中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)（精講精練）復(fù)習(xí)專題25 三角形全等（原卷版）

專題25專題25三角形全等知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)精講知識(shí)精講考點(diǎn)1：全等三角形的概念和性質(zhì)1.全等三角形的定義：能完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性質(zhì)（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)高相等.（3）全等三角形的周長相等、面積相等.【例1】如圖，點(diǎn)B、E、A、D在同一條直線上，△ABC≌△DEF，AB＝7，AE＝2，則AD的長是（）A．4 B．5 C．6 D．7【例2】如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練1．若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周長為奇數(shù)，則EF的值為（）A．3 B．4 C．1或3 D．3或52．下列四個(gè)圖形中，屬于全等圖形的是（）A．③和④ B．②和③ C．①和③ D．①②3．如圖，在四邊形中，與相交于點(diǎn)E．求證：．考點(diǎn)2：三角形全等的判定（1）有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡稱“SAS”)

（2）有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡稱“ASA”)

（3）有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡稱“AAS”)

（4）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡稱“SSS”)

（5）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.(簡稱“HL”)

【例3】如圖，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，添加一個(gè)條件，不能證明SKIPIF1<0和SKIPIF1<0全等的是（）A． B．C． D．【例4】如圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0．求證：SKIPIF1<0．方法技巧方法技巧常見全等模型模型一：平移型特征：沿同一直線(l)平移可得兩三角形重合模型二：翻折型特征：所給圖形可沿某一直線折疊,直線兩旁的部分能完全重合.（1）在三角形中:（2）在正方形中:模型三旋轉(zhuǎn)型(手拉手)特征：此模型可看成是將三角形繞著公共頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度所構(gòu)成的.SKIPIF1<0模型四：三垂直型特征：有三個(gè)直角.（1）一線三垂直型:（2）三個(gè)直角(不在同一直線):針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練1．已知：如圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相交于點(diǎn)O，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．求證：（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0．2．如圖，在SKIPIF1<0中，D是邊SKIPIF1<0上的點(diǎn)，SKIPIF1<0，垂足分別為E，F(xiàn)，且SKIPIF1<0．求證：SKIPIF1<0．3．如圖，SKIPIF1<0，AD是SKIPIF1<0內(nèi)部一條射線，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)E，SKIPIF1<0于點(diǎn)F．求證：SKIPIF1<0．專題25三角形全等考點(diǎn)1：全等三角形的概念和性質(zhì)1．如圖所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延長線交DE于F，∠B＝∠D＝25°，∠ACB＝∠AED＝105°，∠DAC＝10°，則∠DFB為（）A．40° B．50° C．55° D．60°2．如圖，△ABC≌△AED，連接BE．若∠ABC＝15°，∠D＝135°，∠EAC＝24°，則∠BEA的度數(shù)為（）A．54° B．63° C．64° D．68°3．下圖所示的圖形分割成兩個(gè)全等的圖形，正確的是（）A． B． C． D．考點(diǎn)2：三角形全等的判定1．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E共線，∠B=∠E，BF=EC，添加一個(gè)條件，不等判斷△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC=DF D．AC∥FD2．如圖，四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件____，使SKIPIF1<0．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，將點(diǎn)SKIPIF1<0繞點(diǎn)SKIPIF1<0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0得到點(diǎn)SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為_____________．4．如圖，點(diǎn)A、B、D、E在同一條直線上，．求證：．5．如圖，AC平分∠BAD，AB＝