浙江省寧波市北侖區(qū)寧波東海實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

寧波東海實驗學(xué)校二〇二二學(xué)年第一學(xué)期期中調(diào)研七（1-4）數(shù)學(xué)卷一、選擇題（每題4分）1.下列一定是正數(shù)的是（）A. B. C. D.2.地球距太陽約有120000000千米，數(shù)120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.12×109 B.1.2×108 C.12×107 D.1.2×1093.下列說法中，正確的是（）A.不是整式 B.的系數(shù)是，次數(shù)是3C.是二次單項式 D.多項式是五次二項式4.在中，用數(shù)字4替換其中的一個非0數(shù)字后，使所得的數(shù)最大，則被替換的數(shù)字是（）A.1 B.3 C.6 D.85.下列問題情境，不能用加法算式表示的是（）A.水位先下降2cm，再上升10cm后的水位變化情況B.某日最低氣溫為，溫差為，該日最高氣溫C.用10元紙幣購買2元文具后找回的零錢D.數(shù)軸上表示與10的兩個點之間的距離6.下列人或物中，質(zhì)量最接近1噸的是（）A.1000枚1元硬幣 B.25名小學(xué)生C.5000個雞蛋 D.10輛家用轎車7.一件運動衣的成本價為m，降價10%后的售價為（）A.10%m B.（1＋10%）m C.（1－10%）m D.（1＋90%）m8.北京與倫敦的時差為8小時，例如，北京時間13：00，同一時刻的倫敦時間是5：00，小麗和小紅分別在北京和倫敦，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r間9：00~19：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）A.20：00 B.18：00 C.16：00 D.15：009.把一張足夠大的，厚度為的紙對折（）次后，厚度接近于居民樓居住樓層一層的層高．A.10 B.15 C.20 D.超過2510.根據(jù)圖中數(shù)字的排列規(guī)律，在第⑨個圖中，的值是（）A.62 B.254 C. D.256二、填空題（每題4分）11.計算：=___________．12.用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”：___________．13.若桶油漆能刷的墻，則桶油能刷___的墻．14.若已知，那么代數(shù)式___________．15.如圖，面積為5的正方形的頂點A在數(shù)軸上，且表示數(shù)為1，若，則數(shù)軸上點E所表示的數(shù)為___________．16.1m長的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第七次后剩下的木棒長___________．17.如果用c表示攝氏溫度（），f表示華氏溫度（，則c和f之間的關(guān)系是：．某日紐約的最高氣溫為，則換算成攝氏溫度為___________．18.有一個不完整圓柱形玻璃密封容器如圖①，測得其底面半徑為a，高為h，其內(nèi)裝藍色液體若干．若如圖②放置時，測得液面高為；若如圖③放置時，測得液面高為則該玻璃密封容器的容積圓柱體容積底面積高是__________．（結(jié)果保留）三、解答題（共78分，19題30分，20題10分，21，22題6分，23，24題10分，25題6分）19.計算題：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．20.某糧倉原有大米132噸，某一周該糧倉大米的進出情況如下表：（當(dāng)天運進大米8噸，記作+8噸；當(dāng)天運出大米15噸，記作﹣15噸．）某糧倉大米一周進出情況表（單位：噸）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若經(jīng)過這一周，該糧倉存有大米88噸，求m的值，并說明星期五該糧倉是運進還是運出大米，運進或運出大米多少噸？（2）若大米進出庫的裝卸費用為每噸15元，求這一周該糧倉需要支付的裝卸總費用．21.（1）僅用4個1構(gòu)成一個大于1000的數(shù)：___________；（2）僅用4個1構(gòu)成一個大于1億的數(shù)，并且說明這個數(shù)為什么比1百億還要大．22.玩?zhèn)€“24點”游戲！從一副撲克牌（去掉大小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每張牌有且僅用一次，可以加括號），使得運算結(jié)果為24或．其中紅色撲克牌表示負數(shù)，黑色撲克牌表示正數(shù)，一副去掉大小王的撲克牌一半是紅色（紅桃和方塊），一半是黑色（黑桃，草花），J，Q，K分別表示11，12，13．（1）小飛抽到了黑桃3，黑桃7，紅挑7，方塊7，你能按游戲規(guī)則湊成“24點”嗎？（2）如果抽到了黑桃3，黑桃7，草花3，草花7，你能按游戲規(guī)則湊成“24點”嗎？23.