呂梁交口縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前呂梁交口縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?義烏市校級期中）（2020年秋?義烏市校級期中）如圖，已知a∥b∥c，a，b間的距離為2，b，c間的距離為6，等腰直角三角尺的三個頂點A，B，C分別在a，b，c三條直線上，則邊BC的長是（）A.10B.8C.4D.62.多項式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是（）A.x+y-zB.x-y+zC.y+z-xD.不存在3.（2021?海珠區(qū)一模）下列運算正確的是?(???)??A.??x3B.?(?C.?(?a-b)D.??x24.（福建省福州市永泰縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖小方做了一個方形框架，發(fā)現(xiàn)很容易變形，請你幫他選擇一個最好的加固方案（）A.B.C.D.5.（2015?元陽縣校級二模）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.梯形D.圓6.（2022年春?衡陽縣校級月考）“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少攤了3元錢車費，設(shè)原來參加游覽的同學(xué)共x人，則所列方程為（）A.-=3B.-=3C.-=3D.-=37.（浙教版七年級（下）中考題同步試卷：2.6圖形變換的簡單應(yīng)用（07））如圖，在方格紙中，線段a，b，c，d的端點在格點上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法有（）A.3種B.6種C.8種D.12種8.（2013?鼓樓區(qū)校級自主招生）（2013?鼓樓區(qū)校級自主招生）“無字證明”（proofswithoutwords），就是將數(shù)學(xué)命題用簡單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來呈現(xiàn)．現(xiàn)將邊長為a的正方形挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把剩下的部分拼成一個矩形（如圖乙）．根據(jù)這兩個圖形中陰影部分的面積，能夠驗證的等式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2D.（a+b）2=a2+2ab+b29.（2021?荊門一模）下列運算正確的是?(???)??A.?3a-2a=1??B.??a2C.??a6D.?(?-2a)10.（四川省南充十中七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（四））四位同學(xué)做“讀語句畫圖”練習(xí)．甲同學(xué)讀語句“直線經(jīng)過A，B，C三點，且點C在點A與點B之間”，畫出圖形（1）；乙同學(xué)讀語句“兩條線段AB，CD相交于點P”畫出圖形（2）；丙同學(xué)讀語句“點P在直線l上，點Q在直線l外”畫出圖形（3）；丁同學(xué)讀語句“點M在線段AB的延長線上，點N在線段AB的反向延長線上”畫出圖形（4）．其中畫的不正確的是（）A.甲同學(xué)B.乙同學(xué)C.丙同學(xué)D.丁同學(xué)評卷人得分二、填空題（共10題）11.若x2-mx+是完全平方式，則m=．12.（2022年春?虞城縣期中）已知點A（-2，3），則點A關(guān)于x軸的對稱點A1的坐標(biāo)為；關(guān)于y軸對稱點A2的坐標(biāo)為，關(guān)于原點的對稱點A3的坐標(biāo)為．13.當(dāng)x=-2時，分式的值為．14.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））因式分解：-x3+4x2-4x=．15.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖，?⊙O??中，?AB=AC??，?∠ACB=60°??，?BC=2??，則陰影部分的面積是______．16.（2021?郴州）一個多邊形的每一個外角都等于?60°??，則這個多邊形的內(nèi)角和為______度．17.通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用一個等式表示：；利用這個結(jié)論計算20142+4028+1的值．18.（甘肅省白銀二中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（3，4），P是x軸上一點，且△OPA為等腰三角形，則點P的坐標(biāo)為．19.（2021?岳陽）要使分式?5x-1?20.已知實數(shù)x滿足2x2-4x=-1，則x2-2x的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）計算：（1）?(?x-y)（2）?(a+a+422.（云南省麗江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）a-a2+3（2）解方程：x（2x-5）=4x-10（3）化簡：（-1）3-|1-|+（）-2×（π-3.14）0-．23.（2020年秋?德州校級月考）一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬（a+2b）米，壩高a米．求防洪堤壩的橫斷面積．24.（2022年春?和縣校級月考）（2022年春?和縣校級月考）已知：如圖，AB=AC=20，BC=32，D為BC邊上一點，∠DAC=90°．求BD的長．25.（2022年春?蕪湖校級月考）如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．