洛陽市澗西區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前洛陽市澗西區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（甘肅省白銀二中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））下列多項式中能用平方差公式因式分解的是（）A.4x2-y2B.4x2+y2C.-4x2-y2D.-4x2-y2+4xy2.（2016?大冶市模擬）下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（2022年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（A））如圖，⊙O內(nèi)接△ABC，∠ACB=45°，∠AOC=150°，AB的延長線與過點(diǎn)C的切線相交于點(diǎn)D，若⊙O的半徑為1，則BD的長是（）A.B.C.D.4.（2016?南開區(qū)一模）化簡÷的結(jié)果（）A.x-1B.xC.D.5.（2022年四川省成都市邛崍市中考數(shù)學(xué)一診試卷）下列計算正確的是（）A.a+3a=4a2B.a4?a4=2a4C.（a2）3=a5D.（-a）3÷（-a）=a26.（魯教五四新版八年級數(shù)學(xué)上冊《第1章因式分解》2022年單元測試卷（河南省濮陽六中））下列多項式能分解因式的是（）A.x2-yB.x2+1C.x2+y+y2D.x2-4x+47.（北京市東城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x-=1，則x2+的值是（）A.3B.2C.1D.48.（2022年山東省威海市乳山市中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)30臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機(jī)器所需時間與圓計劃生產(chǎn)350臺機(jī)器所需時間相同．設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=9.（北京市鐵路二中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果y＜0＜x，則化簡+的結(jié)果為（）10.（2021?上城區(qū)一模）要使分式?x-2(x+1)(x-2)??有意義，?x??的取值應(yīng)該滿足?(?A.?x≠-1??B.?x≠2??C.?x≠-1??或?x≠2??D.?x≠-1??且?x≠2??評卷人得分二、填空題（共10題）11.下列方程：（1）=2；（2）=；（3）+=1（a，b為已知數(shù)）；（4）+=4．其中是分式方程的是．12.（冀教版八年級上冊《第13章全等三角形》2022年單元測試卷）下圖是由全等的圖形組成的，其中AB=3cm，CD=2AB，則AF=．13.（江蘇省靖城中學(xué)八年級下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））若分式的值為零,則x的值是．14.（福建省泉州市晉江市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?晉江市期末）如圖所示，該圖形是對稱圖形．15.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（02）（））（2002?荊門）如圖，兩平面鏡α、β的夾角為θ，入射光線AO平行于β入射到口上，經(jīng)兩次反射后的出射光線O′B平行于α，則角θ等于度．16.點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為；點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是．17.（2011?廣安）分式方程?2x2x-5-18.（2016?句容市一模）（2016?句容市一模）如圖，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，連結(jié)DC，如果AD=3，BD=8，那么△ADC的周長為．19.（2022年春?江寧區(qū)期中）在下列圖形，等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、圓中選擇一個圖形，選擇的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是．20.（福建省漳州市龍海市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若△OAB≌△OCD，且∠B=58°．則∠D=°．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?柯城區(qū)校級模擬）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的?12×12??的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段?AB??．（1）將線段?AB??向右平移5個單位，再向上平移3個單位得到線段?CD??，請畫出線段?CD??．（2）以線段?CD??為一邊，在兩個圖中分別作兩個不全等的菱形?CDEF??，且點(diǎn)?E??，?F??也為格點(diǎn)．22.在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，CF=AE，BC=DA．求證：Rt△ABE≌Rt△CDF．23.如圖，P是∠AOB的平分線OC上的一點(diǎn)（不與O重合），過點(diǎn)P分別向角的兩邊作垂線PD，PE，垂足分別是D，E，連接DE．（1）寫出圖中所有的全等三角形；（2）求證：OP是線段DE的垂直平分線．