB上建一個(gè)泵站，向甲村供水，使得所鋪設(shè)的供水管道最短，請(qǐng)?jiān)谏蠄D中畫(huà)出鋪設(shè)的管道，這里所運(yùn)用的幾何原理是：．（3）如圖3所示，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長(zhǎng)廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長(zhǎng)廊上各修一小涼亭E，M，F(xiàn)，且BE=CF，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道M與F之間的距離，只需要測(cè)出線段ME的長(zhǎng)度（用兩個(gè)字母表示線段）．這樣做合適嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由．16.（湖南省永州市祁陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用度表示：45°32′24″=．17.（江西省撫州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某電影院的票價(jià)是成人25元，學(xué)生10元．現(xiàn)七年級(jí)（11）班由4名教師帶隊(duì)，帶領(lǐng)x名學(xué)生一起去該影院觀看愛(ài)國(guó)主義題材電影，則該班電影票費(fèi)用總和為元．18.（廣東省揭陽(yáng)市惠來(lái)縣葵梅中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）從8：55到9：20，鐘表的分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是．19.（2021?拱墅區(qū)二模）如圖，點(diǎn)?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?AO??的延長(zhǎng)線交?ΔABC??的外接圓于點(diǎn)?D??，交?BC??于點(diǎn)?E??，設(shè)?AB+ACBC=a??，則?20.（福建省南平市浦城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有理數(shù)8.745精確到百分位的近似數(shù)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖所示，A、B為公路l同旁的兩個(gè)村莊，在l上找一點(diǎn)P．（1）當(dāng)P到A、B等距離時(shí)，P在何處？（2）當(dāng)P到兩村距離之和最小時(shí)，P在何處？22.（2020年秋?湖南校級(jí)期末）將線段AB延長(zhǎng)至C，使BC=AB，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD=BC，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE=CD，若CE=8cm．（1）求AB的長(zhǎng)度；（2）如果點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AE中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度．23.（河南省周口市扶溝縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，軍艦A在軍艦B的正東方向上，且同時(shí)發(fā)現(xiàn)了一艘敵艦，其中A艦發(fā)現(xiàn)它在北偏東15°的方向上，B艦發(fā)現(xiàn)它在東北方向上，（1）試畫(huà)出這艘敵艦的位置（用字母C表示）．（2）求∠BCA=？24.（浙江省杭州市濱江區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖：點(diǎn)C是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)，按下列要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題．（1）過(guò)C點(diǎn)畫(huà)OB的垂線，交OA于點(diǎn)D；（2）過(guò)C點(diǎn)畫(huà)OA的垂線，垂足為E；（3）比較線段CE，OD，CD的大小（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論）；（4）請(qǐng)寫(xiě)出第（3）小題圖中與∠AOB互余的角（不增添其它字母）．25.解下列方程：（1）x=1-x（2）-=1.2．26.（同步題）和你的同學(xué)一起完成，看誰(shuí)做得又快又對(duì)．(1)在空中填上10的冪的形式．10×100=_______；102×103=_______;10×10=_______；試根據(jù)所填的結(jié)果推斷10×10=_______（m，n為正整數(shù)）．和其他同學(xué)討論一下，這個(gè)結(jié)果怎樣用語(yǔ)言敘述．利用結(jié)論計(jì)算：(2)光的速度為每秒3×10千米．太陽(yáng)光射到地球上需要的時(shí)間約為5×10秒，則地球與太陽(yáng)間的距離是多少千米？(3)地球的質(zhì)量為6×10億噸，太陽(yáng)的質(zhì)量是地球的質(zhì)量的3.3×10倍，那么太陽(yáng)的質(zhì)量是多少億噸？27.a、b、c為正實(shí)數(shù)，試證明：++≥．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，例如，3與-5不是相反數(shù)，錯(cuò)誤；B、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，不一定越靠右，錯(cuò)誤；C、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，錯(cuò)誤；D、a≠0，不論a為正數(shù)還是負(fù)數(shù)，|a|都大于0，正確；故選：D．【解析】【分析】A、根據(jù)相反數(shù)的定義即可作出判斷；B、C、根據(jù)絕對(duì)值的意義即可作出判斷；D、根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可作出判斷．2.【答案】解：設(shè)商品原標(biāo)價(jià)為?a??元，?A??．先打九五折，再打九五折的售價(jià)為：?0.95×0.95a=0.9025a??（元?)??；?B??．先提價(jià)?50%?，再打六折的售價(jià)為：?(1+50%)×0.6a=0.9a??（元?)??；?C??．先提價(jià)?30%?，再降價(jià)?30%?