人教版三年級數(shù)學(xué)上冊 數(shù)學(xué)廣角 大單元作業(yè)設(shè)計

人教部編版小學(xué)數(shù)學(xué)中年級學(xué)段

《數(shù)學(xué)廣角》系列

作

業(yè)

設(shè)

計

1/15

前言：《數(shù)學(xué)廣角》是人教版教材中一個獨有的精致的小單元，它系統(tǒng)而有步驟地滲透

基本的數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出

來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方

法，使他們感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密

地思考問題的意識，從而達(dá)到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“在解決問題的過程中，

使學(xué)生能進(jìn)行簡單的、有條理的思考”的目標(biāo)。

《數(shù)學(xué)廣角》并不是課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的必學(xué)和必考內(nèi)容，沒有承載雙基目標(biāo)的重任，所以

數(shù)學(xué)廣角的價值取向應(yīng)傾向于：探索和經(jīng)歷知識的形成過程比結(jié)果本身更重要，體驗數(shù)學(xué)思

想方法比死記硬背抽象模型更重要。由此，我們小組設(shè)計了中年級段《數(shù)學(xué)廣角》系列作

業(yè)，旨在讓學(xué)生在練習(xí)中感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法，并運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，從而

增強(qiáng)學(xué)生分析和解決問題的能力，同時提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

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三上數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角——集合》作業(yè)設(shè)計

一、單元信息:

基本學(xué)科年級學(xué)期教材版本一單元名稱

信息數(shù)學(xué)一三年級第一學(xué)期人教版集合

組織方口自然單元口重組單元

式

課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容

~Γ~一例1(P104T07)

二、單元分析

（一）課標(biāo)要求

1、經(jīng)歷解決問題的過程，了解簡單的集合知識，初步感受它的意義。

2、學(xué)會借助維恩圖，運用集合的思想方法來解決簡單的實際問題，從而體會生活與數(shù)學(xué)

之間的相互聯(lián)系。

3、培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識和學(xué)習(xí)的興趣。

在解決問題時發(fā)生“沖突”，以此激發(fā)學(xué)生探究的欲望，讓學(xué)生積極主動地投入解決問題

的活動中去，用個性化的思考和處理問題的方式解決問題，為他們自主建構(gòu)知識的意義提供

時空保障。重視多元表征，感悟集合思想。讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，在解決問題的過程中理

解集合的思想，并獲得有價值的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

（二）教材分析

1.知識網(wǎng)絡(luò)

趺繩的學(xué)生踢鍵的學(xué)生

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2.內(nèi)容分析

本單元結(jié)合生活實例安排了一個例題，借助學(xué)生熟悉的素材--計算參加跳繩和踢度比賽

的人數(shù)，利用維恩圖表示出參加兩項比賽的人數(shù)，并運用直觀圖的方式求出參加兩項比賽的

總?cè)藬?shù)，并且啟發(fā)探索如何用列式解答，并滲透集合的思想與方法。與實驗教材相比，新教

材把“集合思想”進(jìn)行單獨教學(xué)，尤其凸顯出它的重要性。因此，本單元充分考慮到學(xué)生的

現(xiàn)有認(rèn)知和理解基礎(chǔ)，通過掌握集合思想并介紹維恩圖表示集合及交集、并集的方法，運用

集合的思想方法思考并處理簡單的實際問題，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（三）學(xué)情分析

三年學(xué)生在剛剛進(jìn)入小學(xué)認(rèn)識數(shù)時，學(xué)生依次用封閉曲線把相應(yīng)的國旗、氣球和鮮

花……圈起來，就是利用維恩圖表示集合的方法，這樣直觀地把形象的數(shù)，呈現(xiàn)在孩子們的

眼前，就已經(jīng)潛移默化地開始接觸集合的思想方法了。所以學(xué)生對集合有一定認(rèn)知。但是有

關(guān)交集和并集，特別是交集的體會還很少。同時，在學(xué)生用畫圖的方式解題時，不是通過集

合圈把所有的元素圈起來的，絕大多數(shù)是用列舉法畫出集合中全部的元素。而且，在今后的

學(xué)習(xí)（特別是概念的學(xué)習(xí)）中，我們很多地方要結(jié)合維恩圖來表示它們之間的關(guān)系，這樣，

更直觀的呈現(xiàn)它們的關(guān)系，比如三角形、四邊形分類及其關(guān)系等等。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

