2023-2024學(xué)年浙江杭州西湖區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2023-2024學(xué)年浙江杭州西湖區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（）

2.已知Nα=27,Zβ=0.45o,則Na與NP的大小關(guān)系是(）

A.Za=ZβB.Za>ZβC.Za<ZβD.無法確定

3.有理數(shù)a,b,C在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的個數(shù)有（）

①a6c>0;(2)a-?+c<0;~~^+~77+^~'=-?;@|<z+fc|-?b-c∣+∣a-c∣=-2c.

a?b?c

????>

bc0a

A.4個B.3個C.2個D.1個

4.墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實(shí)線所示（單位：cm）.小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條

彩繩釘成一個長方形，如圖虛線所示.小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米？如果設(shè)長方形的長為XCm,根據(jù)題意,

可得方程為（）

B.2(x+10)=10×3+6×2

C.2x+10=10×4+6×2D.2(x+10)=10×2+6×2

5.由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8x103,下列說法中正確的是（）.

A.精確到十分位，有2個有效數(shù)字B.精確到個位，有2個有效數(shù)字

C.精確到百位，有2個有效數(shù)字D.精確到千位，有4個有效數(shù)字

6.如圖，直線“、?被直線C所截，下列條件中，不能判斷直線a、b平行的是（）

A.Z1=Z4

B.N2=N3

C.Zl+Z4=180

D.Zl+Z3=180

7.如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（）

A.圓B.長方形C.橢圓D.平行四邊形

8.-2017的絕對值是（）

9.一個角的補(bǔ)角比這個角的余角3倍還多10°,則這個角的度數(shù)為（）

A.140°B.130oC.50°D.40°

10.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CD=4,AB=14,那么BC長度為（）

D.6.5

11.如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（

12.下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（

A.—(+3)和+(—3)B.+(-3)和+卜3∣

C.—（―3）和+卜3∣D,+（-3）和一∣+3∣

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)C是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且BC=LAB,則點(diǎn)C對應(yīng)的有理數(shù)是

4

ΛR

14.計算：1一(-2)2X(-?)=

8

15.下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個圖中有6個等邊三角形；第2個圖中有IO個

等邊三角形；第3個圖中有14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第n個圖中等邊三角形的個數(shù)為個.

16.有下列四個算式：①一（一15）-26=-11；②—（—3）2=—6；③8十（一16）=-2；④—2-1-31=—5淇中，正確的

有（填序號）.

17.已知線段AB=IOCm,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C,并且BC=2cm,則線段DC=.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：

（O當(dāng)有5張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？

（2）當(dāng)有〃張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？

（3）新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為

什么？

19.（5分）化簡：—（9%—3）—2（x+l）.

20.（8分）教育部明確要求中小學(xué)生每天要有2小時體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在IooO米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，

他們在同一地點(diǎn)沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對話：

朱諾：你要1（）分鐘才能第一次追上我.

哥哥：我騎完一圈的時候，你才騎了半圈！

（1）請根據(jù)他們的對話內(nèi)容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；

(2)哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少秒，朱諾和哥哥相距IOO米？

21.(10分)某校七年級A班有X人，3班比A班人數(shù)的2倍少8人，如果從3班調(diào)出6人到A班.

(1)用代數(shù)式表示兩個班共有多少人？

(2)用代數(shù)式表示調(diào)動后，8班人數(shù)比A班人數(shù)多幾人？

(3)X等于多少時，調(diào)動后兩班人數(shù)一樣多？

22.(10分)解方程：

+

(1)2(x+8)=3x-3；(2)?—1=2——―-

24

23.(12分)如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且43=10,動點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，以每秒6個單

位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為，(/>0)秒，

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)5所表示的數(shù)；

(2)求線段AP的中點(diǎn)所表示的數(shù)(用含f的代數(shù)式表示)；

(3)"是AP的中點(diǎn)，N為尸8的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；

若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長.

-06-

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【詳解】解：圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是正方形，圓錐的主視圖是三角形，三棱柱的主視圖是寬相等兩

個相連的矩形.故選C.

2、A

【分析】將0.45°化為分，再和27,比較即可解答.

【詳解】V0.45o=0.45×60,=27,,

Zα=Zβ,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的度數(shù)大小比較，知道1°=60。統(tǒng)一單位再比較大小是解答的關(guān)鍵.

3、B

【分析】先由數(shù)軸觀察得出bVcVOVα,∣?∣>∣c∣>∣α∣,據(jù)此逐項(xiàng)計算驗(yàn)證即可.

【詳解】解：Y由數(shù)軸可得：b<c<O<a,∣?∣>∣c∣>∣α∣

".abc>O,①正確；

a-b+c>O,②錯誤；

?a?bIc∣

—+77√+—=1-1-1=-1>③正確；

a?b?c

?a+b?-?b-c∣+∣fl-c∣=-a-b-(.c-b)+a-c

=-a-b-c+b+a-c

=-Ic

④正確?

綜上，正確的個數(shù)為3個.

