中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點（精講精練）復(fù)習(xí)專題10 規(guī)律探究之直角坐標(biāo)系（原卷版）

第第頁專題1專題10規(guī)律探究之直角坐標(biāo)系知識導(dǎo)航知識導(dǎo)航題型精講題型精講題型一：滾動型【例1】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形①沿x軸正半軸滾動并且按一定規(guī)律變換，每次變換后得到的圖形仍是等腰直角三角形．第一次滾動后點A1（0，2）變換到點A2（6，0），得到等腰直角三角形②；第二次滾動后點A2變換到點A3（6，0），得到等腰直角三角形③；第三次滾動后點A3變換到點A4（10，SKIPIF1<0），得到等腰直角三角形④；第四次滾動后點A4變換到點A5（10+SKIPIF1<0，0），得到等腰直角三角形⑤；依此規(guī)律…，則第2020個等腰直角三角形的面積是．題型二：翻折型【例2】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△AOB的直角頂點B在y軸上，點A的坐標(biāo)為（1，SKIPIF1<0），將Rt△AOB沿直線y＝﹣x翻折，得到Rt△A'OB'，過A'作A'C垂直于OA'交y軸于點C，則點C的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2SKIPIF1<0） B．（0，﹣3） C．（0，﹣4） D．（0，﹣4SKIPIF1<0）題型三：漸變型【例3】如圖，點SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，點SKIPIF1<0的橫坐標(biāo)為2，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，交x軸于點SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為邊，向右作正方形SKIPIF1<0，延長SKIPIF1<0交x軸于點SKIPIF1<0；以SKIPIF1<0為邊，向右作正方形SKIPIF1<0，延長SKIPIF1<0交x軸于點SKIPIF1<0；以SKIPIF1<0為邊，向右作正方形SKIPIF1<0，延長的SKIPIF1<0交x軸于點SKIPIF1<0；…；按照這個規(guī)律進行下去，則第n個正方形SKIPIF1<0的邊長為________（結(jié)果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）．【例4】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動點P從原點O出發(fā)，水平向左平移1個單位長度，再豎直向下平移1個單位長度得到點SKIPIF1<0；接著水平向右平移2個單位長度，再豎直向上平移2個單位長度得到點SKIPIF1<0；接著水平向左平移3個單位長度，再豎直向下平移3個單位長度得到點SKIPIF1<0；接著水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移4個單位長度得到點SKIPIF1<0，…，按此作法進行下去，則點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為___________．【例5】如圖，點A1，A2，A3…在反比例函數(shù)y=SKIPIF1<0（x＞0）的圖象上，點B1，B2，B3，…Bn在y軸上，且∠B1OA1＝∠B2B1A2＝∠B3B2A3＝…，直線y＝x與雙曲線y=SKIPIF1<0交于點A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3…，則Bn（n為正整數(shù)）的坐標(biāo)是（）A．（2SKIPIF1<0，0） B．（0，SKIPIF1<0） C．（0，SKIPIF1<0） D．（0，2SKIPIF1<0）題型訓(xùn)練題型訓(xùn)練1．如圖，直線y=SKIPIF1<0與y軸交于點A，與雙曲線y=SKIPIF1<0在第三象限交于B、C兩點，且AB?AC＝16．下列等邊三角形△OD1E1，△E1D2E2，△E2D3E3，…的邊OE1，E1E2，E2E3，…在x軸上，頂點D1，D2，D3，…在該雙曲線第一象限的分支上，則k＝，前25個等邊三角形的周長之和為．2．如圖，△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△An﹣1BnAn，都是一邊在x軸上的等邊三角形，點B1，B2，B3，…，Bn都在反比例函數(shù)SKIPIF1<0（x＞0）的圖象上，點A1，A2，A3，…，An，都在x軸上，則An的坐標(biāo)為．提分訓(xùn)練提分訓(xùn)練1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣2，0），直線l：y=33x+33與x軸交于點B，以AB為邊作等邊△ABA1，過點A1作A1B1∥x軸，交直線l于點B1，以A1B1為邊作等邊△A1B1A2，過點A2作A2B2∥x軸，交直線l于點B2，以A2B2為邊作等邊△A2B2A3，以此類推……，則點A2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，SKIPIF1<0軸，垂足為SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0逆時針旋轉(zhuǎn)到SKIPIF1<0的位置，使點SKIPIF1<0的對應(yīng)點SKIPIF1<0落在直線SKIPIF1<0上，再將SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0逆時針旋轉(zhuǎn)到SKIPIF1<0的位置，使點SKIPIF1<0的對應(yīng)點SKIPIF1<0也落在直線SKIPIF1<0上，以此進行下去……若點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0的縱坐標(biāo)為______．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0軸于點SKIPIF1<0；過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸，交直線SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0；過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0軸于點SKIPIF1<0；過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸，交直線SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0；…；按此作法進行下去，則點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為_____________．4．如圖，點SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，點SKIPIF1<0的橫坐標(biāo)為2，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸，垂足為SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為邊向右作正方形SKIPIF1<0，延長SKIPIF1<0交直線l于點S