濮陽市臺前縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前濮陽市臺前縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.計(jì)算（x-y）（-x-y）的結(jié)果是（）A.-x2+y2B.-x2-y2C.x2-y2D.x2+y22.（2022年中考復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練《整式、因式分解》（））（2009?江津區(qū)）把多項(xiàng)式ax2-ax-2a分解因式，下列結(jié)果正確的是（）A.a（x-2）（x+1）B.a（x+2）（x-1）C.a（x-1）2D.（ax-2）（ax+1）3.（2021?海珠區(qū)一模）為了能讓更多人接種，某藥廠的新冠疫苗生產(chǎn)線開足馬力，24小時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)，該條生產(chǎn)線計(jì)劃加工320萬支疫苗，前五天按原計(jì)劃的速度生產(chǎn)，五天后以原來速度的1.25倍生產(chǎn)，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)?x??萬支疫苗，則可列方程為?(???)??A.?320B.?320-5xC.?320D.?320-5x4.（2021?通州區(qū)一模）2021年3月12日，為了配合創(chuàng)建文明，宜居的北京城市副中心，通州區(qū)某學(xué)校甲、乙兩班學(xué)生參加城市公園的植樹造林活動．已知甲班每小時(shí)比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用時(shí)間與乙班植70棵樹所用時(shí)間相同．如果設(shè)甲班每小時(shí)植樹?x??棵，那么根據(jù)題意列出方程正確的是?(???)??A.?60B.?60C.?60D.?605.（江西省撫州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）把分式，，進(jìn)行通分，它們的最簡公分母是（）A.x-yB.x+yC.x2-y2D.（x+y）（x-y）（x2-y2）6.（湖南省婁底市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.2-3=-6B.（-2）3=-6C.（）-2=D.2-3=7.（2021年春?丹徒區(qū)月考）鎮(zhèn)江市教育局為幫助全市貧困師生舉行“一日捐”活動，甲、乙兩校教師各捐款60000元，已知“…”，設(shè)乙學(xué)校教師有x人，則可得方程-=20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)（）A.乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%B.甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%C.甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%D.乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%8.（四川省資陽市簡陽市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示，將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是（）A.45°B.90°C.135°D.180°9.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（12））如圖，三角形的個(gè)數(shù)是（）A.4B.6C.8D.1010.（2021年春?甘肅校級月考）若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值為原來的（）A.3倍B.不變C.D.6倍評卷人得分二、填空題（共10題）11.計(jì)算-4xyn?（7x5y2n-0.5xyn+2-3xy）的結(jié)果為．12.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖所示，正六邊形?ABCDEF??，連接?AD??、?FD??，則?∠FDA??的度數(shù)是______．13.（江蘇省無錫市宜興市新街中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?宜興市校級期中）如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分別為E、F．（1）求證：BE=BF；（2）若△ABC的面積為70，AB=16，DE=5，則BC=．14.（2021?蓮湖區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，以?AB??為邊，在正方形?ABCD??內(nèi)部作等邊三角形?ΔABE??，點(diǎn)?P??在對角線?AC??上，且?AC=6??，則?PD+PE??的最小值為______．15.（四川省自貢市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為零，則x的值為．16.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（5））全等圖形的形狀和大小都相同．（判斷對錯(cuò)）．17.（2021?皇姑區(qū)二模）分解因式：??5x218.（2022年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（））2022年4月3日，斯諾克中國公開賽，中國江蘇神奇小子丁俊暉奇跡般地戰(zhàn)勝了世界頭號選手亨德利，奪得了自己首個(gè)世界臺球職業(yè)排名賽冠軍，如圖，是一個(gè)經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中陰影部分分別表示六個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是號袋．