福建專版2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第四章三角形2圖形的全等作業(yè)課件新版北師大版

第四章三角形2圖形的全等

知識點1全等圖形1.能夠____________的兩個圖形稱為全等圖形，全等圖形的___________和_______都相同.平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形_________?.完全重合形狀大小全等1234567891011121314151617182.【教材P93議一議變式】下列圖形（如圖）中，是全等圖形的有（

B

）A.4對B.3對C.2對D.1對B123456789101112131415161718知識點2全等三角形及其對應(yīng)元素3.能夠完全________

的兩個三角形叫做全等三角形.把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做____________

，重合的邊叫做__________，重合的角叫做___________.重合對應(yīng)頂點對應(yīng)邊對應(yīng)角1234567891011121314151617184.全等用符號“_______?”表示，讀作“________”.記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在_______?的位置上.≌

全等于對應(yīng)1234567891011121314151617185.如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，△ABC和△EAD全等，則下列表示正確的是（

D

）DA.△ABC≌△AEDB.△ABC≌△EADC.△ABC≌△DEAD.△ABC≌△ADE1234567891011121314151617186.【教材P95習(xí)題T2變式】如圖，△ABC≌△BAD，BC與AD是對應(yīng)邊，請寫出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.解：因為△ABC≌△BAD，BC與AD是對應(yīng)邊，所以其他的對應(yīng)邊分別是AC與BD，AB與BA，其他的對應(yīng)角分別是∠CAB與∠DBA，∠C與∠D，∠CBA與∠DAB.123456789101112131415161718知識點3全等三角形的性質(zhì)7.全等三角形是兩個能夠完全重合的三角形，因此它們的___________邊相等，_______角相等.對應(yīng)對應(yīng)1234567891011121314151617183

8.【2023·成都】如圖，已知△ABC≌△DEF，點B，E，C，F(xiàn)依次在同一條直線上.若BC＝8，CE＝5，則CF的長為_________?.1234567891011121314151617189.如圖，△ABC≌△DEC，點A和點D是對應(yīng)頂點，點B和點E是對應(yīng)頂點，過點A作AF⊥CD，垂足為點F，若∠BCE＝65°，則∠CAF的度數(shù)為（

B

）A.30°B.25°C.35°D.65°B12345678910111213141516171810.【教材P94隨堂練習(xí)T2變式】如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，求∠C的度數(shù).解：因為△EDB≌△EDC，所以∠DEB＝∠DEC＝90°.因為△ADB≌△EDB≌△EDC，所以∠ADB＝∠EDB＝∠EDC＝60°.所以∠C＝30°.123456789101112131415161718

11.【教材P95習(xí)題T4變式】如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的，其中AD＝0.8，BC＝1.6，則AF的長為（

B

）A.10.8B.9.6C.7.2D.4.8B12345678910111213141516171812.【學(xué)科素養(yǎng)·模型觀念】為了慶祝神舟十五號的成功發(fā)射，學(xué)校組織了一次小制作展示活動，小彬計劃制作一個如圖所示的簡易飛機(jī)模型.已知該模型滿足：△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB'，且C'D∥EB'∥BC，BE，CD交于點F.若∠BAC＝42°，則∠BFC的大小是（

A

）AA.96°B.100°C.106°D.110°123456789101112131415161718123456789101112131415161718點撥：設(shè)∠C'＝α，∠B'＝β，因為△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB'，所以∠ADC＝∠ADC'，∠ABE＝∠B'＝β，∠DAC'＝∠BAE＝∠B'AE＝42°，

所以∠BDC＝∠C'DB＝180°－∠ADC'＝∠DAC'＋∠AC'D＝42°＋α，∠CEB'＝180°－∠AEB'＝∠EAB'＋∠B'＝42°＋β.123456789101112131415161718因為C'D∥EB'∥BC，所以∠ABC＝∠C'DB＝42°＋α，∠ACB＝∠CEB'＝42°＋β，所以∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝42°＋42°＋α＋42°＋β＝180°.所以α＋β＝54°.因為∠BFC＝180°－∠BFD＝∠BDF＋∠DBF，所以∠BFC＝42°＋α＋β＝42°＋54°＝96°.故選A.13.如圖，已知△ABC≌△DBE，點D恰好在AC的延長線上，∠DBE＝20°，∠BDE＝41°.則∠BCD的度數(shù)是_______

?°.61

123456789101112131415161718點撥：在△BDE中，∠DBE＝20°，∠BDE＝41°，所以∠E＝180°－∠DBE－∠BDE＝119°.因為△ABC≌△DBE，所以∠ACB＝∠E＝119°，所以∠BCD＝180°－119°＝61°.14.在△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，則∠DEF＝_______

?°.40

12345678910111213141516171815.【學(xué)科素養(yǎng)·幾何直觀】如圖，Rt△ABE≌Rt△ECD，點B，E，C在同一直線上，則結(jié)論：①AE＝ED；②AE⊥DE；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中成立的是________________?.（填上序號即可）①②③④

12345678910111213141516171816.如圖，已知△ABC≌△DBE，點D在AC上，BC與DE交于點P.（1）若∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度數(shù).123456789101112131415161718

123456789101112131415161718（2）若AD＝DC＝3cm，BC＝4.5cm，求△DCP與△BPE的

周長之和.16.如圖，已知△ABC≌△DBE，點D在AC上，BC與DE交于點P.123456789101112131415161718解：（2）因為△ABC≌△DBE，所以BE＝BC＝4.5cm，DE＝AC＝AD＋DC＝6cm.所以△DCP與△BPE的周長之和為DC＋DP＋PC＋BP＋PE＋BE＝（DP＋PE）＋（BP＋PC）＋DC＋BE＝DE＋BC＋DC＋BE＝6＋4.5＋3＋4.5＝18（cm）.12345678910111213141516171817.如圖，A，D，E三點在同一直線上，且△BAD≌△ACE.解：（1）因為△BAD≌△ACE，所以AD＝CE，BD＝AE.因為AE＝AD＋DE，所以BD＝DE＋CE.（1）試說明：BD＝DE＋CE.12345678910111213141516171817.如圖，A，D，E三點在同一直線上，且△BAD≌△ACE.解：（2）當(dāng)△ABD滿足∠ADB＝90°時，BD∥CE.理由：因為△BAD≌△ACE，所以∠ADB＝∠CEA＝90°.易知∠BDE＝90°，所以∠CEA＝∠BDE＝90°.所以BD∥CE.（2）當(dāng)△ABD滿足什么條件時，BD∥CE？并說明理由.123456789101112131415161718

18.【開放