海東地區(qū)化隆回族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前海東地區(qū)化隆回族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?市南區(qū)期中）在平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等邊三角形這五種圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A.1種B.2種C.3種D.4種2.（2018?灌南縣模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a3C.??|-a2D.?(?3.（2021?大連模擬）小明從家乘車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是?25km??，路線二的全程是?30km??，走路線二的平均車速是走路線一的平均車速的1.6倍，因此到達(dá)體育場比走路線一少用?10min??．若設(shè)走路線一的平均車速為?x???km/h??，根據(jù)題意，可列方程為?(???)??A.?25B.?25C.?30D.?304.（江蘇省泰州市姜堰市張甸學(xué)區(qū)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））要使等邊三角形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)（）A.60°B.90°C.120°D.180°5.（江蘇省宿遷市泗洪縣洪翔中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，能判斷兩個直角三角形全等的是（）A.有兩條邊對應(yīng)相等B.兩條直角邊對應(yīng)相等C.一條邊和一個銳角對應(yīng)相等D.一條邊和一個角對應(yīng)相等6.（四川省涼山州西昌市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）無論x為何值時，下列分式一定有意義的是（）A.B.C.D.7.（河北省唐山市灤縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）化簡-，下面結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.18.（2021?濱江區(qū)三模）下列各式運(yùn)算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?C.??x6D.??x29.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知（x+a）（x-1）=x2-2x+b，則a，b的值分別等于（）A.-1和1B.-1和-1C.1和-1D.1和110.（2020?吉林一模）下列運(yùn)算中，正確的是?(???)??A.??x2B.??x2C.?(?D.?(?xy)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?北京校級期中）若（x2-x+3）（x-q）的乘積中不含x2項(xiàng)，則q=．12.（2016?十堰模擬）計(jì)算：-2-2-|-|+1-（sin60°）0=．13.（2021?順平縣二模）如圖所示，一機(jī)器人在平地上按圖中的步驟行走，要使機(jī)器人行走路程不小于?10m??，則?α?的最大值為______．14.（山東省棗莊市滕州市滕西中學(xué)八年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）一個容器裝有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，…，第n次倒出水量是升的．按照這種倒水的方法，n次倒出的水量共為升．15.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m，則另一邊長為．16.（8mn2）2×（-m3n3）3的結(jié)果是．17.（2021?皇姑區(qū)二模）分解因式：??5x218.（2022年人教版初中數(shù)學(xué)九年級下26.1二次函數(shù)及其圖像練習(xí)卷（帶解析））二次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，…，在y軸的正半軸上，點(diǎn)，，，…，在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，若△,△，△，…，△都為等邊三角形，則△的邊長＝19.（2020?廣元）關(guān)于?x??的分式方程?m2x-1+2=0?20.（2021?紹興）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠B=70°??，以點(diǎn)?C??為圓心，?CA??長為半徑作弧，交直線?BC??于點(diǎn)?P??，連結(jié)?AP??，則?∠BAP??的度數(shù)是______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AB=AC??，?AD⊥BC??于點(diǎn)?D??．（1）尺規(guī)作圖：作邊?AB??的垂直平分線?EF??，分別與線段?AB??、?AC??，?AD??交于點(diǎn)?E??、?F??，?G??；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接?BG??、?CG??，若?AG=1??，?∠BAC=45°??，求?ΔBGC??的面積．22.（江蘇大豐劉莊第二初中九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））認(rèn)真觀察圖1的4個圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：(1)請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征．特征1：；特征2：．(2)請?jiān)趫D2中設(shè)計(jì)出你心中的圖案，使它也具備你所寫出的上述兩個特征．23.（湖南省張家界市慈利縣城北中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（））x2-x-6=024.（2022年春?吉安月考）（2022年春?吉安月考）如圖，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2．25.（2020年秋?官渡區(qū)校級月考）（2020年秋?