24.如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D在△ABC外，∠ADC=∠ACD．（1）如果∠BAC=50°，∠DAC=30°，求∠BCD的度數(shù)；（2）若∠BAD=20°，求∠BCD度數(shù)；（3）若∠BAD=N°，求∠BCD的度數(shù)．25.矩形的周長為28cm，相鄰兩邊的長分別為x，y，且x3+x2y-xy2-y3=0，求矩形的面積．26.（湖南省衡陽市夏明翰中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算（1）（2x+y）（3x-y）（2）（x-2y）2．27.（2022年江蘇省蘇州市昆山市中考數(shù)學(xué)一模試卷）解下列方程及不等式．（1）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．（2）()2-14=．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、4x2與-y2符號相反，能運(yùn)用平方差公式，故本選項正確；B、4x2與y2符號相同，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項錯誤；C、-4x2與-y2符號相同，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項錯誤；D、不是兩項，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)，兩平方項符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法求解．2.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．3.【答案】【解答】解：連接OB，∵∠ACB=45°，∠AOC=150°，∴∠AOB=90°，∠BOC=60°，又OA=OB=OC=1，∴△AOB是等腰直角三角形，△OBC是等邊三角形，∠OAC=∠OCA=75°，∴AB=，BC=1，∠OAB=45°，∠OCB=60°．∵CD切圓于點(diǎn)C，∴∠OCD=90°，∴∠CAD=30°，∠ACD=75°，∴∠D=75°，∴CD=BC=1．根據(jù)切割線定理，得CD2=BD?AD，設(shè)BD=x，則有x（x+）=1，x2+x-1=0，x=（負(fù)值舍去）．故選C．【解析】【分析】連接OB．根據(jù)圓周角定理求得∠AOB=2∠ACB=90°，再根據(jù)等腰直角三角形AOB求得AB的長；根據(jù)等邊三角形OBC求得BC的長；根據(jù)等角對等邊可以求得CD=BC=1，最后根據(jù)切割線定理即可求解．4.【答案】【解答】解：原式=?=x-1，故選A．【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．5.【答案】【解答】解：a+3a=4a，a4?a4=a8，（a2）3=a6，（-a）3÷（-a）=（-a）2=a2，故選D．【解析】【分析】計算出選項中各個式子的正確結(jié)果，即可判斷哪個選項是正確的．6.【答案】【解答】解：A、x2-y不能分解因式，故A錯誤；B、x2+1不能分解因式，故B錯誤；C、x2+y+y2不能分解因式，故C錯誤；D、x2-4x+4=（x-2）2，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分解因式時，有公因式的，先提公因式，再考慮運(yùn)用何種公式法來分解．7.【答案】【解答】解：當(dāng)x-=1時，x2+=x2-2?x?+()2+2=(x-)2+2=12+2=3．故答案為：A．【解析】【分析】將代數(shù)式依據(jù)完全平方公式配方成(x-)2+2，然后整體代入可得．8.【答案】【解答】解：設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+30）臺機(jī)器，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+30）臺機(jī)器，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機(jī)器所需時間與圓計劃生產(chǎn)350臺機(jī)器所需時間相同，列方程即可．9.【答案】【解答】解：∵y＜0＜x∴xy＜0∴+=+=1-1=0．故選A．【解析】【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值，再約分化簡即可．10.【答案】解：由題意得：?(x+1)(x-2)≠0??，解得：?x≠-1??且?x≠2??，故選：?D??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得?(x+1)(x-2)≠0??，再解不等式即可．此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）=2是分式方程；（2）=是整式方程；（3）+=1（a，b為已知數(shù)）是整式方程；（4）+=4是分式方程，故答案為：（1），（4）．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．12.【答案】【解答】解：因?yàn)锳B=cm，所以CD=2AB=6cm，所以AF=3AB+3CD=3×3+3×6=27（cm）．故答案為：27cm．【解析】【分析】根據(jù)已知圖形得出CD=2AB=6cm，進(jìn)而求出即可．13.【答案】【解析】【解答】∵|x|-2=0，x2-5x+6≠0∴x=±2，x≠2,x≠3．∴x=-2即當(dāng)x=-2時分式的值是0．【分析】分式的值為0，則分母不為0，分子為0．14.【答案】【解答】解：由圖形可得，該圖形是中心對稱圖形．故答案為：中心．【解析】【分析】把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，據(jù)此求解．