呂梁興縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前呂梁興縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江西省吉安市朝宗實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））某紅外線遙控器發(fā)生的紅外線波長為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)據(jù)是。2.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③過已知直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線；④直線一定大于射線．其中正確的有（）A.1個B.2C.3個D.4個3.（湖南省長沙七中七年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）x=3是下列哪個方程的解（）A.2x+1=6B.2x-1=5C.x+7=4xD.2x-5=34.（湖南省衡陽市耒陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.（2ab3）?（-4ab）=2a2b4B.（m+2）（m-3）=m2-5m-6C.（y+4）（y-5）=y2+9y-20D.（x+1）（x+4）=x2+5x+45.（江蘇省揚(yáng)州市世明雙語學(xué)校七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）某天股票B的開盤價為10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盤時上漲了1元，則該股票這天的收盤價為（）A.-0.8元B.12.8元C.9.2元D.7.2元6.有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值7.（2015?元陽縣校級二模）下列運(yùn)算中正確的是（）A.a3?a2=a6B.（a3）4=a7C.a5+a5=2a5D.a6÷a3=a28.（重慶市巴蜀中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯誤的是（）A.任何一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)B.有理數(shù)可以分為正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和零C.兩個有理數(shù)和為正數(shù)，這兩個數(shù)不可能都為負(fù)數(shù)D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)9.（2021?宜昌）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??x3B.??2x3C.?(?D.??x310.下列說法中，正確的是（）A.角的兩邊畫的越長，這個角就越大B.角的大小與角的兩邊所畫的長短無關(guān)C.角的大小和它們的度數(shù)的大小是不一致的D.角大，它的度數(shù)不一定大評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北師大版七年級上冊《第4章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷C（1））下列式子：①x=0；②2x+y=4；③3x+2；④=0；⑤-2=0；⑥x2+1=2．其中不是方程的是，是一元一次方程的是．12.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））∠AOB=30°，∠BOC=50°，則∠AOC=．13.（北京市海淀區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，在利用量角器畫一個42°的∠BAC的過程中，對于先找點(diǎn)C，再畫射線AC這一步驟的畫圖依據(jù)，小華認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線，小陽認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短．你認(rèn)為同學(xué)的說法是正確的．14.（云南省文山市南鷹學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））含有的等式叫做方程；使方程左右兩邊的值相等的的值，叫做．15.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）生活中的數(shù)學(xué)：（1）如圖1所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是：．（2）小河的旁邊有一個甲村莊（如圖2所示），現(xiàn)計(jì)劃在河岸AB上建一個泵站，向甲村供水，使得所鋪設(shè)的供水管道最短，請?jiān)谏蠄D中畫出鋪設(shè)的管道，這里所運(yùn)用的幾何原理是：．（3）如圖3所示，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長廊上各修一小涼亭E，M，F(xiàn)，且BE=CF，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道M與F之間的距離，只需要測出線段ME的長度（用兩個字母表示線段）．這樣做合適嗎？請說出理由．16.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））一個數(shù)的平方等于36，則這個數(shù)為．17.（天津市五區(qū)縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?天津期末）如圖，OA表示北偏東42°方向，OB表示南偏東53°方向，則∠AOB=．18.（安徽省馬鞍山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））多項(xiàng)式-x3y2z+x2yz-4xz-3是次，項(xiàng)式，它的常數(shù)項(xiàng)是．19.（河南省開封市西姜一中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（2））如圖，一個3×2的長方形可以用2種不同的方式分割成3或6個小正方形，那么一個4×2的長方形用不同的方式分割后，小正方形的個數(shù)可以是．20.（山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的方程2x+a=9的解是x=2，則a=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?衢江區(qū)一模）對于方程?x解：方程兩邊同乘6，得?2x-3(x-1)=1??①去括號，得?2x-3x-3=1??②合并同類項(xiàng)，得?-x-3=1??③移項(xiàng)，得?-x=4??④?∴x=-4??⑤（1）上述解答過程從第______步開始出現(xiàn)錯誤．（2）請寫出正確的解答過程．22.（四川省成都七中嘉祥外國語學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是線段AB、AP的中點(diǎn)，若AB=16cm，BP=6cm，求線段NP和線段MN的長．