2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)22探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系（解析版）

專題22探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

1.實驗原理

(1)保持質(zhì)量不變，探究加速度跟合外力的關(guān)系.

(2)保持合外力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系.

(3)利用α=至求加速度

(4)作出a—/圖像和a-A圖像，確定〃與3機的關(guān)系.

2.實驗器材

小車、槽碼、細繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、導(dǎo)

線、紙帶、天平、刻度尺、坐標紙.

3.實驗步驟

(1)用天平測量槽碼的質(zhì)量m'和小車的質(zhì)量m.

(2)按照如圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛槽碼的細繩系在小車上.

繇d??木

一端有小車打點計時器

槽碼內(nèi)定滑輪

的長木板實驗臺

(3)在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑.

(4)操作：①槽碼通過細繩繞過定滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，斷開電源，

取下紙帶，編號碼.

②保持小車的質(zhì)量，〃不變，改變槽碼的質(zhì)量m',重復(fù)步驟①.

③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，計算加速度a.

④描點作圖，作a—尸的圖像.

⑤保持槽碼的質(zhì)量，不變，改變小車質(zhì)量相，重復(fù)步驟①和③，作a-5圖像.

4.數(shù)據(jù)處理

(1)利用逐差法或v-t圖像法求?.

(2)以。為縱坐標，F(xiàn)為橫坐標，描點、畫線，如果該線為過原點的直線，說明a與F

成正比.

(3)以。為縱坐標，力為橫坐標，描點、畫線，如果該線為過原點的直線，就能判定。與

m成反比.

5.注意事項

(1)實驗前首先補償阻力：適當墊高木板不帶定滑輪的一端，使小車的重力沿斜面方向

的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力。在補償阻力時，不要把懸掛槽碼的細繩系在小車上,

讓小車拉著穿過打點計時器的紙帶勻速運動(紙帶上打出的點跡均勻分布).

(2)實驗過程中不用重復(fù)補償阻力.

(3)實驗必須保證的條件：機》根'.

(4)改變拉力或小車質(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量甯近打點計時器，并應(yīng)先接通電源,

后釋放小車，且應(yīng)在小車到達滑輪前按住小車.

6.誤差分析

(1)實驗原理不完善：本實驗用小盤和祛碼的總重力m'g代替小車的拉力，而實際上小

車所受的拉力要小于小盤和祛碼的總重力。

(2)補償阻力不準確、質(zhì)量測量不準確、計數(shù)點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與

木板平行都會引起誤差。

1.(2022?河南河南?高一期末)如圖甲所示為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗小車裝

置(打點計時器等未畫出)

3Z小車

鉤碼l?

圖甲

(I)本實驗需要測量的物理量有三個，分別是.,和小車運動的加速度。

(2)“用阻力補償法探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系''方案中，下列說法正確的有.

A.把木板的一側(cè)墊高，補償小車受到的阻力時，應(yīng)裝上紙帶，不掛鉤碼，使小車能夠沿木

板勻速運動

B.實驗時應(yīng)先接通電源后釋放小車

C.實驗中所掛鉤碼的質(zhì)量應(yīng)遠大于小車的質(zhì)量

D.每次改變小車的質(zhì)量時，都應(yīng)重新調(diào)節(jié)木板的傾斜度

(3)某同學(xué)在實驗中，打出的一條紙帶如圖乙所示，他選擇了幾個計時點作為計數(shù)點，相

s

鄰兩計數(shù)點間還有4個計時點沒有畫出，其中Sl=1.48cm、2=2.09cm,s3=2.71cm,S4=

3.30cm,已知交流電的頻率為50HZ，則打下。點時小車的速度大小為m∕s,小

2

車在該運動過程中加速度的大小是m∕so（均保留兩位有效數(shù)字）

VABCDE?

/ksι+Sl+S3+S4?1C

圖乙

（4）本實驗中認為小車受到的拉力等于鉤碼的重力，實際上是做了近似處理，在操作均正

確的情況下，小車受到的拉力下的準確值的表達式是。（已知鉤碼質(zhì)量血1、小

車質(zhì)量Wl2，重力加速度為g）

（5）某同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出如圖丙所示的a-尸圖像，該同學(xué)做實驗時存在的問題是

圖丙

【答案】小車的質(zhì)量鈞碼的重力AB##BAO.3O0.61F=詈鬻木板傾

角過大或平衡摩擦力過度

【解析】

（1）本實驗的實驗?zāi)康氖恰疤骄考铀俣扰c力、質(zhì)量的關(guān)系”，則需要測量小車的加速度、小

車的質(zhì)量和小車受到的合力，當平衡了摩擦力之后，如果鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，可

以認為鉤碼的重力近似等于小車的合力，則需測量鉤碼的重力代替小車的合力。

（2）A.把木板的一側(cè)墊高，補償小車受到的阻力時，應(yīng)裝上紙帶，不掛鉤碼，使小車能

夠沿木板勻速運動,故A正確：

B.實驗時應(yīng)先接通電源后釋放小車，故B正確；

C.實驗中所掛鉤碼的質(zhì)量應(yīng)遠小于小車的質(zhì)量，故C錯誤；

D.平衡摩擦力時有TngSin。=μmgcosθ

小車的質(zhì)量可以消掉，故每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新調(diào)節(jié)木板的傾斜度，故D錯