1、運用維恩圖解決簡單的實際問題，進(jìn)一步深化對集合思想的理解，體會集合元素的互

異性和無序性。

2、鞏固集合概念的含義及其交、并集，應(yīng)用計算解決此類問題的方法。

3、脫離具體集合元素的支撐，從集合元素的個數(shù)的角度抽象地探索解決問題的方法，提

升思維水平，體會數(shù)學(xué)源于生活，并服務(wù)于生活。

四、單元作業(yè)設(shè)計思路

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到

不同的發(fā)展。”顧名思義，人和人之間是有所不同的，每個學(xué)生因受到反應(yīng)速度、智力因素等

諸方面的直接影響，他們的學(xué)習(xí)方法的掌握、解題能力的不同。因此，我們在設(shè)計作業(yè)時充

分考慮到這一因素，把作業(yè)分為必做題、選做題和拓展延伸三大類。不同的學(xué)生，解題能力

不同，相應(yīng)的要求、標(biāo)準(zhǔn)也有所不同。必做題也就是基礎(chǔ)題可以讓部分同學(xué)感受到完成作業(yè)

的快樂，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；選做題學(xué)生按照自身的實際情況

加以選做，這一環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，同時數(shù)學(xué)的原型源自

于生活，此題設(shè)計為活動調(diào)查題，用所學(xué)數(shù)學(xué)知識處理現(xiàn)實的生活問題，體會數(shù)學(xué)與生活之

間的關(guān)系；拓展延伸是有深度、綜合性較強(qiáng)的作業(yè)，充分發(fā)掘?qū)W生掌握的潛能，深入發(fā)展數(shù)

學(xué)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)搭建橋梁。具體設(shè)計體系如下：

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五、課時作業(yè)

1、必做題（基礎(chǔ)性題）

1、<∣wIo∣?ιrriιsr∣<jβkM

人JSO<J'J70人J6。小J-80

C?e?

<?)ι*?個?1?ΛK“I"內(nèi)??ff石山？I和HJIiiIiAi>j√Hl衣

<2)偽“他WlHHH，曲敬孚阿翊H??*t?M?Y

作業(yè)內(nèi)容

2、I司學(xué)們?nèi)ヤ罉稭游玩，玩過山車的有20人,玩海盜船的有25人，

西頂部玩的仃T5人。

<1）埴與右地的圖.

C2）去游樂園的一共育（（??

（）AV—?一）

<3）你能掘出其他數(shù)學(xué)

向題并解答叫？底玩過“”父死而熱值的

作業(yè)時間10分鐘一

1、IoO以內(nèi)的加減法。

知識群組

2、集合概念的理解及交、并集相關(guān)運算。_______________________

1、第1題通過讓學(xué)牛.在維恩圖中填寫;Il該集合的所有元素，進(jìn)?

