金昌市永昌縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)壓軸卷(含答案)

絕密★啟用前金昌市永昌縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)壓軸卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?思明區(qū)校級二模）對于一元二次方程??ax2①若?a+b+c=0??，則??b2②若方程??ax2+c=0??有兩個不相等的實根，則方程③若?c??是方程??ax2+bx+c=0??的一個根，則一定有④若??x0??是一元二次方程??ax2其中正確的有?(???)??A.1個B.2個C.3個D.4個2.（廣東省廣州市越秀區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知x=3是方程2x-m=-1的解，則m的值是（）A.-7B.-5C.5D.73.（廣西來賓市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于0的說法中，錯誤的是（）A.0是最小的有理數(shù)B.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)C.0的相反數(shù)是0D.0的絕對值是04.（2020年秋?惠民縣校級期中）下列說法正確的是（）A.-的系數(shù)是-5B.單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0C.xy+x次數(shù)為2次D.-22xyz2的系數(shù)為65.（2006學(xué)年浙江省嘉興市九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（））計算（-2）2009+（-2）2010所得結(jié)果是（）A.2B.-2C.1D.220096.（廣東省江門市蓬江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的有（）①經(jīng)過兩點有且只有一條直線；②兩點之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC，則點B是線段AC的中點．A.1個B.2個C.3個D.4個7.（江蘇省無錫市江南中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的個數(shù)有（）（1）零是最小的整數(shù)；（2）正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；（3）|a|總是正數(shù)；（4）-a表示負數(shù)．A.0個B.1個C.2個D.3個8.（2021?寧波模擬）我國的陸地面積居世界第三位，約為9597000平方千米，數(shù)據(jù)9597000用科學(xué)記數(shù)法表示為?9.597×1?0n??，則?n??的值是?(?A.7B.6C.5D.49.（安徽省宿州市埇橋區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））如圖，a、b是有理數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.-b＜-a＜a＜bB.-a＜-b＜a＜bC.-b＜a＜-a＜bD.-b＜b＜-a＜a10.（重慶市涪陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若火箭在點火發(fā)射前10秒記為-10秒，那么火箭在點火發(fā)射后5秒記為（）A.+5秒B.-5秒C.+10秒D.-10秒評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省黃岡市啟黃中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在數(shù)軸上有A，B兩點，A點表示的數(shù)是-1，點B表示的數(shù)是2，則A，B兩點間的距離是．12.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形認(rèn)識初步》（03）（））（2010?崇左）將一副常規(guī)三角板拼成如圖所示的圖形，則∠ABC=度．13.（河南省周口市扶溝縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?扶溝縣期末）如圖，AB=4，點O是線段AB上的點，點C，D分別是線段OA，OB的中點．（1）則CD=（直線寫出答案）；（2）若AB=m，點O是線段AB上的點，點C、D分別是線段OA、OB的中點，則CD=（說明理由）；（3）若點O運動到AB的延長線上，（2）中的結(jié)論是否還成立，畫出圖形分析，并說明理由．14.（安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下午1點30分時，鐘表上時針與分針的夾角是．15.（湖北省襄陽市宜城市朱市一中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：-2÷×3=，合并同類項：-ab+7ab-9ab=，去括號：a-（-b+c-d）=．16.（2021?和平區(qū)二模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠B=22°??，?PQ??垂直平分?AB??，垂足為?Q??，交?BC??于點?P??．按以下步驟作圖：以點?A??為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊?AC??，?AB??于點?D??，?E??；分別以點?D??，?E??為圓心，以大于?12DE?17.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））已知有共公頂點的三條射線OA，OB，OC，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，則∠AOC=．18.（河南省鄭州九十六中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）“24點游戲”指的是將一副撲克牌中任意抽出四張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每張牌只能使用一次），使得運算結(jié)果是24或者是-24，其中紅色代表負數(shù)，黑色代表整數(shù)．現(xiàn)抽出的牌所對的數(shù)字是12，-12，3，-1，請你寫出剛好湊成24的算式．19.（北京156中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若|a|=2，|b|=4，且|a-b|=b-a，則a+b=．20.（2020年秋?河西區(qū)期末）（2020年秋?河西區(qū)期末）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B均在格點上，即AB=4，點E為線段AB上的動點．