呂梁交口縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前呂梁交口縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?邗江區(qū)期中）（2022年春?邗江區(qū)期中）如圖，?ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，且AD≠CD，過點(diǎn)O作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M，如果△CDM的周長是40cm，則平行四邊形ABCD的周長是（）A.40cmB.60cmC.70cmD.80cm2.（2021?渝中區(qū)校級模擬）如圖，四個圖標(biāo)分別是北京大學(xué)、浙江大學(xué)、北京理工大學(xué)和山東理工大學(xué)的?；盏闹匾M成部分，其中是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.3.（江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知a，b，c是三角形的三條邊，則|a+b-c|-|c-a-b|的化簡結(jié)果為（）4.（江蘇省無錫市東林中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個三角形C.兩個等邊三角形是全等三角形D.全等三角形是指兩個能完全重合的三角形5.（福建省泉州市晉江市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）兩個長方形可排列成圖（1）或圖（2），已知數(shù)據(jù)如圖所示，則能利用此圖形說明等式成立的是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab6.（2022年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））如圖是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔．若一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），則該球最后將落入的球袋是（）A.1號袋B.2號袋C.3號袋D.4號袋7.（湖南省郴州市宜章六中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））把分式中的x，y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A.不變B.擴(kuò)大2倍C.擴(kuò)大4倍D.縮小28.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖是小華畫的正方形風(fēng)箏圖案，則下列風(fēng)箏圖案是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.9.10.（天津市紅橋區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABO關(guān)于x軸對稱，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（b，a）B.（-a，b）C.（a，-b）D.（-a，-b）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（1）（a+1）2-（a-1）2=．（2）若x2+y2=3，xy=1，則x-y=．（3）若代數(shù)式x2-6x+b可化為（x-a）2-1，則b-a=．12.如圖所示，以∠B為內(nèi)角的三角形共有個．13.（湖北省黃岡市團(tuán)風(fēng)縣楚天學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2010秋?團(tuán)風(fēng)縣校級期中）如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點(diǎn)，且與AC交于另一點(diǎn)D．若∠A=70°，∠B=60°，則的度數(shù)為何．14.（甘肅省白銀市景泰三中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）判別兩個直角三角形全等的方法有種．15.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））化簡：=．16.（2021?昆山市模擬）分式方程?x17.（2022年河南省中招考試數(shù)學(xué)模擬試卷）（2015?河南模擬）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．（3）在（2）的條件下，△ABC滿足條件，矩形AFBD是正方形．18.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（03）（））（2008?寧夏）某市對一段全長1500米的道路進(jìn)行改造．原計劃每天修x米，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時，每天修路比原計劃的2倍還多35米，那么修這條路實(shí)際用了天．19.如圖，兩條相交線段上有9個點(diǎn)，一共可以組成個不同的三角形．20.（重慶市巫溪中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.解下列分式方程：（1）+1=；（2）+=4；（3）+=1；（4）=-1．22.計算：（）2÷（-）2．23.（2022年春?吉安校級月考）已知：a-b=，a2+b2=2，求（ab）2016的值．24.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知：-2x3m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類項(xiàng)，求m、n的值．25.某工程指揮部，要對某路段工程進(jìn)行施工，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，已知甲隊單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作24天可以完成．