黑龍江省哈三中2012屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試 理 新人教A版

PAGE8-哈三中2011-2012學(xué)年度上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（理工類）考試說(shuō)明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚；（2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂,非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整,字跡清楚；（3）請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；（4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀．第I卷（選擇題,共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.函數(shù)的定義域是A．B．C．D．2.若偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是A．B．C．D．3.已知、是不同的直線，、是不同的平面，有下列命題：①若∥，則∥②若∥，∥，則∥③若∥，則∥且∥④若，則∥其中真命題的個(gè)數(shù)是A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)4.已知等差數(shù)列中，，，若，則數(shù)列的前5項(xiàng)和等于A．30 B．45 C．90 D5.已知，，，若，∥，則與的夾角為A．B．C．D．6.要得到的圖象，只需把的圖象上所有點(diǎn)A．向左平移個(gè)單位，再向上移動(dòng)個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位，再向下移動(dòng)個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位，再向上移動(dòng)個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位，再向下移動(dòng)個(gè)單位7.正方體-中，與平面所成角的余弦值為A．B．C．D．8.已知，，A．B．C．D．9．、、A．B．C．D．10．已知在的內(nèi)部，滿足0，則的面積與的面積之比為A．B．C．D．11.中，、、分別為、、的對(duì)邊，如果、、成等差數(shù)列，,的面積為，那么 A．B．C． D．12．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則，，，中最大的是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題,共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題后的橫線上）13．在一個(gè)數(shù)列中，如果,都有（為常數(shù)），那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，叫做這個(gè)數(shù)列的公積。已知數(shù)列是等積數(shù)列，且，公積為6，則22主視圖24側(cè)視圖俯視圖14．已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：22主視圖24側(cè)視圖俯視圖15．已知，若與夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是16．已知函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)，則的解集為三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且第二項(xiàng)、第四項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值．18.在中，內(nèi)角、、對(duì)邊分別是、、，已知，（1）求的面積的最大值；（2）若,求的面積．19.在數(shù)列中，，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．20.如圖，四棱錐的底面為直角梯形，,，，,平面（1）在線段上是否存在一點(diǎn)，使平面平面，并說(shuō)明理由；（2）求二面角的余弦值．21.已知函數(shù)（1）若在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.在中，，過(guò)點(diǎn)的直線與其外接圓[交于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：；（2）求證：．23.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為(1)寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；(2)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立直角坐標(biāo)系，設(shè)直線與曲線交于，兩點(diǎn)，求的面積．24．已知函數(shù)（1）解不等式（2）若不等式的解集為空集，求的取值范圍．2011年高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案一、選擇題123456789101112DABCCADDCAAB二、填空題13．18；14．4；15．；16．三、解答題17.①，②時(shí)最大18．①②19.①②20.①是中點(diǎn) ②21.（Ⅰ）∵在處取得極值，∴，解得（Ⅱ）首先，由定義域知：對(duì)于恒成立，可得；由于：①當(dāng)時(shí)，在上，恒成立，所以，的單調(diào)遞減區(qū)間為；，故此時(shí)不恒成立；②當(dāng)時(shí)，在區(qū)間恒成立，所以，的單調(diào)增區(qū)間為，，故此時(shí)恒成立；