的售價(jià)為：?(1+30%)(1-30%)a=0.91a??（元?)??；?D??．先提價(jià)?25%?，再降價(jià)?25%?的售價(jià)為：?(1+25%)(1-25%)a=0.9375a??（元?)??；?∵0.9a?∴B??選項(xiàng)的調(diào)價(jià)方案調(diào)價(jià)后售價(jià)最低，故選：?B??．【解析】設(shè)商品原標(biāo)價(jià)為?a??，然后分別計(jì)算每種調(diào)價(jià)方案后的售價(jià)，進(jìn)行比較求解．本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠表示出降價(jià)或漲價(jià)后的量，難度不大．3.【答案】【解答】解：A．由相反數(shù)的性質(zhì)知：m+n=0，故A正確；B．∵m+n=0，∴m=-n，∴=-1，故B錯(cuò)誤；C．由于相反數(shù)是一對(duì)符號(hào)相反，但絕對(duì)值相等的數(shù)，所以|m|=|n|，故C正確；D．因?yàn)橛蒀知|m|=|n|，所以數(shù)軸上，表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，故D正確，故選B．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．4.【答案】【解答】解：A、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、a-（1-2a）=a-1+2a=3a-1，故B錯(cuò)誤；C、-5（1-a2）=-5+5a2，故C錯(cuò)誤；D、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，去括號(hào)：括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)全變號(hào)，括號(hào)前是正數(shù)，去括號(hào)不變號(hào)，可得答案．5.【答案】【解答】解：一個(gè)球等于四個(gè)圓柱，一個(gè)圓柱等于個(gè)正方體，一個(gè)球等于三個(gè)正方體，三個(gè)球等于個(gè)圓柱，三個(gè)球等于9個(gè)正方體．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案．6.【答案】【解答】解：A.2x=m，一定有實(shí)數(shù)解；B．x2=m，當(dāng)m＜0時(shí)，無(wú)解；C.=m，當(dāng)m=0或-時(shí)無(wú)解；D.=m，當(dāng)m＜0時(shí)，無(wú)解；故選A．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解、無(wú)理方程、一元二次方程和分式方程的解的特點(diǎn)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．7.【答案】【解答】解：原式=×（-2）×（-2）×（-2）=-4，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，即可解答．8.【答案】【解答】解：A：含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程；B：含有分母，是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程；C：符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；D：化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，不是一元二次方程；故本題選C．【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程是一元二次方程，運(yùn)用定義對(duì)每個(gè)方程進(jìn)行分析，再作出準(zhǔn)確的判斷．9.【答案】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b異號(hào)，∵a+b＞0，∴正數(shù)的絕對(duì)值較大，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較小，即a、b異號(hào)且負(fù)數(shù)和絕對(duì)值較小，a＞0，b＜0，且|a|較大．故選C．【解析】【分析】根據(jù)異號(hào)得負(fù)和有理數(shù)的加法運(yùn)算法則判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、把x=-1.5代入方程得：左邊=-3≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把x=-1.5代入方程，得左邊=-4.5，右邊=1.5，則左邊≠右邊，不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把x=-1.5代入，左邊=-1.5，右邊=-1.5，左邊=右邊，是方程的解，選項(xiàng)正確；D、把x=-1.5代入，左邊=-1.5，右邊=-4.5-3=-7.5，左邊≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】把x=-1.5代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解，否則就不是．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得，單項(xiàng)式的系數(shù)為（-1）n-12n，次數(shù)為n，則第5個(gè)單項(xiàng)式為32x5；第n個(gè)單項(xiàng)式為（-1）n-12nxn．故答案為：32x5；（-1）n-12nxn．【解析】【分析】根據(jù)題目所給的幾個(gè)單項(xiàng)式可得單項(xiàng)式的系數(shù)為（-1）n-12n，次數(shù)為n，據(jù)此寫(xiě)出第5個(gè)單項(xiàng)式和第n個(gè)單項(xiàng)式．12.【答案】【解答】解：5.2-5=0.2（千克），故答案為：+0.2千克．【解析】【分析】5.2-5=0.2，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記作正數(shù)，即可解答．13.【答案】【解答】解：∵a=3cm，b=4cm，c=4cm，d=5cm，∴a＜d，b=c，d＞c，故答案為：＜，=，＞．【解析】【分析】比較線段的長(zhǎng)短，即可解答．14.【答案】【解答】解：立體圖形與平面圖形的區(qū)別：立體圖形占有一定空間，各部分不都在同一平面內(nèi)而平面圖形各部分是在同一平面內(nèi)．