（1）求甲、乙兩隊單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲隊每天的施工費(fèi)用為0.8萬元，乙隊每天的施工費(fèi)用為0.6萬元，該工程的工程預(yù)算款不超過50萬元，工程期限要求不超過40天，在施工中，由于乙隊先有其他任務(wù)需要完成，先由甲隊獨(dú)立施工了若干天，然后由甲、乙兩隊合作完成余下的工程，問此項(xiàng)工程能否在計劃的工期和工程預(yù)算下順利完工？若能求出甲先獨(dú)立完成的天數(shù)，若不能說明理由．26.（2020年秋?邵陽縣校級期末）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：9a2-5．27.（浙教版八年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)檢測卷（8））如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q兩點(diǎn)分別在線段AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AM上運(yùn)動，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A，C重合，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，才能使△ABC與△APQ全等？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，∵OM⊥AC，∴AM=CM，∵△CDM的周長是40cm，即：DM+CM+CD=DM+AM+CD=AD+CD=40cm，∴平行四邊形ABCD的周長為：2（AD+CD）=2×40=80（cm）．∴平行四邊形ABCD的周長為80cm．故選：D．【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AB=CD，AD=BC，OA=OC，又由OM⊥AC，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，即可得AM=CM，又由△CDM的周長是40cm，即可求得平行四邊形ABCD的周長．2.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?B??、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?C??、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.【答案】【解答】解：∵a、b、c是三角形的三邊長，∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，∴原式=a+b-c+c-a-b=0，故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來確定絕對值內(nèi)的式子的正負(fù)，從而化簡計算即可．4.【答案】【解答】解：A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個三角形，故本選項(xiàng)錯誤；B、全等三角形的面積相等，但是面積相等的兩個三角形不一定全等，故本選項(xiàng)錯誤；C、邊長相等的兩個等邊三角形是全等三角形，故本選項(xiàng)錯誤；D、全等三角形是指兩個能完全重合的三角形，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形求解即可．5.【答案】【解答】解：圖（1）中，陰影部分的面積是a2-b2，圖（2）的面積是（a+b）（a-b），則能利用此圖形說明等式成立的是：（a+b）（a-b）=a2-b2．故選C．【解析】【分析】表示陰影部分的面積有兩種方法，即可得到公式．6.【答案】【解答】解：如圖所示，該球最后落入2號袋．故選B．【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)利用軸對稱的性質(zhì)作出球的運(yùn)動路線，即可進(jìn)行判斷．7.【答案】【解答】解：分式中的x，y都擴(kuò)大2倍可變?yōu)?．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．8.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．9.【答案】【解析】10.【答案】【解答】解：由題意，可知點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，-b）．故選C．【解析】【分析】由于△ABO關(guān)于x軸對稱，所以點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱．根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）原式=a2+2a+1-（a2-2a+1）=a2+2a+1-a2+2a-1=4a；（2）∵x2+y2=3，xy=1，∴（x-y）2=x2+y2-2xy=1，∴x-y=±1；（3）∵x2-6x+b=x2-6x+9+b-9=（x-3）2+b-9，∴根據(jù)題意，有a=3，b-9=-1即b=8，∴b-a=8-3=5，故答案為：（1）4a，（2）±1，（3）5．【解析】【分析】（1）將原式中兩個完全平方式展開，去括號、合同同類項(xiàng)可得；（2）根據(jù)（x-y）2=x2+y2-2xy計算可得；（3）將代數(shù)式x2-6x+b配方成（x-3）2+b-9，根據(jù)題意可得a、b的值，計算可得．12.【答案】【解答】解：以∠B為內(nèi)角的三角形共有：△ABD，△ABE，△ABC，共3個．故答案為：3．【解析】【分析】直接利用三角形的定義結(jié)合以∠B為內(nèi)角的三角形得出符合題意的答案．13.【答案】【解答】解：∵∠A=70°，∠B=60°，∴∠ACB=50°，又圓與直線BC相切于C點(diǎn)，∴的度數(shù)=2∠ACB=50°×2=100°．故答案為100°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)弦切角等于它所夾的弧的度數(shù)的一半進(jìn)行求解．14.【答案】【解答】解：直角三角形全等的判定除了HL外，其它四種方法也適用，所以直角三角形全等的判定方法有HL，AAS，SAS，ASA．SSS．故答案為：5．【解析】【分析】判定直角三角形全等的方法中最常用的一種就是HL，不過其它4種判定三角形全等得方法也適用，所以直角三角形全等的判定方法應(yīng)有5種．15.【答案】【解答】解：==a-c．故答案為：a-c．【解析】【分析】利用平方差公式分解因式，再約分求解即可．16.【答案】解：兩邊都乘以?x-1??