誤。

故選AB；

（3）根據(jù)題意，由中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度可得，打下力點時小車的

速度大小為女=誓右0.30m∕s

根據(jù)題意，由逐差法Ax=可得，小車在該運動過程中加速度的大小為

（S3+S4）-（Sl+S?）

a=0.61∕2

（27）2ms

（4）根據(jù)題意，對小車，由牛頓第二定律有F=Tn2。

對整體，由牛頓第二定律有mi。=（Znl+m2）a

聯(lián)立可得產(chǎn)

m1+m2

（5）由圖丙可知，當F=O時，α≠0,則該同學(xué)做實驗時存在的問題是木板傾角過大或平

衡摩擦力過度。

2.（2022?北京?北師大二附中高二期末）某物理興趣小組的同學(xué)用圖甲所示裝置來“驗證牛

頓第二定律”。同學(xué)們在實驗中，都將砂和小桶總重力的大小作為細線對小車拉力的大小，

通過改變小桶中砂的質(zhì)量改變拉力。為使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，實驗中

需要平衡摩擦力。

小車電磁打點計時器

（1）下列器材中不必要的是（填字母代號）；

A.低壓交流電源B.秒表C.天平（含祛碼）D.刻度尺

（2）下列實驗操作中，哪些是正確的（填字母代號）；

A.調(diào)節(jié)滑輪的高度，使牽引小車的細繩與長木板保持平行

B.每次實驗，都要先放開小車，再接通打點計時器的電源

C.平衡摩擦力時，將懸掛小桶的細線系在小車上

D.平衡摩擦力時，讓小車后面連著己經(jīng)穿過打點計時器的紙帶

（3）圖乙是某同學(xué)實驗中獲得的一條紙帶。A、8、C為三個相鄰的計數(shù)點，若相鄰計數(shù)點

之間的時間間隔為T,A、B間的距離為右，A、C間的距離為犯，則小車的加速度

（用字母表達）：

?*-X∣→?

<-----X2--------

圖乙

（4）圖丙是小剛和小芳兩位同學(xué)在保證小車質(zhì)量一定時，分別以砂和小桶的總重力〃悔為

橫坐標，以小車運動的加速度〃為縱坐標，利用各自實驗數(shù)據(jù)作出的“Mg圖像；

①小剛的圖像，可以得到實驗結(jié)論：:

②小芳與小剛的圖像有較大差異，既不過原點，又發(fā)生了彎曲，下列原因分析正確的是

（填字母代號）。

A.圖像不過原點，可能是平衡摩擦力時木板傾角過大

B.圖像不過原點，可能是平衡摩擦力時木板傾角過小

C.圖像發(fā)生彎曲，可能是砂和小桶的質(zhì)量過大

D.圖像發(fā)生彎曲，可能是小車的質(zhì)量過大

（5）平衡摩擦力后，小組中一位同學(xué)保持砂和小桶總重力，咫不變，通過在小車上增加祛

碼改變小車質(zhì)量，進行實驗并得到實驗數(shù)據(jù)。處理數(shù)據(jù)時，他以小車和祛碼的總質(zhì)量M為

橫坐標，工為縱坐標，作出工一M關(guān)系圖像，示意圖如圖丁所示，發(fā)現(xiàn)圖線在縱軸上有截距（設(shè)

aa

）

為b。該同學(xué)進行思考后預(yù)測：若將砂和小桶總重力換成另一定值（（τn+?m）5,重復(fù)上

述實驗過程，再作出L-M圖像。兩次圖像的斜率不同，但截距相同均為瓦若牛頓定律成

a

立，請通過推導(dǎo)說明該同學(xué)的預(yù)測是正確的。

T

【答案】BAD專包在物體的質(zhì)量一定時，物體的加速度與受到的合外力成正

比BC見解析

【解析】

（DA.電磁式打點計時器使用的是低壓交流電源，故A不符合題意；

B.電磁式打點計時器是計時的儀器，不需要秒表，故B符合題意；

C.驗證牛頓第二定律的過程中需要使用天平（含祛碼）測量物體與小車的質(zhì)量，故C不符

合題意；

D.驗證牛頓第二定律的過程中需要使用刻度尺測量運動的長度，故D不符合題意；

本題選擇不需要的器材，故選B；

（2）A.在實驗的過程中要注意調(diào)節(jié)滑輪的高度，使牽引小車的細繩與長木板保持平行，

才能使繩子的拉力平行于運動的方向，故A正確；

B.實驗時，先接通打點計時器的電源，再釋放小車，故B錯誤；

C.在調(diào)節(jié)木板傾斜程度平衡小車受到的滑動摩擦力時，需要將裝有砂的砂桶摘下，故C錯

誤；

D.平衡摩擦力時，讓小車后面連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，故D正確。

故選AD；

（3）相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T,由勻變速直線運動的推論Ax=可知，

i

加速度為α=3二?F=?

（4）①由小剛的圖象，可以得到實驗結(jié)論：在物體的質(zhì)量一定時，物體的加速度與受到的

合外力成正比；

②AB.圖象不過原點，在拉力大于O的情況下，小車的加速度仍然等于0,說明可能是平

衡摩擦力時木板傾角過小，平衡摩擦力不足，故A錯誤，B正確；

CD.以小車與砂和小桶碼組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受的合外力等于鉤碼的重力mg,

由牛頓第二定律得mg=（M+m）a

小車的加速度為α=?