若使得BE=，則的值為；請你在網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，找到點E的位置，并簡要說明此位置是如何找到的（不要求證明）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（北京八中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）xy2-xy2；（2）2（y+1）-（3-9y）．22.（湖南省株洲市茶陵縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）同在世紀(jì)星學(xué)校上學(xué)的小明、小偉、小紅三位同學(xué)分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，如圖所示，A、B、C三點在同一條直線上，且AB=60米，BC=100米，他們打算合租一輛接送車去上學(xué)，為節(jié)約時間，準(zhǔn)備在此之間只設(shè)一個?？奎c，為使三位同學(xué)步行到?？奎c的路程之和最小，你認(rèn)為?？奎c應(yīng)該設(shè)在那里？此時三位同學(xué)的步行的路程之和上多少？23.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）-（2）（-1）2-2（3）（-25）-（-12）+10（4）6÷（-2）×（5）（-0.125）÷2÷（-）×（-16）（6）（+-）×（-12）24.（廣西南寧市橫縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在一次數(shù)學(xué)測試后，老師抽查了10名同學(xué)的成績，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-3，-8，+1，0，+10．（1）在本次測試的10名同學(xué)中最高分是多少？最低分是多少？（2）這10名同學(xué)的總成績是多少？25.（初一奧賽培訓(xùn)10：整式的乘法與除法）化簡（1+x）[1-x+x2-x3+…+（-x）n-1]，其中n為大于1的整數(shù)．26.（四川省宜賓市涼水井中學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點題型練習(xí)（））計算：（）-1+16÷（-2）3+（2005-）-tan60°．27.（廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）專車司機小李某天上午從家出發(fā)，營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：-1，+6，-2，+2，-7，-4（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在出發(fā)地的哪一邊？距離出發(fā)地多少km？（2）若汽車每千米耗油量為0.2升，這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：①當(dāng)?x=1??時，?a×?12+b×1+c=a+b+c=0??，那么一元二次方程??ax②方程??ax2+c=0??有兩個不相等的實根，則?-4ac>0??，那么??b2③由?c??是方程??ax2+bx+c=0??的一個根，得??ac2+bc+c=0??．當(dāng)?c≠0??，則?ac+b+1=0??；當(dāng)④?(??2ax0?+b)2=?4a2???x綜上：正確的有①②④，共3個．故選：?C??．【解析】根據(jù)一元二次方程的根、一元二次方程的根的判別式、等式的性質(zhì)解決此題．本題主要考查一元二次方程的根、一元二次方程的根的判別式、等式的性質(zhì)，熟練掌握一元二次方程的根、一元二次方程的根的判別式、等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：把x=3代入方程2x-m=-1得：6-m=-1，解得：m=7．故選D．【解析】【分析】把x=3代入方程2x-m=-1，即可得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．3.【答案】【解答】解：A、0是最小的有理數(shù)，錯誤，符合題意；B、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，正確，不合題意；C、0的相反數(shù)是0，正確，不合題意；D、0的絕對值是0，正確，不合題意；故選：A．【解析】【分析】直接利用絕對值以及相反數(shù)和有理數(shù)以及正數(shù)、負數(shù)的定義分別分析得出答案．4.【答案】【解答】解：A、單項式-的系數(shù)是-，故A錯誤；B、單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故B錯誤；C、xy+x次數(shù)為2次，故C正確；D、-22xyz2的系數(shù)為-4，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A、B、D；根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)，每個單項式是多項式的項，可判斷C．5.【答案】【答案】先根據(jù)乘方的定義，將（-2）2010改寫成（-2）×（-2）2009，再利用乘法的分配律計算．【解析】（-2）2009+（-2）2010=1×（-2）2009+（-2）×（-2）2009=（1-2）×（-2）2009=-1×（-2）2009=22009．故選D．6.【答案】【解答】解：經(jīng)過兩點有且只有一條直線，故選項①正確；兩點之間，線段最短，故選項②錯誤；同角（或等角）的余角相等，故選項③正確；若AB=BC，點A、B、C不一定在同一直線上，所以點B不一定是線段AC的中點，故選項④錯誤．故選：B．【解析】【分析】利用確定直線的條件、線段的性質(zhì)、余角的性質(zhì)及線段中點的定義分別判斷后即可確定正確的選項．7.【答案】【解答】解：（1）沒有最小的整數(shù)，故（1）錯誤；（2）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故（2）錯誤；（3）a=0時，|a|=0故（3）錯誤；（4）a＜0時，-a是正數(shù)，故（4）錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，絕對值是數(shù)軸上的點到原點的距離，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．8.【答案】解：整數(shù)數(shù)位為7，所以?n=7-1=6??．故選?B??．【解析】整數(shù)數(shù)位減1的結(jié)果即為?n??．用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為?a×1?09.