在學(xué)習(xí)《實數(shù)》這節(jié)內(nèi)容時，我們通過“逐步逼近”的方法來估算出一系列越來越接近的近似值，請回答如下問題：（1）我們通過“逐步逼近”的方法來估算出，請用“逐步逼近”的方法估算在哪兩個近似數(shù)之間（精確到0.1）；（2）大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，可以用來表示的小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請解答：①的整數(shù)部分是___________，小數(shù)部分是___________；②如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；③若x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，求的平方根．24.絕對值拓展材料：表示數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點與原點的距離．一般地，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么A、B之間的距離可表示為．（1）A、B分別為數(shù)軸上兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為，B點對應(yīng)的數(shù)為4．①A、B兩點之間的距離為___________；②若在數(shù)軸上存在一點P到A的距離是點P到B距離的2倍，則點P所表示的數(shù)是___________；（2）的最小值為___________，若滿足時，則x的值是___________．25.【閱讀文字】把1、2、3、4、…、9、10這10個自然數(shù)可以任意排列為，，，…，，．如果這個排列是：3，2，5，4，6，7，9，8，10，1．則可以使得．【理解新知】：把1、2、3、4、…、9、10這10個自然數(shù)可以任意排列，，，…，，．如果這個排列是，5，2，3，4，1，7，9，8，10，6，求的值．【解決問題】是否存在一個排列，，，…，，．使得的和達到最大值，如果不存在說明理由；如果存在，請你寫出這一個排列，并求出最大值．

寧波東海實驗學(xué)校二〇二二學(xué)年第一學(xué)期期中調(diào)研七（1-4）數(shù)學(xué)卷一、選擇題（每題4分）1.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，以及絕對值的非負性，逐一進行判斷即可．【詳解】A、可能小于0，可能等于0，也可能大于0，不一定是正數(shù)，不符合題意；B、∵，∴，可能小于0，可能等于0，也可能大于0，不一定是正數(shù)，不符合題意；C、，不一定是正數(shù)，也可能是0，不符合題意；D、∵，∴，一定是正數(shù)，符合題意；故選D．【點睛】本題考查正數(shù)的定義以及絕對值的非負性．熟練掌握正數(shù)大于0，以及絕對值的非負性，是解題的關(guān)鍵．2.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：120000000＝1.2×108．故選：B．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)整式的定義：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，單項式的系數(shù)：字母前面的數(shù)字（包括符號），次數(shù)：所有字母的指數(shù)和，多項式的項數(shù)：多項式中單項式的個數(shù)，系數(shù)：最高項的次數(shù)，逐一進行判斷即可．【詳解】A、是整式，選項說法錯誤，不符合題意；B、的系數(shù)是，次數(shù)是3，選項說法錯誤，不符合題意；C、是二次單項式，選項說法正確，符合題意；D、多項式是三次二項式，選項說法錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查單項式的次數(shù)和系數(shù)，多項式的次數(shù)和項數(shù)以及整式的定義．熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．4.【答案】C【解析】【分析】先用4替換該數(shù)中任一不等于0的數(shù)，再根據(jù)負數(shù)比較大小的法則進行解答即可．【詳解】若使所得數(shù)最大，則替換后的數(shù)的絕對值應(yīng)最小，當(dāng)4替換3時所得數(shù)為：?0.4168；當(dāng)4替換1時所得數(shù)為：?0.3468；當(dāng)4替換6時所得數(shù)為：?0.3148；當(dāng)4替換8時所得數(shù)為：?0.3164；∵0.4168＞0.3468＞0.3164＞0.3148，∴?0.4168＜?0.3468＜?0.3164＜?0.3148，∴?0.3148最大，∴被替換的數(shù)字是6．故選：C．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解答此題的關(guān)鍵是熟知兩負數(shù)比較大小時，絕對值大的反而小．