M+m

LTng

小車受到的拉力F=嗎、車。=用

M

當機<<M時，可以認為小車受到的合力等于砂和小桶的重力，如果砂和小桶的質(zhì)量太大，

則小車受到的合力小于鉤碼的重力，實驗誤差較大，a-F圖象偏離直線，故C正確，D錯

誤;

故選BC；

（5）設(shè)繩子的拉力為F,對小車F=Ma

以小車以及砂和小桶組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得mg=（M+m）a

整理得-=--M+-

amgg

圖象的斜率k=^~與砂桶中砂的質(zhì)量有關(guān)；

而縱截距b=j是一個定值。

3.（2022?江蘇南通?高二期末）小華用如圖甲所示的裝置“探究加速度與力的關(guān)系”。

（1）用墊塊將木板左端墊高，以補償打點計時器對小車的阻力及其他阻力。在不掛托盤的

情況下，打出如圖乙所示的紙帶（從左向右打點），則應(yīng)該將墊塊向（選填“左”或“右”）

移動。

（2）調(diào)節(jié)好器材進行實驗，保持小車質(zhì)量不變，改變祛碼的質(zhì)量，打出的一條紙帶如圖丙

所示，已知每兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，打點計時器的打點周期為0.02s,則小車的

加速度”=m∕s2o（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

單位：cm

17.47

丙

（3）多次實驗，記錄的數(shù)據(jù)如下表所示，表中的前6組數(shù)據(jù)已在方格紙上描點，請描出后

2組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點，并作出α-F關(guān)系圖像。

加速度〃/(m?s-2)0.340.741.111.301.461.621.832.10

托盤及祛碼總重

0.1470.3430.5390.6370.7350.8331.0291.313

力F/N

α∕(ms^2)

(5)小華還利用此裝置測算小車與長木板之間的動摩擦因數(shù)“。她讓小車在細繩的牽引下

水平運動，并通過紙帶計算出小車的加速度。，已知托盤及祛碼的質(zhì)量為，"，小車的質(zhì)量為

M,重力加速度為g,小車與木板之間的摩擦力可認為是滑動摩擦力，則"=(用”、

例、〃t、g表示)。

車質(zhì)量時，加速度。與力F成正比撈勺+”)。

Mg

【解析】

(1)由乙圖可知，此時小車做加速運動即重力的下滑分力大于阻力，為保證實驗時小車的

重力的下滑分力等于阻力，需減小木板的傾角即墊塊向左移動。

(2)圖丙中紙帶上相鄰計數(shù)點的時間間隔為T=5X0.02s=0.1s

由逐差法可得α=”涉*

代入數(shù)據(jù)，解得a=0.34m∕s2

(3)如圖

(4)由圖像可得出的結(jié)論是在托盤和跌碼的總質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量時，加速度”與力

尸成正比；

(5)對整體根據(jù)牛頓第二定律可得mg-〃Mg=(M+m)α

4.(2022?全國?高三課時練習(xí))某實驗小組采用如圖甲所示的實驗裝置，研究小車質(zhì)量不變

時，其加速度。與所受合力尸的關(guān)系。

(1)在補償阻力這步操作中，(選填“需要”或"不需要”)通過細繩把砂桶掛在小車

上；

(2)實驗中得到的一條紙帶如圖乙所示，相鄰的兩計數(shù)點之間還有4個點未畫出，用毫米

刻度尺測量出來的數(shù)據(jù)已在圖中標出。已知打點計時器的打點周期為0.02s,則該小車運動

的加速度大小為m∕s2(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；

(3)該實驗小組把砂和砂桶的總重力當成小車的合力凡根據(jù)實驗得出的數(shù)據(jù)，采用圖像

法處理數(shù)據(jù)，畫出。乎圖像如圖丙所示,發(fā)現(xiàn)圖線上端彎曲，其原因可能是；

(4)關(guān)于本實驗存在的誤差，以下說法正確的是o

A.在圖乙中，每個測量數(shù)據(jù)均存在偶然誤差

B.把砂和砂桶的總重力當成小車的合力導(dǎo)致實驗中存在系統(tǒng)誤差

C.實驗中用圖像法處理數(shù)據(jù)可以減小系統(tǒng)誤差

【答案】不需要0.39小車質(zhì)量沒有遠遠大于砂和砂桶的總質(zhì)量AB##BA

【解析】

(I)本實驗中小車所受阻力是通過小車重力沿木板向下的分力進行補償?shù)模谘a償阻力這

步操作中，不需要通過細繩把砂桶掛在小車上。

（2）由題意可知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T=5×0.02s=0.1s

根據(jù)逐差法可得該小車運動的加速度大小為“=等12=火衛(wèi)嘿詈吧m∕s2=0.39m∕s2

（3）該實驗小組把砂和砂桶的總重力，叫當成小車的合力廠，設(shè)小車質(zhì)量為例，對小車根

據(jù)牛頓第二定律有F=Ma

對砂和砂桶同理有mg—F=ma

聯(lián)立解得F=

筆m+MI

由上式可知只有當M時才有α=g=等

MM

隨著尸（即mg）的增大，，"將逐漸不滿足m?M,使得小F圖像的斜率開始偏離）逐漸變

為六，造成斜率減小，從而使圖像向下彎曲。所以圖線上端彎曲，其原因可能是小車質(zhì)量

M+m

沒有遠遠大于砂和砂桶的總質(zhì)量。

（4）A.偶然誤差源于測量時的偶然因素，每次測量時都會存在，所以在題圖乙中，每個

測量數(shù)據(jù)均存在偶然誤差，選項A正確；

B.根據(jù)（3）題分析可知，把砂和砂桶的總重力當成小車的合力導(dǎo)致實驗中存在誤差，屬

于實驗原理不完善造成的誤差，即系統(tǒng)誤差，選項B正確；

C.實驗中用圖像法處理數(shù)據(jù)可以減小偶然誤差，系統(tǒng)誤差無法通過多次測量取平均值或圖

像法來減小，選項C錯誤。

故選ABo

5.“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系''實驗裝置如圖甲所示。圖中小車的質(zhì)量為股，鉤碼的質(zhì)