19.當(dāng)a時(shí)，關(guān)于x的分式方程+1=有增根．20.（山東省德州市夏津縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角是60°，則這個(gè)正多邊形的對角線共有條．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020秋?海珠區(qū)期末）如圖，已知線段?AB??，點(diǎn)?C??在?AB??的延長線上，?AC=53BC??，?D??在?AB?（1）設(shè)線段?AB??長為?x??，用含?x??的代數(shù)式表示?BC??和?AD??的長度．（2）若?AB=12cm??，求線段?CD??的長．22.（2016?揚(yáng)州校級一模）某新建的商場有3000m2的地面花崗巖需要鋪設(shè)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)希望承包鋪設(shè)地面的過程：甲工程隊(duì)平均每天比乙工程隊(duì)多鋪50m2，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程的工期是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程所需工期的．求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成該工程各需幾天？23.（2020年秋?重慶校級期中）（2020年秋?重慶校級期中）某地因持續(xù)高溫干旱，村民飲水困難，鎮(zhèn)政府組織村民組成水源行動小組到村鎮(zhèn)周邊找水．某村民在山洞C里發(fā)現(xiàn)了暗河（如圖所示），經(jīng)勘察，在山洞的西面有一條南北走向的公路連接著A，B兩村莊，山洞C位于A村莊南偏東30°方向，且位于B村莊南偏東60°方向．為方便A，B兩村莊的村民取水，準(zhǔn)備從山洞C處向公路AB緊急修建一條最近的簡易公路CD，現(xiàn)已知A，B兩村莊相距6千米．（1）求這條最近的簡易公路CD的長（精確到0.1千米）？（2）現(xiàn)由甲、乙兩施工隊(duì)共同合作修建這條公路，已知甲施工隊(duì)修建2千米后，由乙施工隊(duì)繼續(xù)修建，乙施工隊(duì)每天施工的速度是甲施工隊(duì)每天施工速度的1.6倍，8天后，公路CD正式通車．求甲、乙兩施工隊(duì)每天修建公路多少千米？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）24.（山西省大同一中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：（1）6m（x-2）-9n（2-x）（2）（x+1）（x-9）+8x．25.（山東省泰安市新泰市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．①請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1．②通過作圖在x軸上找一點(diǎn)P，使PC+PB最短，并根據(jù)圖形直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．26.（2021?蘇家屯區(qū)二模）如圖，正方形?ABCD??的邊?CD??在正方形?ECGF??的邊上，連接?DG??，過點(diǎn)?A??作?AH//DG??，交?BG??于點(diǎn)?H??．連接?HF??，交?DG??于點(diǎn)?P??．（1）求證：?BH=EC??．（2）若?AB=3??，?EC=4??，則?DP??的長是______．27.（2021?溫州）某公司生產(chǎn)的一種營養(yǎng)品信息如表．已知甲食材每千克的進(jìn)價(jià)是乙食材的2倍，用80元購買的甲食材比用20元購買的乙食材多1千克．（1）問甲、乙兩種食材每千克進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該公司每日用18000元購進(jìn)甲、乙兩種食材并恰好全部用完．①問每日購進(jìn)甲、乙兩種食材各多少千克？②已知每日其他費(fèi)用為2000元，且生產(chǎn)的營養(yǎng)品當(dāng)日全部售出．若?A??的數(shù)量不低于?B??的數(shù)量，則?A??為多少包時(shí)，每日所獲總利潤最大？最大總利潤為多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=（-y）2-x2=y2-x2，=-x2+y2，故選A．【解析】【分析】本題是平方差公式的應(yīng)用，-y是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是-x與x，對照平方差公式計(jì)算．2.【答案】【答案】先提取公因式a，再根據(jù)十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】ax2-ax-2a，=a（x2-x-2），=a（x-2）（x+1）．故選A．3.【答案】解：?∵?原計(jì)劃每天生產(chǎn)?x??萬支疫苗，五天后以原來速度的1.25倍生產(chǎn)，?∴??五天后每天生產(chǎn)?1.25x??萬支疫苗，依題意，得：?320-5x故選：?D??．【解析】由原計(jì)劃每周生產(chǎn)的疫苗數(shù)結(jié)合五天后提高的速度，可得出五天后每天生產(chǎn)?1.25x??萬支疫苗，根據(jù)工作時(shí)間?=??工作總量?÷??工作效率結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃提前3天完成任務(wù)（前五天按原工作效率），即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．4.【答案】解：設(shè)甲班每小時(shí)植樹?x??棵，則乙班每小時(shí)植樹?(x+2)??