隴南市西和縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前隴南市西和縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?衢江區(qū)一模）計(jì)算??2m3??3m4?A.??5m7B.??5m12C.??6m7D.??6m122.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））下列計(jì)算正確的是（）A.（）-2=9B.=-2C.（-3）0=-1D.|-7-5|=23.（2022年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（））如圖，在一個(gè)規(guī)格為6×12（即6×12個(gè)小正方形）的球臺上，有兩個(gè)小球A，B．若擊打小球A，經(jīng)過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺邊上的點(diǎn)（）A.P1B.P2C.P3D.P44.（2022年春?鹽城校級月考）下列式子不能因式分解的是（）A.x2-4B.3x2+2xC.x2+25D.x2-4x+45.（山西省太原市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x，個(gè)位上的數(shù)字是y，這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示為（）A.xyB.x+yC.10y+xD.10x+y6.（四川省南充十中七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（四））四位同學(xué)做“讀語句畫圖”練習(xí)．甲同學(xué)讀語句“直線經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，且點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間”，畫出圖形（1）；乙同學(xué)讀語句“兩條線段AB，CD相交于點(diǎn)P”畫出圖形（2）；丙同學(xué)讀語句“點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)Q在直線l外”畫出圖形（3）；丁同學(xué)讀語句“點(diǎn)M在線段AB的延長線上，點(diǎn)N在線段AB的反向延長線上”畫出圖形（4）．其中畫的不正確的是（）A.甲同學(xué)B.乙同學(xué)C.丙同學(xué)D.丁同學(xué)7.（云南省昆明市冠益中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））已知△ABC≌△DEF，AB=AC，且△ABC的周長是23cm，BC=4cm，則△DEF中必有一邊的長等于（）A.9cmB.9.5cmC.4cm或9cmD.4cm或9.5cm8.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把分式中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值是（）A.擴(kuò)大3倍B.縮小3倍C.不變D.縮小原來的9.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在MN的同側(cè)作△AMN和△BMN，BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，AN交BM于點(diǎn)C．設(shè)∠A=α°，∠B=β°，下列結(jié)論不正確的是（）A.若α=β，則點(diǎn)C在MN的垂直平分線上B.若α+β=180°，則∠AMB=∠NMBC.∠MCN=(+60)°D.當(dāng)∠MCN=120°時(shí)，延長MA、NB交于點(diǎn)O，則OA=OB10.（《第7章生活中的軸對稱》2022年整章水平測試（三））如果一個(gè)三角形是軸對稱圖形，且有一個(gè)內(nèi)角是60°，那么這個(gè)三角形是（）A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.含30°角的直角三角形評卷人得分二、填空題（共10題）11.當(dāng)=時(shí)，k代表的代數(shù)式是．12.（2016?鄂州一模）計(jì)算|3-|+（2016-）0-3tan30°=．13.（2022年春?無錫校級月考）若ax=3，ay=5，則a3x+2y=．14.（2022年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2010?玉溪）如圖是汽車牌照在水中的倒影，則該車牌照上的數(shù)字是．15.（2016?羅平縣校級模擬）當(dāng)x時(shí)，分式有意義．16.（2016?閔行區(qū)二模）如果一個(gè)四邊形的兩條對角線相等，那么稱這個(gè)四邊形為“等對角線四邊形”．寫出一個(gè)你所學(xué)過的特殊的等對角線四邊形的名稱．17.（江蘇省連云港市灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（30））已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則比較a、b、c、d的大小結(jié)果是（按從小到大的順序排列）．18.