23.（新人教版七年級上冊《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習(xí)卷F（1））圖中的幾何圖形可看作由哪些簡單的圖形組成的？24.（山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）己知，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位罝，其它條件保持不變，探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系．25.若x=4是關(guān)于x的方程5（x-a）=-a的解，解關(guān)于y的方程（3a-2）y+a=5．26.（陜西省西安市藍(lán)田縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩家電器商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同，甲商場規(guī)定：凡超過4000元的電器，超出的金額按80%收??；乙商場規(guī)定：凡超過3000元的電器，超出的金額按90%收取，某顧客購買的電器價格是x（x＞4000）元．（1）分別用含有x的代數(shù)式表示在甲、乙兩家商場購買電器所付的費(fèi)用；（2）當(dāng)x=6000時，該顧客應(yīng)選擇哪一家商場購買更優(yōu)惠？說明理由．（3）當(dāng)x為何值時，在甲、乙兩家商場購買所付的費(fèi)用相同？27.（福建省廈門市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)A，B在以點(diǎn)O為圓心的圓上，且∠AOB=30°，如果甲機(jī)器人從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓周按順時針方向以每秒5°的速度行駛，乙機(jī)器人同時從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓周按逆時針方向行駛，速度是甲機(jī)器人的兩倍，經(jīng)過一段時間后，甲乙分別運(yùn)動到點(diǎn)C，D，當(dāng)以機(jī)器人到達(dá)點(diǎn)B時，甲乙同時停止運(yùn)動．（1）當(dāng)射線OB是∠COD的平分線時，求∠AOC的度數(shù)．（2）在機(jī)器人運(yùn)動的整個過程中，若∠COD=90°，求甲運(yùn)動的時間．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解析】2.【答案】【解答】解：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；②兩點(diǎn)之間線段最短，正確；③過已知直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線，正確；④直線和射線都可無限延伸，不能比較大小，故④錯誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)直線的性質(zhì)可判斷①，依據(jù)線段的性質(zhì)可判斷②、依據(jù)平行公理可判斷③，依據(jù)直線、射線的特點(diǎn)可判斷④．3.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=3時，左邊=2×3+1=7，右邊=6，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)x=3時，左邊=2×3-1=5，右邊=5，左邊=右邊，則x=3是該方程的解．故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)x=3時，左邊=3+7=10，右邊=4×3=12，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯誤；D、當(dāng)x=3時，左邊=2×3-5=1，右邊=3，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個選項(xiàng)進(jìn)行分別驗(yàn)證，左右兩邊是否相等即可．4.【答案】【解答】解：A、原式=-8a2b4，錯誤；B、原式=m2-3m+2m-6=m2-m-6，錯誤；C、原式=y2-5y+4y-20=y2-y-20，錯誤；D、原式=x2+4x+x+4=x2+5x+4，正確．故選D．【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．5.【答案】【解答】解：由題意可得：該股票這天的收盤價為：10-1.8+1=9.2（元）．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合下跌了1.8元又上漲了1元，進(jìn)而得出該股票這天的收盤價．6.【答案】A本題考查數(shù)軸數(shù)軸表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大由圖可知，，，則故選A【解析】7.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、0的絕對值是0，故A錯誤；B、有理數(shù)可以分為正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和零，故B正確；C、兩個有理數(shù)和為正數(shù)，這兩個數(shù)不可能都為負(fù)數(shù)，故C正確；D、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故D正確；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，有理數(shù)的分類，有理數(shù)的加法，零的意義，可得答案．9.【答案】解：?A??．??x3??B.2x3?C??．?(??D??．??x3故選：?B??．【解析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可；合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、角的兩邊為射線，所以A選項(xiàng)錯誤；B、角的大小與角的兩邊所畫的長短無關(guān)，所以B選項(xiàng)正確；C、角的大小和它們的度數(shù)的大小是一致的，所以C選項(xiàng)錯誤；D、角大，它的度數(shù)一定大，所以D選項(xiàng)錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)角的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：不是方程的是：③，是一元一次方程的是①④，故答案為：③，①④．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義（含有未知數(shù)的等式叫方程）判斷即可；根據(jù)一元一次方程的定義（只含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程）判斷即可．12.【答案】【答案】∠AOB=30°，∠BOC=50°，則∠AOC可能存在兩種情況，即∠BOC在∠AOB內(nèi)部或外部．【解析】當(dāng)∠BOC在∠AOB內(nèi)部時，∠AOC=∠BOC-∠AOB=50°-30°=20°，當(dāng)∠BOC在∠AOB外部時，∠AOC=∠BOC+∠AOB=50°+30°=80°．