，得：?x+x-1=-3??，解得：?x=-1??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=-1??時，?x-1=-2≠0??，所以原分式方程的解為?x=-1??，故答案為：?x=-1??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．17.【答案】【解答】解：（1）BD=CD，理由：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∴AF=BD，∴DB=CD；（2）當(dāng)△ABC滿足：AB=AC時，四邊形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵AB=AC，BD=CD（三線合一），∴∠ADB=90°，∴?AFBD是矩形．（3）△ABC滿足∠BAC=90°，矩形AFBD是正方形；∵BD=CD，∠BAC=90°，∴AD=BD，∴矩形AFBD是正方形．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角邊”證明△AEF和△DEC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AF=CD，再利用等量代換即可得證；（2）先利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形AFBD是平行四邊形，再根據(jù)一個角是直角的平行四邊形是矩形，可知∠ADB=90°，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知必須是AB=AC．（3）添加∠BAC=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)：斜邊中線等于斜邊的一半可得AD=BD，進(jìn)而可得矩形AFBD是正方形．18.【答案】【答案】等量關(guān)系為：實(shí)際用時=實(shí)際工作總量÷實(shí)際工效．【解析】實(shí)際工作量為1500，實(shí)際工效為：2x+35．故實(shí)際用時=．19.【答案】【解答】解：①直線直線b上有6個點(diǎn)，可以與點(diǎn)A7組成三角形的個數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個）．同理，可以與點(diǎn)A8組成三角形的個數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個）．與點(diǎn)A9組成三角形的個數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個）．②直線a上有3個點(diǎn)，可以與點(diǎn)A1組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．同理，可以與點(diǎn)A2組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．可以與點(diǎn)A3組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．可以與點(diǎn)A5組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．可以與點(diǎn)A6組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．則總的三角形的個數(shù)是：15×3+3×15=60（個）．故答案是：60．【解析】【分析】直線b上有6個點(diǎn)，可以與點(diǎn)A7組成6×（6-1）÷2=15個三角形，同理，可以與點(diǎn)A8組成6×（6-1）÷2=15個三角形，與點(diǎn)A9組成6×（6-1）÷2=15個三角形．直線a上有3個點(diǎn)，可以與點(diǎn)A1組成3×（3-1）÷2=3個三角形，則易求直線a上3個點(diǎn)與直線b上的點(diǎn)所組成的三角形的個數(shù)．20.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得x+5=0且x≠0，解得x=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）+1=方程兩邊同乘以x-2得：x-3+（x-2）=-3，解得：x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時，x-2≠0，故分式方程的解為x=1；（2）+=4方程兩邊同乘以2x-3得：x-5=4（2x-3），解得：x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時，2x-3≠0，故分式方程的解為x=1；（3）+=1方程兩邊同乘以（x-2）（x+1）得：（x+1）2+（x-2）=（x-2）（x+1），解得：x=-，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-時，（x-2）（x+1）≠0，故分式方程的解為x=-；（4）=-1方程兩邊同乘以3（x-2）得：則3（5x-4）=4x+10-3（x-2），解得：x=2，當(dāng)x=2時，3（x-2）=0，故原方程無解．【解析】【分析】（1）首先找出最簡公分母，進(jìn)而去分母解方程得出答案；（2）首先找出最簡公分母，進(jìn)而去分母解方程得出答案；（3）首先找出最簡公分母，進(jìn)而去分母解方程得出答案；（4）首先找出最簡公分母，進(jìn)而去分母解方程得出答案．22.【答案】【解答】解：原式=÷=?=．【解析】【分析】先計算乘方，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分可得．23.【答案】【解答】解：∵a-b=，∴（a-b）2=，即a2+b2-2ab=．∵a2+b2=2，∴2-2ab=，解得ab=1，∴（ab）2016=1．【解析】【分析】先根據(jù)題意得出ab的值，代入代數(shù)式即可得出結(jié)論．24.【答案】【解答】解：∵-2x3m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類項(xiàng)，∴，解得：．【解析】【分析】利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則得出關(guān)于m，n的方程組進(jìn)而求出答案．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