棵，依題意得：?60故選：?B??．【解析】設(shè)甲班每小時(shí)植樹?x??棵，則乙班每小時(shí)植樹?(x+2)??棵，根據(jù)工作時(shí)間?=??工作總量?÷??工作效率，結(jié)合甲班植60棵樹所用時(shí)間與乙班植70棵樹所用時(shí)間相同，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是（x-y）、（x+y）、（x+y）（x-y）．則最簡公分母是（x+y）（x-y）=x2-y2．故選：C．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．6.【答案】【解答】解：A、2-3==，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-2）3=-8，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（）-2=（）2=，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2-3==，選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)乘方的定義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪的意義：a-n=（a≠0），即可求解判斷．7.【答案】【解答】解：設(shè)乙學(xué)校教師有x人，那么當(dāng)甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%時(shí)，甲校教師有（1+20%）x人．如果乙校教師比甲校教師人均多捐20元，那么可列出方程-=20，故選：A．【解析】【分析】方程-=20中，表示乙校教師人均捐款額，（1+20%）x表示甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%，則表示甲校教師人均捐款額，所以方程表示的等量關(guān)系為：乙校教師比甲校教師人均多捐20元，由此得出題中用“…”表示的缺失的條件．8.【答案】【解答】解：圖形可看作由一個(gè)基本圖形每次旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)4次所組成，故最小旋轉(zhuǎn)角為90°．故選：B．【解析】【分析】觀察圖形可得，圖形有四個(gè)形狀相同的部分組成，從而能計(jì)算出旋轉(zhuǎn)角度．9.【答案】【解答】解：三角形有：△ADE，△DEC，△AEB，△BEC，△ABC，△ADC，△ABD，△BCD．故三角形的個(gè)數(shù)是8個(gè)．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圖形直接得出所有的三角形進(jìn)而得出答案．10.【答案】【解答】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，得==?，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)，分式的值不變，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：-4xyn?（7x5y2n-0.5xyn+2-3xy）=-28x6y3n+2x2y2n+2+12x2yn+1；故答案為：-28x6y3n+2x2y2n+2+12x2yn+1．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．12.【答案】解：?∵?六邊形?ABCDEF??是正六邊形，?∴∠CDE=∠E=180°×(6-2)?∵ED=EF??，?∴∠EDF=180°-120°?∵?六邊形是軸對稱圖形，?∴∠ADE=∠CDA=120°?∴∠FDA=∠ADE-∠EDF=30°??．故答案為：?30°??．【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而得出?∠BAD??的度數(shù)；再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出?∠BAC??的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算即可．本題考查正六邊形的性質(zhì)，熟知正六邊形是軸對稱圖形是解答本題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．13.【答案】【解答】（1）證明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠BED=∠BFD=90°，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠EBD=∠FBD，又∵BD=BD，∴△DBE≌△DBF，∴BE=BF；（2）解：∵BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=5，∴S△ABD=AB?DE=40，∴S△BCD=BC?DF=70-40=30，∴BC=12．故答案為12．【解析】【分析】（1）由角平分線的對稱性直接證明△DBE≌△DBF即可；（2）先算出三角形ABD的面積，再得出三角形BCD的面積，高DF=DE=5，從而直接算出BC．14.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴B??，?D??關(guān)于?AC??對稱，?∴PD=PB??，?∴PD+PE=PB+PE??，?∴PD+PE??的最小值為?BE??，在??R?AB=sin45°×AC=2?∵?等邊?ΔABE??，?∴BE=AB=32故答案為：?32【解析】由正方形的軸對稱性知：?PD=PB??，從而轉(zhuǎn)化為?PB+PE??最小即可．本題考查了正方形的性質(zhì)以及軸對稱問題，將兩條線段和最小問題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間，線段最短是解決問題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：依題意得：3-|x|=0且x+3≠0，解得x=3．