步體會集合元素的互異性和無序性。第2題沒有給出元素，只給出

元素的個數(shù)，讓學(xué)生從元素個數(shù)的角度加深對集合概念及兩個集

合交、并集的理解。

設(shè)計意圖

2、通過讓學(xué)生用維恩圖表示兩個集合的交集，鞏固對集合交集的

理解。

31ii:學(xué)生自主提出問題并解答，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、

分析問撅、解決問題的能力，進(jìn)一步落實“四能”口標(biāo)。_________

作業(yè)要求學(xué)生獨立思考并解決問題。

評介等級

評價指標(biāo)備注

?BC

A等：答案正確、過程正確。B等：答案

正確、過程有誤。C等：答案不正確，有

答題準(zhǔn)確性

過程不完整：答案不準(zhǔn)確，過程錯誤或

無過程。______________________________

A等:過程規(guī)范、答案正確。B等：過程

作業(yè)評價

答題規(guī)范性不規(guī)范或完整、答案正確。C等：過程錯

誤或無過程、答案不準(zhǔn)確。_____________

A等：解法新、答案正確。B等：解法新、

解法創(chuàng)新性答案不正確。C等：常規(guī)解法、過程復(fù)雜

或無過程。____________________________

AAA、AAB綜合評價為A等;ABB、BBB、

綜合評價

AAC綜合評價為B等；其余情況為C等。

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2、選做題（提升性題）

同學(xué)們?nèi)ビ螛穲@游玩，玩過山車的有人，玩海盜船的有

作業(yè)內(nèi)容2025

人。去游樂園的同學(xué)最多有多少人？最少呢？并用圖表示。

作業(yè)時間5分鐘

知識群組1、100以內(nèi)的加減法。

2、集合概念的理解及交、并集相關(guān)運算。

1、用生活化的語言描述兩個集合，發(fā)展學(xué)生的抽象能力。

2、讓學(xué)生求出兩個集合并集的元素個數(shù)，鞏固學(xué)生用計算解決

此類問題的方法。

設(shè)計意圖3、求出兩個集合并集最多和最少的個數(shù)，滲透了極限思想。

4、通過計算元素的最多個數(shù)，最少個數(shù)，進(jìn)一步豐富學(xué)生對集

合并集的認(rèn)識，避免思維定式。

讓學(xué)生用圖表示，可以讓學(xué)生直觀地看到兩個集合的關(guān)系。

作業(yè)要求學(xué)生獨立思考并解決問題。

評價等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等：答案正確、過程正確。

B等：答案正確、過程有誤。

答題準(zhǔn)確性

C等：答案不正確，有過程不完整；答

案不準(zhǔn)確，過程錯誤或無過程。

A等：過程規(guī)范、答案正確。

答題規(guī)范性B等：過程不規(guī)范或完整、答案正確。

作業(yè)評價

C等：過程錯誤或無過程、答案不準(zhǔn)

確。

A等：解法新、答案正確。

解法創(chuàng)新性B等：解法新、答案不正確。

C等：常規(guī)解法、過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、

綜合評價

BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況為

C等。

3

3、實踐題（分層二選一）：

調(diào)查本小組同學(xué)，喜歡蘋果、香蕉的情況，并用集合圖表示出

來。

作業(yè)內(nèi)容

層一、將學(xué)生的名單填在相應(yīng)的位置。

層二：將每部分的人數(shù)填在相應(yīng)的位置。

作業(yè)時間IO分鐘

知識群組1、統(tǒng)計與概率等相關(guān)知識。

2、集合概念的理解及相關(guān)的運算。

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1、通過調(diào)查作業(yè)將教學(xué)從課內(nèi)拓展到課外，促使學(xué)生從被動完成

到主動調(diào)查完成，極大的提升了學(xué)生的主動性。

設(shè)計意圖2、通過調(diào)查，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

3、分層設(shè)計關(guān)注學(xué)生的個體差異，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不

同的發(fā)展，照顧到學(xué)生的自尊心。

1、在同組同學(xué)的幫助下，完成本次調(diào)查。

作業(yè)要求

2、根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)生獨立設(shè)計出集合圖，并完成集合圖。

評價等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等：答案正確、過程正確。

等：答案正確、過程有誤。

答題準(zhǔn)確性B

C等：答案不正確，有過程不完整；答

案不準(zhǔn)確，過程錯誤或無過程。

A等：過程規(guī)范、答案正確。

等：過程不規(guī)范或完整、答案正確。

作業(yè)評價答題規(guī)范性B

C等：過程錯誤或無過程、答案不準(zhǔn)

確。

A等：解法新、答案正確。

解法創(chuàng)新性B等：解法新、答案不正確。

C等：常規(guī)解法、過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、

綜合評價

BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況為

C等。

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四上數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》作業(yè)設(shè)計

一、單元信息:

基本學(xué)科年級學(xué)期教材版本一單元名稱

信息數(shù)學(xué)一四年級第一學(xué)期人教版優(yōu)化

組織方口自然單元口重組單元

式

序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容

~Γ~一沏茶問題例1(P106)

課時信息烙餅問題例2(P107)

3,田忌賽馬,例3(P108),

二、單元分析

（-）課標(biāo)要求

1、通過簡單的生活事例，使學(xué)生初步體會運籌學(xué)在解決實際問題中的作用。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，體驗解決問題策略的多樣性，并在尋求解決問題最優(yōu)方

案的過程中積累數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

3、凸顯數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生初步形成從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力以