量為利,小車后面固定一條紙帶，紙帶穿過電磁打點計時器，計時器接50HZ的交流電。

（1）實驗過程中某學(xué)生由于疏忽沒有平衡摩擦力，他測量得到的。孑圖像，可能是圖乙中

的圖線；（選填"A"、"B”或"C”）

(2)如圖丙所示，某次實驗得到的紙帶，紙帶中相鄰計數(shù)點間的距離已標出，相鄰計數(shù)點

間還有四個點沒有畫出。由此可求得小車加速度大小為m∕s2,在計數(shù)點2時速

度大小為m/so(保留兩位有效數(shù)字)

G234、單位:

」cm

4π2MJ189i139π

丙

【答案】C0.50##0.490.26

【解析】

【詳解】

(I)實驗過程中若沒有平衡摩擦力，則根據(jù)牛頓第二定律有F-F=ma

即α=￡-與

mm

所以a-F圖像將存在橫截距，即可能是圖乙中的圖線C0

(2)由題意，相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為7=，=0.1S

小乍加速度大小為α=*339UyN=050nι∕s2

(選用前兩段數(shù)據(jù)計算結(jié)果0.49m∕s2也對)

c24+xl2

在打計數(shù)點2時小車的速度大小為W=第=?°^°^m∕s≈0?26m∕s

6.(2022?河南鄭州?高一期末)小瑩同學(xué)用如圖所示的實驗裝置探究小車的加速度α與質(zhì)量

(1)長木板右側(cè)墊高是為了補償小車受到的阻力，應(yīng)調(diào)節(jié)木板的傾斜度，使小車

,即可認為完成補償。

(2)如圖是小瑩某次實驗得到的紙帶，她在紙帶上選取了4、B、C、D、E、F、G、H八個

計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出，打計數(shù)點4的時刻定為計時起點(以=0),部

分實驗數(shù)據(jù)如圖所示。

I,,.,jf、

r=iik?1卜》1r>1w~cm

6.197.218.239.25

由以上數(shù)據(jù)可知，t=0.25s時的瞬時速度為m/s，這次實驗小車的加速度

2

α=m∕so（小數(shù)點后保留2位數(shù)字）

（3）小瑩同學(xué)保持小車所受的拉力不變，改變小車的質(zhì)量m,分別測得不同質(zhì)量時小車加

速度a、然后小瑩畫了如下甲、乙兩個圖像：

下列說法正確的有。

A.由圖像中能確定小車的加速度與質(zhì)量成反比

B.由圖像乙能確定小車的加速度與質(zhì)量成反比

C.由圖像乙的斜率可以知道小車受到的拉力大小

D.由圖像甲中曲線與坐標軸所圍的面積可以知道小車受到的拉力大小

【答案】在不受牽引時能拖動紙帶沿木板勻速運動0.720.51BC##CB

【解析】

（1）長木板右側(cè)墊高是為了補償小車受到的阻力，應(yīng)調(diào)節(jié)木板的傾斜度，使小車在不受牽

引時能拖動紙帶沿木板勻速運動，即可認為完成補償。

（2）相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出，

說明相鄰兩比數(shù)點間的時間間隔為T=5X0.02s=0.1s

以打計數(shù)點4的時刻定為計時起點，可知t=0.25s時刻為CD間的中間時刻，故該時刻的瞬時

速度等于CD階段的平均速度，則有b=爐trn=弋0:.1—UY/、≈U0.7/2Zm,IΠ∕/sb

假設(shè)48段位移為勺，CD段位移為制，EF段位移為町，GH段位移為萬7,

則有Λ?-％3=4aT22

1x5—x1=Aa2T

小車的加速度為

2

Ql+巧-％3+%5—?i（9.25—7.21+8.23—6.19）X10~77

"p-=----而----=----------荻而---------m/s=0?51m∕s

（3）A.圖甲中圖線為曲線，很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能確定小車的

加速度與質(zhì)量成反比，A錯誤；

B.圖乙中圖線為過原點的直線，可知小車的加速度與質(zhì)量的倒數(shù)成正比，能確定小車的加

速度與質(zhì)量成反比，B正確；

C.根據(jù)牛頓第二定律可得尸=mα

解得α=F-

m

可知α-2圖像的斜率等于小車受到的拉力，C正確；

m

D.牛頓第二定律具有瞬時性，小車受到的拉力具有瞬時性，由圖像甲中曲線與坐標軸所圍

的面積不可以知道小車受到的拉力大小，D錯誤。

故選BCo

7.（2022?湖南?長郡中學(xué)二模）在某次探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實驗中，甲、乙、丙、