故答案是：3．【解析】【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零，由此得到3-|x|=0且x+3≠0，從而得到x的值．16.【答案】【解答】解：全等圖形的形狀和大小都相同，正確．故答案為：正確．【解析】【分析】利用能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形，全等圖形的大小和形狀都相同，進(jìn)而判斷即可．17.【答案】解：原式?=5(?x故答案為：?5(x+1)(x-1)??【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】【答案】根據(jù)入射角等于反射角進(jìn)行畫圖確定該球最后將落入的球袋．【解析】如圖所示，則該球最后將落入的球袋是3號袋．故答案為3．19.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x+1），得a+（x+1）=2∵原方程有增根，∴最簡公分母x+1=0，解得x=-1，當(dāng)x=-1時(shí)，a=2，故答案為：2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x+1）=0，得到x=-1，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．20.【答案】【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360°÷60°=6，則對角線的條數(shù)是：×6×（6-3）=9．故答案是：9．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角都相等，多邊形的邊數(shù)=360°÷60°，進(jìn)而求得多邊形的對角線條數(shù)．三、解答題21.【答案】解析：如圖：?∵AC=AB+BC=5?∴BC=32AB?又?∵BD=BA+AD=3?∴AD=3BC-2AB（2）?CD=AD+AB+BC=5將?AB=12??代入，得：?CD=15所以當(dāng)?AB=12cm??時(shí)，線段?CD=45cm??．【解析】（1）由已知條件可知線段之間的數(shù)量關(guān)系，用?x??表示即可；（2）因?yàn)?AB=12cm??，由（1）可知?CD=AD+AB+BC=54x+x+3222.【答案】【解答】解：設(shè)乙工程隊(duì)平均每天鋪xm2，則甲工程隊(duì)平均每天鋪（x+50）m2，由題意得，=×，解得：x=150，經(jīng)檢驗(yàn)，x=150是原方程的解．=20，20×=15．答：甲工程隊(duì)完成該工程需15天，乙工程隊(duì)完成該工程需20天．【解析】【分析】設(shè)乙工程隊(duì)平均每天鋪xm2，根據(jù)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程的工期是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程所需工期的，可得出方程，解出即可．23.【答案】【解答】解：（1）如圖：過C作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠A=30°，tan∠A=，則AD==x，在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，tan∠DBC=，則BD=x，∵AB=AD-BD=6，∴x-x=6，解得x=3≈5.2．答：這條最近的簡易公路CD的長約為5.2千米；（2）設(shè)甲施工隊(duì)每天修建公路x千米，則乙施工隊(duì)每天修建公路1.6x千米．由題意得，+=8，解得x=0.5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.5是原方程的解，1.6x=0.8．答：甲施工隊(duì)每天修建公路0.5千米，則乙施工隊(duì)每天修建公路0.8千米．【解析】【分析】（1）過C作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x．在直角△ACD與直角△BCD中，根據(jù)三角函數(shù)即可用x表示出AD于BD的長，根據(jù)AB=AD-BD，即得到關(guān)于x的方程．解方程求解即可；（2）根據(jù)題意列出分式方程，解方程即可．24.【答案】【解答】解：（1）6m（x-2）-9n（2-x）=6m（x-2）+9n（x-2）=（x-2）（6m+9n）=3（x-2）（2m+3n）；（2）（x+1）（x-9）+8x=x2-9x+x-9+8x=x2-9=（x+3）（x-3）．【解析】【分析】（1）首先提取公因式（x-2），進(jìn)而提取公因式3，即可分解因式；（2）首先去括號，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可．25.【答案】【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：（2）點(diǎn)P如圖所示：P（-3，0）．【解析】【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，然后順次連接；（2）連接BB1，與x軸交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)，寫出其坐標(biāo)．26.【答案】解：（1）根據(jù)題意可得四邊形?AHGD??是平行四邊形，?BH=BC+CH??，?CG=HG+CH??，即?BH=CG??，根據(jù)正方形的性質(zhì)得：?BH=EC??；（2）由（1）得?BH=EC??，在??R?AH=?AB同理?FH=5??，連接?AF??延長?AD??交?FG??于點(diǎn)?M??，在??R?AF=?AM?∵A?H??AF2??∴AH2即?ΔAHF??為直角三角形，?∴AH⊥FH??，由（1）得?AH//DG??，?∴DG⊥HF??，??SΔFHG?????1?∴PG=12?∴DP=DG-