（1）觀察圖形，你能寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=5，ab=4，求a-b的值．26.（陜西省西安市藍田縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩家電器商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同，甲商場規(guī)定：凡超過4000元的電器，超出的金額按80%收取；乙商場規(guī)定：凡超過3000元的電器，超出的金額按90%收取，某顧客購買的電器價格是x（x＞4000）元．（1）分別用含有x的代數(shù)式表示在甲、乙兩家商場購買電器所付的費用；（2）當(dāng)x=6000時，該顧客應(yīng)選擇哪一家商場購買更優(yōu)惠？說明理由．（3）當(dāng)x為何值時，在甲、乙兩家商場購買所付的費用相同？27.（2022年春?太康縣校級月考）先化簡，再求值：（-）÷，并選一個你喜歡的x的值代入求值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：過B作BF⊥c于F，過A作AE⊥c于E，∵a，b間的距離為2，b，c間的距離為6，∴BF=6，AE=8，∵∠ACB=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3，在△BCF與△ACE中，，∴△BCF≌△ACE，∴CF=AE=8，∴BC===10．故選A．【解析】【分析】過B作BF⊥c于F，過A作AE⊥c于E，根據(jù)已知條件得到BF=6，AE=7，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠2=∠3，推出△BCF≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CF=AE=7，根據(jù)勾股定理結(jié)論得到結(jié)論．2.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z），故多項式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是：x+y-z．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)原式，將（z-x-y）提取負號，進而得出公因式即可．3.【答案】解：?A??．??x3?B??．?(??C??．?(?a-b)?D??．??x2故選：?B??．【解析】?A??選項是同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；?B??選項是積的乘方，等于每一個因式分別乘方的積；?C??選項是完全平方公式；?D??選項應(yīng)該轉(zhuǎn)化為乘法去算．本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，完全平方公式，分式的除法，考核學(xué)生的計算能力，關(guān)鍵是牢記公式．4.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得C是最好的加固方案．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行解答．5.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、即是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心；軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．6.【答案】【解答】解：設(shè)原來參加游覽的同學(xué)共x人，由題意得-=3．故選：D．【解析】【分析】設(shè)原來參加游覽的同學(xué)共x人，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少攤了3元錢車費，可列方程．7.【答案】【解答】解：由網(wǎng)格可知：a=，b=d=，c=2，則能組成三角形的只有：a，b，d可以分別通過平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中兩條線段方法有兩種，即能組成三角形的不同平移方法有6種．故選：B．【解析】【分析】利用網(wǎng)格結(jié)合三角形三邊關(guān)系得出只有通過平移ab，ad，bd可得到三角形，進而得出答案．8.【答案】【解答】解：陰影部分的面積=（a+b）（a-b）=a2-b2；因而可以驗證的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2；故選：A．【解析】【分析】第一個圖形中陰影部分的面積計算方法是邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個圖形陰影部分是一個長是（a+b），寬是（a-b）的長方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個圖形的陰影部分的面積相等．9.【答案】解：?A??．?3a-2a=a??，故本選項不符合題意；?B??．??a2??=a2??=-a5?C??．??a6?D??．?(?-2a)故選：?B??．【解析】根據(jù)合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法進行計算，再得出選項即可．本題考查了合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識點，能熟記合并同類項法則、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識點是解此題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：觀察圖形可知，圖形（1）、圖形（2）、圖形（3）；都符合要求；圖形（4）點N在線段AB的延長線上，點M在線段AB的反向延長線上，不符合要求．故畫的不正確的是丁同學(xué)．