（河南省洛陽市孟津縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀：如圖1，在△ABC中，3∠A+∠B=180°，BC=4，AC=5，求AB的長．小明的思路：如圖2，作BE⊥AC于點(diǎn)E，在AC的延長線上截取點(diǎn)D，使得DE=AE，連接BD，易得∠A=∠D，△ABD為等腰三角形，由3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°，易得∠BCA=2∠A，△BCD為等腰三角形，依據(jù)已知條件可得AE和AB的長．解決下面問題：（1）圖2中AE=；AB=．（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c．如圖3，當(dāng)3∠A+2∠B=180°時(shí)，用含a，c的式子表示b（要求寫出解答過程）．19.（黑龍江省大慶市祥閣中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?大慶校級期中）如圖，∠B=∠D=90°，請補(bǔ)充一個(gè)條件：，使△ABC≌△ADC．20.關(guān)于x的方程=（a，h為常數(shù)，且2a+h≠0）的解為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖南省衡陽市衡陽縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE，若BE=9，BC=12，求sinC的值．22.當(dāng)x為何值時(shí)，分式有最小值？最小值是多少？23.在圖1中，若等邊三角形CDE與等邊三角形ABC均在直線BC的同一側(cè)，（1）試說明BE=AD的理由．（2）若將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度（小于60°），第（1）題中BE=AD的關(guān)系還存在嗎？簡要說明理由．24.a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程++=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根？25.如圖，在△ABC中，DE=BD，EF∥DG∥BC，EG的延長線交BC的延長線于H，則EF與CH的大小關(guān)系如何？26.已知：如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BP與AC邊的垂直平分線PQ交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥BC于點(diǎn)E，若BE=10cm，AB=6cm，求CE的長．27.用1～8共八個(gè)數(shù)字，組成兩個(gè)四位數(shù)，它們的最小公倍數(shù)的最小可能值記為a，它們的最大公約數(shù)的最大可能值記為b，求乘積ab的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：原式?=(2×3)?m??=6m7故選：?C??．【解析】直接用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則求結(jié)果即可．本題考查了單項(xiàng)式的乘法，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、（）-2=9，原題計(jì)算正確；B、=2，原題計(jì)算錯誤；C、（-3）0=1，原題計(jì)算錯誤；D、|-7-5|=12，原體計(jì)算錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）分別進(jìn)行計(jì)算即可．3.【答案】【答案】應(yīng)作出點(diǎn)A關(guān)于P1P2所在直線的對稱點(diǎn)A′，連接A′B與P1P2的交點(diǎn)即為應(yīng)瞄準(zhǔn)的點(diǎn)．【解析】如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺邊上的點(diǎn)是P2．故選B．4.【答案】【解答】解：A、x2-4=（x+2）（x-2），故選項(xiàng)錯誤；B、3x2+2x=x（3x+2），故選項(xiàng)錯誤；C、x2+25不能分解，選項(xiàng)正確；D、x2-4x+4=（x-2）2，故選項(xiàng)錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式以及提公因式法即可作出判斷．5.【答案】【解答】解：這個(gè)兩位數(shù)表示為10x+y．故選D．【解析】【分析】把十位上的數(shù)字y乘以10后加上x即可．6.【答案】【解答】解：觀察圖形可知，圖形（1）、圖形（2）、圖形（3）；都符合要求；圖形（4）點(diǎn)N在線段AB的延長線上，點(diǎn)M在線段AB的反向延長線上，不符合要求．故畫的不正確的是丁同學(xué)．故選D．【解析】【分析】利用直線與點(diǎn)的關(guān)系分析．7.【答案】【解答】解：∵BC=4cm，∴腰長AB=×（23-4）=9.5cm，∵△DEF≌△ABC，∴△DEF的邊長中必有一邊等于9.5cm或4cm，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出AB，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答．