2023年河北省唐山市龍泉中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末調(diào)研模擬試題含解析

2023年河北省唐山市龍泉中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.（3分）由5個(gè)小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）

2.如圖所示，已知NΛQB與互為余角，OC是的平分線，NAoB=20°,則NCo。的度數(shù)為（）

A.70oB.35°C.50oD.20°

3.下列說法正確的是（）

A.3+5X是單項(xiàng)式B.5萬/〃的系數(shù)是5

C.單項(xiàng)式-3d）,的次數(shù)是4D.2χ3y2z-3χ2y-χ+1是五次三項(xiàng)式

4.2019的倒數(shù)是（）

11

A.2019B.-2019C.-------D.----------

20192019

5.下列說法中

①-。是負(fù)數(shù)；②9α。是二次單項(xiàng)式；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④若IaI=-。，則〃<0；⑤由-（x-4）=1變形成

（x-4）=T,正確個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.如圖所示，已知NAoB=90°,NBoC=30°,OM平分NAOC,ON平分NBOC,則NMON的度數(shù)為（）

D.75°

7.坦』的系數(shù)與次數(shù)分別為（）

9

4π

D.—,4

9

8.不論。取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（）

A.|?+1|B.∣4Z∣+1C.a2

Y

9.下列各組單項(xiàng)式：①ab?與a?b;②2a與a?；③2χ2y與-3yχ2;④3x與5，其中是同類項(xiàng)的有（）組.

A.0B.1C.2D.3

10.即將通車樂（業(yè)）百（色）高速公路全長(zhǎng)為169987米，用科學(xué)記數(shù)法表示，169987可寫成（）

A.0.169987×IO6B.1.69987×IO5C.16.9987×IO4D.169.987×IO3

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC是NAOB的平分線，若NAOO=58°32'，則NCOZ）=.

12.如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入的值為-1,則輸出的結(jié)果應(yīng)為

?π——

輸入α—W—-2—>X(-3)—>+4?→輸出

13.用2,3,4,5這四個(gè)數(shù)字，使計(jì)算的結(jié)果為24,請(qǐng)列出1個(gè)符合要求的算式（可運(yùn)用加、減、乘、

除、乘方）

14.某種商品的外包裝箱是長(zhǎng)方體，其展開圖的面積為430平方分米（如圖），其中BC=5分米，EF=IO分米，則AB

的長(zhǎng)度為一分米.

A,________,H

_________CDE

_______F

15.珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，如圖，若NABC=I20°,NBCD=80°,則

ZCDE=S.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）先化簡(jiǎn)再求值：2a2-4ab+a-（a?+a-3ab）.其中a=-2,b=3

18.（8分）如圖，直線48、CQ相交于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作兩條射線OM、ON,且NAOAf=NCON=90。

（1）若OC平分NAoM,求NAoO的度數(shù).

⑵若Nl=LN8OC,求N4OC和NMOD

4

19.（8分）請(qǐng)你在下邊的方格中畫出如圖所示幾何體的三視圖.

主視圖左視圖俯視圖

20.（8分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)

圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有IO個(gè)三角形…照此規(guī)律擺下去：

（1）照此規(guī)律，擺成第5個(gè)圖案需要個(gè)三角形.

（2）照此規(guī)律，擺成第n個(gè)圖案需要個(gè)三角形.（用含n的代數(shù)式表示）

（3）照此規(guī)律，擺成第2020個(gè)圖案需要幾個(gè)三角形？

ΛJAvVΛΛWv

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

21.（8分）化簡(jiǎn)求值：

（1）化簡(jiǎn)：（3儲(chǔ)_/）_3（/_?2）

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2（aλb+ab）-3（a1b-?）-2ab-A,其中α=2（）19,b=^-?

22.（10分）學(xué)校田徑隊(duì)的張翔在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到

達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分3秒，問張翔在離終點(diǎn)處多遠(yuǎn)時(shí)開始沖刺？

23.（10分）閱讀下面材料：

數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：

如圖1,NAoB=80。，OC平分NAOB,若NBoD=20。，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求NCOD的度數(shù).

以下是小明的解答過程：

解：如圖2,因?yàn)镺e平分NAOB,ZAOB=80°,

所以NBOC=ZAOB=°

因?yàn)镹BoD=20。，

所以NCoD=。

小靜說：“我覺得這個(gè)題有兩種情況，小明考慮的是OD在NAOB外部的情況，事實(shí)上，OD還可能在NAoB的內(nèi)部”.

完成以下問題：

⑴請(qǐng)你將小明的解答過程補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)小靜的想法，請(qǐng)你在圖3中畫出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并直接寫出此時(shí)NCOD的度數(shù)為°

24.（12分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買2個(gè)A品牌的足球和3

個(gè)B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元.

A品牌B品牌

(1)求A,B兩種品牌的足球的單價(jià).

(2)求該校購買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、D

【解析】從左邊看第一層兩個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形.

故選D.

2、B

【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)求解即可.