丁四位同學(xué)分別設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，小車總質(zhì)量用M，重物質(zhì)量用，〃表示。

輕動滑輪

彈簧測力計

打點計時器一^卜車細線定滑輪打點計時器個車細線

紙帶、-±紙帶一

,

7\定滑輪

長木∕f板水平?實驗臺Iil1↑j長木板水平實驗臺

重物重物

甲

打點計時器/小車細線定滑輪

帶磊/力傳

Z\--￡感器

長木板水平實驗臺LTJ

重物

丙

（1）為便于測量合力的大小，并得到小車總質(zhì)量一定時，小車的加速度與所受合力成正比

的結(jié)論，下列說法正確的是。（填選項字母）

A.四組實驗中只有甲需要平衡摩擦力

B.四組實驗都需要平衡摩擦力

C.四組實驗中只有甲需要滿足所掛重物質(zhì)量機遠小于小車的總質(zhì)量M的條件

D.四組實驗都需要滿足所掛重物質(zhì)量，”遠小于小車的總質(zhì)量M的條件

⑵按甲同學(xué)設(shè)計裝置完成實驗，并根據(jù)實驗得到的數(shù)據(jù)，畫出小車的"消像如圖所示,

從圖像中可以得出，當小車的質(zhì)量為0.5kg時，它的加速度為m∕s2o

(3)若乙、丙、丁三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)某次測量中力傳感器和彈簧測力計讀數(shù)相同，通過計算得

到小車加速度均為α,則乙、丙、丁實驗時所用小車總質(zhì)量之比為。

【答案】CB12：I：1

【解析】

(I)AB.四組實驗中長木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力，故A錯誤，B正確；

CD.四組實驗中，乙、丁都能用彈簧測力計測量繩的拉力，丙用力的傳感器測量繩的拉力,

只有甲不能測量繩的拉力，用重物的重力替代繩的拉力，需要滿足所掛重物質(zhì)量加遠小于

小車的總質(zhì)量M的條件，故C正確，D錯誤。

故選BCo

(2)根據(jù)牛頓第二定律得a=F

根據(jù)圖像得F=震N=OSN

當小車的質(zhì)量為0.5kg時，它的加速度為α=W=?∣m∕s2=lm∕s2

(3)乙、丙、丁實驗時所用小車總質(zhì)量之比為M乙:“丙:M丁=r:安=2:1:1

8.(2022?廣東?模擬預(yù)測)小華同學(xué)設(shè)計如圖甲的實驗裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)

系''創(chuàng)新實驗。實驗操作步驟如下：

0123cm

?血小I卅闞蝴」」仙山

01020

甲一乙

(i)掛上托盤和適量祛碼，改變長木板的傾角，讓帶遮光片的小車沿長木板勻速下滑。

(ii)取下祛碼盤和祛碼，讀出祛碼的質(zhì)量為，"，小車和遮光片的總質(zhì)量為用。讓小車從

靠近滑輪處沿長木板下滑，測出加速度或

（iii）改變祛碼質(zhì)量和木板傾角，多次測量，作出“—圖，得出“一，跖的關(guān)系。（g為重

力加速度）

（1）用游標卡尺測量遮光片的寬度”，游標卡尺的示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為cm；

（2）在步驟（i）調(diào)節(jié)長木板傾角，讓小車勻速下滑時，發(fā)現(xiàn)通過光電門A的時間大于通

過光電門B的時間，應(yīng)（選填“增大”、“減小”）長木板傾角。

（3）該實驗方案（選填“需要”、“不需要”）滿足

（4）在圖丙A、B、C、。四幅圖中，與該實驗操作對應(yīng)的〃一圖應(yīng)為o

【答案】0.520減小不需要C

【解析】

（1）20分度的游標卡尺的精度為0.05mm,

遮光片的寬度為d=5mm+4×θ?θ5mm=5.20mm=0.520cm

（2）小車通過光電門A的時間大于通過光電門B的時間，說明小車做加速運動，重力的分

力大于滑動摩擦力，為了保證小車勻速下滑，則應(yīng)減小長木板的傾角；

（3）實驗第一步為掛上總質(zhì)量為nh的托盤和適量祛碼，改變長木板的傾角。后，讓質(zhì)量為“

的帶遮光片的小車沿長木板勻速下滑，有MgSin。=f+m1g

第二步為取下祛碼盤和祛碼，讓小車從靠近滑輪處沿長木板加速下滑，

有MgSine-f=m1g=Ma

由此可知本實驗利用等效替代法測出了小車的合外力為巾19,故不需要滿足M?

（4）因祛碼的質(zhì)量為m,設(shè)祛碼盤的質(zhì)量為in。，則祛碼盤和祛碼的總質(zhì)量滿足Zn+m0=τn1

由牛頓第二定律有（m+m0）g=Ma

可得α=3迦=Z.g+四

MMniaM

則α-mg圖像為一次函數(shù)，總截距為正值，故選C。

9.（2022?黑龍江?哈爾濱市第六中學(xué)校高二期末）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，

某實驗小組利用如圖甲所示的裝置進行實驗，平衡摩擦力后，放開砂桶，小車加速運動，處

理紙帶得到小車運動的加速度α;保持砂和砂桶總質(zhì)量不變，增加小車質(zhì)量m,重復(fù)實驗多

次，得到多組數(shù)據(jù)。

打點計時器

（I）除了電磁打點計時器、小車、砂桶（及細砂）、細線、附定滑輪的長木板、墊塊、導(dǎo)

線外，下列器材中必須使用的有。

A.220V（50HZ）交流電源

B.刻度尺

C.8V低壓交流電源

D.天平（附磋碼）

E.秒表

（2）用墊塊將木板一端墊高，調(diào)整墊塊位置，平衡小車所受摩擦力及其它阻力。若某次調(diào)

整過程中打出的紙帶如圖乙所示（紙帶上的點由左至右依次打出），則墊塊應(yīng)該

（選填“往左移”“往右移''或"固定不動”）。

（3）以下實驗操作正確的是.