故∠AOC=80度或20度．13.【答案】【解答】解：∵要畫出的是角的一邊，∴應(yīng)該是兩點(diǎn)確定一條直線，即小華同學(xué)的說法正確．故答案為：小華．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答．14.【答案】【解答】解：含有未知數(shù)的等式叫做方程；使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．故答案為：未知數(shù)，未知數(shù)，方程的解．【解析】【分析】根據(jù)方程、方程的解的意義直接進(jìn)行填空即可．15.【答案】【解答】解：（1）一扇窗戶打開后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性；（2）過甲向AB做垂線，運(yùn)用的原理是：垂線段最短；（3）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，∴MB=MC，在△MCF和△MBE中，∴△MEB≌△MFC（SAS），∴ME=MF，∴想知道M與F之間的距離，只需要測出線段ME的長度．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答；（2）根據(jù)垂線段最短解答；（3）首先證明△MEB≌△MFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ME=MF．16.【答案】【答案】±6【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結(jié)果.一個數(shù)的平方等于36，則這個數(shù)為±6．考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的乘方17.【答案】【解答】解：∠AOB=180°-42°-53°=85°．故答案是：85°．【解析】【分析】利用角度的和差即可直接求解．18.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式-x3y2z+x2yz-4xz-3是六次四項(xiàng)式，它的常數(shù)項(xiàng)是-3，故答案為：六；四；-3．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念、次數(shù)和項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念解答即可．19.【答案】【解答】解：如圖所示：故答案為：2個，5個，8個．【解析】【分析】根據(jù)題意進(jìn)行分割即可．根據(jù)例子：因?yàn)?=3×2=1×6，所以一個3×2的長方形可以用2種不同的方式分割成3或6個小正方形，由此可知8=4×2=4×1+1×4=1×8，所以4×2的正方形能分成的正方形的個數(shù)可能是2個，5個，8個．20.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得：2×2+a=9，解得：a=5．故答案是：5．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求解．三、解答題21.【答案】解：（1）上述解答過程從第①步開始出現(xiàn)錯誤；（2）正確解答過程為：方程兩邊同乘6，得?2x-3(x-1)=6??，去括號，得?2x-3x+3=6??，合并同類項(xiàng)，得?-x+3=6??，移項(xiàng)，得?-x=3??，?∴x=-3??．【解析】（1）觀察解題過程，找出出錯的步驟即可；（2）寫出正確的解答過程即可．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵AB=16cm，BP=6cm，∴AP=16-6=10cm，∵N是AP的中點(diǎn)，∴NP=AP=5cm，∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，∴AM=×AB=8cm，∴MN=AM-AN=8-5=3cm．【解析】【分析】先求出AP，再利用N是AP的中點(diǎn)，即可求出NP的長，再由點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，可求出AM的長，再利用MN=AM-AN求解即可．23.【答案】【解答】解：機(jī)器貓由三角形、圓以及線段組成；郵箱由矩形、三角形以及圓組成；會笑的人由圓、三角形以及線段組成．【解析】【分析】根據(jù)三角形、圓、平行四邊形以及線段的定義進(jìn)行解答．24.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°．∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=∠BOC=×140°=70°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-70°=20°；（2））∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-α．∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=∠BOC=（180°-α）=90°-α，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-90°+α=α；（3）∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=∠BOC=（180°-∠AOC）=90°-∠AOC，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-（90°-∠AOC）=90°-90°+∠AOC=∠AOC．【解析】【分析】（1）先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠BOC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠COE的度數(shù)，根據(jù)∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論；（2）同（1）可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠COE=∠BOE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論．25.【答案】【解答】解：把x=4代入方程5（x-a）=-a得：5（4-a）=4-a，解得：a=4，把a(bǔ)=4代入方程（3a-2）y+a=5得：10y+4=5，解得：y=0.1．【解析】【分析】把x=4代入方程5（x-a）=-a求出a，把a(bǔ)=4代入方程（3a-2）y+a=5得出10y+4=5，解方程求出y即可．26.【答案】【解答】解：（1）在甲商場所付的費(fèi)用：4000+（x-4000）×80%=0.8x+800（元），在乙甲商場所付的費(fèi)用：3000+（x-3000）×90%=0.9x+300（元）；（2）當(dāng)x=6000時，在甲商場所付的費(fèi)用：0.8x+800=0.8×6000+800=5600（元），在乙甲商場所付的費(fèi)用：0.9x+300=0.9×6000+300=5700（元），∵5700＞5600，∴在甲商場購買更優(yōu)