官渡區(qū)校級月考）如圖所示，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．（1）求證：CD⊥AB；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長．26.（2022年春?淮陰區(qū)期中）（1）-22+30-（-）-1（2）（2x-3y）（x+2y）（3）（-2a）3-（-a）?（3a）2（4）2x（x2-3x-1）-3x2（x-2）27.（海南省瓊海市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，幼兒園的滑梯有兩個長度相等滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等．（1）△ABC與△DEF全等嗎？（2）兩個滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE的大小有什么關(guān)系．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，菱形是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，矩形是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，正方形是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，等邊三角形是不中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．2.【答案】解：?A??、底數(shù)不變指數(shù)相加，故?A??錯誤；?B??、系數(shù)相加字母部分不變，故?B??錯誤；?C??、負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，故?C??正確；?D??、?(??-a2故選：?C??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷?A??，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷?B??，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值，可判斷?C??，根據(jù)積的乘方，可判斷?D??．本題考查了積的乘方，積得乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．3.【答案】解：設(shè)走路線一的平均車速是每小時?x??千米，則走路線二平均車速是每小時?1.6x??千米，由題意得：?25故選：?A??．【解析】設(shè)走路線一的平均車速是每小時?x??千米，則走路線二平均車速是每小時?1.6x??千米，根據(jù)走路線二所用的時間比走路線一所用的時間少10分鐘，列方程即可．本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程的知識，解答本題的關(guān)鍵是，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．4.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴等邊三角形繞中心點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)120度后能與自身重合．故選；C．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答．5.【答案】【解答】解：A、兩邊對應(yīng)相等，不能判定兩直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯誤；B、兩條直角邊對應(yīng)相等，可利用SAS判定兩直角三角形全等，故此選項(xiàng)正確；C、一條邊和一銳角對應(yīng)相等，不能判定兩直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯誤；D、一條邊和一個角對應(yīng)相等不能判定兩直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL對4個選項(xiàng)逐個分析，然后即可得出答案．6.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=±1時，分式無意義，故A錯誤；B、當(dāng)x=±時，分式無意義，故B錯誤；C、當(dāng)x=-1時，分式無意義，故C錯誤；D、當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時，x2+3≠0，故D正確．故選：D．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零，依據(jù)分式有意義的條件回答即可．7.【答案】【解答】解：-====1．故選D．【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的減法法則計(jì)算即可．8.【答案】解：?A??．??x2?B??．?(??C??．??x6?D??．??x2??與故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)以及冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2+（a-1）x-a=x2-2x+b，可得a-1=-2，-a=b，解得：a=-1，b=1．故選A．【解析】【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值即可．10.【答案】解：?A??．結(jié)果是??3x2?B??．結(jié)果是??x5?C??．結(jié)果是??x6?D??．結(jié)果是??x3故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查了合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方等知識點(diǎn)，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=x3-qx2-x2+qx+3x-3q=x3-（q+1）x2+（q+3）x-3q，∵乘積中不含x2項(xiàng)，∴-（q+1）=0，∴q=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的運(yùn)算法則把括號展開，再合并同類項(xiàng)；找到含有x的二次項(xiàng)并讓其系數(shù)為0，即可求出n的值．