2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第5章生活中的軸對稱2探索軸對稱的性質(zhì)上課課件新版北師大版

2探索軸對稱的性質(zhì)1、通過動手操作、觀察、測量等活動，能說出軸對稱的性質(zhì).2、會運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖和解決簡單的問題.做一做動手操作：準(zhǔn)備一張矩形紙片，將其對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，然后將紙打開后鋪平.溫馨提示：1、可先用鉛筆模仿課本上的圖案將“14”寫出來，再動手扎2、扎的時候可用圓規(guī)尖知識點(diǎn)1軸對稱圖形的性質(zhì)l做一做（1）兩個“14”有什么關(guān)系？（2）設(shè)折痕所在直線為l，連接點(diǎn)E和E′的線段和l有什么關(guān)系？連接點(diǎn)F和F′的線段呢？（3）線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關(guān)系？（4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？被直線l垂直平分.AB=A′B′，CD=C′D′.∠1=∠2，∠3=∠4.成軸對稱圖形.做一做知識點(diǎn)1軸對稱圖形的性質(zhì)右圖是一個軸對稱圖形：（1）找出它的對稱軸.（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A1的線段與對稱軸有什

么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B1的線段呢？AA1BCDD1C1B13412都被對稱軸垂直平分.（3）線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系？線段BC與B1C1呢？為什么？（4）∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢？說說你的理由？AD=A1D1，BC=B1C1.∠1=∠2，∠3=∠4.做一做知識點(diǎn)1軸對稱圖形的性質(zhì)AA1BCDD1C1B13412右圖中，沿對稱軸對折后，點(diǎn) A與點(diǎn)A1重合，稱點(diǎn)A關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A1。類似地，線段AD關(guān)于對稱軸的對應(yīng)線段是線段A1D1，∠3關(guān)于對稱軸的對應(yīng)角是∠4.思考：在軸對稱圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段與對稱軸有什么關(guān)系？對應(yīng)線段有什么關(guān)系？對應(yīng)角有什么關(guān)系？在兩個成軸對稱的圖形中呢？總結(jié)歸納軸對稱的基本性質(zhì)：

在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．跟蹤訓(xùn)練1.如圖，若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，BB′交MN于點(diǎn)O，則下列說法不一定正確的是（）A．AC＝A′C′

B．BO＝B′OC．∠A=

∠A′

D．AB∥B′C′D跟蹤訓(xùn)練2.如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為（）A．100° B．90° C．50° D．30°A探究新知作軸對稱圖形知識點(diǎn)2問題1：如何畫一個點(diǎn)的軸對稱圖形？

畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′.作法：（1）過點(diǎn)A作l的垂線，垂足為點(diǎn)O.（2）在垂線上截取OA′＝OA.點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).﹒lA﹒A′O右圖是一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸，畫出這個圖案的另一半.1.確定已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；2.利用軸對稱的性質(zhì)，作出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；3.參照已知圖形，依次連接相關(guān)點(diǎn).做一做總結(jié)歸納作軸對稱圖形的方法：

幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成.對于某些圖形，只要作出圖形中一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.跟蹤訓(xùn)練1.如圖，在方格紙中畫了一棵樹的一半，請你以樹干為對稱軸畫出樹的另一半.如圖所示即為所求作的圖形.課堂小結(jié)軸對稱的性質(zhì)性質(zhì)作圖方法在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.(1)找特征點(diǎn)；(2)作垂線；(3)截取等長；(4）依次連線.隨堂檢測1.如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，將點(diǎn)D分別以AB、AC為對稱軸，畫出對稱點(diǎn)E