(詳解】VZAOB與NBoD互為余角，ZAOB=20°

.?.ZBOD=90。-ZAOB=90°-20°=70°

YOC是NBQO的平分線

ΛZCOD=-ZBOD=l×70°=35°

22

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角度的問題，掌握余角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義判斷即可.

【詳解】A.3+5x是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.5不的系數(shù)是5萬，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.單項(xiàng)式-3/)，的次數(shù)是3+1=4,故本選項(xiàng)正確；

D.2χ3∕z-3∕y-χ+ι中，最高次項(xiàng)2∕y2z的次數(shù)為3+2+1=6,該多項(xiàng)式是由4個(gè)單項(xiàng)式組成，是六次四項(xiàng)式,

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是整式的相關(guān)定義，掌握單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義是解決此題

的關(guān)鍵.

4、C

【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關(guān)概念即可求解.

【詳解】根據(jù)倒數(shù)的概念可知2019的倒數(shù)是，^,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、單項(xiàng)式的概念、倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的定義以及等式的性質(zhì)逐條分析即可.

【詳解】解：①-a不一定是負(fù)數(shù)，例如a=0時(shí)，-a=0,不是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；

②9ab是二次單項(xiàng)式，正確；

③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1,正確；

④若IaI=-a,則a≤0,錯(cuò)誤；

⑤由-(x-4)=1變形成(x-4)=-l,正確，

則其中正確的選項(xiàng)有3個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了等式的性質(zhì)，相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，以及單項(xiàng)式的知識(shí)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】根據(jù)題意計(jì)算出NAOeZMOC,/NOC的度數(shù)，再根據(jù)NMON=NMOC-NNOC計(jì)算即可.

【詳解】解：?.?∕AOB=90°,NBOC=30°,

二ZAOC=ZAOB+ZBOC=120o,

又：OM平分NAoeON平分NBOC

ΛNMoC=-ZAOC=?×120o=60°

22

ZNOC=-ZBOC=-×30o=?5o

22

ΛZMoN=ZMOC-ΛNOC=60°-15°=45o,

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了基本幾何圖形中的角度計(jì)算，掌握角度的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

7、B

【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義進(jìn)行判斷.

【詳解】處』的系數(shù)為?E,次數(shù)為2.

99

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式

中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于2.

8^B

【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案.

【詳解】A,∣a+l∣≥0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∣a∣+l>0,故此選項(xiàng)正確；

C、a2>0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、(a+l)2≥0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

9、C

【分析】同類項(xiàng)，需要滿足2個(gè)條件：

(1)字母完全相同；

(2)字母的次數(shù)完全相同

【詳解】①、②中，字母次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；

③、④中，字母相同，且次數(shù)也相同，是同類項(xiàng)

故選:C

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的概念，解題關(guān)鍵是把握住同類項(xiàng)的定義

10、B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式為aX10",其中IW同<10,n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.

【詳解】169987=1.69987×10s

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為αX10",其中l(wèi)≤∣α∣<10,n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定。和n的值.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11,31o28,

【分析】先求得NAOC的度數(shù)，然后再依據(jù)NCOD=NAoCNAoD求解即可.

【詳解】TO是直線AB上的一點(diǎn)，Oe是NAoB的平分線，

：.ZAOC=90o.

ΛZCOD=ZAOC-ZAOD=90O-58°32=31O28,，

故答案為：31o28,.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的定義，度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角平分線的定義，度分秒的換算.

12、1

【解析】根據(jù)圖表列出代數(shù)式[(-1)2-2]X(-3)+4,再按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括

號(hào)的先算括號(hào)里面的.

【詳解】依題意，所求代數(shù)式為

(a2-2)X(-3)+4

=[(-1)2-2]×(-3)+4

=[l-2]×(-3)+4

=-l×(-3)+4

=3+4

=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)混合運(yùn)算.解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序.

13、2×(3+4+5)=24(答案不唯一)

【分析】根據(jù)運(yùn)用加、減、乘、除、乘方的規(guī)則，由2,3,4,5四個(gè)數(shù)字列出算式，使其結(jié)果為24即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：

①2X(3+4+5)=24；

(2)4X(3+5-2)=24；

?52+3-4=24；

④42+3+5=24；

(5)24+3+5=24;

(6)25÷4×3=24(任取一個(gè)即可).

故答案為：2X(3+4+5)=24(答案不唯一)

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】根據(jù)展開圖都是矩形，可得矩形的面積，再根據(jù)展開圖的面積為430平方分米，可得答案.

【詳解】解：由題意得

2×(5AB+10AB+5X10)=430,

解得AB=L

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何體的展開圖，根據(jù)展開圖的面積為430平方分米列出方程是解題關(guān)鍵.

15、1

【分析】由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，得AB〃DE,過點(diǎn)C作CF〃AB,

則CF〃DE,由平行線的性質(zhì)可得，ZBCF+ZABC=180o,所以能求出NBCF,繼而求出NDCF,又由CF〃DE,所

以NCDE=/DCF.

