吉林省“BEST合作體”2022-2023學年高二年級下冊學期期末聯(lián)考數(shù)學試題

吉林省“BEST合作體”2022-2023學年高二下學期期末聯(lián)考

數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.設集合M={x|4*<32},N={y|y=4+1},則McN=()

A.1?)B.[1,5)C.0D.0,|)

2.命題P：“PxeR,x2-mx+l>0”,命題4："〃?<2”,則p是q的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分又不必要條件

3.用模型y=ce"擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設z=lny,其變換后得到線性

回歸方程為z=2x+；,則c=()

A.().5B.e°sC.2D.e?

4.已知拋物線C：V=x的準線為/，點A的坐標為(1,0),點尸在拋物線上，點P到直

線/的距離為，，貝川尸川-4的最大值為()

312

A.-B?C.1D.-

423

5.李先生的私家車基本上每月需要去加油站加油兩次，假定每月去加油時兩次的油價

略有差異.有以下兩種加油方案：

方案一：不考慮兩次油價的升降，每次都加油200元；

方案二：不考慮兩次油價的升降，每次都加油30升?.

李先生下個月采用哪種方案比較經濟劃算？()

A.方案一B.方案二C.一樣劃算D.不能確定

6.已知A,B為雙曲線C的左、右頂點，點M在C上，V48c為等腰三角形，且頂角

為120°,則C的離心率為()

A.B.叢C.D.72

22

/、[(X+1)2,x<0,/、、

7.已知函數(shù)〃尤)={\；若函數(shù)g(x)=〃x)-b有四個不同的零點，則實數(shù)匕

的取值范圍為()

試卷第1頁，共5頁

A.（0,1]B.[0,1]C.（0,1）D.（1,+a））

8.若。=5由0.1+10110.1,/?=0.2,c=O.16e02,則a,b,c的大小關系為（）

A.a<b<cB.b<c<a

C.c<b<aD.c<a<b

二、多選題

9.某課外興趣小組通過隨機調查，利用2x2列聯(lián)表和/統(tǒng)計量研究數(shù)學成績優(yōu)秀是否

與性別有關.計算得/=6.748,經查閱臨界值表知P(/>6.635)=0.010,則下列判斷

錯誤的是()

A.每100個數(shù)學成績優(yōu)秀的人中就會有1名是女生

B.若某人數(shù)學成績優(yōu)秀，那么他為男生的概率是0.010

C.有99%的把握認為“數(shù)學成績優(yōu)秀與性別有關

D.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下認為“數(shù)學成績優(yōu)秀與性別無關”

10.下列命題中正確的是()

A.命題：“也20,/20”的否定是"3<:<0,*2<0”

B.函數(shù)/。)=。1+1(。>0且"1)恒過定點(4,2)

C.已知函數(shù)/(2x+l)的定義域為則函數(shù)/(Y+2)的定義域為

D.函數(shù)y="如？—3)x+l的值域是[。,+8),則實數(shù)H7的范圍是[0,l]u[9,+oo)

11.一個袋子中裝有除顏色外完全相同的10個球，其中有6個黑球，4個白球，現(xiàn)從

中任取4個球，記隨機變量x為取出白球的個數(shù)，隨機變量丫為取出黑球的個數(shù)，若取

出一個白球得2分，取出一個黑球得1分，隨機變量Z為取出4個球的總得分，則下列

結論中正確的是()

IOR

A.P(X=1)=1B.X+Y=4C.E(X)>E(y)D.￡(Z)=y

12.定義在R上的函數(shù)〃x)的導函數(shù)為:(x),當xe(O,2)時，礦(x)<f(x),函數(shù)

g(x)=?滿足：g(x+l)為奇函數(shù)，且對于定義域內的所有實數(shù)x,都有

g(4-x)=g(x).則()

A.g(x)是周期為2的函數(shù)B.g(x)為偶函數(shù)

C.g[-,)>g(2023)>g(e)D.g(x)的值域為(-1,1)

試卷第2頁，共5頁

三、填空題

13.已知等差數(shù)列｛〃,｝的前"項和為S“，且6+%=14,S5=15,貝l]q=.