5.【答案】D【解析】【詳解】A、水位先下降2cm，再上升10cm后的水位變化情況，可以表示為：，不符合題意；B、某日最低氣溫為，溫差為，該日最高氣溫，可以表示為：，不符合題意；C、用10元紙幣購買2元文具后找回的零錢，可以表示為：，不符合題意；D、數(shù)軸上表示與10的兩個點之間的距離為：，不能用加法算式表示，符合題意；故選D．【點睛】本題考查正負數(shù)的意義，以及有理數(shù)加法的實際應(yīng)用．根據(jù)問題情境，正確的列出算式，是解題的關(guān)鍵．6.【答案】B【解析】【分析】質(zhì)量單位有：噸、千克、克，本題中結(jié)合實際情況選擇合適的計量單位即可判斷出答案．例如：1名六年級的學(xué)生大約重40kg，求出25名學(xué)生的重量；1個雞蛋大約50g，求出5000個雞蛋的重量等等．【詳解】解：1噸＝1000千克，A、1元硬幣1個大約6g，1000×6g＝6000g＝6kg，故此選項不符合題意；B、六年級的學(xué)生體重大約40kg，25×40kg＝1000kg，故此選項符合題意；C、1個雞蛋大約50g，5000×50g＝250000g＝250kg，故此選項不符合題意；D、1輛家用轎車大約1500kg，10×1500kg＝15000kg，故此選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了根據(jù)情景選擇合適的計量單位，聯(lián)系生活實際、計量單位，算出這些數(shù)據(jù)的大小再選擇是解題的關(guān)鍵．7.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意準(zhǔn)確列出代數(shù)式即可；【詳解】根據(jù)題意可得：（1－10%）m；故選C．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．8.【答案】B【解析】【分析】由題意知，二人可以開始通話所需的時間大于，小于，計算求整數(shù)解即可．【詳解】解：∵∴大于4小于6的整數(shù)為5∴在北京時間點的時候，二人可以開始通話故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于正確的求值．9.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，分別求出對折10次，對折15次和對折20次后的厚度，然后進行判斷即可．【詳解】解：由題意得：對折1次后的厚度為，對折2次后的厚度為，對折3次后的厚度為，…，則對折n次后的厚度為，∴對折10次后的厚度為，對折15次后的厚度為，對折20次后厚度為，∴對折15次后，厚度接近于居民樓居住樓層一層的層高，故選：B．【點睛】本題主要考查有理數(shù)乘方的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是總結(jié)出第n次操作后所得的厚度．10.【答案】B【解析】【分析】先找到三角形每個位置上的數(shù)字規(guī)律，確定第⑨個圖中的數(shù)字，再進行計算即可．【詳解】解：設(shè)三角形左上位置的數(shù)字為：，右上位置上的數(shù)字為：，下方位置上的數(shù)字為：，由圖可知：，，，∴，∴；，，，∴，∴；，，，∴，∴；∴；故選B．【點睛】本題考查圖形中的數(shù)字規(guī)律問題．根據(jù)圖形中的數(shù)字，抽象概括出數(shù)字規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分）11.【答案】【解析】【分析】直接利用有理數(shù)的減法運算法則計算得出答案．【詳解】，故答案為：．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法運算，熟記減一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)是解題關(guān)鍵．12.【答案】【解析】【分析】a，b兩數(shù)的平方和為，a，b的乘積為，作差即可．【詳解】解：用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”為，故答案為：．【點睛】此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．13.【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【詳解】∵桶油漆能刷的墻，∴桶油漆能刷的墻，∴桶油能刷的墻．故答案為：．【點睛】此題考查列代數(shù)式問題，關(guān)鍵根據(jù)題意列出代數(shù)式解答．14.【答案】【解析】【分析】將進行變形可得，然后利用整體思想代入求值．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體思想是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方形的邊長是面積的算術(shù)平方根得，結(jié)合A點所表示的數(shù)可得點E所表示的數(shù)．