12.【答案】【解答】解：-2-2-|-|+1-（sin60°）0=--+1-1=--．故答案為：--．【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)分別化簡求出答案．13.【答案】解：根據(jù)題意得，機(jī)器人走過的路線是正多邊形，每個外角都等于?α?，?∵?要使機(jī)器人行走的路程不小于?10m??，?∴??正多邊形邊數(shù)最少為10，?360°÷10=36°??，則?a?36°??，【解析】根據(jù)圖中的信息可知機(jī)器人走過的路線是正多邊形，要使機(jī)器人行走的路程不小于?10m??，則正多邊形的邊數(shù)最少為10，再用外角和的度數(shù)除以10即可得出?α?的范圍．本題考查多邊形的內(nèi)角和外角，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題目提供的信息得到機(jī)器人行走的路線是什么圖形．14.【答案】【解答】解：由題意得+×+×+×+…+×=+-+-+-+…+-=1-=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)題目中第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，…，第n次倒出水量是升的可知按照這種倒水的方法，這1升水經(jīng)n次后還有+×+×+×+…+×升水．15.【答案】【解答】解：依題意得剩余部分為（2m+3）2-（m+3）2=4m2+12m+9-m2-6m-9=3m2+6m，而拼成的矩形一邊長為m，∴另一邊長是（3m2+6m）÷m=3m+6．故答案為：3m+6．【解析】【分析】由于邊長為（2m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據(jù)正方形的面積剩余部分的面積可以求出，而矩形一邊長為m，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長．16.【答案】【解答】解：原式=（64m2n4）×（-m9n9）=-8m11n13，故答案為：-8m11n13．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得單項(xiàng)式的乘法，根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．17.【答案】解：原式?=5(?x故答案為：?5(x+1)(x-1)??【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】2008【解析】19.【答案】解：去分母得：?m+4x-2=0??，解得：?x=2-m?∵?關(guān)于?x??的分式方程?m?∴???2-m?∴m?∵2x-1≠0??，?∴2×2-m?∴m≠0??，?∴m??的取值范圍是\(m故答案為：\(m【解析】首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)，即可得到一個關(guān)于?m??的不等式，從而求得?m??的范圍．本題主要考查了分式方程的解的符號的確定，正確求解分式方程是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：如右圖所示，當(dāng)點(diǎn)?P??在點(diǎn)?B??的左側(cè)時，?∵AB=AC??，?∠ABC=70°??，?∴∠ACB=∠ABC=70°??，?∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=180°-70°-70°=40°??，?∵CA?=CP??∴∠CAP1??∴∠BAP1當(dāng)點(diǎn)?P??在點(diǎn)?C??的右側(cè)時，?∵AB=AC??，?∠ABC=70°??，?∴∠ACB=∠ABC=70°??，?∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=180°-70°-70°=40°??，?∵CA?=CP??∴∠CAP2??∴∠BAP2由上可得，?∠BAP??的度數(shù)是?15°??或?75°??，故答案為：?15°??或?75°??．【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得到?ΔABC??各內(nèi)角的關(guān)系，然后根據(jù)題意，畫出圖形，利用分類討論的方法求出?∠BAP??的度數(shù)即可．本題考查等腰三角形的性質(zhì)、圓的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是畫出合適的輔助線，利用分類討論的方法解答．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，直線?EF??即為所求作．（2）?∵AB=AC??，?AD⊥BC??，?∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=22.5°??∵GB=GC??，?∵EF??垂直平分線段?AB??，?∴GA=GB=GC=1??，?∴∠GBA=∠BAG=22.5°??，?∠GCA=∠GAC=22.5°??，?∴∠BGD=∠GBA+∠GAB=45°??，?∠CGD=∠GCA+∠GAC=45°??，?∴∠BGC=90°??，??∴SΔBGC【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）證明?GB=GC=AG=1??，?∠BGC=90°??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【答案】（1）特征1：是軸對稱圖形，特征2：是中心對稱圖形；（2）圖案見解析．【解析】試題分析：（1）應(yīng)從對稱方面，陰影部分的面積等方面入手思考；（2）應(yīng)畫出既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，且面積為4的圖形．試題解析：（1）特征1：是軸對稱圖形，特征2：是中心對稱圖形；（2）．考點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)和軸對稱設(shè)計(jì)圖案．23.【答案】【答案】用十字相乘法因式分解可以求出方程的根．【解析】方程可化為：（x-3）（x+2）=0x-3=0或x+2=0∴x1=3，x2=-2．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求．【解析】【分析】（1）直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置即可得出答案．25.【答案】【解答】（