故選民

【點(diǎn)睛】

本題主要考查數(shù)軸上的有理數(shù)的正負(fù)性，絕對值以及大小比較，掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則和求絕對值法則，是解題

的關(guān)鍵.

4、A

【分析】首先根據(jù)題目中圖形，求得梯形的長.由圖知，長方形的一邊為IO厘米，再設(shè)另一邊為X厘米.根據(jù)長方形

的周長=梯形的周長，列出一元一次方程.

【詳解】解：長方形的一邊為10厘米，故設(shè)另一邊為X厘米.

根據(jù)題意得：1×(10+x)=10×4+6×l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵是理清題目中梯形變化為矩形，其周長不變.

5、C

【解析代表1千，那是乘號前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點(diǎn)后一位是百.有效數(shù)字是從左邊第一個不是O的數(shù)字起

后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān).

【詳解】解：8.8x10s精確到百位,

乘號前面的數(shù)從左面第一個不是0的數(shù)字有2個數(shù)字，那么有效數(shù)字就是2個.故選C.

6、C

【解析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

【詳解】解：A?∕1=N4可以判定a,b平行，故本選項(xiàng)錯誤；

B.Z2=Z3,可以判定a,b平行，故本選項(xiàng)錯誤；

C.Zl+Z4=180o,不能判斷直線a、b平行，故本選項(xiàng)正確；

D.Zl+Z3=180o,可以判定a,b平行,故本選項(xiàng)錯誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平行線的判定，用到的知識點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行.

7、B

【解析】分析：此題實(shí)質(zhì)是垂直圓柱底面的截面形狀；

解：水面的形狀就是垂直圓柱底面的截面的形狀，即為長方形；

故選B.

8、C

【分析】由絕對值的意義，即可得到答案.

【詳解】解：卜2017∣=2017;

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的意義進(jìn)行解題.

9、C

【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90。，互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180。，列出方程，然后解方程即可.

【詳解】設(shè)這個角為α,則它的余角為90?！?補(bǔ)角為180?！?

根據(jù)題意得，180o-α=3(90o-a)+10°,

180o-a=270o-3a+10o,

解得a=50o.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了互為余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，表示出這個角的余角與補(bǔ)角然后列出方程是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】由線段中點(diǎn)的定義可求AC的長，利用線段的和差關(guān)系可求Be的長度.

【詳解】解：T點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CD=4,

ΛAC=2CD=8

VAB=14

ΛBC=AB-AC=6

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，熟練運(yùn)用線段的和差求線段的長度是本題的關(guān)鍵.

11、B

【解析】試題分析：根據(jù)所看位置，找出此幾何體的三視圖即可.

解：從上面看得到的平面圖形是兩個同心圓，

故選B.

考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖.

12、B

【分析】先化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.

【詳解】A、(+3)=-3,+(-3)=-3,Λ-(+3)和+(-3)不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤;

B、Y+(-3)=-3,+∣-3∣=3,Λ+(-3)和+卜3|互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；

V-(-3)=3,+∣-3∣=3,Λ-(-3)與+卜3|不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤；

D、?.?+(-3)=-3,-∣+3∣=-3,.?.+(-3)與-∣+3∣不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查相反數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單，關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)這一概念.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、2.1或1.1

【分析】分點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)和點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)兩種情況，結(jié)合圖形計算即可.

【詳解】如圖1,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時，

AR

___1,11.1CL_11,_

-3-2-1OI2345

圖1

?.?點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,點(diǎn)B表示的數(shù)是4,

Λ∣AB∣=∣4-(-2)∣=6,

1

VBC=-AB,

4

.?.BC=Lχ6=l.l,

4

二點(diǎn)C表示的數(shù)是：4-1.1=2.1;

如圖2,點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時，

R,Λ1111，jR]∣cιII

-3-2-IO?234567S

圖2

?.?點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,點(diǎn)B表示的數(shù)是4,

Λ∣AB∣=∣4-(-2)∣=6,

1

VBC=-AB,

4

1

ΛBC=-×6=1.1,

4

點(diǎn)C表示的數(shù)是:4+l.l=l,l5

故答案為：2.1或1.1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計算，正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.

,1

14、1-

2

【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序進(jìn)行計算即可.

【詳解】JW：1-(-2)2×(-?)

8

=1-4×(―?)

8

1

=1+—

2

=IL

2

故答案為：1!?

2

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答的關(guān)鍵.

15、4n+l

【分析】根據(jù)題中等邊三角形的個數(shù)找出規(guī)律，進(jìn)而得到結(jié)論.

【詳解】解：Y第1個圖由6=4+1個等邊三角形組成，

V第二個圖由10=4x1+1等邊三角形組成，

第三個圖由14=3x4+1個等邊三角形組成，

.?.第n個等邊三角形的個數(shù)之和4n+l.

故答案為：4n+l.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是圖形規(guī)律的變化類題目，根據(jù)圖形找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.

16>①?

【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，絕對值的定義，有理數(shù)減法、除法、乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可.

【詳解】①—(—15)—26=15—26=—11,故①正確；

②3)2=-9,故②錯誤；

③8÷(-16)=-,，故③錯誤；

2

@-2-1-31=-2-3=-5,故④正確.