8.【答案】【解答】解：分式中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值不變．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)或整式，結(jié)果不變，可得答案．9.【答案】【解答】答：A、∵α=β，∠MCA=∠NCB，∴△MCA∽△NCB，∴∠AMC=∠BNC，∵BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，∴∠MNC=∠CNM，∴點(diǎn)C在MN的垂直平分線上．即A成立；B、∵BM平分∠AMN，∴∠AMB=∠NMB．即B成立；C、∵∠A+∠AMN+∠ANM=180°，∠B+∠BMN+∠BNM=180°，且BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，∴∠A+2∠BMN+∠ANM=180°，∠B+∠BMN+2∠ANM=180°，，兩式相加得：∠A+2∠BMN+∠ANM+∠B+∠BMN+2∠ANM=360°，即α°+β°+3（∠BMN+∠ANM）=360°，∴∠BMN+∠ANM=120°-°．由三角形的內(nèi)角和為180°可知：∠BMN+∠ANM+∠MCN=180°，∴∠MCN=（60+）°．即C成立；由排除法可知D選項(xiàng)不成立．故選D．【解析】【分析】A．若α=β，易得∠AMC=∠BNC，由角平分線的性質(zhì)易得∠CMN=∠CNM，由等腰三角形的性質(zhì)，可得CM=CN，利用垂直平分線的判定定理可得結(jié)論；B、BM平分∠AMN，即∠AMB=∠NMB，與α、β無關(guān)；C、由三角形內(nèi)角和等于180°易得∠A+∠AMN+∠ANM=180°和∠B+∠BMN+∠BNM=180°，由角平分線定義可知∠AMN=2∠BMN和∠BNM=2∠ANM，套入前面兩等式相加可得出∠BMN+∠ANM=120°-，在△CMN中由三角形內(nèi)角和為180°即可得出結(jié)論；D、當(dāng)∠MCN=120°時(shí)，延長MA、NB交于點(diǎn)O，只能得出∠MON=60°，從而得出D答案不成立．10.【答案】【解答】解：因?yàn)槿切问禽S對稱圖形，則該三角形是等腰三角形，根據(jù)有一個(gè)內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．故選A．【解析】【分析】三角形是軸對稱圖形，則該三角形是等腰三角形，根據(jù)有一個(gè)內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：由=，得分子、分母乘以3xy2，2k=3xy2（2x-1）=6x2y2-3xy2=2（3x2y2-xy2），k=3x2y2-xy2．故答案為：3x2y2-xy2．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．12.【答案】【解答】解：|3-|+（2016-）0-3tan30°=2-3+1-3×=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值化簡求出答案．13.【答案】【解答】解：a3x+2y=a3x?a2y=（ax）3?（ay）2=33×52=675．故答案為：675．【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方公式進(jìn)行變形，然后再將已知條件代入計(jì)算即可．14.【答案】【答案】關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影上邊某條水平的線對稱．【解析】該車牌照上的數(shù)字是21678．15.【答案】【解答】解：由題意得，1-x≠0，解得x≠1，故答案為：≠1．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零解答即可．16.【答案】【解答】解：矩形、正方形的兩條對角線相等．故答案為：矩形．【解析】【分析】我們學(xué)過的等腰梯形、矩形、正方形的對角線相等，任選一個(gè)即可．17.【答案】【解答】解：a=-（0.2）2=-0.04，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∵-＜-0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c．故答案為：b＜a＜d＜c．【解析】【分析】先根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則分別計(jì)算出各數(shù)，再比較出其大小即可．18.【答案】【解答】解：（1）作BE⊥AC于點(diǎn)E，在AC的延長線上截取點(diǎn)D，使得DE=AE，連接BD，∵BE⊥AD，DE=AE，∴AB=BD，∴∠A=∠D，∵3∠A+∠ABC=180°，∠A+∠ABC∠ACB=180°，∴∠BCA=2∠A，∴∠BCA=2∠D，∵∠BCA=∠D+∠CBD，∴∠CBD=∠D，∴BC=CD，∴AD=AC+CD=AC+BC=5+4=9，∴AE=4.5，∵CE=AC-AE=5-4.5=0.5，∴BE2=BC2-CE2=15.75，∴AB===6．