14.（f-x+i）5的展開式中，d的系數(shù)為.

15.已知x>0,y>0,且6+277=4,則孫的最大值是.

16.在明代珠算發(fā)明之前，我們的先祖從春秋開始多是用算籌為工具來記數(shù)、列式和計

算.算籌實際上是一根根相同長度的小木棍，如圖，是利用算籌表示數(shù)1~9的一種方法，

例如：47可以表示為J]TT”，如果用算籌表示一個不含“0”且沒有重復數(shù)字的三

位數(shù)，這個數(shù)至少要用8根小木棍的概率為.

123456789

?Ilin111111111Tn>w

中國古代的算籌數(shù)碼

四、解答題

17.在某校舉辦“青春獻禮二十大，強國有我新征程''的知識能力測評中，隨機抽查了100

名學生，其中共有4名女生和3名男生的成績在90分以上，從這7名同學中每次隨機

抽1人在全校作經驗分享，每位同學最多分享一次，記第一次抽到女生為事件4第二

次抽到男生為事件艮

⑴求P（3）,P（8|A）,

（2）若把抽取學生的方式更改為：從這7名學生中隨機抽取3人進行經驗分享，記被抽取

的3人中女生的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.

18.2023年，國家不斷加大對科技創(chuàng)新的支持力度，極大鼓舞了企業(yè)投入研發(fā)的信心，

增強了企業(yè)的創(chuàng)新動能.某企業(yè)在國家一系列優(yōu)惠政策的大力扶持下，通過技術革新和

能力提升，極大提升了企業(yè)的影響力和市場知名度，訂單數(shù)量節(jié)節(jié)攀升，右表為該企業(yè)

今年1~4月份接到的訂單數(shù)量.

月份f1234

訂單數(shù)量y（萬件）5.25.35.75.8

X（.r,.-x）（Z.-y）

附：相關系數(shù)，,=

試卷第3頁，共5頁

回歸方程y=a+bx中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為

.與(玉-工)(％一刃

&---------,a=y-k,45=1.14.

力升-五)？

i=l

⑴試根據(jù)樣本相關系數(shù)r的值判斷訂單數(shù)量y與月份f的線性相關性強弱(0.75<|r|<l,

則認為V與/的線性相關性較強，1r1<0.75,則認為y與，的線性相關性較弱).(結果保

留兩位小數(shù))

(2)建立y關于f的線性回歸方程，并預測該企業(yè)5月份接到的訂單數(shù)量.

19.已知數(shù)列｛q｝的前〃項和為S”.

(1)從條件①、條件②這兩個條件中選擇一個條件作為已知，求｛《,｝的通項公式；

⑵設2=?;---------------(〃eN*),記也｝的前〃項和為％,若對任意正整數(shù)的〃，

log?。2"+1T°g2°2〃+3

不等式4<2恒成立，求2的最小值.

條件①的=4+2,且2a“=q+S?；條件②｛q｝為等比數(shù)列，且滿足S,=2向+%(注：

若條件①和條件②分別解答，按第一個解答計分.)

20.已知函數(shù)f(x)=e*-l-asinx(aeR).

⑴若曲線y=/(x)在(0,/(0))處的切線方程為y=-X,求實數(shù)”的值；

(2)當。=2時,求f(x)在［0,兀］上的最大值;

(3)若對任意的xe［0,2，恒有f(x)20,求實數(shù)a的取值范圍.

21.2023年4月23日，是中國海軍成立74周年74年向海圖強，74年劈波斬浪.74

年，人民海軍新裝備不斷增加，新型作戰(zhàn)力量加速發(fā)展，從“101南昌艦”到“108咸陽艦”，

8艘055型驅逐艦列陣.我國自主研制的075型兩棲攻擊艦“31海南艦”“32廣西艦”“33安

徽艦”也相繼正式入列.從小艇到大艦，從近海防御到挺進深藍大洋，人民海軍步履鏗

鏘，捍衛(wèi)國家主權，維護世界和平.為了慶祝中國海軍成立74周年，某公司設計生產

了三款兩棲攻擊艦模型(分別為“31海南艦”、“32廣西艦”“33安徽艦”)，并限量發(fā)行若

該公司