故答案為：①④.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的概念，絕對值的定義，有理數(shù)運(yùn)算，理解相關(guān)概念，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)

鍵.

17、7cm或3cm

【分析】分C在線段AB延長線上，C在線段AB上兩種情況作圖.再根據(jù)正確畫出的圖形解題.

【詳解】解：點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，

BD=0.5AB=0.5×10=5cm,

(1)C在線段AB延長線上，如圖.

I--------------------------I-----------1

ADBC

DC=DB+BC=5+2=7cm;

(2)C在線段AB上，如圖.

ADCB

DC=DB-BC=5-2=3cm.

則線段DC=7cm或3cm.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)22,14；(2)4n+2,2n+4;(3)第一種，見解析

【分析】(1)旁邊2人除外，每張桌可以坐4人，由此即可解決問題；旁邊4人除外，每張桌可以坐2人，由此即可

解決問題；

(2)根據(jù)(1)中所得規(guī)律列式可得；

(3)分別求出兩種情形坐的人數(shù)，即可判斷.

【詳解】(1)有5張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐5x4+2=22人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐5x2+4=14人；

(2)有〃張桌子，用第一種擺設(shè)方式可以坐4〃+2人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐2〃+4(用含有，，的代數(shù)式表示)；

(3)選擇第一種方式.理由如下；

第一種方式：60張桌子一共可以坐60x4+2=242(人).

第二種方式：60張桌子一共可以坐60x2+4=124(人).

又242>2()0>124,

所以選擇第一種方式.

【點(diǎn)睛】

本題考查規(guī)律型-數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考常考題型.

19、x—3

【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解.

【詳解】∣(9x-3)-2(x+l)

=3x—1-2x—2

=x-3

【點(diǎn)睛】

此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.

20、(1)朱諾和哥哥的騎行速度分別為』米/秒，3米/秒；(2)哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過60

33

秒或540秒，朱諾和哥哥相距1()()米.

【分析】(1)因?yàn)楦绺珧T完一圈的時候，朱諾才騎了半圈，所以哥哥的速度是朱諾的速度的兩倍，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)“10

分鐘時，哥哥的路程-朱諾的路程=跑道的周長”列出方程便可解答.

(2)設(shè)出未知數(shù)，分兩種情況：①當(dāng)哥哥超過朱諾IOO米時，②當(dāng)哥哥還差I(lǐng)OO米趕上朱諾時，兩人的路程差列出方

程便可.

【詳解】(1)設(shè)朱諾的騎行速度為X米/秒，則哥哥的騎行速度為2x米/秒，

10分鐘=600秒，

根據(jù)題意得：600X2x-600X=IOOO,

解得：x=∣,2x=平；

33

答：朱諾和哥哥的騎行速度分別為g米/秒，E米/秒；

33

(2)設(shè)哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，在經(jīng)過t秒，朱諾和哥哥相距IOO米.

①當(dāng)哥哥超過朱諾1()0米時，根據(jù)題意得：

105

—t--t=100,

33

解得：t=60(#),

②當(dāng)哥哥還差100米趕上朱諾時，根據(jù)題意得：

105

—t--t=1000-100,

33

解得：t=540,

答：哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距100米.

【點(diǎn)睛】

本題是一次方程的應(yīng)用，主要考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，是環(huán)形追及問題.常用的等量關(guān)系是：快者路程-慢者

路程=環(huán)形周長，注意單位的統(tǒng)一，難點(diǎn)是第(2)小題，要分情況討論.

21、(1)兩個班共有(3x-8)人；(2)調(diào)動后B班人數(shù)比A班人數(shù)多(x-20)人；(3)X等于20時，調(diào)動后兩班人數(shù)

一樣多

【分析】(1)由A班人數(shù)結(jié)合A、B兩班人數(shù)間的關(guān)系可得出B班人數(shù)，將兩班人數(shù)相加即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)調(diào)動方案找出調(diào)動后A、B兩班的人數(shù)，然后做差即可得出結(jié)論；

(3)根據(jù)調(diào)動后兩班人數(shù)一樣多，即可得出關(guān)于X的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)T七年級A班有X人，B班比A班人數(shù)的2倍少8人，

.?.B班有(2χ-8)人，

x÷2χ-8=3χ-8,

答：兩個班共有(3x-8)人；

(2)調(diào)動后A班人數(shù)：(x+6)人；調(diào)動后B班人數(shù)：2x-8-6=(2x-14)人，

(2χ-14)—(x+6)=χ-20(人).

答：調(diào)動后B班人數(shù)比A班人數(shù)多(x-20)人；

(3)根據(jù)題意得：x+6=2x-14,

解得：x=20,

答：X等于20時，調(diào)動后兩班人數(shù)一樣多.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)A、B兩班人數(shù)間的關(guān)系找出B班人數(shù)；(2)

根據(jù)調(diào)動方案找出調(diào)動后A、B兩班的人數(shù)；(3)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程.

22、(l)x=19;(2)x=4.

【詳解】試題分析：(1)去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化L

(2)去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1.

試題解析：(1