【詳解】解：∵正方形的面積為5，且，∴，∵點A表示的數(shù)是1，且點E在點A左側(cè)，∴點E表示的數(shù)為：，故答案為：．【點睛】本題主要考查實數(shù)與數(shù)軸，算術(shù)平方根，根據(jù)兩點間距離及點的位置判斷出點所表示的數(shù)是關(guān)鍵．16.【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的意義列式計算即可得解．【詳解】解：第1次截去一半，剩下的木棒長，第2次截去一半，剩下的木棒長，第3次截去一半，剩下的木棒長，…第7次截去一半，剩下的木棒長，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，正確列出算式是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解析】【分析】把華氏溫度代入關(guān)系式計算即可得解．【詳解】解：當(dāng)時，，即換算成攝氏溫度為，故答案為：．【點睛】本題考查了求函數(shù)值，把自變量的值代入函數(shù)關(guān)系式計算即可，比較簡單．18.【答案】a2h．【解析】【分析】根據(jù)圓柱體體積公式和圖②和圖③中的溶液體積相等，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該玻璃密封容器的容積為V，π×a2×h=V-π×a2×（h-h），解得V=a2h，故答案為：a2h．【點睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的思想解答．三、解答題（共78分，19題30分，20題10分，21，22題6分，23，24題10分，25題6分）19.【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】（1）去括號，然后根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則進行計算；（2）先算乘方和括號內(nèi)的運算，再算加減；（3）利用乘法分配律進行計算；（4）將算式改寫，然后利用乘法分配律進行計算；（5）先利用算術(shù)平方根和絕對值的性質(zhì)化簡，再進行計算；（6）先去括號，再算加減即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式；【小問4詳解】解：原式；【小問5詳解】解：原式；【小問6詳解】解：原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，實數(shù)的混合運算，二次根式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】（1）星期五該糧倉是運出大米，運出大米20噸；（2）這一周該糧倉需要支付的裝卸總費用2700元【解析】【分析】（1）根據(jù)原有的大米與一周內(nèi)運進運出的大米的和是88噸列方程求解；（2）計算出一周內(nèi)運進運出大米總和乘以每噸的裝卸費用即可求解.【詳解】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，答：星期五該糧倉是運出大米，運出大米20噸；（2）|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，答：這一周該糧倉需要支付的裝卸總費用2700元．21.【答案】（1）1111（答案不唯一）；（2），1百億【解析】【分析】（1）組成1111即可；（2）組成即可．【詳解】（1）僅用4個1構(gòu)成一個大于1000的數(shù)：1111（答案不唯一）；故答案為：1111（答案不唯一）；（2）1億，故4個1構(gòu)成一個大于1億的數(shù)為：，∵1百億，∴這個數(shù)比1百億還要大．【點睛】本題考查有理數(shù)比較大小，以及有理數(shù)的乘方運算．熟練掌握有理數(shù)比較大小的方法，以及有理數(shù)的乘方運算是解題的關(guān)鍵．22.【答案】（1）能；（2）能；．【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)則，小飛抽到的牌，表示的數(shù)為：，根據(jù)“24點”游戲規(guī)則，進行拼湊即可；（2）抽到的牌，表示的數(shù)為：，根據(jù)“24點”游戲規(guī)則，進行拼湊即可．小問1詳解】解：能；由題意得：小飛抽到的牌，表示的數(shù)為：，則：；【小問2詳解】解：能；抽到的牌，表示的數(shù)為：，則：．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算．弄清“24點”游戲規(guī)則，是解題的關(guān)鍵．23.【答案】（1）；（2）①4，；②1；③．【解析】【分析】（1）根據(jù)“逐步逼近”的方法，結(jié)合算術(shù)平方根的意義可得答案；（2）①求出，進而可得答案；②根據(jù)，，求出a，b的值，然后代入計算即可；③估算出的取值范圍，求出x，y的值，然后代入計算，根據(jù)平方根的