故答案為：立體圖形占有一定空間，各部分不都在同一平面內(nèi)而平面圖形各部分是在同一平面內(nèi)．【解析】【分析】根據(jù)立體圖形以及平面圖形的概念分析得出即可．15.【答案】【解答】解：（1）一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性；（2）過(guò)甲向AB做垂線，運(yùn)用的原理是：垂線段最短；（3）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，∴MB=MC，在△MCF和△MBE中，∴△MEB≌△MFC（SAS），∴ME=MF，∴想知道M與F之間的距離，只需要測(cè)出線段ME的長(zhǎng)度．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答；（2）根據(jù)垂線段最短解答；（3）首先證明△MEB≌△MFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ME=MF．16.【答案】【解答】解：45°32′24″=45°32.4′=45.54°，故答案為：45.54°．【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可得答案．17.【答案】【解答】解：由題意可得，該班電影票費(fèi)用總和為：25×4+10x=100+10x=10x+100（元），故答案為：（10x+100）．【解析】【分析】根據(jù)某電影院的票價(jià)是成人25元，學(xué)生10元．現(xiàn)七年級(jí)（11）班由4名教師帶隊(duì)，帶領(lǐng)x名學(xué)生一起去該影院觀看愛(ài)國(guó)主義題材電影，可以得到該班電影票費(fèi)用總和．18.【答案】【解答】解：分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度：（360°÷60）×25=150°．故答案為：150°．【解析】【分析】從8：55到9：20，共經(jīng)過(guò)25分鐘，分針一小時(shí)轉(zhuǎn)360°，一分鐘轉(zhuǎn)6°，據(jù)此作答．19.【答案】解：過(guò)?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，?∴∠AOF=∠ADB=∠ACE??，?∵?點(diǎn)?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?∴∠FAO=∠EAC??，?∴∠AFO=180°-∠FAO-∠AOF=180°-∠EAC-∠ACE=∠AEC??，?∴∠BFO=∠BEO??，在?ΔFBO??和?ΔEBO??中，???∴ΔFBO?ΔEBO(AAS)??，?∴OF=OE??，?BF=BE??，?∵∠OBD=∠OBE+∠CBD=∠ABO+∠CAD??，?∠OBD=∠ABO+∠BAO=∠BOD??，?∴OD=BD??，?∴???OE?∴???QE?∴???QE?∵∠BAE=∠OAE??，?∴???AB?∴???AB+AC?∴???AB+AC?∵??AB+AC?∴???AB?∴???BF+AF?∵BF=BE??，?∴???AF?∴???OE故答案為：?a-1??．【解析】過(guò)?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，通過(guò)三角形內(nèi)心的性質(zhì)可以得出?∠FAO=∠EAC??，然后證明?ΔFBO?ΔEBO??，然后根據(jù)成比例線段的性質(zhì)，根據(jù)?AB+ACBC=a??，得出?BF+AFBE=a??，20.【答案】【解答】解：8.745≈8.75（精確到百分位），故答案為：8.75．【解析】【分析】8.745精確到百分位需將千分位數(shù)字5四舍五入即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)P到兩個(gè)村莊A，B的距離相等，所以P應(yīng)建在AB的垂直平分線和l的交點(diǎn)處，理由是到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，如圖1：，（2）作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接A′B交直線于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是設(shè)置的點(diǎn)，如圖2：【解析】【分析】（1）車(chē)站到兩個(gè)村莊A，B的距離相等，所以車(chē)站應(yīng)建在AB的垂直平分線和l的交點(diǎn)處；（2）作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，利用軸對(duì)稱(chēng)解答即可．22.【答案】【解答】解：如圖：，設(shè)DE=x，由BC=AB，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD=BC，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE=CD，得CD=3x，BC=9x，AB=27x．由線段的和差，得CE=BC+DE=4x，DE=8，解得x=2，AB=27x=54；（2）由線段的和差，得AE=AB+BC+CD+DE=27x+9x+3x+x=40x=80，由點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AE中點(diǎn)，得AM=AB=×54=27，AN=AE=×80=40，由線段的和差，得MN=AN-AM=40-27=13．【解析】【分析】（1）根據(jù)CE的長(zhǎng)，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)BC=AB，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD=BC，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE=CD，可得AB的長(zhǎng)；（2）根據(jù)線段的和差，可得AE的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AN，AM的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）如圖，（2）由角的和差，得∠CBA=90°-∠1=45°，∠BAC=90°+15°=105°．由三角形的內(nèi)角和，得∠BCA=180°-∠CBA-∠CAB=180°-45°-105°=30°．【解析】【分析】（1）根據(jù)方向角的表示方法，可得∠1，∠2；（2）根據(jù)角的和差，可得∠CBA，∠CAB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1