及分析、解決問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識和實踐能力。

在具體問題的解決中感悟抽象的數(shù)學(xué)思想。一方面，為學(xué)生營造實踐感悟的空間，實踐

中體驗解決問題的多種策略，比較中尋求最優(yōu)策略，體驗中感悟優(yōu)化思想。另一方面，利用

圖表將外化的“做”濃縮為內(nèi)隱的“思”，在動手操作中提升思維活動，將行為的感知升華為

理性的思維認(rèn)知，發(fā)展思維能力的同時理解抽象的數(shù)學(xué)思想。

（二）教材分析

1.知識網(wǎng)絡(luò)

2.內(nèi)容分析

本冊數(shù)學(xué)廣角單元滲透了優(yōu)化思想（包含運籌思想和對策論），主要是通過生動有趣的生

活事例及古代故事的分析，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方

案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在解決問題中的運用，進(jìn)而理解

優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，感悟優(yōu)化思想在解決問題的策略中所發(fā)揮的重要作用。

本單元教學(xué)的核心目標(biāo)是：讓學(xué)生感受并初步理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。隨著社會的發(fā)展，

優(yōu)化思想在工農(nóng)業(yè)、國防、交通、金融、能源、通信等眾多領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。例如：

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如何合理安排員工，如何使工作效率最大化，如何使所辦事情消耗時間最短，體育比賽中如

何安排選手的上場順序……由此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生感受并初步理解、實施“優(yōu)化

策略”，不僅可以拓展學(xué)生思維，更是能讓他們終生受益。

（三）學(xué)情分析

四年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。關(guān)于“統(tǒng)籌方法”的運用，學(xué)生在生

活中接觸得不多，平時在生活中做一些事情的時候,少數(shù)學(xué)生可能注意到怎么做會省時些，但

更多的是沒有意識的；“田忌賽馬”的故事學(xué)生可能已經(jīng)了解，但是不一定是從數(shù)學(xué)的角度去

理解的，教材通過故事和活動讓學(xué)生體會對策論在實際中的應(yīng)用。對于四年級學(xué)生來說，學(xué)

習(xí)優(yōu)選法、對策論等是比較困難的，要讓學(xué)生對所學(xué)知識有所理解，并激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣

和欲望，除了把握好教學(xué)尺度，注重教學(xué)方法外，還應(yīng)該盡可能地使課堂教學(xué)的內(nèi)容充實、

豐富，這樣能更好地幫助學(xué)生理解這些思想和方法，并了解其在實際生活中的應(yīng)用。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

1、讓學(xué)生經(jīng)歷在多種解決問題的方案中探尋最優(yōu)方案的過程，真正體會優(yōu)化思想在解決

實際問題中的作用。

2、在解決問題的過程中，提高學(xué)生分析、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的積極情

感。

四、單元作業(yè)設(shè)計思路

圍繞理解和感受“優(yōu)化思想”在解決實際問題中的作用進(jìn)行評價。具體設(shè)計體系如下：

五、課時作業(yè)

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第一課時：《沏茶問題》作業(yè)設(shè)計

1、必做題（基礎(chǔ)性題）

1、這樣的安排合理嗎？

我可以在坐公交車回家的同時看課外書。（）

我邊吃飯邊看《少兒英語》電視節(jié)目。（）

小明邊洗腳邊看動畫片。（）

小麗邊寫作業(yè)邊聽歌。（）________________________________

作業(yè)內(nèi)容2、爺爺早晨起來，燒開水要8分鐘，整理床鋪要4分鐘，刷牙要3

分鐘，洗臉要2分鐘。做完這些，爺爺至少要用多少分鐘？

3、麗麗在家學(xué)做蒸雞蛋，總共用了21分鐘。她是這樣安排的：打

雞蛋（1分鐘）攪雞蛋（2分鐘）洗鍋（2分鐘）把水燒開

（6分鐘）蒸雞蛋（10分鐘），你可以用更少的時間完成嗎？

（用流程圖的形式表示出來）____________________________________

作業(yè)時間15分鐘

1、學(xué)牛.已育的生活?經(jīng)驗。

知識群組

2、優(yōu)化思想的應(yīng)用能力。_______________________________________

1、第1題提升對合理安排的認(rèn)識，第2、3題讓學(xué)生.從簡單的事例

中，總結(jié)出合理安排時間的技巧——在空閑的時間里做可以同時

做的事，從而更深入地理解優(yōu)化思想。

設(shè)計意圖2、調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，讓他們知道在流程圖中可以很清楚

