人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 相交線與平行線章末復(fù)習(xí)（課件）

人教版·七年級(jí)下冊(cè)5本章復(fù)習(xí)相交線兩條直線相交鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角垂線及其性質(zhì)點(diǎn)到直線的距離兩條直線被第三條直線所截同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角平行線平

移平行公理判定性質(zhì)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角兩條直線相交形成四個(gè)角.∠1與∠3，∠2與∠4互為對(duì)頂角.對(duì)頂角相等.∠1與∠2，∠1與∠4∠2與∠3，∠3與∠4互為鄰補(bǔ)角.鄰補(bǔ)角互補(bǔ).知識(shí)回顧垂線及其性質(zhì)∵∠1=90°，∴AB⊥CD（垂直的定義）.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.垂線的兩個(gè)性質(zhì)：1.垂線的存在性和唯一性；2.垂線段最短.點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角三線八角同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角被截線截線例如∠1與∠2例如∠2與∠3例如∠3與∠4平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.即如果a‖b，a‖c，那么b‖c.平行線的判定和性質(zhì)同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定性質(zhì)角的數(shù)量關(guān)系直線的位置關(guān)系角的數(shù)量關(guān)系判定：證平行，用判定.性質(zhì)：知平行，用性質(zhì).命題、定理、證明命題定義：判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題結(jié)構(gòu)題設(shè)：已知事項(xiàng)結(jié)論：由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)形式：如果……那么……分類真命題定理證明假命題舉出一個(gè)反例即可平移定義：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)兩要素：平移的方向、平移的距離作圖：一定、二找、三移、四連、五寫平移前后圖形的形狀、大小完全相同對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一條直線上）且相等對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等性質(zhì)：平移1.判斷題（正確的畫√，錯(cuò)誤的畫×）.（1）a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c；

（）（2）a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c. （）提示：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行.如果沒有“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提條件，則不一定平行，有可能垂直.√×【選自教材第35頁(yè)復(fù)習(xí)題5第1題】復(fù)習(xí)鞏固2.如圖，兩條直線a，b相交.（1）如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)；（2）如果2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).解：（1）∠2=180°-∠1=180°-60°=120°（鄰補(bǔ)角定義）.∠3=∠2=120°（對(duì)頂角相等）.∠4=∠1=60°（對(duì)頂角相等）.【選自教材第35頁(yè)復(fù)習(xí)題5第2題】2.如圖，兩條直線a，b相交.（1）如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)；（2）如果2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).（2）∵∠1+∠3=180°，又2∠3=3∠1，即∠1=∠3，∴∠3+∠3=180°，∠3=180°，∠3=108°，∠2=∠3=108°（對(duì)頂角相等），∠4=180°-∠3=180°-108°=72°（鄰補(bǔ)角定義）.【選自教材第35頁(yè)復(fù)習(xí)題5第2題】3.如圖，直線AB⊥CD，垂足為O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，∠1=26°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).解：∵AB⊥CD，∴∠COB=90°.故∠2=90°-∠1=90°-26°=64°.∵∠3與∠1是對(duì)頂角，∴∠3=∠1=26°.又∠4與∠1是鄰補(bǔ)角，∴∠4=180°-∠1=180°-26°=154°.【選自教材第35頁(yè)復(fù)習(xí)題5第3題】4.根據(jù)下列語(yǔ)句畫出圖形：(1)過線段AB的中點(diǎn)C，畫CD⊥AB；(2)點(diǎn)P到直線AB的距離是3cm，過點(diǎn)P畫直線AB的垂線PC；(3)過三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)P，分別畫AB，BC，CA的平行線.解：如圖：【選自教材第35頁(yè)復(fù)習(xí)題5第4題】5.如圖，某人騎自行車自A沿正東方向前進(jìn)，至B處后，行駛方向改為東偏南15°，行駛到C處仍按正東方向行駛，畫出繼續(xù)行駛的路線.AB15°解：如圖所示：【選自教材第36頁(yè)復(fù)習(xí)題5第5題】6.如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？【選自教材第36頁(yè)復(fù)習(xí)題5第6題】解：（1）∵AB⊥AC，∴∠2=90°.則∠DAB+∠B=∠1+∠2+∠B=30°+90°+60°=180°.（2）由（1）∠DAB+∠B=180°，得AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.AB與CD不一定平行，如圖中虛線所示.27.如圖，平行線a，b被直線c所截，知道∠1~∠8中一個(gè)角的度數(shù)，能否求出其他角的度數(shù)？如果能，用其中一個(gè)角表示出其他各角.【選自教材第36頁(yè)復(fù)習(xí)題5第7題】解：知道∠1~∠8中的一個(gè)角的度數(shù)，能求出其他角的度數(shù)，如用∠1表示其他各角.∠2=180°-∠1，∠3=∠1，∠4=180°-∠1，∠5=∠1，∠6=180°-∠1，∠7=∠1，∠8=180°-∠1.8.選擇題.（1）如圖（1），點(diǎn)