故選D．【解析】【分析】利用直線與點的關(guān)系分析．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵x2-mx+是完全平方式，∴x2-mx+=（x-）2，則m=±3．故答案為：±3．【解析】【分析】當(dāng)二次項系數(shù)為1時，完全平方式滿足：一次項系數(shù)一半的平方等于常數(shù)項，即（）2=，由此可求m的值．12.【答案】【解答】解：點A（-2，3），則點A關(guān)于x軸的對稱點A1的坐標(biāo)為（-2，-3）；關(guān)于y軸對稱點A2的坐標(biāo)為：（2，3），關(guān)于原點的對稱點A3的坐標(biāo)為：（2，-3）．故答案為：（-2，-3），（2，3），（2，-3）．【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸、y軸、以及關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出答案．13.【答案】【解答】解：當(dāng)x=-2時，分式==．故答案為：．【解析】【分析】直接將x=-2代入原式求出答案．14.【答案】【解答】解：-x3+4x2-4x=-x（x2-4x+4）=-x（x-2）2．故答案為：-x（x-2）2．【解析】【分析】首先提取公因式-x，再利用公式法分解因式得出答案．15.【答案】解：延長?AO??交?BC??于?H??，如圖，?∵AB=AC??，?∠ACB=60°??，?∴ΔABC??為等邊三角形，?∴AH⊥BC??，?∠BOC=120°??，?∠OBC=1?∴BH=CH=1??，?∴OH=3??∴SΔOBC?∴??陰影部分的面積??=SΔAOB?=3?=2故答案為?2【解析】延長?AO??交?BC??于?H??，如圖，先判斷?ΔABC??為等邊三角形，則利用等邊三角形的性質(zhì)得到?AH⊥BC??，?∠BOC=120°??，?∠OBC=30°??，再計算出?BH=CH=1??，?OH=33??，??SΔOBC?=33??，然后根據(jù)扇形面積公式，利用陰影部分的面積??=SΔAOB??+SΔAOC?16.【答案】解：?∵?多邊形的每一個外角都等于?60°??，?∴??它的邊數(shù)為：?360°÷60°=6??，?∴??它的內(nèi)角和：?180°×(6-2)=720°??，故答案為：720．【解析】首先根據(jù)外角和與外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式?180(n-2)??計算出答案．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是正確計算出多邊形的邊數(shù)．17.【答案】【解答】解：∵圖①面積+圖②面積+圖③面積=圖④面積，∴a2+2ab+b2=（a+b）2，令a=2014、b=1，∴20142+4028+1=（2014+1）2=20152．【解析】【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)圖①面積加圖②面積加圖③面積等于圖④面積，分別對每個圖面積進行計算，即可得出結(jié)論，將a=2014、b=1代入上述結(jié)論即可解題．18.【答案】【解答】解：如圖，OA==5；①若OA=AP，則點P1（6，0）；②若OA=OP，則點P2（5，0），P3（-5，0）；∴符合條件的P點的坐標(biāo)為：（6，0），（5，0），（-5，0）．故答案為：（6，0），（5，0），（-5，0）．【解析】【分析】本題應(yīng)先求出OA的長，再分別討論OA=OP、AP=OA、AP=OP的各種情況，即可得出答案．19.【答案】解：?∵?分式?5?∴x-1≠0??，解得?x≠1??．故答案為：?x≠1??．【解析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于?x??的不等式，求出?x??的取值范圍即可．本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：設(shè)x2-2x=y，則2y=-1，原方程變形為2y2=6-y，整理，得2y2+y-6=0，解得y1=，y2=-2，所以，x2-2x=或-2，故答案為或-2．【解析】【分析】設(shè)x2-2x=y，代入后，化為整式方程求解即可．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=x2??=x2??=-3xy+3y2（2）原式?=(?a?=?a?=?a【解析】（1）先利用完全平方公式和多項式乘多項式的運算法則計算乘方，乘法，然后去括號，最后合并同類項進行化簡；（2）先將小括號里面的式子進行通分計算，然后再算括號外面的除法．本題考查整式的混合運算，分式的混合運算，理解完全平方公式?(?a+b)22.【答案】【解答】解：（1）a-a2+3=2a-+3a=；（2）x（2x-5）=4x-10x（2x-5）-2（2x-5）=0，（2x-5）（x-2）=0，解得：x1=，x2=2；（3）（-1）3-|1-|+（）-2×（π-3.14）0-=-1-（-1）+4×1-2=4-3．【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡進而合并同類二次根式即可；（2）利用因式分解法解方程得出答案；（3）利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)分別化簡進而求答案．23.【答案】【解答】解：防洪堤壩的橫斷面積S=[a+（a+2b）]×a=a（2a+2b）=a2+ab．故防洪堤壩的橫斷面積為（a2+ab）平方米．【解析】【分析】根據(jù)梯形的面積公式，可得單項式乘多項式，根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算，可得答案．24.【答案】【解答】解：如圖作AM⊥BC于M．∵AB=AC=20，BC=23，AM⊥BC，∴BM=CM=16，∵∠C=∠C，∠AMC=∠CAD，∴△CAM∽△CDA，∴=，∴=，∴CD=2