A.調(diào)整長木板上滑輪的高度使細線與長木板平行

B.在調(diào)整長木板的傾斜程度平衡摩擦力時，應(yīng)將砂桶（及細砂）通過細線掛在小車上

C.增大小車質(zhì)量，需要重新平衡摩擦力

D.小車釋放前應(yīng)靠近打點計時器，且先接通電源，再釋放小車

（4）將砂和砂桶的總重力zn'g作為小車所受的拉力F時實驗存在系統(tǒng)誤差。設(shè)小車所受拉力

的真實值為F真，為使系統(tǒng)誤差吧產(chǎn)＜5%,小車的質(zhì)量為τn,則n√與m應(yīng)當滿足的條件是

型＜。

Ttl

（5）用圖像法處理數(shù)據(jù)，得到小車加速度的倒數(shù)上與小車質(zhì)量Hl的關(guān)系圖像正確的是

a

【答案】BCD##BDC##CBD##CDB##DBC##DCB往右移AD##DA0.05C

【解析】

（I）AC.電磁打點計時器使用8V低壓交流電源，故A錯誤，C正確；

B.需要刻度尺測量點跡間的距離，從而計算速度，故B正確；

D.需要測量砂和砂桶的質(zhì)量，從而計算小車受到的合外力，故D正確；

E.打點計時器本身就可以計時，不需要秒表，故E錯誤。

故選BCDo

（2）調(diào)整過程中打出的紙帶如圖乙所示，發(fā)現(xiàn)點跡間的距離越來越大，則小車速度越來越

大，說明平衡摩擦力過度，應(yīng)使木板傾斜度減小，即墊塊向右移。

（3）A.調(diào)整長木板上滑輪的高度使細線與長木板平行，使得小車受到的合外力恒定，故

A正確；

B.平衡摩擦力時，應(yīng)不掛砂桶，故B錯誤；

C.平衡摩擦力后，改變小車質(zhì)量不需要重新平衡摩擦力，故C錯誤；

D.為充分利用紙帶，應(yīng)小車釋放前應(yīng)靠近打點計時器，且先接通電源，再釋放小車，故D

正確。

故選ADo

（4）對小車和砂桶整體，根據(jù)牛頓第二定律τn'g=（τn+m'）α

小車受到的拉力真實值F真=mα=忍

m

系統(tǒng)誤差r_11<5%

可得它<0.05

m

（5）對小車和砂桶整體，根據(jù)牛頓第二定律zn'g=（m+m,y）a

可得L=工+且m

agm∣

故選C。

10.（2022?吉林?長春H^一高模擬預(yù)測）如圖（1）為“用DIS研究加速度和力的關(guān)系”的實驗

裝置。

（I）實驗時有以下一些步驟，先后順序是（填寫字母標號）

A.點擊“選擇區(qū)域”，計算機自動計算出加速度值；

B.保持小車、配重片和發(fā)射器總質(zhì)量不變，不斷增加鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)實驗；

C.點擊“開始記錄”并釋放小車，當小車到達終點時，點擊“停止記錄"，得到VY圖像。

（2）若測得小車、配重片和發(fā)射器的總質(zhì)量為360g,若把鉤碼的重力做為小車受的合外力，

則跨過滑輪的細繩下懸掛的鉤碼質(zhì)量范圍最適合用;

A.lg~25gB.100g~200gC.180g~360gD.大于360g

（3）當小車總質(zhì)量一定，改變鉤碼質(zhì)量重復(fù)實驗，釋放小車的位置（填寫“必須相

同‘'或''可以不同”）。

（4）實驗中某小組獲得如圖（2）所示的圖線，在進行“選擇區(qū)域”操作記錄小車加速度時，

在選擇AB段、8C段和AC段中，你認為選擇哪段獲得的加速度較精確？答：o

【答案】CABA可以不同AC

【解析】

（1）依題意，本實驗的順序應(yīng)為：點擊“開始記錄”并釋放小車，當小車到達終點時，點擊“停

止記錄”，得到VY圖像；點擊“選擇區(qū)域”，計算機自動計算出加速度值；保持小車、配量片

和發(fā)射器總質(zhì)量不變，不斷增加鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)實驗。

故應(yīng)為CAB；

（2）本實驗是把細繩下懸掛鉤碼的重力當成小車所受到的拉力，所以需要滿足鉤碼的質(zhì)量

遠遠小于小車、配重片和發(fā)射器的總質(zhì)量，結(jié)合選項數(shù)據(jù)，最合適的應(yīng)為lg~25go

故選Ao

（3）當小車總質(zhì)量一定，改變鉤碼質(zhì)量重復(fù)實驗，目的是測出加速度，則釋放小車的位置

可以不同，位置合適即可：

（4）AC段區(qū)域數(shù)據(jù)更多，計算機擬合出的斜率更精確，獲得的加速度較精確。

11.（2022?湖南?高三學(xué)業(yè)考試）某實驗小組用如圖甲所示裝置“探究加速度與物體受力的關(guān)