【答案】【解答】解：∵從數(shù)軸可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，∴-a＜b，-b＜a，∴-b＜a＜-a＜b，故選C．【解析】【分析】從數(shù)軸可知a＜0＜b，|a|＜|b|，求出-a＜b，-b＜a，即可得出選項．10.【答案】【解答】解：火箭在點火發(fā)射前10秒記為-10秒，那么火箭在點火發(fā)射后5秒記為+5秒，故選A．【解析】【分析】根據(jù)火箭在點火發(fā)射前10秒記為-10秒，可以得到火箭在點火發(fā)射后5秒記為什么，本題得以解決．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，A、B兩點間的距離為：2-（-1）=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的公式，將較大的數(shù)減去較小的數(shù)可得．12.【答案】【答案】根據(jù)圖形得出∠ABD和∠CBD的度數(shù)，即可求出∠ABC的度數(shù)．【解析】∵∠ABD=90°，∠DBC=45°，∴∠ABC=∠ABD+∠BCD=90°+45°=135°．故填135．13.【答案】【解答】解：（1）CD=CO+OD=+==4÷2=2，故答案為：2．（2）∵點O是線段AB上的點，點C、D分別是線段OA、OB的中點，且AB=m，∴CD=CO+OD=+==，故答案為：．（3）若點O運動到AB的延長線上，（2）結(jié)論仍然成立，畫圖如下，CO=，DO=，CD=CO-DO==．故若點O運動到AB的延長線上，（2）中的結(jié)論成立．【解析】【分析】（1）根據(jù)中點的定義，將CO和OD表示出來，相加即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)中點的定義，將CO和OD表示出來，相加即可得出結(jié)論；（3）若點O運動到AB的延長線上，可得知CD=CO-DO，由中點的定義，將CO和DO表示出來，相減即可得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：下午1點30分時，鐘表上時針與分針相距4+=份，下午1點30分時，鐘表上時針與分針的夾角是30×=135°，故答案為：135°．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．15.【答案】【解答】解：-2÷×3=-2×3×3=-18；-ab+7ab-9ab=（-1+7-9）ab=-3ab；a-（-b+c-d）=a+b-c+d．故答案為：-18；-3ab；a+b-c+d．【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的除法和乘法法則、合并同類項法則、去括號法則計算計算即可．16.【答案】解：如圖，?∵ΔABC??是直角三角形，?∠C=90°??，?∴∠B+∠BAC=90°??，?∵∠B=22°??，?∴∠BAC=90°-∠B=90°-22°=68°??，由作法可知，?AG??是?∠BAC??的平分線，?∴∠BAG=1?∵PQ??是?AB??的垂直平分線，?∴ΔAGQ??是直角三角形，?∴∠AGQ+∠BAG=90°??，?∴∠AGQ=90°-∠BAG=90°-34°=56°??，故答案為：56．【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得?∠BAC=68°??，由角平分線的定義得?∠BAG=34°??，由線段垂直平分線可得?ΔAQG??是直角三角形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求出?∠AGQ??．此題考查了直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義，線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，熟知角平分線的作法是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【答案】本題是角的計算的多解問題，題目中只告訴有共公頂點的三條射線OA，OB，OC，而沒有告訴它們的順序關(guān)系，所以求解時求解時要注意分情況討論．【解析】當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部，因為∠AOB=120°，∠BOC=30°，所以∠AOC為90°；當(dāng)OC在∠AOB外部，因為∠AOB=120°，∠BOC=30°，所以∠BOC為150°；所以∠AOC為150°或90°．18.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：12×（-1）-（-12）×3=24．故答案為：12×（-1）-（-12）×3=24【解析】【分析】利用“24點”游戲規(guī)則寫出算式即可．19.【答案】【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a-b|=b-a，∴或，∴a+b=6或2，故答案為：6或2．【解析】【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，即可確定出a+b的值．20.【答案】【解答】解：AE=AB-BE=4-=，則===．找到E的方法：在B所在橫線的上邊第9條線上找到格點F，連接BF，BF交F下距離是5的橫線與BF的交點是G，過G作GE∥AF交AB于點E，點E就是所求．【解析】【分析】首先求得AE的長，即可求得的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理即可作出E的位置．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）原式=xy2；（2）原式=2y+2-1+3y=5y+1．【解析】【分析】（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．22.【答案】【解答】解：設(shè)?？奎c應(yīng)該建在P點處，設(shè)PB=x米，三位同學(xué)步行到?？奎c的路程之和為S，則如圖1，當(dāng)P點在A、B間時，S=AP+BP+CP=（60-x）+x+（100+x）=（160+x）；如圖2，當(dāng)P點在B、C間時，S=AP+BP+CP=（60+x）+x+（100-x）=（160+x）；如圖3，當(dāng)P點與B點重合時，S=AP+BP+CP=60+0+100=160．綜合上述，停靠點設(shè)在B點時，S最小，并且是固定值160米．【解析】【分析】利用當(dāng)P點在A、B間時以及當(dāng)P點在B、C間時、當(dāng)P點與B點重合時，進行分類討論得出答案．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-=-．（2）原式=1-2=-1．（3）原式=-25+12+10=-3（4）原式=-6××=-1．（5）原式=-×××16=-2．（6）原式=-3-10+6-7．【解析】【分析】（1）最簡公分母為6，通分即可．（2）先乘方后加減．（3）先用減法法則統(tǒng)一成