【詳解】解：過點(diǎn)C作CF〃AB,

已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，

.,.AB∕7DE,

ΛCF/7DE,

ΛZBCF+ZABC=180o,

ΛZBCF=60o,

二ZDCF=Io,

ΛZCDE=ZDCF=IO.

DE

【點(diǎn)睛】

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過C點(diǎn)先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解.

16?5

【詳解】解：因?yàn)楱On+3∣是大于或等于零的，(m-2)?也是大于等于零的，

又因?yàn)?a—2)2+卜+3|=0

.可得m-2=0,n+3=0,

解得m=2,n=-3,

所以m-n=5

故答案為：5

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、a2-ab.1

【分析】先去括號(hào)，然后合并同類型進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入a=-2,b=3進(jìn)行運(yùn)算即可.

【詳解】解：JM^=2a2-4ab+a-a2-a+3ab

=a2-ab.

當(dāng)a=-2,b=3時(shí)原式=(-2)2-(-2)×3=4+6=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)，合并同類型，是解題的關(guān)鍵.

18、(1)135°；(2)NAoC=60°；ZMOD=150°.

【分析】(1)根據(jù)OC平分NAoM,易得Nl=NAOC=45。，再由平角可求出NAoD的度數(shù)

(2)由題目中給出的Nl=LNBOC和NAOM=90°,可求出Nl的度數(shù)，進(jìn)而再求出NAOC和NMOD的度數(shù).

4

【詳解】(I)NAOM=NCoN=90。，OC平分NAoM

ΛZl=ZAOC=45o

ΛZAOD=180o-ZAOC=180°-45°=135°；

⑵?.?∕AOM=90°

：.ZBOM=180°-90°=90°

VZl=-ZBOC

4

1

二Nl=-NBoM=30°

3

ΛZAOC=90o-30o=60o,ZMOD=180o-30o=150o.

故答案是：(1)NAOD=I35°；(2)ZAOC=60o；ZMOD=150°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考察角度的計(jì)算，合理分析角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

19、見解析

【分析】根據(jù)三視圖觀察角度不同，分別得出三視圖即可.

【詳解】解：如圖所示：

主視圖左視圖俯視圖

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了畫三視圖，正確把握三視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵.

20、(2)2；(2)(3n+2)i(3)6062

【分析】設(shè)擺成第n(n為正整數(shù))個(gè)圖案需要a。個(gè)三角形.

(2)根據(jù)前4個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)，可得出每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，再結(jié)合a4的值即

可求出as的值；

(2)由(2)的結(jié)論“每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)”，可得出all=(a2-a2)+(a3-a2)+(a4-a3)+...+

(an-an-2)+aι=3n+2;

(3)代入n=2()20即可求出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)擺成第n(n為正整數(shù))個(gè)圖案需要an個(gè)三角形.

(2)Va2=4,a2=7,a3=20,a4=23,

??a2-a2=a3-a2=a4-a3=3,

??a5=a4+3=2?

故答案為：2.

(2)由(2)可知：an=(a2-a2)+(a3-a2)+(a4-a3)+...+(an-an-2)+az=3(n-2)+4=3n+2.

故答案為：(3n+2).

(3)當(dāng)n=2020時(shí)，a2θ2o=3×2O2O+2=6O62,

.?.擺成第2020個(gè)圖案需要6062個(gè)三角形.

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及列代數(shù)式，根據(jù)各圖案所需三角形個(gè)數(shù)的變化，找出變化規(guī)律，n=3n+2”是解題

的關(guān)鍵.

21

21、(1)5b1(2)-ab-?;-2020.

【分析】(1)先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減：合并同類項(xiàng)即可；

(2)先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減：合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a、b的值代入求解即可.

【詳解】(1)(3a1-b2)-3(a2-2b2)

=3〃-Z>2-3?2+6Z?2

=5%

(2)2^a2b+ab^-3^a2b-]^-2ab-4

—2crb+2ab—3a^~b+3—2ab—4

=-a2b-↑

將α=2019/=—i—代入得：原式=—20192X——一1=-2019-1=-2020.

20192019

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減：合并同類項(xiàng)，熟記整式的加減法則是解題關(guān)鍵.

22、小翔在離終點(diǎn)處88米時(shí)開始沖刺

【分析】根據(jù)題意，先列寫等量關(guān)系式，再設(shè)未知數(shù)并列寫方程，最后求解作答

【詳解】解：設(shè)小翔在離終點(diǎn)處X米時(shí)開始沖刺，

4g*3400-XX,C

依題意，得：—-----I-W=63

化簡(jiǎn)得：4(400-x)+3x=1512

解得：x=88

答：小翔在離終點(diǎn)處88米時(shí)開始沖刺

【點(diǎn)睛】

本題是一元一次方程應(yīng)用的考查，解題關(guān)鍵是理解題意，提煉出等量關(guān)系式

23、(1)-,40°,