數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告(線性代數(shù))

《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)班級(jí)學(xué)生姓名：指導(dǎo)老師西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院實(shí)驗(yàn)一線性代數(shù)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．熟練Maple根本命令與操作；2．運(yùn)用Maple求線性方程組的解、進(jìn)行向量與矩陣的計(jì)算。二、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備閱讀《數(shù)學(xué)試驗(yàn)》、實(shí)驗(yàn)課件。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容〔要求：寫出Maple命令和運(yùn)行結(jié)果〕至少包含有向量及矩陣的計(jì)算、解線性方程組、求方陣的特征值與特征向量,函數(shù)作圖各1題。1.Mple根本命令與操作：命令的執(zhí)行：1.每條命令必須用“：”(執(zhí)行后不顯示)或“；”(執(zhí)行并顯示)結(jié)束，否那么被認(rèn)為命令沒輸完。2.命令區(qū)中“#”號(hào)以后為命令注釋(不執(zhí)行)。3.光標(biāo)在命令區(qū)的任何位置回車，都會(huì)依次執(zhí)行該命令區(qū)所有命令。尋求幫助：1.從Help(幫助)菜單按類查找。2.？后接命令(可以是命令的前幾個(gè)字母)或help(命令)查找。>?plot#查找作圖命令的幫助>?plo#plot的前三個(gè)字母>help(plot);3．查找命令內(nèi)容info(命令)；查找函數(shù)作用usage(命令)；查找調(diào)用格式example(命令)；查找命令使用例子related(命令)；查找命令相關(guān)條目>Example(plot);4.索引查找?index[索引類]；索引類：library標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)庫packages專用軟件包libmisc混合函數(shù)庫statements命令expressions表示類datatypes數(shù)據(jù)類型tables表與數(shù)組procedures過程函數(shù)misc附件>?Index[function]文件操作：Maple作業(yè)面文件以.m,.ms,.wms(windows下)后綴，這種文件只能在Maple下翻開。1．writeto(文件名)，這時(shí)作業(yè)面輸入的命令及執(zhí)行結(jié)果都以文本形式保存到指定文件內(nèi)，直到命令writeto(terminal)為止，恢復(fù)屏幕顯示。中間的執(zhí)行結(jié)果屏幕不顯示。如果要繼續(xù)寫，用appendto(文件名)。注意：1.假設(shè)是已有文件，writeto為重寫。2.writeto、appendto寫的文件不能調(diào)入作業(yè)面。2．Save`文件名.m`可保存作業(yè)面的變量賦值狀態(tài)。用read`文件名.m`讀入作業(yè)面內(nèi)存。注意：文件名要打``號(hào)，該號(hào)為鍵盤左上角~鍵。3．保存(翻開)作業(yè)面文件：1)用菜單中File(文件)菜單點(diǎn)save(保存),這時(shí)出現(xiàn)對(duì)話框，在文件名處輸入文件名，點(diǎn)確定即可保存文件(這時(shí)文件名后自動(dòng)帶后綴ms或mws).翻開那么在File中點(diǎn)open，在對(duì)話框找到文件名確定即可。2)用工具欄中文件夾和軟盤圖標(biāo)翻開、保存文件。3)退出作業(yè)面時(shí)，按系統(tǒng)提示保存文件。選擇‘是’保存，選擇‘否’不保存，選擇‘取消’返回作業(yè)面。4．剪切、復(fù)制、撤消：將要剪切、復(fù)制局部涂黑，用工具欄中相應(yīng)圖標(biāo)或用Edit菜單中cut(剪切)、copy(復(fù)制)、paste(粘貼)或用鍵盤Ctrl+x、Ctrl+c、Ctrl+v等完成。2．運(yùn)用Maple求線性方程組的解、進(jìn)行向量與矩陣的計(jì)算。(及要求解決的實(shí)驗(yàn)作業(yè)題)畫出以下二維及三維圖形〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕(1)y=1/6(x^4-6*x^2+8*x+7);>plot((1/6)*[x^4-6*x^2+8*x+7],x=-5...5);(2)Plot(x/(1+x^2),x=-1..1);(3)>f:=x->(1/3)*x+(1/3)*y-5/3;>g:=x->3/2-(1/2)*x-(1/4)*y;>plot3d([f(x,y),g(x,y)],x=-2..2,y=-2..2);(4)f(x,y)=sin(x)*sin(y),>plot3d([sin(x)*sin(y)],x=-Pi..Pi,y=-Pi..Pi);解以下線性方程組〔1〕〔2〕〔3〕(1)>A:=matrix([[1,-1,2],[1,-2,-1],[3,-1,5],[-1,0,2]]);>B:=vector([1,2,3,-2]);>linsolve(A,B);(2).>A:=matrix([[1,-2,3,-1,2],[3,-1,5,-3,1],[2,1,2,-2,-1]]);>B:=vector([2,6,8]);>leastsqrs(A,B);3.向量，請(qǐng)計(jì)算：〔1〕〔2〕〔1〕2a-b>a:=vector([2,-1,0,1]);>b:=vector([-1,4,2,3]);>evalm(2*a-b);4.矩陣，請(qǐng)計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕(1).>with(linalg):>A:=array([[5,-1,2],[3,5,0],[1,4,1]]);>B:=array([[5,9,10],[-3,3,6],[7,-21,28]]);>E:=array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]);>evalm(2*A+B-10*E);(2)>A:=array([[5,-1,2],[3,5,0],[1,4,1]]);>B:=array([[5,9,10],[-3,3,6],[7,-21,28]]);>evalm(A&*B);(3).>B:=array([[4,3,2,1],[5,4,3,2],[6,5,4,3]]);>transpose(B);5.矩陣，請(qǐng)計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕A的特征多項(xiàng)式〔4〕A的特征值與特征向量(1).>with(linalg):>A:=array([[2,-2,0],[-2,1,-2],[0,-2,0]]);>det(A);(3)特征多項(xiàng)式：>A:=matrix([[2,-2,0],[-2,1,-2],[0,-2,0]]);>charpoly(A,chi);(4)特征值：.>A:=matrix([[2,-2,0],[-2,1,-2],[0,-2,0]]);>eigenvalues(A);特征向量：>A:=matrix([[2,-2,0],[-2,1,-2],[0,-2,0]]);>eigenvects(A);四、實(shí)驗(yàn)總結(jié)：在本次實(shí)驗(yàn)中，首先，我們遇到了很多比平時(shí)做作業(yè)更多難以解決的問題。但是，在我們小組的討論，及大家對(duì)老師課件的深入研究，并在我們小組的集思廣益下，很多棘手的問題〔比方：在進(jìn)行矩陣運(yùn)算時(shí)要先調(diào)入線性代數(shù)數(shù)據(jù)包才能保證后面的運(yùn)算正常運(yùn)行〕都迎難而解。這是我們的一大收獲。然后，我們對(duì)數(shù)學(xué)的這個(gè)Maple軟件更進(jìn)一步的了解。通過實(shí)驗(yàn)，我們對(duì)該功能強(qiáng)大的軟件的了解不僅僅是停留在老師上課講述的平面上，我們更加了解了它的一些根本功能，知道了通過Maple軟件我們不僅僅可以解