地看出做事的先后順序和所用時間，還可以知道節(jié)省了多長時間，

明臼“能同時做的事情越多節(jié)省的時間也就越多”的道理。加深

對優(yōu)化思想的認(rèn)識。____________________________________________

作業(yè)要求學(xué)生獨立思考并解決問題

評價等級

評價指標(biāo)備注

?BC

A等：答案正確、過程正確。B等：答案

正確、過程有誤。C等：答案不正確，有

答題準(zhǔn)確性

過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤或

無過程。________________________________

A等：過程規(guī)范、答案正確。B等：過程

作業(yè)評價

答題規(guī)范性不規(guī)范或完整、答案正確。C等：過程錯

誤或無過程、答案不準(zhǔn)確。______________

A等:解法新、答案正確。B等：解法新、

解法創(chuàng)新性答案不正確。C等：常規(guī)解法、過程復(fù)雜

或無過程。_____________________________

AAA.AAB綜合評價為A等;ABB、BBB、

綜介評價

AAC綜合評價為B等；其余情況為C等。

10/15

2、提升題

利用周末學(xué)做一些簡單的家務(wù)活。

作業(yè)內(nèi)容統(tǒng)計一下，本周末你準(zhǔn)備做那幾件家務(wù)活。再設(shè)計一個順

序，更有效率地完成家務(wù)。

作業(yè)時間10分鐘

知識群組統(tǒng)計與概率等相關(guān)知識。

通過生活中事件的安排，讓學(xué)生“學(xué)以致用”，讓數(shù)學(xué)來源于

設(shè)計意圖生活又服務(wù)于生活，深化省時意識，讓學(xué)生明白在生活中可以如

何節(jié)約時間，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)籌意識。

作業(yè)要求在同組同學(xué)的幫助下，完成本次調(diào)查。

評價等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等：答案正確、過程正確。

等：答案正確、過程有誤。

答題準(zhǔn)確性B

C等：答案不正確，有過程不完整；答

案不準(zhǔn)確，過程錯誤或無過程。

A等：過程規(guī)范、答案正確。

B等：過程不規(guī)范或完整、答案正確。

作業(yè)評價答題規(guī)范性

C等：過程錯誤或無過程、答案不準(zhǔn)

確。

A等：解法新、答案正確。

解法創(chuàng)新性B等：解法新、答案不正確。

C等：常規(guī)解法、過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、

綜合評價

BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況為

C等。

11/15

第二課時：《烙餅問題》作業(yè)設(shè)計

1、必做題（基礎(chǔ)性題）

年次最多只能烙2張餅，

兩面都要烙，每面2分鐘。

（1）填寫下表。

I餅的張數(shù)烙餅方法最少需要的時而］

1先烙正面，再烙反面(）分鐘

2（）張一起烙(）分鐘

3（）張交替烙(）分鐘

4（）地烙(）分鐘

作業(yè)內(nèi)容5先烙（）張，再（）(）分鐘

張。

6（）地烙(）分鐘

（2）我發(fā)現(xiàn)：每次都烙（）張餅，盡量不讓鍋有（），

這樣最省時間.

2、王老師要復(fù)印5張文稿，正反都要復(fù)印，每復(fù)印一面需要10

秒，一次最多放2張。怎樣安排才能讓王老師最快復(fù)印好？最快

需要多長時間？

3、三個人要吃6個煎雞蛋，煎一個雞蛋需要2分鐘（正、反兩面

各1分鐘），每次鍋里只能同時煎4個雞蛋，煎好6個雞蛋至少要

用多長時間？

作業(yè)時間15分鐘

知識群組1、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗。

2、優(yōu)化思想的應(yīng)用能力。

1、明確“烙餅”想要節(jié)省時間就別讓鍋空著，提升對合理安排的

認(rèn)識。

2、在學(xué)生經(jīng)歷了一次烙兩張餅的最佳方法的過程的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出