故答案為4.5，6；（2）如圖，過點(diǎn)E作BE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E，在AC的延長線上截取點(diǎn)D，使得DE=AE，連接BD，∴∠A=∠D，且AB=BD=c，∵3∠A+2∠ABC=180°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ACB=2∠A+∠ABC，∵∠ACB=∠CBD+∠D，∴∠CBD=∠A+∠ABC=∠BCD，∴BD=CD=c，∴AE=DE=，CE=，∴BE2=a2-（）2=c2-（）2，化簡得：b=．【解析】【分析】（1）找出輔助線，易得∠A=∠D，△ABD為等腰三角形，由3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°，易得∠BCA=2∠A，△BCD為等腰三角形，得出CD=BC=4，從而求得AD，進(jìn)一步求得AE和CE，然后根據(jù)勾股定理求得BE，進(jìn)而求得AB．（2）過點(diǎn)E作BE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E，在AC的延長線上截取點(diǎn)D，使得DE=AE，連接BD，得出∠A=∠D，則AB=BD=c，根據(jù)3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°以及三角形外角的性質(zhì)，得出∠CBD=∠BCD，則BD=CD=c，得出AD=b+c，進(jìn)而得出AE=DE=，CE=，根據(jù)勾股定理得出BE2=a2-（）2=c-（）2，即可得出b=．19.【答案】【解答】解：添加：AB=AD，在Rt△ABC和Rt△ADC中，，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）．故答案為：AB=AD．【解析】【分析】添加：AB=AD，根據(jù)HL定理可判定Rt△ABC≌Rt△ADC即可．20.【答案】【解答】解：去分母化為整式方程，得：h（a-x）=2ax，去括號，得：ah-hx=2ax，移項(xiàng)，得：2ax+hx=ah，合并同類項(xiàng)，得：（2a+h）x=ah，∵2a+h≠0，∴兩邊都除以2a+h，得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的解，故答案為：x=．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟先去分母化分式方程為整式方程，再解關(guān)于x的整式方程并檢驗(yàn)即可得分式方程的解．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵DE是BC的垂直平分線，∴BE=CE，BD=CD，∵BE=9，BC=12，∴CE=9，BD=CD=6，在Rt△CDE中，DE2=EC2-CD2，∴DE==3，∴sinC===．【解析】【分析】先利用垂直平分線的性質(zhì)的得出BE=CE，BD=CD，再根據(jù)勾股定理得出DE，在Rt△CDE中求出sinC的值．22.【答案】【解答】解：==6-，∵x2+2x+2=（x+1）2+1≥1，∴分式有最小值是6-2=4．【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)把原式變形，根據(jù)配方法和偶次方的非負(fù)性解答．23.【答案】（1）證明：∵等邊三角形CDE與等邊三角形ABC均在直線BC的同一側(cè)，∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCE=∠ACD，∴△BCE≌△ACD，∴BE=AD；（2）存在．∵等邊三角形CDE與等邊三角形ABC均在直線BC的同一側(cè)，∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCE=∠ACD，∴△BCE≌△ACD，∴BE=AD．【解析】24.【答案】【解答】解：方程兩邊同乘以x（x-2）得：（x-2）2+2x+a+x2=0，整理得：2x2-2x+a=0，△=4-8a，∵原方程只有一個(gè)整數(shù)解，∴△=0，即4-8a=0，解得：a=．【解析】【分析】先整理方程得到：2x2-2x+a=0，根據(jù)原方程只有一個(gè)整數(shù)解，得到△=0，即可解答．25.【答案】【解答】解：相等，理由如下：∵DE=BD，EF∥DG∥BC，∴FG=GC，∵EF∥DG∥BC，∴∠EFG=∠GCH，在△EFG與△CHG中，，∴△EFG≌△CHG（ASA），∴EF=CH．【解析】【分析】根據(jù)梯形的中位線定理得出FG=GC，再利用ASA證明三角形全等即可．26.【答案】【解答】解：如圖，連接AP、CP，∵BP平分∠ABC，PD⊥AB，PE⊥BC，∴∠PBD=∠PBE，∠PDB=∠PEC=90°，PD=PE，在△BPD和△BPE中，，∴△BPD≌△BPE（AAS），∴BD=BE，又∵BE=10cm，AB=6cm，∴AD=BD-AB=BE-AB=4cm，∵PQ垂直平分AC，∴PA=PC，在RT△PAD和RT△PCE中，，∴RT△PAD≌RT△PCE（HL），∴CE=AD=4cm．【解析】【分析】先證△BPD≌△BPE得BD=BE，根據(jù)BE=10cm、AB=6cm可得AD的長，再證RT△PAD≌RT△PCE得CE=AD即可．27.【答案】【解答】解：1-8這八個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)四位數(shù)，顯然兩個(gè)四位數(shù)不相等，設(shè)其中較大數(shù)為M，較小數(shù)為N．易知：N的千位最