系”，已知帶有遮光條的滑塊的質(zhì)量為M,在軌道上的A、B兩點放置兩光電門（圖中未畫

出）。實驗步驟如下：

甲

A.用游標卡尺測量遮光條的寬度心測量結(jié)果如圖乙所示，用刻度尺測出A、B兩點間的

距離L；

B.按圖所示安裝好實驗裝置，其中與定滑輪及彈簧測力計相連的細線豎直；

C.調(diào)節(jié)長木板的傾角，不掛祛碼盤輕推滑塊后，使滑塊能沿長木板向下勻速運動；

D.掛上祛碼盤，接通電源后，再放開滑塊，讀出彈籃測力計的示數(shù)尸，測出遮光條通過A、

2兩點光電門的時間分別為ti、t2；

E.改變祛碼盤中祛碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟。，求得滑塊在不同合力作用下的加速度。

根據(jù)以上實驗過程，回答以下問題：

（1）游標卡尺的讀數(shù)為mm；

（2）滑塊的加速度大小為；（用L、d、ti、t2表示）

（3）由本實驗得到的數(shù)據(jù)作出小車的加速度”與彈簧測力計的示數(shù)F的關(guān)系圖像，與本實

驗相符合的是o

【解析】

（1）游標卡尺的讀數(shù)為Iornrn+0.IrnmX2=10.2mm;

（2）滑塊經(jīng)過兩光電門時的速度分別為以=7VB=F

根據(jù)詔—若=2aL

可得滑塊的加速度大小為α=（售-力

（3）由牛頓第二定律可得F=Ma

即α=LF

M

即α-F圖像為過原點的直線，故選A。

12.（2022?海南?一模）在探究“物體質(zhì)量一定時，加速度與力的關(guān)系”實驗中，小海同學(xué)做

了如圖甲所示的實驗改進，在調(diào)節(jié)桌面水平后，添加了力傳感器來測細線中的拉力。

①實驗時，下列說法正確的是;

A.需要用天平測出砂和砂桶的總質(zhì)量

B.小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄拉力傳感器

的示數(shù)

C.使用電磁打點計時器時應(yīng)選用220V的交流電源

D.為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量

②實驗得到如圖乙所示的紙帶，已知打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz,相鄰兩計

數(shù)點之間還有四個點未畫出，已知A、B、C、。各點到。點的距離分別是3.60cm,9.61cm,

18.01cm,28.81cm,由以上數(shù)據(jù)可知，小車運動的加速度大小是m/s?（計算結(jié)

果保留三位有效數(shù)字）；

③由實驗得到小車的加速度?與力傳感器示數(shù)F的關(guān)系如圖丙所示。則小車運動過程中所受

丙

【答案】B2.402.0

【解析】

①AD.傳感器測量繩的拉力F,則小車受到的拉力為2凡即力可以直接得到，不用測砂和

砂桶的總質(zhì)量，故AD錯誤；

B.打點計時器的使用，應(yīng)先接通電源，后釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄拉力傳感器

的示數(shù)，故B正確；

C.電磁打點計時器應(yīng)使用4?6V交流電，故C錯誤。

故選B0

②打點計時器打點周期為0.02s,則相鄰計數(shù)點間的時間間隔為TM）.Is

2

小車的加速度為α=彗潸≈2.40m∕s

③由丙圖可知，產(chǎn)生加速度的拉力最小值為1.0N,

所以小車運動過程中所受阻力為4=2F=2.0N

13.（2022?陜西寶雞?二模）如圖甲所示是某研究性學(xué)習(xí)小組探究小車加速度與力關(guān)系的實

驗裝置，長木板置于水平桌面上，一端系有沙桶的細繩通過滑輪與固定的拉力傳感器相連,

拉力傳感器可顯示繩中拉力廠的大小，改變桶中沙的質(zhì)量進行多次實驗。完成下列問題：

打點計時器小車細線

長木板水平實驗臺

甲

（1）實驗時，下列操作或說法正確的是

A.需要用天平測出沙和沙桶的總質(zhì)量

B.為減小誤差，實驗中一定要保證沙和沙桶的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量

C.選用電磁打點計時器比選用電火花計時器實驗誤差小

D.小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄拉力傳感器

的示數(shù)

（2）實驗中得到一條紙帶，相鄰計數(shù)點間有四個點未標出，各計數(shù)點到A點的距離如圖乙

所示。電源的頻率為50Hz,則由紙帶可知小車的加速度大小為m∕s2>.（保留三位有

效數(shù)字）

（3）以拉力傳感器的示數(shù)尸為橫坐標，以小車加速度。為縱坐標，畫出的。一戶圖像可能

正確的是。

【解析】

（1）AB.有拉力傳感器測小車受到的拉力，不需要用天平測出沙和沙桶的總質(zhì)量，也不用

保證沙和沙桶的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，AB錯誤；

C.電磁打點計時器并不比電火花計時器誤差小，C錯誤；

D.小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄拉力傳感器

的示數(shù)，D正確。

故選D。

(2)電源的頻率為50Hz,相鄰計數(shù)點間有四個點未標出，則相鄰計數(shù)點時間間隔為

T=0.Is

CE-AC_22.S6-2×8.3222

根據(jù)逐差法α仃2=-4×O.12-Xiυm/s?,^?m/s

(3)因長木板置于水平桌面，未平衡摩擦力，則有一定的拉力時才會產(chǎn)生加速度，而本實

驗通過拉力傳感器測力，則a—F圖像是一條直線。

故選Ao

14.(2022?遼寧?模擬預(yù)測)用如圖甲所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，帶滑輪的