15.【答案】【答案】利用反射的性質(zhì)得到入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，再利用平行的性質(zhì)把相應(yīng)的角轉(zhuǎn)移到一個三角形中求解．【解析】∵AO∥β，∴∠1=∠θ（兩直線平行，同位角相等），∵∠1=∠COO′∴∠θ=∠COO′同理∠θ=∠CO′O，∵∠θ+∠COO′+∠CO′O=180°∴∠θ=60°．故填60．16.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-1，-2）；點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（-3，-2），故答案為：（-1，-2）；（-3，-2）．【解析】【分析】根據(jù)兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反；關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．17.【答案】解：方程的兩邊同乘?(2x+5)(2x-5)??，得?2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x+5)(2x-5)??，解得?x=-35檢驗(yàn)：把?x=-356??∴??原方程的解為：?x=-35故答案為：?-35【解析】觀察可得最簡公分母是?(2x+5)(2x-5)??，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．本題考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．18.【答案】【解答】解：∵BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，∴DB=DC，∴∠DCB=∠B=40°，∵∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACB=60°，∴∠ACD=20°，∴∠ADC=80°，∴CA=CD=DB=8，∴△ADC的周長=AD+AC+CD=19，故答案為：19．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)證明CA=CD=DB=8，根據(jù)三角形周長公式計算即可．19.【答案】【解答】解：∵等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、圓中，其中卡片正面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有：矩形、菱形和圓，∴這些圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是，故答案為．【解析】【分析】首先找出既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的圖形個數(shù)，直接利用概率公式求解即可求得答案．20.【答案】【解答】解：∵△OAB≌△OCD，∴∠D=∠B=58°，故答案為：58．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等解答即可．三、解答題21.【答案】解：如圖：（1）線段?CD??即為所求；（2）菱形?CDEF??即為所求．【解析】（1）直接利用平移的性質(zhì)即可得出點(diǎn)?C??、?D??的位置；（2）根據(jù)菱形的判定方法進(jìn)而得出答案．本題主要考查了菱形的判定以及平移變換，正確掌握菱形的判定方法：四條邊相等的四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：如圖，在Rt△ADC與Rt△CBA中，，∴Rt△ADC≌Rt△CBA（HL），∴DC=BA．又∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴∠AEB=∠CFD=90°，在Rt△ABE與Rt△CDF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理HL證得Rt△ADC≌Rt△CBA，在該全等三角形的對應(yīng)邊相等：DC=BA，然后再由HL來證得Rt△ABE≌Rt△CDF．23.【答案】【解答】解：（1）圖中全等的三角形有：△ODP≌△OEP，△ODF≌△OEF，△DFP≌△EFP．（2）∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠ODP=∠OEP，在△ODP和△OEP中，，∴OD=OE，PD=PE，∴OP垂直平分DE．【解析】【分析】（1）根據(jù)對稱性很容易觀察出哪些三角形全等，直接寫出即可．（2）先證明△OPD與△OPE全等，得出DP=EP，OD=OE，然而可得出結(jié)論．24.【答案】【解答】解：（1）∵∠BAC=50°，∠DAC=30°，∴∠B=∠ACB=65°，∠ADC=∠ACD=75°，∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=10°；（2）∵∠B=∠C，∠ADC=∠ACD，∴AB=AC=AD，∴B，D，C三點(diǎn)在以A為圓心，以AB為半徑的圓上，∴∠BCD=∠BAD=10°，；（3）∵∠B=∠C，∠ADC=∠ACD，∴AB=AC=AD，∴B，D，C三點(diǎn)在以A為圓心，以AB為半徑的圓上，∴∠BCD=∠BAD=．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的判定和三角形的內(nèi)角和得到∠B=∠ACB=65°，∠ADC=∠ACD=75°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AB=AC=AD，推出B