E在

AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷

AB∥CD的是（）.（A）∠3=∠4 （B）∠1=∠2（C）∠D=∠DCE （D）∠D+∠ACD=180°（1）【選自教材第36頁(yè)復(fù)習(xí)題5第8題】B綜合運(yùn)用（2）如圖（2），∠1+∠2=180°，∠3=108°，則∠4=（）.（A）72° （B）80° （C）82° （D）108°（2）A9.圖中所示為一組護(hù)網(wǎng)的示意圖，它可看成由兩組平行線組成，你能通過檢驗(yàn)一些角的大小來判斷其中的線段是否平行嗎？說出你的理由.【選自教材第37頁(yè)復(fù)習(xí)題5第9題】解：可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，也可以利用同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行等來判斷.10.如圖，∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P：(1)過點(diǎn)P畫出PC∥OB交OA于點(diǎn)C，畫PD∥OA交OB于點(diǎn)D；(2)寫出圖中互補(bǔ)的角；(3)寫出圖中相等的角.【選自教材第37頁(yè)復(fù)習(xí)題5第10題】ABOP43651078912DC解：(1)如圖所示.(2)

∠1、∠O、∠6、∠4、∠8、∠10分別與∠2、∠3、∠5、∠7、∠9互補(bǔ).(3)

①∠1=∠O=∠6=∠4=∠8=∠10；②∠2=∠3=∠5=∠7=∠9.11.如圖，利用平移可以畫出一些立體圖形.在方格紙上寫出你的名字或你的校名，用類似的方法畫出它的立體圖.變換不同的長(zhǎng)度和方向多試幾次，你認(rèn)為哪一種更具藝術(shù)效果？【選自教材第37頁(yè)復(fù)習(xí)題5第11題】12.指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷它們是真命題還是假命題.如果是假命題，舉出一個(gè)反例.（1）兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；（2）內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.【選自教材第37頁(yè)復(fù)習(xí)題5第12題】題設(shè)：如果兩個(gè)角的和等于平角；結(jié)論：這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；是真命題.題設(shè)：如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角；結(jié)論：這兩個(gè)角相等；是假命題.題設(shè)：如果兩條平行線被第三條直線所截；結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角相等；是真命題.13.完成下面的證明.（1）如圖（1），點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的一點(diǎn)，DE∥BA，DF∥CA.求證∠FDE=∠A.【選自教材第37頁(yè)復(fù)習(xí)題5第13題】（1）證明：∵DE∥BA，∴∠FDE=_______(_______________________).∵DF∥CA，∴∠A=_______(________________________).∴∠FDE=∠A.∠BFD兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∠BFD兩直線平行，同位角相等（2）如圖（2），AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD.求證

AC∥BD.（2）證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，又∠COA=∠BOD(___________________)，∴∠C=________.∴AC∥BD(________________________).對(duì)頂角相等∠D內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行14.如圖，這是一套住房的平面圖，圖中有許多相交線和平行線.量量你家的住房，選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，畫出它的平面圖.你能自己設(shè)計(jì)一個(gè)戶型嗎？【選自教材第38頁(yè)復(fù)習(xí)題5第14題】拓廣探索15.一個(gè)臺(tái)球桌的桌面如圖所示，一個(gè)球在桌面上的點(diǎn)A滾向桌邊PQ，碰著PQ上的點(diǎn)B后便反彈而滾向桌邊RS，碰到RS上的點(diǎn)C便反彈而滾向點(diǎn)D.如果PQ∥RS，AB，BC，CD都是直線，且∠ABC的平分線BN垂直于PQ，∠BCD的平分線CM垂直于RS，那么，球經(jīng)過兩次反彈后所滾的路徑CD是否平行于原來的路徑AB？ASPBNMCDQR【選自教材第38頁(yè)復(fù)習(xí)題5第15題】解：如圖所示：CD∥AB.理由如下：∵QP∥RS，∴∠1=∠6（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.又BN⊥QP，MC⊥RS，∴∠1+∠3=90°，∠8+∠6=90°.∴∠3=∠8（等角的余角相等）.由BN⊥Q