長木板水平放置，彈簧測力計固定在墻上。小車上固定一定滑輪，細繩通過滑輪連接彈簧測

力計和砂桶。

且小車

我痛和—Gg點計時器

幺戶Il\節(jié)Fr?

砂桶?長木板紙帶\

甲

(1)圖乙為實驗中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出了連續(xù)

的計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點之間都有4個點跡沒有標出。已知打點計時器接在頻率為50HZ

的交流電源兩端，則此次實驗中小車運動的加速度的測量值α=m∕s2(結(jié)果保留三

位有效數(shù)字)。

(2)某同學(xué)做實驗時，未把木板的一側(cè)墊高，就繼續(xù)進行其他實驗步驟，該同學(xué)作出的小

車的加速度α與彈簧測力計示數(shù)F的關(guān)系圖像如圖丙所示，則實驗中小車受到的摩擦力大小

為.,小車的質(zhì)量為.。（用圖像中所標字母表示）

2(FLFO)

【答案】2.402F0

【解析】

（1）每相鄰兩個計數(shù)點之間都有4個點跡沒有標出，則相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔0.1s,

根據(jù)逐差法可知，小車的加速度

13.49+11.10+8.70-6.29-3.90-1.50

a=X10-2m∕s2=2.40m∕s2

9×0.12

（2）根據(jù)牛頓第二定律可求出小車的加速度α==

M

變形后得到α=5尸一J

結(jié)合圖像可知橫軸截距方=g

斜率

KTk=?-=-

+F1-F0M

所以小車所受摩擦力/=2F0

小車的質(zhì)量M=也四

ɑl

15.（2022?河南安陽?高三階段練習(xí)）英國劍橋大學(xué)物理教師阿特伍德，善于設(shè)計機巧的演

示實驗，他為驗證牛頓第二定律而設(shè)計的滑輪裝置，稱作“阿特伍德機”，該機是最早出現(xiàn)驗

證牛頓定律的最好設(shè)備，于1784年發(fā)表于“《關(guān)于物體的直線運動和轉(zhuǎn)動》”一文中。如圖

所示，重物A、8的質(zhì)量分別為M和，〃（M大于"），軸承摩擦不計，繩與滑輪質(zhì)量不計，

繩不可伸長。若時光能夠倒流，如果你是阿特伍德老師的學(xué)生，請你與阿特伍德老師一起來

驗證牛頓第二定律吧。

（1）請你幫阿特伍德老師計算一下重物釋放后物體的加速度。

（2）通過第一問的計算，可知重物A向下做勻加速直線運動，8向上做勻加速直線運動，

如果要測量重物的位移X需要的器材為（只要合理即可）。

（3）若從重物開始釋放計時，當運動時間為川寸，其位移為X,請你計算一下重物的加速度

為。

（4）若，則牛頓第二定律得到驗證。

????????????????

O

Γ~?A

J＞阿特伍德機原

B匚二I理示意圖

【答案】Xq刻度尺至廿°=三

ijy2

2*'M+m々以八t2M+mt

【解析】

（1）對A物體，根據(jù)牛頓第二定律Mg-T=Ma

對B物體T—mg=ma

聯(lián)立解得

α=M+ma

（2）在B的下方掛上紙帶，穿過打點計時器，打開電源，釋放重物，用刻度尺量尺紙帶的

長度X就是物體的位移X大小。

（3）根據(jù)X=?ɑt2

可得α=g

/“、ALmM-m2x

（4）如果標g=花

說明用牛頓第二定律求得的加速度是正確的，即牛頓第二定律得到驗證。

16.（2022?山東?高三專題練習(xí)）小明用如圖甲所示的裝置驗證“牛頓第二定律“，該裝置由

輕質(zhì)彈簧測力計、氣墊導(dǎo)軌、兩個光電門、天平、細線、滑塊和祛碼盤（含祛碼）等組成。

調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，彈簧測力計與滑塊間的細線水平，實驗時測得滑塊上的遮光條通過兩個

光電門1、2的時間分別為At1、?t2,通過導(dǎo)軌標尺測得兩個光電門間的距離為L另用天

平測得滑塊、祛碼盤（含祛碼）的質(zhì)量分別為M和〃?，不計滑輪受到的重力和摩擦。

(I)用游標卡尺測遮光條的寬度”，結(jié)果如圖乙所示，則遮光條的寬度d=cm。

(2)關(guān)于該實驗，下列說法正確的是o(只有一項是正確的)

A.為了減小誤差，應(yīng)該用小木塊墊高氣墊導(dǎo)軌右端

B.為減小誤差，實驗中一定要保證質(zhì)量機遠小于質(zhì)量M

C.實驗時，多次在同一條件下重復(fù)實驗，取遮光條通過兩光電門時間的平均值以減小偶然

誤差

D.若實驗