設(shè)計意圖一次烙4張餅（煎4個雞蛋）的最少時間。調(diào)動學(xué)生已有的生活

經(jīng)驗，同時也讓他們體會烙餅問題優(yōu)化的關(guān)鍵一保證鍋不能空

著。

3、滲透數(shù)學(xué)方法的同時，順勢進(jìn)行理性地提升。

作業(yè)要求學(xué)生獨立思考并解決問題

評價等級

評價指標(biāo)備注

作業(yè)評價ABC

等：答案正確、過程正確。

答題準(zhǔn)確性A

B等：答案正確、過程有誤。

12/15

C等：答案不正確，有過程不完整；答

案不準(zhǔn)確，過程錯誤或無過程。

A等：過程規(guī)范、答案正確。

B等：過程不規(guī)范或完整、答案正確。

答題規(guī)范性

C等：過程錯誤或無過程、答案不準(zhǔn)

確。

A等：解法新、答案正確。

解法創(chuàng)新性B等：解法新、答案不正確。

C等：常規(guī)解法、過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、

綜合評價

BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況為

C等。

2、提升題:

四人各拿?只水桶到水龍頭前打水。他們打水所用的時間分

別是6分鐘、7分鐘、10分鐘、12分鐘?，F(xiàn)在只有一個水龍頭，

作業(yè)內(nèi)容

請你合理安排打水順序，使得四人打水和等待所用的時間總和最

少，并算出最少時間是多少分鐘？

作業(yè)時間一8分鐘

知識群組1、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗。

2、解決排隊求等候時間總和問題的能力。

通過生活中事件的安排，讓學(xué)生“學(xué)以致用”，讓數(shù)學(xué)來源于

設(shè)計意圖生活又服務(wù)于生活，深化省時意識，讓學(xué)生明白在生活中可以如

何節(jié)約時間，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識。

作業(yè)要求在同組同學(xué)的幫助下，完成本次調(diào)查。

評價等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等：答案正確、過程正確。

等：答案正確、過程有誤。

答題準(zhǔn)確性B

C等：答案不正確，有過程不完整；答

案不準(zhǔn)確，過程錯誤或無過程。

A等：過程規(guī)范、答案正確。

B等：過程不規(guī)范或完整、答案正確。

作業(yè)評價答題規(guī)范性

C等：過程錯誤或無過程、答案不準(zhǔn)

確。

A等：解法新、答案正確。

解法創(chuàng)新性B等：解法新、答案不正確。

C等：常規(guī)解法、過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、

綜合評價

BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況為

C等。

13/15

第三課時：《田忌賽馬》作業(yè)設(shè)計

1、必做題（基礎(chǔ)性題）

1、小明有9、7、4三張牌，小麗有3、5、8三張牌，規(guī)定每人每

次出一張，大牌吃小牌，三局兩勝。如果小明按9、7、4的順序

先出，小麗應(yīng)該怎樣出牌才能獲勝？你能幫小麗找出幾種獲勝的

出牌方法？

2、報數(shù)游戲。

作業(yè)內(nèi)容

兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2,把兩人報的數(shù)加起來。

誰先報到20,誰獲勝。想一想，如果讓你先報數(shù)，為了確保獲

勝，你第一次應(yīng)該報幾？接下來該怎樣報？

3、54張撲克牌，兩人輪流拿牌，每人每次只能拿1至4張，誰

拿到最后一張誰贏。先拿牌的人要怎樣做才能確保勝利？

作業(yè)時間15分鐘

知識群組1、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗。

2、解決“對策論”問題的能力及四則運算能力。

1、明確“以弱勝強(qiáng)”的策略及應(yīng)用的范圍。

2、讓學(xué)生親歷自主探究的過程，體驗解決問題策略的多樣性，并

在尋求解決問題最優(yōu)方案的過程中積累數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗，感

悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

設(shè)計意圖

3、引導(dǎo)學(xué)生嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題

的策略，促進(jìn)了知識的互補(bǔ)互聯(lián)，使學(xué)生學(xué)會異位思考，學(xué)會在

多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力，最

作業(yè)要求大限度地發(fā)揮他們的聰明才智。

學(xué)生獨立思考并解決問題

評價等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等：答案正確、過程正確。

B等：答案正確、過程有誤。

答題準(zhǔn)確性

C等：答案不正確，有過程不完整；答

案不準(zhǔn)確，過程錯誤或無過程。

A等：過程規(guī)范、答案正確。

B等：過程不規(guī)范或完整、答案正確。

作業(yè)評價答題規(guī)范性

C等：過程錯誤或無過程、答案不準(zhǔn)

確。