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第四章三角形1認識三角形第4課時三角形的高線

三角形的高1.[晉中期末]

用三角尺作△ABC的邊BC上的高，下列三角尺

的擺放位置正確的是（

A

）ABCDA12345672.【教材改編題】如圖所示：（1）在△ABC中，BC邊上的高是

；（2）在△AEC中，AE邊上的高是

.AB

CD

12345673.[太原月考]分別畫出如圖所示的三角形ABC中BC邊上的高.解：如圖，AM為三角形ABC中BC邊上的高.1234567

與三角形高有關(guān)的計算4.如圖，在銳角三角形ABC中，

CD是△ABC的高，若∠B＝

35°，則∠BCD的度數(shù)為

.55°

12345675.[晉城期末]如圖，AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB

＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，∠BAC＝90°.（1）求AD的長度；

1234567（2）求△ABE的面積.

5.[晉城期末]如圖，AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB

＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，∠BAC＝90°.12345676.如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，若∠B＝

20°，∠C＝30°，則∠DAE的度數(shù)是

，線段AD

是

?

（填所有滿足條件的三角形）的高.5°

△ABE、△ABD、△ABC、△AED、△AEC、

△ADC

1234567

1234567【變式題】在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，已知

∠C＝60°，∠EAD＝10°，則∠B的度數(shù)為

.思路點睛：分點E在線段CD上和點E在線段BD上兩種情況討

論，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解.80°或40°

12345677.[運城月考]如圖，在△ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊

上的高，CD，BE交于點P，∠A＝52°，求∠BPC的度數(shù).解：因為CD，BE分別是AB，AC邊上的高，所以∠BDC＝∠AEB＝90°.

因為∠A＝52°，所以∠ABE＝90°－∠A＝38°，所以∠BPD＝90°－∠ABE＝52°，所以∠BPC＝180°－∠BPD＝128°.1234567【變式題】在△ABC中，高BD和CE所在直線相交于O點，

若△ABC不是直角三角形，且∠A＝60°，則∠BOC

＝

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